专题06 分数混合运算（三）（期中专项训练）六年级数学上学期（北师大版）

专题06 分数混合运算（三） （3种类型30道） 目录 题型一、 已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数 1 题型二、 已知比一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 6 题型三、 运用转化法或倒推法 解决稍复杂的分数应用题 11 题型一、 已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数 1．（24-25六年级上·甘肃定西·期中）六1班男生比女生多6人，女生人数是男生的，六1班有学生（    ）人。 A．54 B．62 C．60 D．50 【答案】A 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生为，男生比女生多，又因为男生比女生多6人，根据对应量÷对应分率＝单位1的量，求出男生的人数，再根据男生人数－男生比女生多的人数＝女生人数，求出女生人数，最后根据男生人数＋女生人数＝全班人数，列式计算即可。 【详解】6÷（1－） ＝6÷ ＝30（人） 30－6＝24（人） 30＋24＝54（人） 则六1班有学生54人。 故答案为：A 【点睛】本题属于分数除法应用题，解答本题的关键是要找出单位“1”，找准题目中相关量的对应分率。 2．（23-24六年级上·广东深圳·期中）淘气家9月份用电350千瓦时，比8月份少用，8月份用电（    ）千瓦时。 A．250 B．100 C．1225 D．490 【答案】D 【分析】把8月份的用电量看作单位“1”，则8月份用电的（1－）等于9月份的用电量，单位“1”未知，用除法解答。 【详解】350÷（1－） ＝350÷ ＝350× ＝490（千瓦时） 所以8月份用电490千瓦时。 故答案为：D 3．（24-25六年级上·吉林长春·期末）四季鲜花店以90元的价格分别售出一束玫瑰花和一束康乃馨，玫瑰花赔了，康乃馨赚了，就这两束花来说，鲜花店是（    ）。 A．亏本 B．盈利 C．不盈不亏 D．无法确定 【答案】A 【分析】玫瑰花赔了，就是售价比成本少了，以成本为单位“1”，则售价是成本的（1－），单位“1”是未知量，即用除法得出玫瑰花的成本； 康乃馨赚了，就是售价比成本多了，以成本为单位“1”，则售价是成本的（1＋），用除法得出康乃馨的成本。 最后将成本相加和2个90比较即可。 【详解】玫瑰花： （元） 康乃馨： （元） 成本：120＋72＝192（元） 售价：90×2＝180（元） 180＜192 则鲜花店是亏本。 故答案为：A 4．（24-25六年级下·山西吕梁·期末）在学校的春季运动会上，六（2）班获得15枚奖牌，比六（1）班的奖牌数多了，六（1）班在春季运动会上共获得( )枚奖牌。 【答案】9 【分析】把六（1）班获得的奖牌数看作单位“1”。六（2）班获得15枚奖牌，比六（1）班多，所以六（2）班奖牌数对应的分率是。已知六（2）班有15枚奖牌，对应的分率是，根据“已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数，用除法”即可解答。 【详解】把六（1）班获得的奖牌数看作单位“1”。 （枚） 六（1）班在春季运动会上共获得9枚奖牌。 5．（2024·黑龙江大兴安岭地·小升初真题）晋祠博物馆是山西省太原市的国家级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价80元人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是( )元人。 【答案】65 【分析】将淡季票价看作单位“1”，淡季票价的等于80元，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。注意：除以一个数相当于乘这个数的倒数。 【详解】 （元人） 则晋祠博物馆的淡季票价是65元人。 6．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）我国研制的超音速反舰导弹“飞龙7型”的飞行速度可达500米/秒，比声音在空气中的传播速度还快。声音在空气中的传播速度是( )米/秒。 【答案】340 【分析】从题意可知：以声音在空气中的传播速度为单位“1”， “飞龙7型”的飞行速度相当于声音在空气中的传播速度的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用500÷（1＋）即可求出声音在空气中的传播速度。据此解答。 【详解】500÷（1＋） ＝500÷ ＝500× ＝340（米/秒） 声音在空气中的传播速度是340米/秒。 7．（24-25六年级上·陕西渭南·期中）看图列式计算。 【答案】420kg 【分析】由图可知，把梨的质量看作单位“1”，桃的质量是240kg，桃的质量是梨的（1－），单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率，列式为240÷（1－）。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝420（kg） 梨重420kg。 8．（24-25六年级上·浙江衢州·期中）根据线段图列式计算。 【答案】20支 【分析】从图中可知：以中性笔的支数为单位“1”，钢笔有25支，比中性笔多，钢笔是中性笔的（1＋），根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法计算，用钢笔支数÷（1＋）即可求出中性笔的支数。 【详解】25÷（1＋） ＝25÷ ＝25× ＝20（支） 中性笔有20支。 9．（2024·安徽淮北·小升初真题）学校创客节活动中，五年级共上交了36件作品，五年级比六年级少交。六年级交了多少件作品？ 【答案】42件 【分析】根据题意，把六年级上交的作品数看作单位“1”，则六年级的作品数量的（1－）是五年级的作品数量，根据分数除法的意义解答即可。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝42（件） 答：六年级交了42件作品。 10．（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）天天杂货店九月份共卖出饮料2500箱，比八月份卖出的饮料箱数少。天天杂货店八月份卖出的饮料箱数比九月份多多少箱？ 【答案】3500箱 【分析】已知九月份比八月份卖出的饮料箱数少，把八月份卖出的饮料箱数看作单位“1”，则九月份卖出的饮料箱数是八月份的（1－），单位“1”未知，用九月份卖出的饮料箱数除以（1－），求出八月份卖出的饮料箱数，再用八月份减去九月份卖出的饮料箱数即可求解。 【详解】2500÷（1－） ＝2500÷ ＝2500× ＝6000（箱） 6000－2500＝3500（箱） 答：天天杂货店八月份卖出的饮料箱数比九月份多3500箱。 题型二、 已知比一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 1．（24-25六年级下·陕西榆林·期末）某小学六年级学生参加体育测试。已知达标的人数是60人，未达标人数占参加体育测试总人数的，则该小学六年级学生参加体育测试总人数是（    ）人。 A．75 B．72 C．70 D．65 【答案】A 【分析】把该小学六年级学生参加体育测试总人数看作单位“1”，则达标的人数是总人数的（1－），已知达标的人数是60人，用60除以（1－）即可计算出该小学六年级学生参加体育测试总人数是多少。 【详解】把总人数看作单位“1”。 60 ＝60 ＝60× ＝75（人） 该小学六年级学生参加体育测试总人数是75人。 故答案为：A 2．（24-25六年级上·吉林长春·期末）小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时60千米的速度行驶。3小时后，他发现已经行驶了全程的，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？（    ） A．400千米 B．360千米 C．300千米 D．350千米 【答案】C 【分析】已知汽车以每小时60千米的速度行驶了3小时，根据“路程＝速度×时间”求出行驶的路程； 已知已经行驶了全程的，把全程看作单位“1”，单位“1”未知，用已经行驶的路程除以，即可求出全程。 【详解】60×3÷ ＝180÷ ＝180× ＝300（千米） 小李的家乡和工作城市之间的距离是300千米。 故答案为：C 3．（23-24六年级上·陕西宝鸡·期中）某玩偶厂三个车间共同做一批“琮琮”玩偶。第一车间做了总数的，第二车间做了1500个，第三车间做了总数的一半，这批“琮琮”玩偶一共有（    ）个。 A．7000 B．7200 C．7400 D．7800 【答案】A 【分析】由于三个车间共同制作这批玩偶，第三车间做了总数的一半，即总数的，单位“1”是这批玩偶的总数，用1减去第一车间做的占总数的分率再减去第三车间做的占总数的分率即可求出第二车间做的占总数的分率，由于第二车间做了1500个，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入即可求解。 【详解】1500÷（1－－） ＝1500÷（－） ＝1500÷ ＝1500× ＝7000（个） 所以这批“琮琮”玩偶一共有7000个。 故答案为：A 4．（23-24五年级下·四川成都·期末）一根木棒锯掉它的后，还剩下6米，那木棒原来有( )米。 【答案】10 【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1”，锯掉它的后，还剩下它的（1－），已知还剩下6米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用6除以（1－），即可求出木棒原来的长度。 【详解】6÷（1－） ＝6÷ ＝6× ＝10（米） 则木棒原来有10米。 5．（24-25六年级上·陕西榆林·期中）用旋耕机耕一块地，上午耕了这块地的，还剩公顷没有耕，这块地一共有( )公顷。 【答案】/0.42 【分析】将这块地看作单位“1”，用单位“1”减去上午耕的分率，求出剩下几分之几没有耕。单位“1”未知，将没有耕的除以对应的分率，求出这块地一共有多少公顷。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（公顷） 所以，这块地一共有公顷。 6．（24-25六年级上·广东茂名·期中）抢红包是微信群里一项有趣的活动，在奶奶60岁生日宴会上，玲玲和琳琳一共抢到了65元红包，已知玲玲抢到的红包钱数是琳琳的，那么玲玲抢到了( )元红包，琳琳抢到了( )元红包。 【答案】 25 40 【分析】已知玲玲抢到的红包钱数是琳琳的，把琳琳的红包钱数看作单位“1”，两人一共抢到的红包钱数是琳琳的（1＋），根据分数除法的意义，用两人抢到的总钱数除以（1＋）即可求出琳琳抢到的红包钱数。然后用总钱数减去琳琳抢到的红包钱数，即可求出玲玲抢到的红包钱数。 【详解】琳琳：65÷（1＋） ＝65÷ ＝65× ＝40（元） 玲玲：65－40＝25（元） 玲玲抢到了25元红包，琳琳抢到了40元红包。 7．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）看图列式计算。 【答案】84千克 【分析】把总重量看作单位“1”，吃了，还剩下（1－），对应的是36千克，求单位“1”，用36÷（1－）解答。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝84（千克） 总重量是84千克。 8．（24-25六年级下·陕西西安·期末）一个盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。这时剩下的白棋子和黑棋子同样多。这个盒子里原来有黑、白棋子各多少枚？ 【答案】 黑棋子80枚；白棋子90枚 【分析】由题意可知，把白棋子的数量看作单位“1”，拿走黑棋子后剩余的棋子占原来白棋子的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得白棋子的数量，再用170减白棋数量可得黑棋数量，据此解答。 【详解】 （枚） （枚） 答：这个盒子里原来有黑棋子80枚，白棋子90枚。 9．（24-25六年级上·辽宁·假期作业）打印一篇稿件，第一天打了32页，第二天打的页数是第一天的，两天共打了这篇稿件的，这篇稿件共多少页？ 【答案】90页 【分析】先将第一天打的页数看作单位“1”，用32页乘，求出第二天打的页数；然后将这篇稿件的总页数看作单位“1”，用两天打的页数和除以，即可求出这份稿件的总页数，据此解答。 【详解】 （页） 答：这篇稿件共90页。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 10．（24-25六年级上·山西吕梁·期中）有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答） 【答案】全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度 400千米 【分析】将电缆线全长看作单位“1”，全长×第一周铺设的对应分率＝第一周铺设的长度，全长×第二周铺设的对应分率＝第二周铺设的长度，设这条电缆线全场有x千米，根据全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度，列出方程解答即可。 【详解】等量关系：全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度 解：设这条电缆线全场有x千米。 x－x－x＝220 x＝220 x÷＝220÷ x＝220× x＝400 答：这条电缆线全长有400千米。 题型三、 运用转化法或倒推法 解决稍复杂的分数应用题 1．（21-22六年级上·山东德州·期末）有一根绳子，第一次剪下一半又1米，第二次剪下剩下的一半又1米，还剩1米。这根绳子原来有多长？（    ） A．7米 B．8米 C．9米 D．10米 【答案】D 【分析】假设原来有x米，根据题意可列方程为：（x÷2－1）÷2－1＝1，据此解出方程即可。 【详解】解：设绳子原来有x米。 （x÷2－1）÷2－1＝1 （x÷2－1）÷2－1＋1＝1＋1 （x÷2－1）÷2＝2 （x÷2－1）÷2×2＝2×2 x÷2－1＝4 x÷2－1＋1＝4＋1 x÷2＝5 x÷2×2＝5×2 x＝10 绳子原来有10米。 故答案为：D 【点睛】本题可用列方程解决问题，也可用逆推法解决问题。 2．（20-21三年级上·北京·单元测试）三个袋中各装一些球，现从甲袋中取出的小球放入乙袋，然后乙袋中取出现在的放入丙袋，最后再从丙袋中取出现在的放入甲袋，那么各袋中的球都是18个，原来甲袋中有（    ）个球。 A．21 B．24 C．27 D．40 【答案】B 【分析】各袋中的球数都是18个为突破口，已知从丙袋中取出放入甲袋后，丙袋球数是18个，则丙袋把球拿走之前是18÷（1－）＝20（个），则可知从丙袋中放入甲袋的球的是20×＝2（个）； 因为现在各袋中的球都是18个，则甲袋放入2个球之前是18－2＝16（个）球，又知先从甲袋中取出了的小球放入乙袋，即从甲袋中拿走后是16个球，那么甲袋中原有球的个数是16÷（1－）＝24（个）球。 【详解】18÷（1－） ＝18÷ ＝18× ＝20（个） 18－20× ＝18－2 ＝16（个） 16÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝24（个） 则原来甲袋中有球24个。 故答案为：B 【点睛】本题重在区分好拿走前和放入后的单位“1”，是不同的，还要灵活应用倒推法。 3．（22-23六年级上·陕西宝鸡·期中）周末李华带了一些钱去文具店，买笔记本花去了，买钢笔又花了剩下的，还剩下18元。他一共带了( )元钱。 【答案】108 【分析】把李华带的钱数看作单位“1”，买笔记本花去了，剩下总钱数的（1－）。买钢笔又花了剩下的，则买钢笔花了总钱数的（1－）×＝。那么最后剩下总钱数的（1－－），已知最后剩下18元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用18除以（1－－）即可求出李华带的总钱数。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 18÷（1－－） ＝18÷ ＝18×6 ＝108（元） 则他一共带了108元钱。 4．（2022·四川成都·小升初真题）磊磊买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15页，第三天读了剩余的还多18页，这时还剩42页未读，那么这本书的页数是( )页。 【答案】190 【分析】从最后剩下的42页入手，向前推，如果加上18页，正好是第二次看完后剩下的，据此求出第二次看完后剩下的有（页）；再用90页加上15页，正好是第一次看完后剩下的，据此求出第一次看完后剩下的有（页）；接着用140页加上12页正好是全书的，据此求出这本书共有（页）。 【详解】第二天剩余： （页） 第一天剩余： （页） 这本书的页数： （页） 即，这本书的页数是190页。 【点睛】本题考查分数应用题，考查倒推方法的运用，正确倒推是解题关键。 5．（22-23六年级上·河南三门峡·期中）“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半鸭子水中游，剩下一半的一半坡下走，窝内还剩18只，”根据这首歌谣可知，一共有( )只鸭子。 【答案】72 【分析】由题意：把全部的鸭子数量看作单位“1”，一半鸭子水中游，就是的鸭子在水中，剩下一半的一半坡下走，也就是的坡下走，窝内还剩18只，由此可以求出18只占总数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】 18÷＝72（只） 一共有72只鸭子。 【点睛】解题的关键是正确找出单位“1”以及18只鸭子对应的分率。 6．（2022·重庆·小升初真题）一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下部分的。第三次倒出270克，瓶中还剩80克。原来瓶中有( )克。 【答案】885 【分析】第二次到出剩下酒精的，这时还剩下的（270＋80）克，就是剩下酒精的（1－），求出第二次倒出前剩下的再减去40，就是全部酒精的（1－），据此解答。 【详解】（270＋80）÷（1－） ＝350÷ ＝630（克） （630－40）÷（1－） ＝590÷ ＝885（克） 【点睛】本题的关键是先求出第二次倒出前剩下酒精的重量。 7．（2022·河南郑州·小升初真题）一壶油，第一次倒出，然后加入60克，第二次倒出壶中油的，第三次倒出120克，壶中还剩下120克，原来壶中有多少油？ 【答案】720克 【分析】由于第二次倒出壶中油的，则壶中还有原来的1－＝，第三次倒出120克，壶中还剩下120克，则120＋120＝240克占第二次倒出前的，所以第二次倒出前，壶中共有油240÷＝600克，即第一次倒出，然后加入60克后，壶中此时有600克油，则600－60克占原来油的1－，所以原来有（600－60）÷（1－）克。 【详解】（120＋120）÷（1－） ＝240 ＝600（克） （600－60）÷（1－） ＝540÷ ＝720（克） 答：原来壶中有720克。 【点睛】本题主要利用倒推法，首先根据所给条件求出第二次倒出前壶中的油是完成本题的关键。 8．（2024·重庆璧山·小升初真题）实验小学六年级学生原来体育达标人数与未达标人数比是3∶5，加强了体育锻炼后又有20名同学达标，这时达标人数是未达标人数的，实验小学六年级共有学生多少名？ 【答案】288名 【分析】先依据原来达标与未达标人数比是3∶5，得出原来达标人数占总人数的比例是；再根据后来达标人数是未达标人数的，得到后来达标人数占总人数的；20名同学达标使达标人数占比改变，这20名同学对应的分率就是前后达标人数占总人数比例的差值；最后利用量率对应关系，用20除以该分率差值，即可求出六年级学生总人数。 【详解】20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝4×72 ＝288（名） 答：实验小学六年级共有学生288名。 9．（24-25六年级上·湖南永州·期末）一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的还多20个，这时还剩360个没完成，这批零件共有多少个？ 【答案】600个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天做的，再减去第二天做的，求出剩下的占这批零件的几分之几。用剩下的个数上20个，求出这批零件的（1－－）是多少个，再除以（1－－）即可求出这批零件共有多少个。 【详解】（360＋20）÷（1－－） ＝380÷（－） ＝380÷ ＝380× ＝600（个） 答：这批零件共有600个。 10．（23-24六年级下·全国·课后作业）《九章算术》是中国古代第一部数学专著。书中记载了这样一个数学问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？ 【答案】斗 【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的，最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的，过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的，过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。 【详解】 （斗） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 分数混合运算（三） （3种类型30道） 目录 题型一、 已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数 1 题型二、 已知比一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 2 题型三、 运用转化法或倒推法 解决稍复杂的分数应用题 4 题型一、 已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数 1．（24-25六年级上·甘肃定西·期中）六1班男生比女生多6人，女生人数是男生的，六1班有学生（    ）人。 A．54 B．62 C．60 D．50 2．（23-24六年级上·广东深圳·期中）淘气家9月份用电350千瓦时，比8月份少用，8月份用电（    ）千瓦时。 A．250 B．100 C．1225 D．490 3．（24-25六年级上·吉林长春·期末）四季鲜花店以90元的价格分别售出一束玫瑰花和一束康乃馨，玫瑰花赔了，康乃馨赚了，就这两束花来说，鲜花店是（    ）。 A．亏本 B．盈利 C．不盈不亏 D．无法确定 4．（24-25六年级下·山西吕梁·期末）在学校的春季运动会上，六（2）班获得15枚奖牌，比六（1）班的奖牌数多了，六（1）班在春季运动会上共获得( )枚奖牌。 5．（2024·黑龙江大兴安岭地·小升初真题）晋祠博物馆是山西省太原市的国家级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价80元人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是( )元人。 6．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）我国研制的超音速反舰导弹“飞龙7型”的飞行速度可达500米/秒，比声音在空气中的传播速度还快。声音在空气中的传播速度是( )米/秒。 7．（24-25六年级上·陕西渭南·期中）看图列式计算。 8．（24-25六年级上·浙江衢州·期中）根据线段图列式计算。 9．（2024·安徽淮北·小升初真题）学校创客节活动中，五年级共上交了36件作品，五年级比六年级少交。六年级交了多少件作品？ 10．（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）天天杂货店九月份共卖出饮料2500箱，比八月份卖出的饮料箱数少。天天杂货店八月份卖出的饮料箱数比九月份多多少箱？ 题型二、 已知比一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 1．（24-25六年级下·陕西榆林·期末）某小学六年级学生参加体育测试。已知达标的人数是60人，未达标人数占参加体育测试总人数的，则该小学六年级学生参加体育测试总人数是（    ）人。 A．75 B．72 C．70 D．65 2．（24-25六年级上·吉林长春·期末）小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时60千米的速度行驶。3小时后，他发现已经行驶了全程的，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？（    ） A．400千米 B．360千米 C．300千米 D．350千米 3．（23-24六年级上·陕西宝鸡·期中）某玩偶厂三个车间共同做一批“琮琮”玩偶。第一车间做了总数的，第二车间做了1500个，第三车间做了总数的一半，这批“琮琮”玩偶一共有（    ）个。 A．7000 B．7200 C．7400 D．7800 4．（23-24五年级下·四川成都·期末）一根木棒锯掉它的后，还剩下6米，那木棒原来有( )米。 5．（24-25六年级上·陕西榆林·期中）用旋耕机耕一块地，上午耕了这块地的，还剩公顷没有耕，这块地一共有( )公顷。 6．（24-25六年级上·广东茂名·期中）抢红包是微信群里一项有趣的活动，在奶奶60岁生日宴会上，玲玲和琳琳一共抢到了65元红包，已知玲玲抢到的红包钱数是琳琳的，那么玲玲抢到了( )元红包，琳琳抢到了( )元红包。 7．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）看图列式计算。 8．（24-25六年级下·陕西西安·期末）一个盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。这时剩下的白棋子和黑棋子同样多。这个盒子里原来有黑、白棋子各多少枚？ 9．（24-25六年级上·辽宁·假期作业）打印一篇稿件，第一天打了32页，第二天打的页数是第一天的，两天共打了这篇稿件的，这篇稿件共多少页？ 10．（24-25六年级上·山西吕梁·期中）有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答） 题型三、 运用转化法或倒推法 解决稍复杂的分数应用题 1．（21-22六年级上·山东德州·期末）有一根绳子，第一次剪下一半又1米，第二次剪下剩下的一半又1米，还剩1米。这根绳子原来有多长？（    ） A．7米 B．8米 C．9米 D．10米 2．（20-21三年级上·北京·单元测试）三个袋中各装一些球，现从甲袋中取出的小球放入乙袋，然后乙袋中取出现在的放入丙袋，最后再从丙袋中取出现在的放入甲袋，那么各袋中的球都是18个，原来甲袋中有（    ）个球。 A．21 B．24 C．27 D．40 3．（22-23六年级上·陕西宝鸡·期中）周末李华带了一些钱去文具店，买笔记本花去了，买钢笔又花了剩下的，还剩下18元。他一共带了( )元钱。 4．（2022·四川成都·小升初真题）磊磊买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15页，第三天读了剩余的还多18页，这时还剩42页未读，那么这本书的页数是( )页。 5．（22-23六年级上·河南三门峡·期中）“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半鸭子水中游，剩下一半的一半坡下走，窝内还剩18只，”根据这首歌谣可知，一共有( )只鸭子。 6．（2022·重庆·小升初真题）一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下部分的。第三次倒出270克，瓶中还剩80克。原来瓶中有( )克。 7．（2022·河南郑州·小升初真题）一壶油，第一次倒出，然后加入60克，第二次倒出壶中油的，第三次倒出120克，壶中还剩下120克，原来壶中有多少油？ 8．（2024·重庆璧山·小升初真题）实验小学六年级学生原来体育达标人数与未达标人数比是3∶5，加强了体育锻炼后又有20名同学达标，这时达标人数是未达标人数的，实验小学六年级共有学生多少名？ 9．（24-25六年级上·湖南永州·期末）一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的还多20个，这时还剩360个没完成，这批零件共有多少个？ 10．（23-24六年级下·全国·课后作业）《九章算术》是中国古代第一部数学专著。书中记载了这样一个数学问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $