专题04 分数混合运算（一）（期中专项训练）六年级数学上学期（北师大版）

专题04 分数混合运算（一） （4种类型40道） 目录 题型一、 分数的连乘运算 1 题型二、 连续求一个数的几分之几是多少的问题 3 题型三、 分数的连除运算 4 题型四、 分数的乘、除法的混合运算 6 题型一、 分数的连乘运算 1．（2025六年级上·海南海口·专题练习），这一步运算运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 2．（24-25六年级上·全国·课后作业）一个平行四边形，高为，它的底是高的，这个平行四边形的面积为（    ）。 A． B． C． 3．（24-25六年级上·广东深圳·期中）某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的，梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（    ）千克。 A．100 B．150 C．200 D．250 4．（24-25六年级上·四川·期末）甲数是160，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是( )。 5．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期末）一台小型玉米收割机的工作效率是公顷/时，4台这样的收割机小时可以收割( )公顷玉米。 6．（24-25六年级上·湖南永州·期末）学校购来800本课外读物，把其中的分给六年级学生；其中六一班分得，六一班分得课外读物( )本。 7．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）脱式计算。                                                  8．（24-25五年级下·河北张家口·期中）一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种萝卜，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，胡萝卜地有多少平方米？ 9．（2024·河北邢台·小升初真题）人体血液的质量和人的体重的比大约是1∶13，血液中大约是水。妈妈的体重是65千克，她的血液里大约含水多少千克？ 10．（24-25五年级下·河南商丘·期中）为了分析2025年2月份永城市的天气情况，小强在网络上查询资料，经统计，晴天占本月天数的，多云的天数比晴天的天数多，2月份永城市多云的天数比晴天的天数多多少天？ 题型二、 连续求一个数的几分之几是多少的问题 1．（2024·甘肃平凉·小升初真题）苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重180克，那么这个苹果中含有类黄酮（    ）克。 A．36 B．32 C．30 D． 2．（23-24五年级下·福建南平·期中）《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度是最初木棒总长度的（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24六年级上·湖南张家界·期末）小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·陕西西安·期末）成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。爸爸的体重是78千克，他血液中约含有( )千克的水。 5．（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）六（1）班有36名学生，其中有的同学喜欢唱歌，喜欢画画的人数是喜欢唱歌人数的，六（1）班喜欢画画的有( )人。 6．（23-24六年级上·陕西西安·期中）实验小学组织600名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 7．（23-24六年级上·河南平顶山·期中）看图列式计算。 8．（24-25六年级上·江苏·单元测试）一位体重100千克的人，经过一段时间的锻炼后，体重下降了，后来由于他没有继续坚持锻炼，体重又增长了，此人现在的体重是多少千克？ 9．（24-25六年级上·河南郑州·期中）长江的长度约是千米，黄河的长度约是长江的，塔里木河的长度约是黄河的。塔里木河的长度约是多少千米？ 10．（23-24六年级上·陕西安康·期中）学校举办“小小志愿者”活动，六年级有45人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的，四年级有多少人参加？ 题型三、 分数的连除运算 1．（23-24六年级上·山西大同·期末）乳品厂把牛奶分装在小袋里，升分装了18袋。照这样计算，升牛奶可以分装（    ）袋。 A．24 B．26 C．28 D．30 2．（24-25六年级上·河南平顶山·期中）为解决社区居民买菜难的问题，某蔬菜供应商从农户家里共收购80吨大白菜，是胡萝卜的，收购的胡萝卜是芹菜的，收购芹菜（    ）吨。 A．98 B．108 C．116 D．232 3．（24-25六年级上·四川自贡·期中）学校举行种盆栽活动，五（1）班成活20盆，相当于五年级盆栽成活总数的，五年级盆栽成活总数又占全校的，全校一共成活多少盆？列式为：（    ）。 A．20÷÷ B．20×× C．20÷× D．20×÷ 4．（2023·四川·小升初真题）若9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数为( )人。 5．（23-24六年级上·河南洛阳·期中）公园里月季花的种植面积是15平方米，是玫瑰花种植面积的，玫瑰花的种植面积是郁金香的，郁金香的种植面积是( )平方米。 6．（21-22六年级上·辽宁沈阳·期末）笑笑家八月的用水量是63吨，八月的用水量是七月的，七月是六月的，笑笑家六月的用水量是( )吨。 7．（24-25六年级上·山东德州·期中）脱式计算。               8．（24-25六年级下·湖北武汉·期中）一块120公顷的麦地，一台收割机前3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地要多少小时才能收割完？（用两种方法解答） 9．（23-24五年级下·河北·假期作业）王师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件总个数的，第二天加工的零件个数相当于第一天的，第二天加工的零件正好是360个。这批零件共有多少个？ 10．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）育才小学科技小组的同学制作模型。制作的飞机模型是汽车模型的，汽车模型是建筑模型的，飞机模型有18个，科技小组制作的建筑模型有多少个？ 题型四、 分数的乘、除法的混合运算 1．（23-24六年级上·河南驻马店·期中）一个梯形的面积是平方分米，上、下底的和是分米，它的高是（    ）分米。 A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·吉林长春·期末）一个厨师需要用一定量的面粉做面包。他用了面粉总量的做了18个面包。如果他用面粉的做面包，他可以做多少个面包？（    ） A．20 B．30 C．40 D．50 3．（24-25六年级上·山东德州·期中）面粉厂小时可以磨吨面，照这样计算，小时可以磨面多少吨？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（23-24五年级下·河北·假期作业）一种铁丝，米重千克，这种铁丝每米重( )千克；3千克这种铁丝长( )米。 5．（23-24五年级下·河北·假期作业）甲高铁的最高时速可达350千米/时，乙动车的最高时速是甲高铁的，乙动车的最高时速是丙火车的，则丙火车的最高时速可达( )千米/时。 6．（2024·江苏镇江·小升初真题）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物，这个自动分拣系统8小时可分拣( )万件货物。 7．（24-25六年级下·广东汕头·期末）灵活合理计算下面各题。                        8．（24-25六年级上·河南平顶山·期末）一筐水果中，橘子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？ 9．（24-25六年级下·江苏无锡·期末）为实施雨污分流，无锡某地区要在地下铺埋管道。第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的。第二周铺埋了全部地下管道长度的，第二周铺埋多少千米？ 10．（2024·陕西西安·小升初真题）某校六年级参加英语演讲比赛的学生有48人，五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，是四年级的。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 分数混合运算（一） （4种类型40道） 目录 题型一、 分数的连乘运算 1 题型二、 连续求一个数的几分之几是多少的问题 6 题型三、 分数的连除运算 11 题型四、 分数的乘、除法的混合运算 17 题型一、 分数的连乘运算 1．（2025六年级上·海南海口·专题练习），这一步运算运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】B 【分析】乘法结合律的形式是，即三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。根据这个形式来判断等式运用的运算律。 【详解】A．乘法交换律是交换因数的位置，形式为，本题没有交换因数位置，不符合题意； B．等式左边是，是先把和相乘，再与35相乘；等式右边是，是先把和35相乘，再与相乘。这符合乘法结合律的形式（这里，，），符合题意； C．乘法分配律是，不符合题意； D．加法结合律是加法运算中的规律，本题是乘法运算，不符合题意。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·全国·课后作业）一个平行四边形，高为，它的底是高的，这个平行四边形的面积为（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】将高看作单位“1”，高×底的对应分率＝底，根据平行四边形的面积＝底×高，列式计算即可，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。 【详解】×× ＝× ＝（） 这个平行四边形的面积为。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·广东深圳·期中）某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的，梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（    ）千克。 A．100 B．150 C．200 D．250 【答案】A 【分析】以这批水果的总质量为单位“1”，已知总质量是400千克，苹果的质量占这批水果的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总质量×＝苹果质量；再以苹果质量为单位“1”，梨的质量是苹果的，用苹果的质量×即可求出梨的质量。据此解答。 【详解】400×× ＝150× ＝100（千克） 超市运进梨的质量是100千克。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·四川·期末）甲数是160，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是( )。 【答案】80 【分析】已知甲数是160，乙数是甲数的，把甲数看作单位“1”，单位“1”已知，用甲数乘，求出乙数； 已知丙数是乙数的，把乙数看作单位“1”，单位“1”已知，用乙数乘，求出丙数。 【详解】160×× ＝96× ＝80 丙数是80。 5．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期末）一台小型玉米收割机的工作效率是公顷/时，4台这样的收割机小时可以收割( )公顷玉米。 【答案】7 【分析】根据题意，先用一台小型玉米收割机的工作效率乘4，求出4台收割机的工作效率，再乘，即是4台这样的收割机小时可以收割玉米的面积。 【详解】×4× ＝3× ＝7（公顷） 4台这样的收割机小时可以收割7公顷玉米。 6．（24-25六年级上·湖南永州·期末）学校购来800本课外读物，把其中的分给六年级学生；其中六一班分得，六一班分得课外读物( )本。 【答案】40 【分析】把学校购来课外读物的总本数看作单位“1”，六年级学生分得其中的，单位“1”已知，用总本数乘，求出六年级分得的本数； 已知其中六一班分得，把六年级分得的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级分得的本数乘，求出六一班分得的本数。 【详解】800×× ＝200× ＝40（本） 六一班分得课外读物40本。 7．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）脱式计算。                                                  【答案】；； ；0； 【分析】（1）根据分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算； （2）从左往右依次计算； （3）先算乘法，再算减法； （4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （5）先算两个乘法，再算减法； （6）先算括号里面的减法，算式变成，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 8．（24-25五年级下·河北张家口·期中）一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种萝卜，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，胡萝卜地有多少平方米？ 【答案】60平方米 【分析】把蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，其中一半种萝卜，即480平方米的种萝卜，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出种萝卜的面积； 再把种萝卜的面积看作单位“1”，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，单位“1”已知，用种萝卜的面积乘，求出胡萝卜地的面积。 【详解】480×× ＝240× ＝60（平方米） 答：胡萝卜地有60平方米。 9．（2024·河北邢台·小升初真题）人体血液的质量和人的体重的比大约是1∶13，血液中大约是水。妈妈的体重是65千克，她的血液里大约含水多少千克？ 【答案】千克 【分析】把妈妈的体重看作单位“1”，根据人体血液的质量和人的体重的比大约是1∶13，可知妈妈血液的质量占她的体重的，单位“1”已知，用妈妈的体重乘，求出她的血液的质量； 已知血液中大约是水，即血液中水的质量占血液的，把妈妈血液的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用她的血液的质量乘，即是她的血液里大约含水的质量。 【详解】65×× ＝5× ＝（千克） 答：她的血液里大约含水千克。 10．（24-25五年级下·河南商丘·期中）为了分析2025年2月份永城市的天气情况，小强在网络上查询资料，经统计，晴天占本月天数的，多云的天数比晴天的天数多，2月份永城市多云的天数比晴天的天数多多少天？ 【答案】7天 【分析】公历年份是4的倍数，一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判定2025年是平年还是闰年，平年2月28天，闰年2月29天。将2025年2月份天数看作单位“1”，2025年2月份天数×晴天对应分率＝晴天天数，再将晴天天数看作单位“1”，晴天天数×多云的天数比晴天的天数多的对应分率＝多云的天数比晴天的天数多的天数。 【详解】2025÷4＝506……1 2025年是平年，2月有28天。 （天） 答：2月份永城市多云的天数比晴天的天数多7天。 题型二、 连续求一个数的几分之几是多少的问题 1．（2024·甘肃平凉·小升初真题）苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重180克，那么这个苹果中含有类黄酮（    ）克。 A．36 B．32 C．30 D． 【答案】A 【分析】分析题目，把苹果的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先用苹果的质量乘求出碳水化合物的质量，再用碳水化合物的质量乘求出类黄酮的质量即可。 【详解】180×× ＝27× ＝36（克） 这个苹果中含有类黄酮36克。 故答案为：A 2．（23-24五年级下·福建南平·期中）《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度是最初木棒总长度的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，是；第二天截取剩下部分的一半是×＝；第三天截取的长度是××＝；据此解答即可。 【详解】×× ＝× ＝ 第三天截取的长度是最初木棒总长度的。 故答案为：D 3．（23-24六年级上·湖南张家界·期末）小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把小明的身高看作单位“1”，哥哥的身高是小明的，用小明的身高×，求出哥哥身高；再把哥哥身高看作单位“1”，妈妈身高是哥哥的，再用哥哥身高×，即可求出妈妈身高。 【详解】120×× ＝140× ＝160（厘米） 小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是120××。 故答案为：C 4．（24-25五年级下·陕西西安·期末）成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。爸爸的体重是78千克，他血液中约含有( )千克的水。 【答案】 //2.88 【分析】是把体重看作单位“1”，是把血液看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （千克） 他血液中约含有2.88（或或2.88）千克的水。 5．（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）六（1）班有36名学生，其中有的同学喜欢唱歌，喜欢画画的人数是喜欢唱歌人数的，六（1）班喜欢画画的有( )人。 【答案】9 【分析】把六（1）班的36名学生看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用六（1）班的学生总数乘求出喜欢唱歌的人数，再用喜欢唱歌的人数乘即可求出六（1）班喜欢画画的人数。 【详解】36×× ＝12× ＝9（人） 所以六（1）班喜欢画画的有9人。 6．（23-24六年级上·陕西西安·期中）实验小学组织600名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 【答案】170 【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法，先算出能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数，用600乘上，再用算出的结果乘上，即可算出答案。 【详解】600×× ＝510× ＝170（人） 所以能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有170人。 7．（23-24六年级上·河南平顶山·期中）看图列式计算。 【答案】18棵 【分析】由图可知，苹果树有72棵，杏树的棵数是苹果树的，枣树的棵数是杏树的，求枣树有多少棵，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用72×求出杏树的棵数，再用杏树的棵数乘求出枣树的棵数即可。 【详解】72×× ＝48× ＝18（棵） 枣树有18棵。 8．（24-25六年级上·江苏·单元测试）一位体重100千克的人，经过一段时间的锻炼后，体重下降了，后来由于他没有继续坚持锻炼，体重又增长了，此人现在的体重是多少千克？ 【答案】96千克 【分析】将原来的体重看作单位“1”，体重下降了，是原来体重的；再将下降后体重看作单位“1”，体重又增长了，是下降后体重的，原来体重×下降后对应分率×又增长后对应分率＝现在的体重，据此列式解答。 【详解】 （千克） 答：此人现在的体重是96千克。 9．（24-25六年级上·河南郑州·期中）长江的长度约是千米，黄河的长度约是长江的，塔里木河的长度约是黄河的。塔里木河的长度约是多少千米？ 【答案】2100千米 【分析】黄河的长度约是长江的，把长江的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式6300×可求得黄河的长度；又知道塔里木河的长度约是黄河的，把黄河的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，再用黄河的长度乘就可以求得塔里木河的长度。据此解答即可。 【详解】6300×× ＝5460× ＝2100（千米） 答：塔里木河的长度约是2100千米。 10．（23-24六年级上·陕西安康·期中）学校举办“小小志愿者”活动，六年级有45人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的，四年级有多少人参加？ 【答案】24人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用六年级参加的人数乘可以求出五年级参加的人数，再乘即可求出四年级参加的人数。 【详解】45×× ＝36× ＝24（人） 答：四年级有24人参加。 题型三、 分数的连除运算 1．（23-24六年级上·山西大同·期末）乳品厂把牛奶分装在小袋里，升分装了18袋。照这样计算，升牛奶可以分装（    ）袋。 A．24 B．26 C．28 D．30 【答案】C 【分析】牛奶体积÷装的袋数＝每袋装的牛奶体积，牛奶总体积÷每袋装的牛奶体积＝装的袋数，据此列式计算。 【详解】÷（÷18） ＝÷（×） ＝÷ ＝×8 ＝28（袋） 升牛奶可以分装28袋。 故答案为：C 2．（24-25六年级上·河南平顶山·期中）为解决社区居民买菜难的问题，某蔬菜供应商从农户家里共收购80吨大白菜，是胡萝卜的，收购的胡萝卜是芹菜的，收购芹菜（    ）吨。 A．98 B．108 C．116 D．232 【答案】B 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，将胡萝卜的质量看作单位“1”，胡萝卜的质量＝大白菜的质量÷大白菜的质量占胡萝卜质量的分率，将芹菜的质量看作单位“1”，芹菜的质量＝胡萝卜的质量÷胡萝卜的质量占芹菜质量的分率，据此解答。 【详解】根据分析： 80÷÷ ＝80×× ＝96× ＝108（吨） 所以，收购芹菜108吨。 故答案为：B 3．（24-25六年级上·四川自贡·期中）学校举行种盆栽活动，五（1）班成活20盆，相当于五年级盆栽成活总数的，五年级盆栽成活总数又占全校的，全校一共成活多少盆？列式为：（    ）。 A．20÷÷ B．20×× C．20÷× D．20×÷ 【答案】A 【分析】将五年级盆栽成活总数看作单位“1”，五（1）班成活数÷对应分率＝五年级盆栽成活总数；再将全校盆栽成活总数看作单位“1”，五年级盆栽成活总数÷对应分率＝全校盆栽成活总数，据此列式。 【详解】20÷÷ ＝20×4×6 ＝80×6 ＝480（盆） 全校一共成活480盆。 全校一共成活多少盆？列式为：20÷÷。 故答案为：A 4．（2023·四川·小升初真题）若9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数为( )人。 【答案】12 【分析】把这项工作的总任务看作单位“1”，已知9人14天完成了一件工作的，根据除法的意义，用÷9÷14即可求出每人每天完成这项工作的几分之几，也就是；剩下工作的（1－），根据除法的意义，用（1－）÷4÷即可求出剩下的工作需要多少人，再减去原来的9人，即可得增加的人数。 【详解】÷9÷14 ＝×× ＝ （1－）÷4÷ ＝÷4÷ ＝××210 ＝21（人） 21－9＝12（人） 需要增加的人数为12人。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，求出每人每天的工作效率是解答本题的关键。 5．（23-24六年级上·河南洛阳·期中）公园里月季花的种植面积是15平方米，是玫瑰花种植面积的，玫瑰花的种植面积是郁金香的，郁金香的种植面积是( )平方米。 【答案】225 【分析】首先把玫瑰花的种植面积看作单位“1”，月季花的种植面积是玫瑰花种植面积的，故月季花的种植面积除可得玫瑰花的种植面积。接下来把郁金香的种植面积看作单位“1”， 玫瑰花的种植面积是郁金香的，故玫瑰花的种植面积除即可求出郁金香的种植面积。 【详解】15÷÷ ＝15×5×3 ＝75×3 ＝225（平方米） 所以郁金香的种植面积是225平方米。 6．（21-22六年级上·辽宁沈阳·期末）笑笑家八月的用水量是63吨，八月的用水量是七月的，七月是六月的，笑笑家六月的用水量是( )吨。 【答案】45 【分析】根据题意，把七月份的用水量看作单位“1”，八月份的用水量是七月份的，求单位“1”，用八月份的用水量÷，求出七月份的用水量；再把六月份的用水量看作单位“1”，七月份的用水量是六月份的，求单位“1”，用七月份的用水量÷，即可求出六月份的用水量。 【详解】63÷÷ ＝63×÷ ＝54× ＝45（吨） 笑笑家八月的用水量是63吨，八月的用水量是七月的，七月是六月的，笑笑家六月的用水量是45吨。 【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，注意单位“1”的确定。 7．（24-25六年级上·山东德州·期中）脱式计算。               【答案】； 【分析】在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左往右依次计算。 【详解】（1） （2） 8．（24-25六年级下·湖北武汉·期中）一块120公顷的麦地，一台收割机前3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地要多少小时才能收割完？（用两种方法解答） 【答案】10小时 【分析】方法一：把这块麦地看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，由于工作效率不变，工作总量和工作时间成正比例；设需要x小时才能收割完，列比例：∶3.5＝1∶x，解比例，即可解答。 方法二：把这块麦地看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先用÷3.5，求出收割机收割麦地的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷收割机收割麦地的工作效率，即可解答。 【详解】方法一：解：设这块地要x小时才能收割完。 ∶3.5＝1∶x x＝3.5×1 x＝3.5 x＝3.5÷ x＝3.5× x＝10 答：这块地要10小时才能收割完。 方法二：1÷（÷3.5） ＝1÷（÷） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1×10 ＝10（小时） 答：这块地要10小时才能收割完。 9．（23-24五年级下·河北·假期作业）王师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件总个数的，第二天加工的零件个数相当于第一天的，第二天加工的零件正好是360个。这批零件共有多少个？ 【答案】1080个 【分析】已知第二天加工了360个零件相当于第一天的，把第一天加工的零件数看作单位“1”，单位“1”未知，用360除以求出第一天加工的零件数；再把这批零件的总数看作单位“1”，已知第一天加工了总数的，用第一天加工的零件数除以，即可计算出这批零件共有多少个。 【详解】 （个） 答：这批零件共有1080个。 10．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）育才小学科技小组的同学制作模型。制作的飞机模型是汽车模型的，汽车模型是建筑模型的，飞机模型有18个，科技小组制作的建筑模型有多少个？ 【答案】35个 【分析】由题意可知，制作的飞机模型是汽车模型的，就是把汽车模型看作单位“1”，单位“1”未知，用飞机模型的数量除以，由此求出汽车模型的数量，再根据汽车模型是建筑模型的，把建筑模型看作单位“1”，单位“1”未知，用汽车模型的数量除以，即可求出建筑模型的数量。 【详解】18÷÷ ＝18×× ＝28× ＝35（个） 答：科技小组制作的建筑模型有35个。 题型四、 分数的乘、除法的混合运算 1．（23-24六年级上·河南驻马店·期中）一个梯形的面积是平方分米，上、下底的和是分米，它的高是（    ）分米。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2； 梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）； 分数除法计算法则：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 【详解】梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底） ＝ ＝ ＝ ＝（分米） 故答案为：C 2．（24-25六年级上·吉林长春·期末）一个厨师需要用一定量的面粉做面包。他用了面粉总量的做了18个面包。如果他用面粉的做面包，他可以做多少个面包？（    ） A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】A 【分析】把面粉的总量看作单位“1”，做18个面包用了面粉总量的，单位“1”未知，用面包的个数除以，求出面粉的总量； 如果他用面粉的做面包，单位“1”已知，用面粉的总量乘，求出做面包的个数。 【详解】18÷× ＝18×× ＝30× ＝20（个） 他可以做20个面包。 故答案为：A 3．（24-25六年级上·山东德州·期中）面粉厂小时可以磨吨面，照这样计算，小时可以磨面多少吨？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率；已知面粉厂小时可以磨吨面，用磨面的吨数除以磨面的时间，求出每小时磨面的吨数，再乘，即可求出小时可以磨面的吨数；据此解答。 【详解】根据分析： （吨） 小时可以磨面吨。 列式正确的是。 故答案为：A 4．（23-24五年级下·河北·假期作业）一种铁丝，米重千克，这种铁丝每米重( )千克；3千克这种铁丝长( )米。 【答案】 //4.2 【分析】已知铁丝米重千克，用铁丝的重量除以铁丝的长度，求出这种铁丝每米的重量； 用铁丝的长度除以铁丝的重量，求出1千克铁丝的长度，再乘3，即是3千克这种铁丝的长度。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） ÷×3 ＝××3 ＝×3 ＝（米） 这种铁丝每米重（）千克；3千克这种铁丝长（）米。 5．（23-24五年级下·河北·假期作业）甲高铁的最高时速可达350千米/时，乙动车的最高时速是甲高铁的，乙动车的最高时速是丙火车的，则丙火车的最高时速可达( )千米/时。 【答案】150 【分析】把甲高铁的最高时速看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲高铁的最高时速乘求出乙动车的最高时速；再把丙火车的最高时速看作单位“1”，根据分数除法的意义，用乙动车的最高时速除以即可求出丙火车的最高时速。 【详解】350×÷ ＝250÷ ＝250× ＝150（千米/时） 则丙火车的最高时速可达150千米/时。 6．（2024·江苏镇江·小升初真题）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物，这个自动分拣系统8小时可分拣( )万件货物。 【答案】30 【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用除以即可求出这种自动分拣系统的工作效率，再根据“工作效率×工作时间＝工作量”，用求得的工作效率乘8即可解答。 【详解】÷×8 ＝××8 ＝30（万件） 则这个自动分拣系统8小时可分拣30万件货物。 7．（24-25六年级下·广东汕头·期末）灵活合理计算下面各题。                        【答案】7；；28 【分析】（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×12，再根据乘法分配律，原式化为：×12－×12，再进行计算。 0.375×÷，先把小数化成分数，把除法转化成乘法，原式化为：××，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成×（×）进行简算。 ×99＋7÷25，根据除法与分数的关系，被除数做分子，除数做分母；7÷25＝；原式化为：×99＋；再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，原式化为：×（99＋1）进行简算。 【详解】（－）÷ ＝（－）×12 ＝×12－×12 ＝10－3 ＝7 0.375×÷ ＝×× ＝×（×） ＝× ＝ ×99＋7÷25 ＝×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝28 8．（24-25六年级上·河南平顶山·期末）一筐水果中，橘子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？ 【答案】15个 【分析】将苹果个数看作单位“1”，橘子个数÷对应分率＝苹果个数，苹果个数×梨对应的分率＝梨的个数，据此列式解答。 【详解】 （个） 答：梨有15个。 9．（24-25六年级下·江苏无锡·期末）为实施雨污分流，无锡某地区要在地下铺埋管道。第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的。第二周铺埋了全部地下管道长度的，第二周铺埋多少千米？ 【答案】10千米 【分析】已知第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，因此用第一周已经铺埋的长度除以计算出全部地下管道的长度；已知第二周铺埋了全部地下管道长度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此用全部地下管道的长度乘即可计算出第二周铺埋的长度。据此解答。 【详解】 ＝ ＝15 ＝10（千米） 答：第二周铺埋10千米。 10．（2024·陕西西安·小升初真题）某校六年级参加英语演讲比赛的学生有48人，五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，是四年级的。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？ 【答案】35人 【分析】已知五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，把六年级参赛的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级参赛的人数乘，求出五年级参赛的人数； 已知五年级参加英语演讲比赛的人数是四年级的，把四年级参赛的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用五年级参赛的人数除以，求出四年级参赛的人数。 【详解】48×÷ ＝40÷ ＝40× ＝35（人） 答：该校四年级参加英语演讲比赛的学生有35人。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $