第四单元：三位数乘两位数（复习课件）数学人教版四年级上册

该小学数学单元复习课件系统梳理了三位数乘两位数的笔算、因数中间或末尾有0的乘法、积的变化规律、经济问题及行程问题五大核心知识，通过单元知识框架图将计算方法、规律探究与实际应用逻辑串联，帮助学生构建“计算-规律-应用”的完整知识网络。 其亮点在于以生活实例为载体，如瓷器生产、大蒜出口等情境培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，通过典型例题分步解析与变式分层练习，发展运算能力和推理思维，经济问题中单价、数量、总价的关系建模则强化数学语言表达能力。这种设计让学生巩固知识的同时提升应用能力，也为教师提供精准复习路径。

单元复习课件 小学数学·四年级上册·人教版 第四单元：三位数乘两位数 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 三位数乘两位数 三位数乘两位数的笔算 三位数乘两位数的意义 三位数乘两位数的笔算方法 因数中间或末尾有0的乘法 因数中有0的乘法 因数末尾有0的乘法 积的变化规律 经济问题 认识单价、数量和总价 单价、数量与总价的关系 普通行程问题 认识速度、时间和路程 速度、时间与路程的关系 单元知识框架 知识点1： 三位数乘两位数笔算 1 三位数乘两位数笔算 1、三位数乘两位数的意义 三位数乘两位数表示的是几个几十几或几百几十几是多少。 2、三位数乘两位数的笔算方法： （1）用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐。 （2）用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐。 （3）将两次乘得的积相加。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）计算时要注意数位对齐，避免因末位对错位置导致结果错误。 （2）在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 知识点梳理 【典型例题1】景德镇瓷器以白瓷闻名，素有“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磐”之称。白桃瓷器厂计划每个月生产瓷器367件。照这样计算，这家瓷器厂一年能够生产多少件瓷器？ 【分析】“照这样计算”说明每个月生产瓷器的件数不变，一年有12个月，用每个月瓷器的件数乘12，即可求得这家瓷器厂一年能够生产多少件瓷器。 【详解】一年有12个月 367×12＝4404（件） 答：这家瓷器厂一年能够生产4404件瓷器。 重难点题型精讲 【典型例题2】聪聪骑自行车每分钟行225米，12分钟行多少米？竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。 A．1分钟行多少米 B．2分钟行多少米 C．10分钟行多少米 D．12分钟行多少米 先用个位上的2分钟别去乘225各个数位上的数，得到的积是2分钟可以行多少米；再用十位上的1分钟别去乘225各个数位上的数，得到的积是10分钟可以行多少米；然后把两次乘得的数加起来，得到的和是12分钟可以行多少米。 C 重难点题型精讲 【练习1】下列计算正确的是（ ）。 A．此算式中用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾没有和两位数的十位对齐，且两位数十位上的数漏乘了三位数十位上的0，所以计算错误； B．此算式中用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾没有和两位数的十位对齐，所以计算错误； 变式巩固练习 【练习1】下列计算正确的是（ ）。 C．此算式符合三位数乘两位数的计算方法，计算正确； D．此算式先用两位数个位上的数去乘三位数，得数错误，且得数的末尾没有和两位数的个位对齐，用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾没有和两位数的十位对齐；乘数末尾有零，先算零前面的数，没有在积的末尾添加对应个数的零，所以计算错误。 C 变式巩固练习 【练习2】□32×22，若积是四位数，则□里最大可以填（ ）；若积是五位数，则□里最小可以填（ ）。 132×22＝2904 232×22＝5104 332×22＝7304 432×22＝9504 532×22＝11704 所以，由计算结果可以看出：9504是四位数，11704是五位数，若积是四位数，□里最大填4，若积是五位数，□里最小填5。 4 5 变式巩固练习 知识点2： 因数中间或末尾有0的乘法 2 因数中间或末尾有0的乘法 1、因数末尾有0的乘法： 计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。 2、因数中间有0的乘法： 计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）因数末尾有0时，不能漏添积末尾的0，需准确数出两个因数末尾0的总个数。 （2）因数中间有0时，不能省略0乘的步骤。 知识点梳理 【典型例题1】今天的中国向世界开放市场，与世界分享发展的红利，今天的中国经济如海纳百川奔流不息。“朋友圈”里，特色农产品关税进一步降低，销售价格也更低。中国的大蒜上半年出口韩国的数量，从去年同期的420吨，增长了近15倍。今年同期大蒜的出口量增长到了（ ）吨。 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此用去年同期大蒜的出口量乘15，求出今年比去年同期大蒜增长的出口量，再加上去年同期大蒜的出口量，求出今年同期大蒜的出口量。 420×15＝6300（吨） 6300＋420＝6720（吨） 6720 重难点题型精讲 【典型例题2】5个120相加的和是（ ），204的30倍是（ ）。 求几个相同的数相加，用乘法，用5×120，即可求出5个120相加的和； 5×120＝600 求一个数的几倍是多少用乘法，用204×30，即可求出204的30倍是多少。 204×30＝6120 600 6120 重难点题型精讲 【练习】列竖式计算下列各题。 57×328＝ 216×90＝ 305×74＝ 650×40＝ 18696 19440 22570 26000 变式巩固练习 知识点3： 积的变化规律 3 积的变化规律 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【名师点拨】 （1）规律中“除以几”的“几”不能为0，因为0不能作除数。 （2）需明确“哪个因数变化”，避免混淆两个因数的变化。 知识点梳理 【典型例题1】两个数的乘积是48，一个因数乘5，另一个因数不变，则积变成（ ）。 根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘5，积也乘5。 48×5＝240 240 重难点题型精讲 【典型例题2】有一个长方形菜圃的面积是3公顷，在一次扩建中，将菜圃的宽扩大到原来的2倍，长不变。那么扩建后的菜圃面积是（ ）公顷。 根据长方形的面积公式：长×宽＝长方形的面积，将公园的宽扩大到原来的2倍，宽不变。根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 3×2＝6（公顷） 6 重难点题型精讲 【练习】两个因数相乘，一个因数乘2，要使积不变，另一个因数要（ ）。 A．乘2 B．除以2 C．不变 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，积不变。 B 变式巩固练习 知识点4： 经济问题（单价、数量和总价） 4 经济问题（单价、数量和总价） 1、认识单价、数量和总价 每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。 2、数量关系式： （1）单价×数量＝总价 （2）总价÷单价＝数量 （3）总价÷数量＝单价 知识点梳理 【名师点拨】 （1）需准确区分“单价”（单个物品的价格）、“数量”（物品的个数）和“总价”（总花费），避免概念混淆。 （2）计算时要注意单位统一，避免单位不匹配导致逻辑错误。 （3）解决“够不够”类问题时，需先算出总价，再与所带钱数比较，避免直接用单价或数量比较。 知识点梳理 【典型例题1】学校买了42套桌椅，桌子的单价是68元，椅子的单价是32元，学校买桌椅一共用了多少元？ 【分析】用每张桌子的价钱加上每把椅子的价钱，求出每套桌椅的价钱，再根据总价＝单价×数量，用每套桌椅的价钱乘套数，求出花费总钱数。 【详解】（68＋32）×42 ＝100×42 ＝4200（元） 答：学校买桌椅一共用了4200元。 重难点题型精讲 【典型例题2】王老师为同学们购买体育用品，花了360元买了4个篮球，再买6个足球，想知道带900元够不够，还需要的信息是（ ）。 A．4个篮球的价钱 B．每个篮球的价钱 C．买完篮球剩下的钱 D．每个足球的价钱 想知道带900元够不够，应该先求出买篮球和买足球一共花了多少钱，再与900元作比较。已知买4个篮球花了360元，再求出买6个足球一共花了多少钱即可。因为总价＝单价×数量，已知购买足球的数量，再已知购买足球的单价，即可求出买6个足球一共花多少钱。 A 重难点题型精讲 【练习1】雅雅家今年前4个月的电话费共300元，照这样计算，一年的电话费是多少元？ 【分析】雅雅家今年前4个月的电话费总钱数除以4，可以算出雅雅家平均每月的电话费是（300÷4）元；雅雅家平均每月的电话费乘12即可算出一年的电话费是多少元。 【详解】300÷4＝75（元） 75×12＝900（元） 答：一年的电话费是900元。 变式巩固练习 【练习2】全区要召开田径运动会，学校要为15名运动员添置服装，上衣每件108元，裤子每条92元，购买上衣需要多少元钱？ 【分析】根据题意，用每件上衣的单价乘购买的数量，用108×15，即可求出购买上衣需要多少元钱。 【详解】108×15＝1620（元） 答：购买上衣需要1620元钱。 变式巩固练习 知识点5： 普通行程问题（速度、时间和路程） 5 普通行程问题（速度、时间和路程） 1、认识速度、时间和路程 一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。 2、数量关系式： （1）速度×时间＝路程 （2）路程÷时间＝速度 （3）路程÷速度＝时间 知识点梳理 【名师点拨】 （1）明确速度的单位（如“千米/时”“米/分”），需保证速度单位与时间单位匹配。 （2）区分“速度”（单位时间内行驶的路程）和“路程”（总距离），避免将“路程”当作“速度”计算。 （3）解决相遇问题等复杂行程题时，需先理清运动方向（同向、相向），再结合基本公式分析，避免盲目套用公式。 知识点梳理 【典型例题1】乐乐对着远处的大山大吼了一声，大约4秒后听到回声。已知声音在空气中的传播速度大约是340米/秒，乐乐与大山之间大约相距（ ）米远。 乐乐对着远处的大山大吼了一声，声音传播到大山后又返回，乐乐才听到回声。路程＝速度×时间，声音在空气中的传播速度乘4秒，可以算出乐乐的吼声大约传播了多少米，再除以2，即可算出乐乐与大山之间大约相距多少米。 340×4÷2 ＝1360÷2 ＝680（米） 680 重难点题型精讲 【典型例题2】周末晨晨和爸爸一起骑自行车到童话小镇游玩，去的时候速度是14千米/时，用了3小时，原路返回只用了2小时，他们返回时的速度是多少千米/时？ 【分析】路程＝速度×时间，晨晨和爸爸骑自行车去童话小镇的速度乘去时所用时间，可以算出晨晨家距离童话小镇有多少千米。速度＝路程÷时间，晨晨家到童话小镇距离除以返回时所用时间，即可算出他们返回时的速度是多少千米/时。 【详解】14×3＝52（千米） 52÷2＝26（千米/时） 答：他们返回时的速度是26千米/时。 重难点题型精讲 【练习1】王红每小时走6千米，她2小时走多少千米？选用数量关系（ ）解决问题。 A．速度＝路程÷时间 B．路程＝速度×时间 C．总价×数量＝单价 D．时间＝路程÷速度 由题可知，王红每小时走6千米，为王红走路的速度，2小时是王红走路的时间，要求一共走了多少千米，即是求她走的路程，故应用路程＝速度×时间解决问题。 B 变式巩固练习 【练习2】一架飞机以15千米/分的速度飞行了3小时，一共飞行了（ ）千米。 A．45 B．270 C．2700 根据1小时＝60分，先将3小时换算成用分作单位，然后再根据路程＝速度×时间，代入数据计算即可解答。 3小时＝180分 180×15＝2700（千米） C 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $