专题01 圆的认识（期中专项训练）数学北师大版六年级上册

专题01 圆的认识 （3种类型30道） 目录 题型一、 圆的概念及特点 1 题型二、 画圆 3 题型三、 与圆相关的轴对称图形 4 题型一、 圆的概念及特点 1．（23-24六年级上·山西吕梁·期中）圆的直径和半径都是（    ）。 A．射线 B．直线 C．线段 D．无法确定 2．（24-25六年级上·广东清远·期末）用折叠法从一个圆形纸片上找到圆心，要将圆形纸片至少对折（    ）次。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（22-23六年级上·辽宁大连·期末）在一个长方形内有4个相同的圆（如图），长方形的长是16厘米，长方形的宽是（    ）厘米。 A．1 B．2 C．4 D．8 4．（24-25六年级上·广东茂名·期中）用圆规画一个直径为3厘米的圆时，圆规两脚间的距离是( )厘米。 5．（23-24六年级上·浙江衢州·期中）汽车的轮子都是( )形，这是因为( )，而且车轮的车轴一般都安装在( )位置。 6．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）如图所示，圆的直径是( )cm，长方形的周长是( )cm。 7．（22-23六年级上·辽宁·课后作业）各图中圆的半径和直径分别是多少？ 8．（22-23六年级上·辽宁·单元测试）如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？ 9．（25-26六年级上·河北·课后作业）套圈游戏是民间游戏的一种，深受人们喜爱。小新在公园里玩套圈游戏，她拿到的圆圈直径大约是11厘米，那么这个圆圈的半径大约是多少厘米？ 10．（24-25六年级上·广东惠州·期末）如图，放学后，明明和小丽以同样的速度沿直线回家，他们两个谁先到家？说说为什么？ 题型二、 画圆 1．（24-25六年级上·全国·课后作业）经过一点可以画（    ）个圆。 A．1 B．2 C．4 D．无数 2．（24-25五年级下·山东威海·期中）在一张长9厘米，宽7厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离不能超过（    ）厘米。 A．5 B．7 C．3.5 D．9 3．（24-25六年级上·北京海淀·期末）考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片，如下图所示。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是（    ）cm。 A．2 B．4 C．8 D．16 4．（22-23六年级上·河北·课后作业）画圆时，用到的常规工具有 ． 5．（22-23六年级上·河北石家庄·期末）红红画一个直径是9厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是( )厘米。 6．（23-24六年级上·陕西汉中·期末）圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆半径是( )厘米，直径是( )厘米，在同一个圆里，直径长度是半径的( )。 7．（24-25六年级下·云南德宏·期末）画一个边长为3厘米的正方形，在正方形内画一个最大的圆，标出圆心和直径。 8．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）张老师想在操场上画一个直径是12米的圆，他会怎样画？写一写你的方法。 9．（24-25六年级上·陕西西安·期中）以O为圆心，OA为半径画一个圆。 10．（22-23六年级上·辽宁大连·期末）以点A为圆心，分别画一个半径是0.5cm和1cm的圆。 题型三、 与圆相关的轴对称图形 1．（23-24六年级上·广东惠州·期中）下面选项中，（    ）有无数条对称轴。 A．等腰三角形 B．圆 C．正方形 D．长方形 2．（23-24六年级上·陕西西安·期中）如图一共有（    ）条对称轴。 A．4 B．6 C．8 D．无数 3．（24-25六年级上·吉林长春·期末）下面四幅图中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（23-24六年级上·山西晋城·期中）环形有( )条对称轴，圆的对称轴是( )。 5．（23-24六年级上·广东揭阳·期中）半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 6．（24-25六年级上·广东茂名·期中）如图，图中圆的直径是( )cm，长方形的长是( )cm，宽是( )cm，此图形有( )条对称轴。    7．（24-25五年级下·江苏·假期作业）画出下列图形的所有对称轴。 8．（24-25六年级上·北京西城·期末）画一画，填一填。 （1）在右面方格纸上，根据对称轴用圆规画出轴对称图形的另外一半。 （2）这个轴对称图形共有（    ）条对称轴。 9．（22-23六年级上·北京平谷·期末）当一个大圆和一个小圆组合在一起时，会有多少条对称轴？有几种情况？把你的想法展示出来。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 圆的认识 （3种类型30道） 目录 题型一、 圆的概念及特点 1 题型二、 画圆 5 题型三、 与圆相关的轴对称图形 8 题型一、 圆的概念及特点 1．（23-24六年级上·山西吕梁·期中）圆的直径和半径都是（    ）。 A．射线 B．直线 C．线段 D．无法确定 【答案】C 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 【详解】根据直径和半径的意义可知，圆的直径和半径都是线段。 故答案为：C 2．（24-25六年级上·广东清远·期末）用折叠法从一个圆形纸片上找到圆心，要将圆形纸片至少对折（    ）次。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】用折叠法将圆形纸片对折两次，两次折痕的交点就是圆心的位置，据此解答。 【详解】据分析可知，用折叠法从一个圆形纸片上找到圆心，要将圆形纸片至少对折2次。 故答案为：B 3．（22-23六年级上·辽宁大连·期末）在一个长方形内有4个相同的圆（如图），长方形的长是16厘米，长方形的宽是（    ）厘米。 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【分析】根据观察可知这个长方形的长是4个圆的直径，宽是一个圆的直径，用长方形的长除以4可求出长方形的宽，据此解答。 【详解】16÷4＝4（厘米） 故答案为：C 【点睛】本题的重点是让学生理解长方形的长是宽的4倍。 4．（24-25六年级上·广东茂名·期中）用圆规画一个直径为3厘米的圆时，圆规两脚间的距离是( )厘米。 【答案】1.5 【分析】根据圆的概念知：圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，直径＝半径×2，则直径÷2＝半径，代入数据计算即可。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 所以用圆规画一个直径为3厘米的圆时，圆规两脚间的距离是1.5厘米。 5．（23-24六年级上·浙江衢州·期中）汽车的轮子都是( )形，这是因为( )，而且车轮的车轴一般都安装在( )位置。 【答案】 圆 圆容易滚动 圆心 【分析】因为圆形车轮容易滚动，比较省力，而将车轴装在车轮的中心，是因为在一个圆中，圆心到圆上每一点的距离都相等，即车轴到地面的距离保持不变，可使车辆平稳行驶。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 汽车的轮子都是圆形，这是因为圆容易滚动，而且车轮的车轴一般都安装在圆心位置。 6．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）如图所示，圆的直径是( )cm，长方形的周长是( )cm。 【答案】 8 48 【分析】如图所示，4cm是圆的半径，同一个圆中直径是半径的2倍，d＝2r，据此求出直径； 长方形的长等于圆的直径的2倍，长方形的宽等于圆的直径，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】4×2＝8（cm） 8×2＝16（cm） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（cm） 所以，圆的直径是8cm，长方形的周长是48cm。 7．（22-23六年级上·辽宁·课后作业）各图中圆的半径和直径分别是多少？ 【答案】（1）半径4厘米；直径8厘米 （2）半径8厘米；直径16厘米 （3）半径8厘米；直径16厘米 【分析】（1）观察图形可知，两个相同的圆的直径之和是16厘米，则圆的直径是16÷2＝8（厘米）。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，则半径是8÷2＝4（厘米）。 （2）已知圆的直径是16厘米；半径是：16÷2＝8（厘米）。 （3）16厘米是等圆的2条半径之和，则半径是：16÷2＝8（厘米）；直径是：8×2＝16（厘米）。 【详解】（1）直径：16÷2＝8（厘米） 半径：8÷2＝4（厘米） （2）直径：16厘米 半径：16÷2＝8（厘米） （3）半径：16÷2＝8（厘米） 直径：8×2＝16（厘米） 8．（22-23六年级上·辽宁·单元测试）如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？ 【答案】4米；8米 【分析】环形外圆半径＝内圆半径＋环宽，在同圆或等圆中，直径＝半径×2，据此解答。 【详解】5÷2＝2.5（米） 2.5＋1.5＝4（米） 4×2＝8（米） 答：外圆的半径是4米，直径是8米。 【点睛】本题是一道基础题，主要考查圆环的特征及特点。 9．（25-26六年级上·河北·课后作业）套圈游戏是民间游戏的一种，深受人们喜爱。小新在公园里玩套圈游戏，她拿到的圆圈直径大约是11厘米，那么这个圆圈的半径大约是多少厘米？ 【答案】5.5厘米 【分析】已知圆圈直径大约是11厘米，根据圆的半径＝直径÷2，求出这个圆圈的半径。 【详解】11÷2＝5.5（厘米） 答：这个圆圈的半径大约是5.5厘米。 10．（24-25六年级上·广东惠州·期末）如图，放学后，明明和小丽以同样的速度沿直线回家，他们两个谁先到家？说说为什么？ 【答案】小丽；理由见详解 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。在同一个圆内，所有直径相等，且圆内的所有线段中，直径最长。 根据题意，明明和小丽的速度相同，那么距离短的，用的时间就少，先到家。 【详解】答：小丽先到家。因为学校到明明家的距离等于圆的直径，学校到小丽家的距离是圆内一条不是直径的线段，根据“圆内的所有线段中，直径最长”可知，学校到小丽家的距离比学校到明明家的距离短，所以小丽先到家。 题型二、 画圆 1．（24-25六年级上·全国·课后作业）经过一点可以画（    ）个圆。 A．1 B．2 C．4 D．无数 【答案】D 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此分析。 【详解】经过一点可以画无数个圆。 故答案为：D 2．（24-25五年级下·山东威海·期中）在一张长9厘米，宽7厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离不能超过（    ）厘米。 A．5 B．7 C．3.5 D．9 【答案】C 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径；长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，直径÷2＝半径，据此求出长方形纸内画最大的圆的半径，也就是圆规两脚间的距离不能超过的距离，据此解答。 【详解】7÷2＝3.5（厘米） 在一张长9厘米，宽7厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离不能超过3.5厘米。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·北京海淀·期末）考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片，如下图所示。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是（    ）cm。 A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】根据圆的画法可知：圆规两脚之间张开的距离是圆的半径；已知铜镜的直径，求圆的半径，由d＝2r，代入数值计算，据此解答。 【详解】8÷2＝4（cm） 因此圆规两脚之间张开的距离是4cm。 故答案为：B 4．（22-23六年级上·河北·课后作业）画圆时，用到的常规工具有 ． 【答案】圆规、直尺 【详解】圆规是画圆的主要工具，直尺是辅助工具，主要用来确定圆规两脚间的距离． 5．（22-23六年级上·河北石家庄·期末）红红画一个直径是9厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是( )厘米。 【答案】4.5 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据半径＝直径÷2，据此计算即可。 【详解】9÷2＝4.5（厘米） 则圆规两脚之间的距离应该是4.5厘米。 6．（23-24六年级上·陕西汉中·期末）圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆半径是( )厘米，直径是( )厘米，在同一个圆里，直径长度是半径的( )。 【答案】 3 6 2倍 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离就是这个圆的半径，根据直径＝2r，求出直径的长，根据圆的特点，在同一个圆里，直径长度是半径的2倍。即可解答。 【详解】圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆半径是3厘米，直径是2×3＝6厘米，在同一个圆里，直径长度是半径的2倍。 【点睛】此题考查了圆的半径与直径之间的关系的计算。 7．（24-25六年级下·云南德宏·期末）画一个边长为3厘米的正方形，在正方形内画一个最大的圆，标出圆心和直径。 【答案】见详解 【分析】用直尺画边长3厘米的正方形，四条边都是3厘米，四个角是直角；用虚线连接正方形两条对角线，交点就是圆心，标“O”表示圆心；圆规脚定在圆心，另一只脚拉到正方形边，半径为3÷2＝1.5厘米画圆；过圆心画一条线段，两端与圆相交，标“d＝3厘米”。 【详解】由分析可知，画图如下： 8．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）张老师想在操场上画一个直径是12米的圆，他会怎样画？写一写你的方法。 【答案】见详解 【分析】圆的特征：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即在同圆或等圆中，d＝2r。注意： “在同圆或等圆中”是必要的前提条件（答案不唯一）。 【详解】12÷2＝6（米） 找一根长度为6米的绳子，让张老师找一位同学站在操场上，并且拿起绳子的一端，张老师拿着绳子的另一端，围绕着同学转一圈，即画出直径为12米的圆。 9．（24-25六年级上·陕西西安·期中）以O为圆心，OA为半径画一个圆。 【答案】见详解 【分析】先固定圆规有针的一脚在O点，两个脚之间的距离等于OA的长度，另一个脚旋转一周，画圆即可。 【详解】根据分析用圆规画圆，如下图。 10．（22-23六年级上·辽宁大连·期末）以点A为圆心，分别画一个半径是0.5cm和1cm的圆。 【答案】见详解 【分析】以A点为圆心，分别以0.5cm，1cm为半径，即可画出符合要求的圆。 【详解】 【点睛】本题考查圆的基本画法，解决的关键是确定半径的大小。 题型三、 与圆相关的轴对称图形 1．（23-24六年级上·广东惠州·期中）下面选项中，（    ）有无数条对称轴。 A．等腰三角形 B．圆 C．正方形 D．长方形 【答案】B 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。据此逐项分析，确定每个选项中图形的对称轴的条数，再做选择即可。 【详解】A．等腰三角形有1条对称轴； B．圆有无数条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．长方形有2条对称轴。 故答案为：B 2．（23-24六年级上·陕西西安·期中）如图一共有（    ）条对称轴。 A．4 B．6 C．8 D．无数 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 一共有6条对称轴。 故答案为：B 3．（24-25六年级上·吉林长春·期末）下面四幅图中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。 【详解】 A．，有4条对称轴； B．，有3条对称轴； C．，有1条对称轴； D．，有无数条对称轴。 对称轴数量最多的是。 故答案为：D 4．（23-24六年级上·山西晋城·期中）环形有( )条对称轴，圆的对称轴是( )。 【答案】 无数 直径所在的直线 【详解】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；环形的对称轴有无数条，圆的对称轴与圆的直径重合。据此填空。 5．（23-24六年级上·广东揭阳·期中）半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 【答案】 1 3 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据半圆和等边三角形的特点确定对称轴的数量即可。 【详解】 如图、，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 6．（24-25六年级上·广东茂名·期中）如图，图中圆的直径是( )cm，长方形的长是( )cm，宽是( )cm，此图形有( )条对称轴。    【答案】 8 16 8 2 【分析】看图可知，圆的半径是4cm，半径×2＝直径，长方形的长＝圆的直径×2，长方形的宽＝圆的直径；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此确定对称轴的数量。 【详解】4×2＝8（cm）、8×2＝16（cm）    图中圆的直径是8cm，长方形的长是16cm，宽是8cm，此图形有2条对称轴。 7．（24-25五年级下·江苏·假期作业）画出下列图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这是轴对称图形；这条直线就是它的对称轴。 我们需要根据每个图形的特征来找出它们的对称轴。据此作图即可。 【详解】如图： 8．（24-25六年级上·北京西城·期末）画一画，填一填。 （1）在右面方格纸上，根据对称轴用圆规画出轴对称图形的另外一半。 （2）这个轴对称图形共有（    ）条对称轴。 【答案】（1）见详解 （2）4 【分析】（1）观察图形可知，应先以半圆的圆心为圆心，以4格的长度为半径，画出另一半圆。再分别以图中的另外两个点为圆心，以4格的长度为半径，在圆内画出两条曲线即可。 （2）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可画出这个图形的对称轴如下： 【详解】 （1） （2）通过分析可得：这个轴对称图形共有4条对称轴。 9．（22-23六年级上·北京平谷·期末）当一个大圆和一个小圆组合在一起时，会有多少条对称轴？有几种情况？把你的想法展示出来。 【答案】无数条对称轴或1条对称轴；两种情况；画图见详解 【分析】两个圆组合，有同心圆的情况和非同心圆情况，作图解答即可。 【详解】；同心圆无数条对称轴；其它情况1条对称轴。 【点睛】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 10．（23-24六年级上·河北张家口·期末）根据对称轴分别画出轴对称图形的另外一半。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 【点睛】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 试卷第1页，共3页 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