专题11 百分数的应用(二)（期中专项训练）六年级数学上学期（北师大版）

专题11 百分数的应用(二) （3种类型45道） 目录 题型一、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 1 题型二、 利润常见问题 9 题型三、 利润与折扣的综合问题 17 题型一、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 1．（24-25六年级下·贵州黔西·期末）端午节时，李阿姨购买了3盒粽子，其中甜粽与咸粽个数之比是2∶3，如果咸粽减少18个，那么咸粽是甜粽个数的75%。李阿姨购买的咸粽有（    ）个。 A．12 B．24 C．36 D．54 【答案】C 【分析】已知甜粽与咸粽个数之比是2∶3，即咸粽是甜粽个数的；减少18个咸粽后，咸粽是甜粽个数的75%；把甜粽的个数看作单位“1”，18个咸粽占甜粽个数的，单位“1”未知，根据百分数除法的意义先算出甜粽的个数；再根据求一个数的几分之几是多少，用甜粽的个数乘，求出咸粽的个数。 【详解】甜粽有： 18÷（－75%） ＝18÷（1.5－0.75） ＝18÷0.75 ＝24（个） 咸粽有： 24×＝36（个） 李阿姨购买的咸粽有36个。 故答案为：C。 2．（24-25六年级下·山东聊城·期中）在学校“爱劳动”活动中，小明通过查阅资料获得相关信息如图，用300克面粉做面包，需要加入（    ）克水。 面包成分占比： 面粉：60%  食盐：1%  水：36%  糖：2%  酵母：1% A．36克 B．100克 C．108克 D．180克 【答案】D 【分析】已知面粉质量为300克，面粉在面包成分中占比60%，把面包总质量看作单位“1”。根据“部分量÷对应占比＝总量”，可得面包总质量为300÷60%＝300÷0.6＝500克。因为水在面包成分中占比36%，面包总质量为500克。根据“总量×部分量占比＝部分量”，把数据代入计算可得出水的质量。 【详解】300÷60% ＝300÷0.6 ＝500（克） 500×36% ＝500×0.36 ＝180（克） 用300克面粉做面包，需要加入180克水。 故答案为：D 3．（24-25六年级下·重庆·期末）灵灵在300g水里加入100g糖，搅匀后尝了觉得有点甜，又加了一些水，这时糖水的含糖率是20%，她又加了（    ）g水。 A．60 B．80 C．100 D．120 【答案】C 【分析】在整个过程中，糖的质量是不变的。最开始加入了100g糖，所以糖的质量始终为100g。已知后来糖水的含糖率是20%，根据公式“含糖率＝×100%”，可得出“糖水的质量＝”。把糖的质量100g和含糖率20%（即0.2）代入公式，可得后来糖水的总质量为：100÷20%＝100÷0.2＝500g。最开始是在300g水里加入100g糖，所以原来糖水的质量为：300＋100＝400g。后来糖水总质量是500g，原来糖水质量是400g，那么加入水的质量就是后来糖水总质量减去原来糖水的质量。 【详解】100÷20% ＝100÷0.2 ＝500（g） 300＋100＝400（g） 500－400＝100（g） 所以她又加了100g水。 故答案为：C 4．（24-25六年级下·湖南邵阳·期中）某校女教师占教师总人数的60%，调走3名女教师，调进3名男教师，这时男教师占教师总人数的44%。原来男教师比女教师少（    ）人 A．10 B．15 C．30 D．45 【答案】B 【分析】调走3名女教师和调进3名男教师后，总人数不变。把教师的总人数看作单位“1”，原男教师占40%，现占44%，增加的3人对应总人数的4%，由此用3÷（44%－40%）列式求出总人数；再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数×原来女教师占教师总人数的60%，求出原女教师的人数，再用总人数减去原女教师的人数求出原男教师人数，再用减法解答即可。 【详解】3÷（44%－40%） ＝3÷0.04 ＝75（人） 75×60%＝45（人） 75－45＝30（人） 45－30＝15（人） 所以原来男教师比女教师少15人。 故答案为：B 5．（24-25六年级下·江苏南京·期中）下图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（    ）朵。 A．40 B．35 C．32 D．18 【答案】C 【分析】根据题意，三种花的总朵数为单位“1”，用1减去其余两种花所占的百分比，即为紫花所占百分比。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。红花和黄花共48朵，且分别占整体的35%和25%，所以用两种花的总数÷两种花所占的百分比之和，即可求出三种花的总朵数；再用总朵数×紫花所占百分比，即可解答。 【详解】48÷（35%＋25%）×（1－35%－25%） ＝48÷60%×40% ＝80×40% ＝32（朵） 所以紫花有32朵。 故答案为：C 6．（24-25六年级下·广东梅州·期末）平远县长田镇的曼陀茶油被评为“全国名特优新农产品”，这种茶油是用茶籽作为原料榨油的，这种茶籽的出油率是25%，如果要榨出500千克油，需要茶籽( )千克。 【答案】2000 【分析】出油率是25%，要榨出500千克油，用所榨油的千克数（500）除以出油率（25%），即得榨500千克油需要茶籽多少千克。 【详解】500÷25% ＝500÷0.25 ＝2000（千克） 需要茶籽2000千克。 7．（24-25六年级下·江苏泰州·期末）张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有( )人。 【答案】5 【分析】根据统计图，参加足球的有20人，占总人数的40%，结合百分数应用题知识求出总人数是20÷40%＝50（人），然后根据扇形统计图可知参加乒乓球活动的同学占总人数的1－40%－20%－30%＝10%，据此求出大课间参加乒乓球活动的同学有50×10%＝5（人），据此结合题意分析解答即可。 【详解】总人数是：20÷40%＝50（人） 参加乒乓球活动的同学占总人数的：1－40%－20%－30%＝10% 大课间参加乒乓球活动的同学有：50×10%＝5（人） 所以，大课间参加乒乓球活动的同学有5人。 8．（24-25六年级下·山东枣庄·期中）60米的25%是( )米，( )米的25%是60米；比75米多20%的是( )米。 【答案】 15 240 90 【分析】求60米的25%是多少米，把60米看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 求多少米的25%是60米，把要求的长度看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求比75米多20%的是多少米，把75米看作单位“1”，则要求的长度是75米的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】60×25% ＝60×0.25 ＝15（米） 60÷25% ＝60÷0.25 ＝240（米） 75×（1＋20%） ＝75×（1＋0.2） ＝75×1.2 ＝90（米） 60米的25%是（15）米，（240）米的25%是60米；比75米多20%的是（90）米。 9．（2023·贵州黔西·小升初真题）某书店图书凭优惠卡可打七折，小红用优惠卡买了一套书，省了7.5元，这套书原价( )元。 【答案】25 【分析】打七折表示实际支付的金额是原价的70%。把原价看作“1”，节省的钱数＝原价－实际支付金额。由于实际支付金额是原价的70%，那么节省的金额就是原价的（1－70%）＝30%。已知节省了7.5元，这7.5元对应的是原价的30%，因此可以通过“节省金额÷对应百分比”求出原价。 【详解】把原价看作“1”。 7.5÷（1－70%） ＝7.5÷30% ＝7.5÷0.3 ＝25（元） 这套书原价25元。 10．（24-25六年级下·广东佛山·期中）新鲜红枣中水的质量占总质量的80%。现在有34千克新鲜红枣，晒干后水的质量占红枣干总质量的32%。晒干过程中，需要蒸发( )千克的水。 【答案】24 【分析】先确定不变量：新鲜红枣晒干后，干物质（非水部分）的质量不变。 计算新鲜红枣中干物质的质量：把新鲜红枣总质量看作单位“1”，干物质占（1－80%），根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得干物质质量为34×（1－80%）。 计算晒干后红枣的总质量：晒干后干物质占（1－32%），已知干物质质量，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用干物质质量除（1－32%）得到晒干后总质量。计算蒸发水的质量：用新鲜红枣总质量减晒干后总质量，据此解答。 【详解】新鲜红枣中干物质质量：34×（1－80%）＝34×0.2＝6.8（千克） 晒干后红枣总质量：6.8÷（1－32%）＝6.8÷0.68＝10（千克） 蒸发水的质量：34－10＝24（千克） 需要蒸发24千克的水。 11．（25-26六年级上·全国·课后作业）看图列式计算。 【答案】496本 【分析】把总本数看作单位“1”，从图中可知，186本正好占总本数的37.5%，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】186÷37.5% ＝186÷0.375 ＝496（本） 共有496本。 12．（23-24六年级下·山东济宁·期末）看图列式（或列方程）并计算。 【答案】105÷（1－62.5%）＝280（米） 【分析】根据线段图可知，把线段的总长度看作单位“1”，则105米占总长度的（1－62.5%），根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式求出总长度即可。 【详解】105÷（1－62.5%） ＝105÷37.5% ＝105÷0.375 ＝280（米） 13．（24-25六年级下·山东济宁·期末）学校开展“科技知识拓展月”活动，鼓励同学们阅读科技类书籍来丰富知识储备。小林和小芳挑选了同一种科技书进行阅读。两天后，小林已经看了全书的，小芳看了全书的20%，她正好看了60页。小林第三天应该从第几页开始看？ 【答案】76页 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，小芳看了全书的20%，对应的是60页，求单位“1”，用60÷20%，求出这本科技书的总页数，小林已经看了全书的，再用这本科技书的总页数×，求出小林看的页数，再加上1，即可求出小林第三天应该从第几页开始看，据此解答。 【详解】60÷20%×＋1 ＝300×＋1 ＝75＋1 ＝76（页） 答：小林第三天应该从第76页开始看。 14．（24-25六年级下·湖南永州·期末）“优惠大酬宾”，某电器商场在6月18日这天推出了大促销活动，一台电冰箱打七五折后，比原价便宜了825元，这台电冰箱原价是多少元？ 【答案】3300元 【分析】把这台电冰箱的原价看作单位“1”，打七五折，即现价是原价的75%，则现价比原价便宜的825元是原价的（1－75%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－75%），求出原价。 【详解】825÷（1－75%） ＝825÷（1－0.75） ＝825÷0.25 ＝3300（元） 答：这台电冰箱原价是3300元。 15．（24-25六年级下·湖南湘潭·期中）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行。相遇时，乙车行的路程是甲车行的路程的，相遇后甲车又行了96千米，共行了全程的80%。求A、B两地相距多少千米？ 【答案】480千米 【分析】相遇时，乙车路程是甲车的，把甲车行驶的路程看作3份，把乙车行驶的路程看作2份，3＋2＝5（份），则A、B两地的总路程为5份，甲车行驶的路程占A、B两地的总路程的。相遇后甲车又行96千米，共行全程的80%，因此96千米对应A、B两地的总路程的（80%－），把A、B两地的总路程看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出A、B两地相距多少千米，据此解答。 【详解】96÷（80%－） ＝96÷（80%－） ＝96÷20% ＝96÷0.2 ＝480（千米） 答：A、B两地相距480千米。 题型二、 利润常见问题 1．（2024·云南西双版纳·小升初真题）一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是（    ）。 A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定 【答案】C 【分析】将这种文具盒的进价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，先用15元除以（1＋25%），求出进价，然后与10元比较大小即可。 【详解】15÷（1＋25%） ＝15÷1.25 ＝12（元） 12元＞10元 一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是赔了。 故答案为：C 2．（2022·四川成都·小升初真题）一种商品的利润率为20%，进价提高25%后，若保持利润不变，则进价提高后的利润率为（    ）。 A．25% B．20% C．16% D．12.5% 【答案】C 【分析】假设这种商品的成本价是100元，则利润是100×20%＝20（元）；现在的成本是100×（1＋25%）＝125（元）；要保持利润不变，那么用利润除以现在的成本就是进价提高后的利润率。 【详解】假设这种商品的成本价是100元； 利润：100×20%＝20（元） 现在的成本：100×（1＋25%） ＝100×1.25 ＝125（元） 20÷125＝16% 即，进价提高后的利润率为16%。 故答案为：C 【点睛】本题关键是确定两个单位“1”的不同，要注意：售价＝进价＋利润。 3．（2022六年级下·全国·专题练习）某商场将一种商品A按标价的八折出售（即优惠20%），仍可获利润20%，若商品A的标价为600元，那么该商品的进货价为（    ）。 A．300元 B．450元 C．500元 D．400元 【答案】D 【分析】首先区分两个不同单位“1”，标价的八折是把标价看作是单位“1”，那么卖价就是600×80%＝480（元）；获利润20%是把进价看做是单位“1”，那么进价就是480÷（1＋20%）＝400（元），由此即可解答。 【详解】商品A按标价的八折出售价格为：600×80%＝480（元） 进货价：480÷（1＋20%）＝400（元） 故答案为：D 【点睛】区分单位“1”的不同，明确求一个数的百分之几用乘法，一个数是另一个数的百分之几，求另一个数用除法计算是解答本题的关键。 4．（2024·四川成都·小升初真题）有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加，乙店的利润减少，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（    ）。 A．156.25 B．125 C．80 D．64 【答案】D 【分析】将甲店原来的利润看作单位“1”，据此将甲店现在的利润表示出来，再利用除法求出乙店原来的利润。最后，利用除法求出甲店原来的利润是乙店的百分之几即可。 【详解】乙店原来的利润： （1＋25%）÷（1－20%） ＝1.25÷0.8 ＝1.5625 甲店原来的利润是乙店的：1÷1.5626＝64% 故答案为：D 【点睛】本题考查了百分数的应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 5．（19-20六年级下·浙江·期中）某种蔬菜今年6月第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%，两周以来共涨（    ）。 A．10 B．20% C．11% D．21% 【答案】D 【分析】将6月最初的价格看成单位“1”，则第一周是上一周的1＋10%；再将第一周的价格看成单位“1”，则第二周是第一周的1＋10%，即是6月最初的价格的（1＋10%）×（1＋10%），计算即可。 【详解】（1＋10%）×（1＋10%） ＝1.1×1.1 ＝121% 上涨了121%－1＝21% 故答案为：D 【点睛】解答本题要注意两次涨价的“1”不同。 6．（2025·重庆渝北·小升初真题）某专卖店同时出售2件服装，售价都是600元，其中一件可获利20%，另一件要亏损20%。对于该店而言是 。（赚多少元或赔多少元） 【答案】 赔50元 【分析】分别计算两件服装的成本价，再比较总成本与总售价的差额。盈利20%的服装成本价为售价除以（1＋20%），亏损20%的服装成本价为售价除以（1−20%），总成本与总售价的差即为最终盈利或亏损金额。 【详解】盈利服装的成本价： 售价600元对应成本价的（1＋20%），即成本价×（1＋20%）＝600元，所以成本价为 600÷（1＋20%） ＝600÷1.2 ＝500（元） 亏损服装的成本价： 售价600元对应成本价的（1－20%），即成本价×（1－20%）＝600元，所以成本价为 600÷（1－20%） ＝600÷0.8 ＝750（元） 总成本：500＋750＝1250（元） 总售价：600×2＝1200（元） 总亏损：1250－1200＝50（元） 所以，某专卖店同时出售2件服装，售价都是600元，其中一件可获利20%，另一件要亏损20%。对于该店而言是赔50元。 7．（2025·重庆渝北·小升初真题）超市出售某种蔗糖每袋可获利20%，由于近来西南地区蔗糖产地连续干旱，导致这种蔗糖进价增长了25%，超市将这种蔗糖的售价提高，以保证每袋获利金额不变，则提价后的利润率为 %。 【答案】16 【分析】假设这种蔗糖的原进价为100元/袋。原利润率为20%，根据“利润＝进价×利润率”，原获利金额为：100×20%＝100×0.2＝20元。已知进价增长25%，把原进价看作单位“1”，新进价为原进价的（1＋25%），即：100×（1＋25%）＝100×1.25＝125元。题目要求“每袋获利金额不变”，即新获利金额仍为20元。根据：利润率＝利润÷进价×100%，把数据代入计算即可。 【详解】假设这种蔗糖的原进价为100元/袋。 100×20% ＝100×0.2 ＝20（元） 把原进价看作单位“1”。 100×（1＋25%） ＝100×（1＋0.25） ＝100×1.25 ＝125（元） 20÷125×100% ＝0.16×100% ＝16% 提价后的利润率为16%。 8．（22-23六年级下·广东湛江·期末）一种商品，进货价是4000元，售价是5000元，这种商品所获得的利润占成本的( )%。 【答案】25 【分析】商品的进货价是4000元，售价是5000元，则这种商品所获得的利润是5000－4000＝1000（元），用1000除以成本（即进货价）即可解答。 【详解】（5000－4000）÷4000 ＝1000÷4000 ＝0.25 ＝25% 则这种商品所获得的利润占成本的25%。 9．（20-21六年级下·陕西咸阳·期末）光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价。全部卖光时，赚了372元，这批钢笔共有( )支。 【答案】120 【分析】卖60%的时候还差84元到成本价，全部卖光时赚了372元，说明剩下的40%卖了84＋372＝456（元），可得一共卖了（84＋372）÷40%元，再除以9.5就是一共卖了多少支。 【详解】由题意，一共卖了 （84＋372）÷40% ＝456÷0.4 ＝1140（元） 一共卖了1140÷9.5＝120（支） 光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价。全部卖光时，赚了372元，这批钢笔共有120支。 【点睛】本题考查百分数应用题，考查学生的计算能力。 10．（2022·安徽滁州·小升初真题）“好滴很”鲜果行新进一种水果，如果按照8%加价，每箱可赚7.2元，这种水果进价每箱( )元；实际每箱赚了18元，实际加价( )%。 【答案】 90 20% 【分析】由题，把进价看作单位“1”，利用利润除以利润占的百分率即可求出进价，再利用后来的利润除以进价乘百分之百即可。 【详解】7.2÷8%＝90（元） 18÷90×100%＝20% 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，解题的关键是理解单位“1”指的是进价。 11．（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题）新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元，每台冰箱的进价是多少元？ 【答案】1200元 【分析】根据题意，利润＝售价－进价，售价＝进价×（1＋50%）×折扣－车费，设每台冰箱的进价是x元，再根据数量关系列出方程，运用等式性质解方程即可。 【详解】解：设每台冰箱的进价是x元。 （1＋50%）x×90%－50－x＝370 1.5x×90%－50－x＝370 1.35x－50－x＝370 1.35x－x－50＋50＝370＋50 0.35x＝420 0.35x÷0.35＝420÷0.35 x＝1200 答：每台冰箱的进价是1200元。 12．（2024·福建宁德·小升初真题）商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%。总的来看商店是赚钱还是赔钱？（先计算再说明） 【答案】赔钱；赔200元 【分析】根据题意“其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%”，都是把进价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，这样就可以分别求出两台进价各是多少元，用其与两台的现价进行比较即可得出答案。 【详解】2400÷（1＋20%） ＝2400÷1.2 ＝2000（元） 2400÷（1－20%） ＝2400÷0.8 ＝3000（元） 2000＋3000－2400×2 ＝5000－4800 ＝200（元） 答：总的来看商店卖出这两台洗衣机是赔钱。 13．（2025·山东聊城·小升初真题）中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的现在定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？ 【答案】1.6元 【分析】把原来每支毛笔的定价看作单位“1”，现在的定价是7.2元，比原来的定价降低10%，原来的定价＝现在的定价÷（1－10%），每支毛笔的进价＝原来每支毛笔的定价×70%，每支毛笔的利润＝现在每支毛笔的定价－每支毛笔的进价，据此解答。 【详解】七折＝70% 7.2÷（1－10%） ＝7.2÷0.9 ＝8（元） 8×70%＝5.6（元） 7.2－5.6＝1.6（元） 答：商店售出一支这种毛笔盈利1.6元。 14．（24-25六年级下·安徽合肥·开学考试）李先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原价的40%将房子卖出。这段时间物价的总涨幅是20%，问李先生买进和卖出这套房子所得利润率为百分之几？ 【答案】22.8% 【分析】假设房子标价为100万元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则100×95%＝95（万元）买进，100×（1＋40%）＝140（万元）卖出。物价上涨20%，则当初的95万元相当于95×120%＝114（万元），再根据利润率＝利润÷买进价×100%，代入数据计算即可。 【详解】假设房子标价为100万元。 100×95%＝95（万元） 100×（1＋40%） ＝100×140% ＝140（万元） 95×120%＝114（万元） （140−114）÷114×100% ＝26÷114×100% ≈22.8% 答：李先生买进和卖出这套房子所得利润率为22.8%。 【点睛】因题目中没有具体量，可假设房子标价的具体量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出相应的价格，物价涨幅是以原物价为单位“1”，用乘法计算求出相当于现价多少，最后根据利润率＝利润÷买进价×100%解答。 15（2024六年级下·全国·专题练习）甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？ 【答案】150元 【分析】设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（230－x）元；甲商品按30%的利润定价，甲商品的定价为x（1＋30%），乙商品按20%的利润定价，乙商品的定价为（230－x）×（1＋20%）元；九折就是现价是原价的90%；则（甲商品定价＋乙商品定价）×90%＝两种商品的成本＋利润，列方程：[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9，解方程即可解答。 【详解】九折就是指现价是原价的90%。 解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（230－x）元。 [x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9 [1.3x＋（230－x）×1.2]×90%＝261.9 [1.3x＋276－1.2x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%÷90%＝261.9÷90% 276＋0.1x＝291 276＋0.1x－276＝291－276 0.1x＝15 0.1x÷0.1＝15÷0.1 x＝150 答：甲商品成本是150元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲商品与乙商品成本和的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 题型三、 利润与折扣的综合问题 1．（22-23六年级下·浙江温州·期末）一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（    ）。 A．6折 B．7折 C．8折 D．95折 【答案】C 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用300乘60%即可求出这件衣服的成本，要保证利润不低于60元，则此时的销售价为300×60%＋60，再用此时的销售价除以原来的销售价，最后再乘100%即可。 【详解】300×60%＋60 ＝180＋60 ＝240（元） 240÷300×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 则打八折比较合理。 故答案为：C 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 2．（22-23六年级下·河南南阳·期中）商家把一个标价450元的空气炸锅打八折出售，仍可获利45元，这个空气炸锅的进价是（    ）元。 A．360 B．315 C．300 D．270 【答案】B 【分析】根据标价×折扣＝现价，用现价减去45即可求出空气炸锅的进价。 【详解】450×80%－45 ＝360－45 ＝315（元） 则这个空气炸锅的进价是315元。 故答案为：B 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 3．（22-23六年级上·湖北武汉·期末）一件商品，商家按进价提高50%后出售，交易时双方经商讨，最后按七折成交，商家售出这件商品，最终（    ）。 A．赚30% B．赚20% C．赔5% D．赚5% 【答案】D 【分析】设这件商品的进价是1，先把这件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”已知，用乘法求出这件商品的售价； 再把售价看作单位“1”，最后按七折成交，即现价是售价的70%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与进价相比较，大于进价，则赚了；小于进价，则赔了； 求赚或赔了百分之几，先用减法求出现价与进价的差值，再除以进价即可。 【详解】设这件商品的进价是1。 1×（1＋50%）×70% ＝1×1.5×0.7 ＝1.05 1.05＞1，赚了。 （1.05－1）÷1×100% ＝0.05÷1×100% ＝5% 商家售出这件商品，最终赚5%。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 4．（22-23六年级上·辽宁抚顺·期末）某商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%的利润，则该商品的进价（    ）元。 A．95 B．90 C．85 D．80 【答案】B 【分析】根据题意，某商品的标价为120元，以九折降价出售，即售价是标价的90%，把标价看作单位“1”，用标价乘90%即可求出售价； 又已知这个售价相对于进价仍获得20%的利润，即售价比进价高20%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋20%），单价“1”未知，用售价除以（1＋20%），求出该商品的进价。 【详解】售价： 120×90% ＝120×0.9 ＝108（元） 进价： 108÷（1＋20%） ＝108÷1.2 ＝90（元） 该商品的进价90元。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数问题的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 5．（22-23六年级下·山东济南·期末）超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（    ）折。 A．七 B．七五 C．八 D．八五 【答案】C 【分析】先把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种轮滑鞋的进价；为保证轮滑鞋赚的钱不少于30元，那么轮滑鞋的实际售价必须大于进价＋30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。 【详解】进价：150×60%＝90（元） 最低的实际售价：90＋30＝120（元） 120÷150＝80% 实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。 故答案为：C 【点睛】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。 6．（2022六年级下·新疆乌鲁木齐·期末）商场卖一种书包，如果每个售价为160元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于40元，应该打( )折。 【答案】八五/8.5 【分析】售价的60%是进价，把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘60%求出这种书包的进价；然后用进价加上至少要赚的钱，求出实际售价；根据折扣＝实际售价÷原价×100%，即可求出这种书包的折扣，据此解答。 【详解】（160×60%＋40）÷160×100% ＝（96＋40）÷160×100% ＝136÷160×100% ＝0.85×100% ＝85% 85%也就是八五折，因此为保证一个书包赚的钱不少于40元，应该打八五折。 7．（22-23六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。 【答案】 332.8 12.8 【分析】把这件衣服的进价看作单位“1”，加价30%后的价格是进价的（1＋30%），再用加价后的价格乘80%即可求出现价，用现价减去进价即可求出盈利多少元。 【详解】320×（1＋30%）×80% ＝320×1.3×0.8 ＝416×0.8 ＝332.8（元） 332.8－320＝12.8（元） 则现价为332.8元，盈利12.8元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 8．（22-23六年级上·河南周口·期末）一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售，将亏200元。这台彩电的定价是( )元，成本是( )元。 【答案】 5000 3950 【分析】将定价看作单位“1”，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售，将亏200元，前后相差（550＋200）元，相差（90%－75%），前后相差的钱数÷对应百分率＝定价；定价×折扣－赚的钱数＝成本价，据此列式计算。 【详解】（550＋200）÷（90%－75%） ＝750÷0.15 ＝5000（元） 5000×90%－550 ＝4500－550 ＝3950（元） 这台彩电的定价是5000元，成本是3950元。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 9．（2022六年级下·浙江嘉兴·期末）某种商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏了64元，这种商品的成本是( )元。 【答案】1600 【分析】将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20）%，打八折出售就是按定价的80%出售商品，设这种商品的成本是x元，根据成本价－成本价×定价对应百分率×折扣＝亏的钱数，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设这种商品的成本是x元。 x－（1＋20%）x×80%＝64 x－1.2x×0.8＝64 x－0.96x＝64 0.04x÷0.04＝64÷0.04 x＝1600 【点睛】几折就是百分之几十，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 10．（2023六年级上·河北·专题练习）一件商品，如果按定价打七折出售，正好不赔不赚，如果按定价出售，则能获( )％的利润。 【答案】30 【分析】一件商品按定价打七折，即按定价的70％出售，正好不赚不赔，如果按定价出售，那么将定价当作单位“1”，则可获得1－70％的利润。 【详解】1－70％＝30％ 【点睛】这类题要注意单位“1”的确定，将定价当作单位“1”。 11．（22-23六年级下·山东菏泽·阶段练习）文具店卖一种篮球，售价为150元，其中售价的60%为进价。现在准备做促销活动为保证每个篮球的利润不少于15元，商家可以推出几折的促销活动？ 【答案】七折 【分析】将售价看作单位“1”，售价×进价对应百分率＝进价，进价＋利润＝促销价，促销价÷原售价，求出促销价是原售价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】150×60%＝90（元） （90＋15）÷150 ＝105÷150 ＝0.7 ＝70% ＝七折 答：商家可以推出七折的促销活动。 12．（2023六年级上·江苏·专题练习）商场举行促销活动，某种手机如果按每台840元售出，可获得利润20%，如果按原价售出，则可获利30%，这种手机在促销活动中降价多少元？ 【答案】70元 【分析】把进价看成单位“1”，现价是进价的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用840÷（1＋20%）求出进价；如果原价是进价的（1＋30%），根据百分数乘法的意义，用进价×（1＋30%）求出原价；然后用原价减去现价就是降低的价格。 【详解】840÷（1＋20%） ＝840÷120% ＝700（元） 700×（1＋30%） ＝700×130% ＝910（元） 910－840＝70（元） 答：该手机的价格在这次的促销活动中降价70元。 【点睛】本题关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 13．（22-23六年级下·甘肃兰州·期末）某商场进了50件防晒衣，每件的进价为100元，售价为160元，在卖出60%后，由于天气转冷而滞销，店主将余下的打五折出售，并且全部售完。请问：该商店是亏了还是赚了？亏还是赚了多少钱？ 【答案】赚了；赚了1400元 【分析】根据售价×数量＝总价，先用50乘160再乘60%，求出按售价160元卖的钱数；打五折，售价是（160×50%）元，还剩下（1―60%），然后用50乘（1―60%）再乘（160×50%），求出余下的部分共卖的钱数；将两部分钱数求和后再与总的进价50×100元比较大小，即可知道该商店是亏了还是赚了，最后求出亏或赚的钱数即可。 【详解】五折＝50% 50×160×60%＋50×（1－60%）×（160×50%） ＝8000×60%＋50×40%×80 ＝4800＋1600 ＝6400（元） 50×1000＝5000（元） 6400元＞5000元 6400－5000＝1400（元） 答：该商店是赚了，赚了1400元。 【点睛】本题考查了利用百分数乘法及比较数的大小解决盈亏问题，准确分析题目中的数量关系是关键。 14．（22-23六年级下·河北保定·期中）商场进了一批羊绒大衣，如果每件按标价卖出，每件可得利润80元，如果在标价的基础上打七折出售，则亏损25元。每件羊绒大衣的进价是多少元？ 【答案】270元 【分析】把每件羊绒大衣的进价设为未知数，标价＝进价＋80元，现价占标价的70%，现价＝标价×70%，等量关系式：标价×70%＝进价－25元，据此列方程解答。 【详解】七折＝70% 解：设每件羊绒大衣的进价是x元。 （x＋80）×70%＝x－25 （x＋80）×0.7＝x－25 0.7x＋80×0.7＝x－25 0.7x＋56＝x－25 56＋25＝x－0.7x 0.3x＝81 x＝81÷0.3 x＝270 答：每件羊绒大衣的进价是270元。 【点睛】表示出商品的标价和现价并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 15．（22-23六年级上·辽宁抚顺·期末）一种眼镜每副进价56元，开始按定价出售，每副赚25%，后来每副打八五折出售，每天售出25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？ 【答案】87.5元 【分析】把每副眼镜的进价看作单位“1”，每副眼镜的定价比进价多25%，每副眼镜的定价＝进价×（1＋25%），现在每副打八五折出售，每副眼镜的现价＝定价×85%，根据“利润＝售价－进价”表示出现在每副眼镜的利润，最后乘每天售出眼镜的数量求出打折后每天赚的钱数，据此解答。 【详解】定价：56×（1＋25%） ＝56×1.25 ＝70（元） 现价：八五折＝85% 70×85%＝59.5（元） （59.5－56）×25 ＝3.5×25 ＝87.5（元） 答：现在打折后每天赚87.5元。 【点睛】找准题目中的单位“1”，分析题意求出每副眼镜的定价和现价，并掌握利润的计算方法是解答题目的关键。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 百分数的应用(二) （3种类型45道） 目录 题型一、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 1 题型二、 利润常见问题 3 题型三、 利润与折扣的综合问题 5 题型一、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 1．（24-25六年级下·贵州黔西·期末）端午节时，李阿姨购买了3盒粽子，其中甜粽与咸粽个数之比是2∶3，如果咸粽减少18个，那么咸粽是甜粽个数的75%。李阿姨购买的咸粽有（    ）个。 A．12 B．24 C．36 D．54 2．（24-25六年级下·山东聊城·期中）在学校“爱劳动”活动中，小明通过查阅资料获得相关信息如图，用300克面粉做面包，需要加入（    ）克水。 面包成分占比： 面粉：60%  食盐：1%  水：36%  糖：2%  酵母：1% A．36克 B．100克 C．108克 D．180克 3．（24-25六年级下·重庆·期末）灵灵在300g水里加入100g糖，搅匀后尝了觉得有点甜，又加了一些水，这时糖水的含糖率是20%，她又加了（    ）g水。 A．60 B．80 C．100 D．120 4．（24-25六年级下·湖南邵阳·期中）某校女教师占教师总人数的60%，调走3名女教师，调进3名男教师，这时男教师占教师总人数的44%。原来男教师比女教师少（    ）人 A．10 B．15 C．30 D．45 5．（24-25六年级下·江苏南京·期中）下图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（    ）朵。 A．40 B．35 C．32 D．18 6．（24-25六年级下·广东梅州·期末）平远县长田镇的曼陀茶油被评为“全国名特优新农产品”，这种茶油是用茶籽作为原料榨油的，这种茶籽的出油率是25%，如果要榨出500千克油，需要茶籽( )千克。 7．（24-25六年级下·江苏泰州·期末）张亮同学统计了六（1）班同学大课间的活动项目，并绘制了下面两幅统计图。从图中分析可得，大课间参加乒乓球活动的同学有( )人。 8．（24-25六年级下·山东枣庄·期中）60米的25%是( )米，( )米的25%是60米；比75米多20%的是( )米。 9．（2023·贵州黔西·小升初真题）某书店图书凭优惠卡可打七折，小红用优惠卡买了一套书，省了7.5元，这套书原价( )元。 10．（24-25六年级下·广东佛山·期中）新鲜红枣中水的质量占总质量的80%。现在有34千克新鲜红枣，晒干后水的质量占红枣干总质量的32%。晒干过程中，需要蒸发( )千克的水。 11．（25-26六年级上·全国·课后作业）看图列式计算。 12．（23-24六年级下·山东济宁·期末）看图列式（或列方程）并计算。 13．（24-25六年级下·山东济宁·期末）学校开展“科技知识拓展月”活动，鼓励同学们阅读科技类书籍来丰富知识储备。小林和小芳挑选了同一种科技书进行阅读。两天后，小林已经看了全书的，小芳看了全书的20%，她正好看了60页。小林第三天应该从第几页开始看？ 14．（24-25六年级下·湖南永州·期末）“优惠大酬宾”，某电器商场在6月18日这天推出了大促销活动，一台电冰箱打七五折后，比原价便宜了825元，这台电冰箱原价是多少元？ 15．（24-25六年级下·湖南湘潭·期中）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行。相遇时，乙车行的路程是甲车行的路程的，相遇后甲车又行了96千米，共行了全程的80%。求A、B两地相距多少千米？ 题型二、 利润常见问题 1．（2024·云南西双版纳·小升初真题）一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是（    ）。 A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定 2．（2022·四川成都·小升初真题）一种商品的利润率为20%，进价提高25%后，若保持利润不变，则进价提高后的利润率为（    ）。 A．25% B．20% C．16% D．12.5% 3．（2022六年级下·全国·专题练习）某商场将一种商品A按标价的八折出售（即优惠20%），仍可获利润20%，若商品A的标价为600元，那么该商品的进货价为（    ）。 A．300元 B．450元 C．500元 D．400元 4．（2024·四川成都·小升初真题）有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加，乙店的利润减少，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（    ）。 A．156.25 B．125 C．80 D．64 5．（19-20六年级下·浙江·期中）某种蔬菜今年6月第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%，两周以来共涨（    ）。 A．10 B．20% C．11% D．21% 6．（2025·重庆渝北·小升初真题）某专卖店同时出售2件服装，售价都是600元，其中一件可获利20%，另一件要亏损20%。对于该店而言是 。（赚多少元或赔多少元） 7．（2025·重庆渝北·小升初真题）超市出售某种蔗糖每袋可获利20%，由于近来西南地区蔗糖产地连续干旱，导致这种蔗糖进价增长了25%，超市将这种蔗糖的售价提高，以保证每袋获利金额不变，则提价后的利润率为 %。 8．（22-23六年级下·广东湛江·期末）一种商品，进货价是4000元，售价是5000元，这种商品所获得的利润占成本的( )%。 9．（20-21六年级下·陕西咸阳·期末）光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价。全部卖光时，赚了372元，这批钢笔共有( )支。 10．（2022·安徽滁州·小升初真题）“好滴很”鲜果行新进一种水果，如果按照8%加价，每箱可赚7.2元，这种水果进价每箱( )元；实际每箱赚了18元，实际加价( )%。 11．（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题）新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元，每台冰箱的进价是多少元？ 12．（2024·福建宁德·小升初真题）商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%。总的来看商店是赚钱还是赔钱？（先计算再说明） 13．（2025·山东聊城·小升初真题）中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的现在定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？ 14．（24-25六年级下·安徽合肥·开学考试）李先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原价的40%将房子卖出。这段时间物价的总涨幅是20%，问李先生买进和卖出这套房子所得利润率为百分之几？ 15（2024六年级下·全国·专题练习）甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？ 题型三、 利润与折扣的综合问题 1．（22-23六年级下·浙江温州·期末）一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（    ）。 A．6折 B．7折 C．8折 D．95折 2．（22-23六年级下·河南南阳·期中）商家把一个标价450元的空气炸锅打八折出售，仍可获利45元，这个空气炸锅的进价是（    ）元。 A．360 B．315 C．300 D．270 3．（22-23六年级上·湖北武汉·期末）一件商品，商家按进价提高50%后出售，交易时双方经商讨，最后按七折成交，商家售出这件商品，最终（    ）。 A．赚30% B．赚20% C．赔5% D．赚5% 4．（22-23六年级上·辽宁抚顺·期末）某商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%的利润，则该商品的进价（    ）元。 A．95 B．90 C．85 D．80 5．（22-23六年级下·山东济南·期末）超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（    ）折。 A．七 B．七五 C．八 D．八五 6．（2022六年级下·新疆乌鲁木齐·期末）商场卖一种书包，如果每个售价为160元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于40元，应该打( )折。 7．（22-23六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。 8．（22-23六年级上·河南周口·期末）一台样品彩电，如果按定价的九折销售，商场赚550元；如果按定价的七五折销售，将亏200元。这台彩电的定价是( )元，成本是( )元。 9．（2022六年级下·浙江嘉兴·期末）某种商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏了64元，这种商品的成本是( )元。 10．（2023六年级上·河北·专题练习）一件商品，如果按定价打七折出售，正好不赔不赚，如果按定价出售，则能获( )％的利润。 11．（22-23六年级下·山东菏泽·阶段练习）文具店卖一种篮球，售价为150元，其中售价的60%为进价。现在准备做促销活动为保证每个篮球的利润不少于15元，商家可以推出几折的促销活动？ 12．（2023六年级上·江苏·专题练习）商场举行促销活动，某种手机如果按每台840元售出，可获得利润20%，如果按原价售出，则可获利30%，这种手机在促销活动中降价多少元？ 13．（22-23六年级下·甘肃兰州·期末）某商场进了50件防晒衣，每件的进价为100元，售价为160元，在卖出60%后，由于天气转冷而滞销，店主将余下的打五折出售，并且全部售完。请问：该商店是亏了还是赚了？亏还是赚了多少钱？ 14．（22-23六年级下·河北保定·期中）商场进了一批羊绒大衣，如果每件按标价卖出，每件可得利润80元，如果在标价的基础上打七折出售，则亏损25元。每件羊绒大衣的进价是多少元？ 15．（22-23六年级上·辽宁抚顺·期末）一种眼镜每副进价56元，开始按定价出售，每副赚25%，后来每副打八五折出售，每天售出25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $