专题09 百分数的互化和计算（期中专项训练）六年级数学上学期（北师大版）

专题09 百分数的互化和计算 （3种类型40道） 目录 题型一、 百分数、小数和分数的互化 1 题型二、 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 3 题型三、 整数、小数、分数、百分数的简便运算 5 题型一、 百分数、小数和分数的互化 1．（2025·广东潮州·小升初真题）在3.14，π，31.4%，这些数中，最小的是（    ）。 A．3.14 B．π C．31.4% D． 2．（24-25六年级上·广西南宁·期末）李叔叔在整理仓库货物时发现，工具类货物占总货物的。下面和相等的是（    ）。 A．7.5 B．7.5% C．0.075 D．75% 3．（24-25六年级上·内蒙古包头·期末）下列说法中的数，可以替换成百分数进行表达的是（    ）。 A．甲数是乙数的1.2倍 B．甲商品比乙商品少0.7元 C．一根绳长米 D．文具盒降价8元 4．（24-25六年级上·山东滨州·期末）六年级一班选举学习班长，规定得票超过三分之二的可以当选。通过选举，张军当选为该班的学习班长，他的得票率可能是（    ）。 A．50% B．60% C．65% D．70% 5．（23-24六年级上·辽宁大连·期中）如图图形中的阴影部分可以用12.5%表示的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（24-25六年级下·广东江门·期末）在0.45、、0.4和44.4%中，最大的数是( )，最小的数是( )。 7．（24-25六年级下·广东梅州·期末）淘气将一个百分数漏写百分号后，数值比原数大了4.95，原来的百分数是( )%。 8．（24-25六年级下·广西百色·期末）广西有一座“甜蜜”城市崇左市，是我国最大的甘蔗种植地区和蔗糖生产基地，被誉为“中国糖都”。崇左市甘蔗产量在广西三分天下有其一、在全国五分天下有其一，说明崇左市的甘蔗产量大约占全国甘蔗产量的( )%。 9．（25-26六年级上·河北·课后作业）比较下列各组数的大小。 （1）70%和   （2）42%和 （3）35%和 10．（24-25六年级下·河南周口·期中）把下列分数、小数化成百分数。              0.6＝    0.35＝    1.29＝    0.0078＝ 11．（25-26六年级上·河北·课后作业）兰兰和晶晶看同一本故事书，兰兰还剩下全书的没有看，晶晶还剩下全书的30%没有看，谁看的页数多？ 12．（2024·云南昭通·小升初真题）小强看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的12.5%，还剩85页。这本书一共有多少页？ 13．（2024·江西九江·小升初真题）某小学组织六年级学生进行体能测试。第一天测试了六年级总人数的，第二天测试了六年级总人数的24%，第二天比第一天多测试了25人，该校六年级一共有多少学生？ 14．（22-23六年级上·河南许昌·期末）甲、乙两个修路队分别同时从两端去修同一条路，甲队修了这条路全长的，乙队修了这条路全长的40%，还剩150米没修。这条路全长多少米？ 15．（2022六年级下·全国·专题练习）燃气公司计划用三周时间铺设2400米的燃气管道，第一周铺设了全长的35%，第二周铺设了全长的，第三周要铺设燃气管道多少米？ 题型二、 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1．（23-24六年级下·吉林长春·期末）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（    ）。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 2．（24-25六年级上·陕西汉中·期中）一瓶蜂蜜水的含糖率是30%，喝掉一半蜂蜜水后，含糖率是（    ）。 A．30% B．15% C．50% D．60% 3．（24-25六年级上·福建泉州·期中）如图，在一张正方形纸上剪四个相等并且最大的圆这四个圆的面积之和约是这张纸的（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25六年级上·广东深圳·期末）六（1）、六（2）两个班联手进行科学实验，共进行了100次尝试。其中，六（1）班实验了60次，有3次没有成功；六（2）班40次实验的成功率是100%。这100次实验的成功率是（    ）%。 A．95% B．97% C．97.5% D．100% 5．（23-24六年级下·吉林长春·期末）我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活。后来又补种了20棵并全部成活。这批树苗的成活率是（    ）。 A．75% B．100% C．60% D．80% 6．（24-25六年级上·安徽安庆·期末）在六年级体育检测中，达标的人数有126人，没有达标的有24人，达标率是( )。 7．（24-25六年级下·陕西渭南·期中）工程队计划修一段长50km的公路，已经修了35km，还剩( )没修。（填百分数） 8．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）自从实行“双减”以来，各所小学均开展了课后延时服务，一个小学生早上8：30到校，下午5：30离校，学生在校时间占全天时间的( )%。 9．（2024·广东湛江·小升初真题）淘气在一次投篮比赛中，投了20个球，2分球和3分球一共进了16个，得了38分，淘气的投篮命中率是( )%，2分球进了( )个。 10．（2024·福建泉州·小升初真题）六（1）班52名同学参加体质健康测试，有48名同学达标，达标率约为( )%。（百分号前保留一位小数） 11．（24-25六年级上·广东深圳·期中）机床厂五月份生产机床5200台，比计划多生产200台，超额完成百分之几？ 12．（24-25六年级上·陕西西安·期中）某锅炉房有360吨煤，第一周烧掉了48吨煤，第二周烧掉了42吨煤。两周一共烧掉了这堆煤的百分之几？ 13．（24-25六年级上·陕西西安·期中）市场监管部门对市场上的新产品进行抽样调查，从甲产品中随机抽取25份进行检查，有2份不合格；从乙产品中随机抽取30份进行检查，有3份不合格。甲、乙两种产品，哪一个的合格率高？ 14．（24-25六年级上·辽宁·课后作业）人体大约每天需要摄入2500毫升的水分，其中从食物中获得的水分约为1200毫升，饮水获得的水分约为1300毫升，从食物中获得的水分约占每日需要摄水量的百分比是多少？ 15．（24-25六年级上·辽宁·课后作业）位于陕西省的秦始皇兵马俑是我国享誉世界的珍贵历史文物。据统计，步兵俑大约有3200件，其他兵俑约有4800件，步兵俑的数量约占总兵马俑数量的百分之几？ 题型三、 整数、小数、分数、百分数的简便运算 1．（24-25六年级下·广东汕头·期末）计算下面各题（能简便的要简便计算）。 57.5－4.25－15.75       125×8.8                 12.56÷2.5÷4 59×101             （＋）÷＋       ×＋12.5%×＋0.5 2．（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）下列各题，怎样简便就怎样计算。                 1.25×32×0.25 25.04－24.96÷4.8－4.8                0.8×38＋54×＋80%×8 3．（24-25六年级下·四川泸州·期末）脱式计算，能简算的要简算。                                           4．（24-25六年级下·山东菏泽·期中）能简算的要简算。 199×4.5         3.4×2.77＋2.3×0.34         5．（24-25六年级下·山东济南·期中）脱式计算（能简算的要简算）。 2.5×35%＋2.5×65%        9.9×5.5＋0.55        6．（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期中）用你喜欢的方法计算。                                 7．（24-25六年级下·江西萍乡·期中）计算下面各题，能简便的要简便计算。                     8．（24-25六年级下·河北邯郸·期中）计算下列各题（能简算的要简算）。                 125%×3.2×0.25 6.4×                            4－ 9．（24-25六年级下·湖南常德·期中）脱式计算，能简算的要简算。 1.25×32×25%                  4.25×3.6＋57.5×0.36                  10．（24-25六年级下·河南焦作·期末）脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤） ×12.5××8                   10.9－1.6－3.4 9.4×＋25%×0.6                 7.2×[（7.8＋）÷40%] 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 百分数的互化和计算 （3种类型40道） 目录 题型一、 百分数、小数和分数的互化 1 题型二、 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 9 题型三、 整数、小数、分数、百分数的简便运算 16 题型一、 百分数、小数和分数的互化 1．（2025·广东潮州·小升初真题）在3.14，π，31.4%，这些数中，最小的是（    ）。 A．3.14 B．π C．31.4% D． 【答案】C 【分析】将所给的数都转化为小数。百分数转化为小数，将百分号去掉，小数点向左移动两位，即31.4%＝0.314；分数转化为小数，用分子除以分母，即≈3.333。然后根据比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个小数就大，以此类推，直到比较出大小为止。 【详解】π＝3.1415926… 31.4%＝0.314 ≈3.333 因为0.314＜3.14＜3.1415926…＜3.333，所以31.4%＜3.14＜π＜，所以些数中最小的是31.4%。 故答案为：C 2．（24-25六年级上·广西南宁·期末）李叔叔在整理仓库货物时发现，工具类货物占总货物的。下面和相等的是（    ）。 A．7.5 B．7.5% C．0.075 D．75% 【答案】D 【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可。 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 先将以及选项中的百分数化成小数，然后把四个选项中的各数与的小数形式进行比较，找出与相等的数即可。 【详解】＝3÷4＝0.75 A．7.5≠0.75，即7.5≠，所以7.5和不相等； B．7.5%＝0.075，0.075≠0.75，即7.5%≠，所以7.5%和不相等； C．0.075≠0.75，即0.075≠，所以0.075和不相等； D．75%＝0.75，即75%＝，所以75%和相等。 故答案为：D 3．（24-25六年级上·内蒙古包头·期末）下列说法中的数，可以替换成百分数进行表达的是（    ）。 A．甲数是乙数的1.2倍 B．甲商品比乙商品少0.7元 C．一根绳长米 D．文具盒降价8元 【答案】A 【详解】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个量之间的倍比关系，不能带单位。小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号。据此逐项分析。 【解答】A．甲数是乙数的1.2倍，表示甲乙两数之间的倍比关系，所以1.2＝120%，可以替换成百分数进行表达：甲数是乙数的120%。 B．因为百分数不能带单位名称，所以0.7元不能改写成百分数。 C．因为百分数不能带单位名称，所以不能改写成百分数。 D．因为百分数不能带单位名称，所以8元不能改写成百分数。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·山东滨州·期末）六年级一班选举学习班长，规定得票超过三分之二的可以当选。通过选举，张军当选为该班的学习班长，他的得票率可能是（    ）。 A．50% B．60% C．65% D．70% 【答案】D 【分析】由题意可知，规定得票超过三分之二的可以当选，张军当选为该班的学习班长，说明张军的得票率会大于，先把分数化为小数，用分子除以分母，除不尽的采用“四舍五入法”保留三位小数，再把小数点向右移动两位，加上百分号，即可转化为百分数，再与各选项比较大小，大于该百分数的即可。 【详解】 由于张军的得票率会大于，所以他的得票率可能是70%。 故答案为：D 5．（23-24六年级上·辽宁大连·期中）如图图形中的阴影部分可以用12.5%表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将12.5%化成分数，再根据分数的意义，分别将各选项的阴影部分用分数表示，即可解答。 【详解】12.5%= A．阴影部分占，该选项不符合题意； B．阴影部分占，该选项不符合题意； C．阴影部分占，该选项符合题意； D．阴影部分占，该选项不符合题意； 故答案为：C 6．（24-25六年级下·广东江门·期末）在0.45、、0.4和44.4%中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 44.4% 【分析】把分数改写成小数，把百分数44.4%也改写成小数，比较4个数的大小，即可解答此题。 【详解】0.444… 44.4%＝0.444 因为0.40.45＞0.444…＞0.444，所以0.40.4544.4%。 最大的数是0.4，最小的数是44.4%。 因此在0.45、、0.4和44.4%中，最大的数是，最小的数是44.4%。 7．（24-25六年级下·广东梅州·期末）淘气将一个百分数漏写百分号后，数值比原数大了4.95，原来的百分数是( )%。 【答案】5 【分析】设原来这个百分数为x，那么去掉百分号这个百分数就扩大了原来的100倍，也就是100x，根据数值比原数大了4.95，可列出方程为：100x－x＝4.95，然后解方程即可。 【详解】解：设原来这个百分数为x。 100x－x＝4.95 99x＝4.95 x＝4.95÷99 x＝0.05 0.05＝5% 原来的百分数是5%。 8．（24-25六年级下·广西百色·期末）广西有一座“甜蜜”城市崇左市，是我国最大的甘蔗种植地区和蔗糖生产基地，被誉为“中国糖都”。崇左市甘蔗产量在广西三分天下有其一、在全国五分天下有其一，说明崇左市的甘蔗产量大约占全国甘蔗产量的( )%。 【答案】20 【分析】崇左市甘蔗产量在全国五分天下有其一，说明崇左市的甘蔗产量大约占全国甘蔗产量的，据此将分数换算成百分数即可。 【详解】 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 崇左市的甘蔗产量大约占全国甘蔗产量的20%。 【点睛】本题考查了分数与百分数的转化问题，分数化百分数，通常用分子除以分母，所得的商用小数表示，再将小数点向右移动两位，同时添上百分号。 9．（25-26六年级上·河北·课后作业）比较下列各组数的大小。 （1）70%和   （2）42%和 （3）35%和 【答案】（1）＜；（2）＞；（3）＜ 【分析】百分数和分数比较，可以先把分数化为百分数，然后比较百分号前面的数，哪个数比较大，对应的百分数就比较大；分数化为百分数，可以根据分数的基本性质，将分数通分为分母是100的分数，然后将通分后的分数的分子不变，分母变为百分号写在后面。 【详解】（1） （2）      （3）   10．（24-25六年级下·河南周口·期中）把下列分数、小数化成百分数。              0.6＝    0.35＝    1.29＝    0.0078＝ 【答案】 80%；87.5%；320%；36%； 60%；35%；129%；0.78% 【分析】小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号；分数化百分数的方法：先把分数化为小数，再把小数化为百分数。据此解答。 【详解】 0.35＝35% 1.29＝129% 0.0078＝0.78% 11．（25-26六年级上·河北·课后作业）兰兰和晶晶看同一本故事书，兰兰还剩下全书的没有看，晶晶还剩下全书的30%没有看，谁看的页数多？ 【答案】晶晶 【分析】根据分数化百分数的方法：先把分数化成小数，用分子除以分母，得到的商就是小数，再把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可，据此将分数化百分数，再根据百分数比较大小的方法，比较大小，谁小，谁看得多，即可解答。 【详解】＝3÷8＝0.375 0.375＝37.5% 因为37.5%＞30%，即＞30%，晶晶剩下的页数少，所以看的页数多。 答：晶晶看的页数多。 12．（2024·云南昭通·小升初真题）小强看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的12.5%，还剩85页。这本书一共有多少页？ 【答案】120页 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的12.5%，那么剩下的页数就是全书的（1－－12.5%），它对应的数量是85页，根据分数除法的意义，用85页除以这个分率即可求出这本故事书的总页数。 【详解】85÷（1－－12.5%） ＝85÷（－） ＝85÷ ＝85× ＝120（页） 答：这本书一共有120页． 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的分率，用除法就可以求出单位“1”的量。 13．（2024·江西九江·小升初真题）某小学组织六年级学生进行体能测试。第一天测试了六年级总人数的，第二天测试了六年级总人数的24%，第二天比第一天多测试了25人，该校六年级一共有多少学生？ 【答案】625人 【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，已知第一天、第二天六年级学生进行体能测试的人数占总人数的、24%，那么第二天比第一天多测试的25人占总人数的（24%－），单位“1”未知，用多测试的人数除以（24%－），求出六年级学生的总人数。 【详解】25÷（24%－） ＝25÷（0.24－0.2） ＝25÷0.04 ＝625（人） 答：该校六年级一共有学生625人。 14．（22-23六年级上·河南许昌·期末）甲、乙两个修路队分别同时从两端去修同一条路，甲队修了这条路全长的，乙队修了这条路全长的40%，还剩150米没修。这条路全长多少米？ 【答案】1000米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，甲、乙两队分别修了全长的、40%，还剩下全长的（1－－40%），所以没修的150米占全长的（1－－40%），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这条路的全长。 【详解】150÷（1－－40%） ＝150÷（1－0.45－0.4） ＝150÷0.15 ＝1000（米） 答：这条路全长1000米。 【点睛】本题考查分数、百分数除法的应用，找出单位“1”，分析出150米占全长的几分之几，然后根据分数（百分数）除法的意义解答。 15．（2022六年级下·全国·专题练习）燃气公司计划用三周时间铺设2400米的燃气管道，第一周铺设了全长的35%，第二周铺设了全长的，第三周要铺设燃气管道多少米？ 【答案】600米 【分析】把分数转化成百分数，可知第一周和第二周一共铺设了全长的百分之多少，剩下的部分都是第三周要铺设的。 【详解】2400×（1－35%－） ＝2400×（1－35%－40%） ＝2400×25% ＝600（米） 答：第三周要铺设燃气管道600米。 【点睛】求出剩余部分所占的百分率是解题的关键。 题型二、 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1．（23-24六年级下·吉林长春·期末）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（    ）。 A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水 C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水 【答案】D 【分析】蜂蜜＋水＝蜂蜜水，蜂蜜勺数÷蜂蜜水勺数×100%＝含蜜率，据此分别计算出明明和各选项蜂蜜水的含蜜率即可。 【详解】3÷（3＋7）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% A．6÷（6＋14）×100% ＝6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% B．15÷（15＋35）×100% ＝15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% C．30÷（30＋70）×100% ＝30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% D．9÷（9＋30）×100% ＝9÷39×100% ≈0.231×100% ＝23.1% 与明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。 故答案为：D 2．（24-25六年级上·陕西汉中·期中）一瓶蜂蜜水的含糖率是30%，喝掉一半蜂蜜水后，含糖率是（    ）。 A．30% B．15% C．50% D．60% 【答案】A 【分析】含糖率30%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是30%，据此分析。 【详解】根据分析可知，一瓶蜂蜜水的含糖率是30%，喝掉一半蜂蜜水后，含糖率是30%。 故答案为：A 3．（24-25六年级上·福建泉州·期中）如图，在一张正方形纸上剪四个相等并且最大的圆这四个圆的面积之和约是这张纸的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆半径的4倍；可以设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为l厘米；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式S＝πr2，分别求出正方形的面积与4个圆的面积之和；用4个圆的面积之和除以正方形的面积，即可求出这四个圆的面积和约是这张纸的百分之几。 【详解】设正方形的边长为4厘米。 半径：4÷2÷2＝1（厘米） 12×3.14×4÷（4×4）×100% ＝1×3.14×4÷16×100% ＝12.56÷16×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 这四个圆的面积之和约是这张纸的78.5%。 故答案为：D 4．（24-25六年级上·广东深圳·期末）六（1）、六（2）两个班联手进行科学实验，共进行了100次尝试。其中，六（1）班实验了60次，有3次没有成功；六（2）班40次实验的成功率是100%。这100次实验的成功率是（    ）%。 A．95% B．97% C．97.5% D．100% 【答案】B 【分析】根据成功率＝成功的次数÷实验次数×100%，六（2）班40次实验的成功率是100%，即六（2）班40次实验全部成功，用60减去3求出六（1）班实验了60次成功的次数，用两个班成功的次数除以100，再乘100%即可解答。 【详解】60－3＝57（次） （57＋40）÷100×100% ＝97÷100×100% ＝0.97×100% ＝97% 所以这100次实验的成功率是97%。 故答案为：B 5．（23-24六年级下·吉林长春·期末）我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活。后来又补种了20棵并全部成活。这批树苗的成活率是（    ）。 A．75% B．100% C．60% D．80% 【答案】D 【分析】成活率＝成活棵数÷植树总棵树，先用80－20，求出先植树成活的颗数，再加上后来又补种的20棵，求出一共成活的颗数；再用80＋20，求出一共植树的总棵树，进而解答。 【详解】（80－20＋20）÷（80＋20）×100% ＝（60＋20）÷100×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活。后来又补种了20棵并全部成活。这批树苗的成活率是80%。 故答案为：D 6．（24-25六年级上·安徽安庆·期末）在六年级体育检测中，达标的人数有126人，没有达标的有24人，达标率是( )。 【答案】84% 【分析】达标的人数有126人，没有达标的有24人，所以总人数为126＋24＝150人。根据达标率公式：达标率＝达标人数÷总人数×100%，把数据代入计算即可。 【详解】126＋24＝150（人） 126÷150×100% ＝0.84×100% ＝84% 达标率是84%。 7．（24-25六年级下·陕西渭南·期中）工程队计划修一段长50km的公路，已经修了35km，还剩( )没修。（填百分数） 【答案】30% 【分析】公路全长－已经修的长度＝没修的长度，将全长看作单位“1”，没修的长度÷全长＝还剩百分之几没修。 【详解】（50－35）÷50 ＝15÷50 ＝0.3 ＝30% 还剩30%没修。 8．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）自从实行“双减”以来，各所小学均开展了课后延时服务，一个小学生早上8：30到校，下午5：30离校，学生在校时间占全天时间的( )%。 【答案】37.5 【分析】一天有24小时，将到校、离校时间都转化为24时计时法，先用离校时间减去到校时间，计算出在校时间，再用在校时间除以一天时间，再乘100%，据此解答。 【详解】一天＝24小时 上午8：30是8：30 下午5：30是17：30 17：30－8：30＝9（小时） 9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 自从实行“双减”以来，各所小学均开展了课后延时服务，一个小学生早上8：30到校，下午5：30离校，学生在校时间占全天时间的37.5%。 9．（2024·广东湛江·小升初真题）淘气在一次投篮比赛中，投了20个球，2分球和3分球一共进了16个，得了38分，淘气的投篮命中率是( )%，2分球进了( )个。 【答案】 80 10 【分析】根据：命中率＝×100%，由此进行解答即可；假设3分球投中x个，2分球投中（16－x）个，总得分为38分，根据得分情况代入数据列方程求解即可。 【详解】16÷20×100% ＝0.8×100% ＝80% 解：设3分球投中x个，2分球投中（16－x）个。 3x＋（16－x）×2＝38 3x＋32－2x＝38 x＝6 16－6＝10（个） 淘气的投篮命中率为80%，2分球进了10个。 10．（2024·福建泉州·小升初真题）六（1）班52名同学参加体质健康测试，有48名同学达标，达标率约为( )%。（百分号前保留一位小数） 【答案】92.3 【分析】六（1）有52名同学参加体育达标测试，其中有48名同学达标，根据“达标率＝×100%”，除不尽的小数采用“四舍五入法”，保留三位小数，再乘100%，即可解答。 【详解】×100% ≈0.923×100% ＝92.3% 六（1）班52名同学参加体质健康测试，有48名同学达标，达标率为92.3%。 11．（24-25六年级上·广东深圳·期中）机床厂五月份生产机床5200台，比计划多生产200台，超额完成百分之几？ 【答案】4% 【分析】用五月份生产机床的台数－多生产的台数，求出计划生产的台数；由于超额完成百分之几，就是超出的部分是计划的百分之几，再用多生产的台数除以计划生产的台数，再乘100%，即可解答。 【详解】200÷（5200－200）×100% ＝200÷5000×100% ＝0.04×100% ＝4% 答：超额完成了4%。 12．（24-25六年级上·陕西西安·期中）某锅炉房有360吨煤，第一周烧掉了48吨煤，第二周烧掉了42吨煤。两周一共烧掉了这堆煤的百分之几？ 【答案】25% 【分析】先用第一周烧掉煤的重量＋第二周烧掉煤的重量，求出两周一共烧掉煤的重量，再用两周烧掉煤的重量÷这堆煤的总重量，再乘100%，即可解答。 【详解】（48＋42）÷360×100% ＝90÷360×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：两周一共烧掉了这堆煤的25%。 13．（24-25六年级上·陕西西安·期中）市场监管部门对市场上的新产品进行抽样调查，从甲产品中随机抽取25份进行检查，有2份不合格；从乙产品中随机抽取30份进行检查，有3份不合格。甲、乙两种产品，哪一个的合格率高？ 【答案】甲产品合格率高。 【分析】根据合格率＝合格数量÷抽取的数量×100%，分别求出甲产品的合格率和乙产品的合格率，再进行比较，即可解答。 【详解】甲产品合格率： （25－2）÷25×100% ＝23÷25×100% ＝0.92×100% ＝92%； 乙产品合格率： （30－3）÷30×100% ＝27÷30×100% ＝0.9×100% ＝90% 92%＞90%，甲产品合格率高。 答：甲产品合格率高。 14．（24-25六年级上·辽宁·课后作业）人体大约每天需要摄入2500毫升的水分，其中从食物中获得的水分约为1200毫升，饮水获得的水分约为1300毫升，从食物中获得的水分约占每日需要摄水量的百分比是多少？ 【答案】48% 【分析】用食物中获得的水分的体积除以人体大约每天需要摄入水的体积，再乘100%，即可求出从食物中获得的水分约占每日需要摄水量的百分比。 【详解】1200÷2500×100% ＝0.48×100% ＝48% 答：从食物中获得的水分约占每日需要摄水量的百分比是48%。 15．（24-25六年级上·辽宁·课后作业）位于陕西省的秦始皇兵马俑是我国享誉世界的珍贵历史文物。据统计，步兵俑大约有3200件，其他兵俑约有4800件，步兵俑的数量约占总兵马俑数量的百分之几？ 【答案】40% 【分析】求步兵俑的数量约占总兵马俑数量的百分之几，用步兵俑的数量÷总兵马俑数量×100%进行计算。 【详解】3200÷（3200＋4800）×100% ＝3200÷8000×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：步兵俑的数量约占总兵马俑数量的40%。 题型三、 整数、小数、分数、百分数的简便运算 1．（24-25六年级下·广东汕头·期末）计算下面各题（能简便的要简便计算）。 57.5－4.25－15.75       125×8.8                 12.56÷2.5÷4 59×101             （＋）÷＋       ×＋12.5%×＋0.5 【答案】37.5；1100；1.256 5959；；1 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把57.5－4.25－15.75变成57.5－（4.25＋15.75）进行简算； （2）先把8.8拆成8×1.1，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把125×（8×1.1）变成125×8×1.1进行简算； （3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把12.56÷2.5÷4变成12.56÷（2.5×4）进行简算； （4）先把101拆成100＋1，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把59×（100＋1）变成59×100＋59×1进行简算； （5）先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法； （6）先把12.5%化成，0.5化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×＋×1变成（＋＋1）×进行简算。 【详解】57.5－4.25－15.75 ＝57.5－（4.25＋15.75） ＝57.5－20 ＝37.5 125×8.8 ＝125×（8×1.1） ＝125×8×1.1 ＝1000×1.1 ＝1100 12.56÷2.5÷4 ＝12.56÷（2.5×4） ＝12.56÷10 ＝1.256 59×101 ＝59×（100＋1） ＝59×100＋59×1 ＝5900＋59 ＝5959 （＋）÷＋ ＝（＋）÷＋ ＝÷＋ ＝×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ×＋12.5%×＋0.5 ＝×＋×＋×1 ＝（＋＋1）× ＝2× ＝1 2．（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）下列各题，怎样简便就怎样计算。                 1.25×32×0.25 25.04－24.96÷4.8－4.8                0.8×38＋54×＋80%×8 【答案】70；10；15.04；80 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算； 1.25×32×0.25，先把32拆成8×4，再根据乘法结合律进行简算； 25.04－24.96÷4.8－4.8，先算除法，再根据减法的性质进行简算； 0.8×38＋54×＋80%×8，先将和80%转化为小数0.8，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝21＋25＋24 ＝70 1.25×32×0.25 ＝1.25×8×4×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 25.04－24.96÷4.8－4.8 ＝25.04－（5.2＋4.8） ＝25.04－10 ＝15.04 0.8×38＋54×＋80%×8 ＝0.8×38＋54×0.8＋0.8×8 ＝0.8×（38＋54＋8） ＝0.8×100 ＝80 3．（24-25六年级下·四川泸州·期末）脱式计算，能简算的要简算。                                           【答案】9；9；20； 40；5；8 【分析】交换“”和“2.7”的位置，连同数前面的运算符号一起交换，再将7.3与2.7、与相结合得，分别计算，再相减； 将75%化为分数，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算5.6＋6.4，再与相乘； 先计算出括号里面的乘法，再将除以转化为乘30，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将和分别与30相乘，再相加； 按照运算顺序，先算小括号里面的减法，再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c，计算68÷6.8，再除以0.25； 根据乘法分配律将和分别和（11×7）相乘，再相减； 按照四则混合运算顺序，先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4．（24-25六年级下·山东菏泽·期中）能简算的要简算。 199×4.5         3.4×2.77＋2.3×0.34         【答案】895.5；9； 10.2；25 【分析】第1题，可将199看成200－1，运用乘法分配律进行简算； 第2题，可根据带符号搬家和减法的性质，将3.65和6.35结合在一起，和结合在一起进行简算； 第3题可将前一部分的3.4×2.77变成0.34×27.7，运用乘法分配律的逆运算进行简算； 第4题，和25%都可以化成0.25，再运用乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】199×4.5 ＝（200－1）×4.5 ＝200×4.5－1×4.5 ＝900－4.5 ＝895.5 3.4×2.77＋2.3×0.34 ＝0.34×27.7＋2.3×0.34 ＝0.34×（27.7＋2.3） ＝0.34×30 ＝10.2 45×＋54×0.25＋25% ＝45×0.25＋54×0.25＋0.25 ＝0.25×（45＋54＋1） ＝0.25×100 ＝25 5．（24-25六年级下·山东济南·期中）脱式计算（能简算的要简算）。 2.5×35%＋2.5×65%        9.9×5.5＋0.55        【答案】2.5；1； 55；60 【分析】（1）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； （2）先去掉括号，再利用乘法交换律a×b＝b×a把式子化为，最后按照从左往右的顺序约分计算； （3）先把9.9×5.5转化为99×0.55，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； （4）先把百分数和小数转化为最简分数，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算。 【详解】（1）2.5×35%＋2.5×65% ＝2.5×（35%＋65%） ＝2.5×1 ＝2.5 （2） ＝ ＝ ＝ ＝1 （3）9.9×5.5＋0.55 ＝（9.9×10）×（5.5÷10）＋0.55 ＝99×0.55＋0.55 ＝（99＋1）×0.55 ＝100×0.55 ＝55 （4） ＝ ＝ ＝ ＝60 6．（24-25六年级下·海南省直辖县级单位·期中）用你喜欢的方法计算。                                 【答案】；11 ；5 【分析】（1）先把80%化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a将变成进行简算； （2）先把75%化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将变成进行简算； （3）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c将变成，再交换“”和“”的位置，算式变成，先从左往右依次计算中括号里面的，再算中括号外面的除法； （4）先将除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c将变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 7．（24-25六年级下·江西萍乡·期中）计算下面各题，能简便的要简便计算。                     【答案】35.2；； 【分析】先算乘法，再算加法； 先把除法变为乘法，同时把百分数、小数化成分数，原式化为3×＋＋×4，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，化为×（3＋1＋4）进行简算； 根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式化为17××26＋17××26进行简算。 【详解】   ＝4.8＋30.4 ＝35.2 ＝3×＋＋×4 ＝×（3＋1＋4） ＝×8 ＝5 ＝17××26＋17××26 ＝34＋26 ＝60 8．（24-25六年级下·河北邯郸·期中）计算下列各题（能简算的要简算）。                 125%×3.2×0.25 6.4×                            4－ 【答案】0；1 3.6；2 【分析】×0.875＋ ×－87.5%，把化成小数，＝0.875；把百分数化成小数，87.5%＝0.875；原式化为：×0.875＋×0.875－0.875，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋－1）×0.875，再进行计算。 125%×3.2×0.25，把3.2化为0.8×4，原式化为：125%×0.8×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（125%×0.8）×（4×0.25），再进行计算。 6.4×（－50%＋），根据乘法分配律即可简便运算。 4－÷－，把除法换算成乘法，原式化为：4－×－，计算乘法后，原式化为：4－－，再根据减法性质，原式化为：4－（＋），再进行计算。 【详解】×0.875＋ ×－87.5% ＝×0.875＋×0.875－0.875 ＝（＋－1）×0.875 ＝（1－1）×0.875 ＝0×0.875 ＝0 125%×3.2×0.25 ＝125%×0.8×4×0.25 ＝（125%×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 6.4×（－50%＋） ＝6.4×－6.4×50%＋6.4× ＝4.8－3.2＋2 ＝3.6 4－÷－ ＝4－×－ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－2 ＝2 9．（24-25六年级下·湖南常德·期中）脱式计算，能简算的要简算。 1.25×32×25%                  4.25×3.6＋57.5×0.36                  【答案】10；6； 36；20.25 【分析】将32拆分为8×4，再根据乘法结合律进行简便运算。 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 把转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。 把转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。 【详解】1.25×32×25% ＝1.25×8×4×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 4.25×3.6＋57.5×0.36 ＝4.25×3.6＋5.75×3.6 ＝3.6×（4.25＋5.75） ＝3.6×10 ＝36 ＝2.25×6.75＋6.75×0.75 ＝6.75×（2.25＋0.75） ＝6.75×3 ＝20.25 10．（24-25六年级下·河南焦作·期末）脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤） ×12.5××8                   10.9－1.6－3.4 9.4×＋25%×0.6                 7.2×[（7.8＋）÷40%] 【答案】200；5.9 2.5；144 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把×12.5××8变成（×）×（12.5×8）进行简算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把10.9－1.6－3.4变成10.9－（1.6＋3.4）进行简算； （3）先把、25%化成0.25，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把9.4×0.25＋0.25×0.6变成（9.4＋0.6）×0.25进行简算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）×12.5××8 ＝（×）×（12.5×8） ＝2×100 ＝200 （2）10.9－1.6－3.4 ＝10.9－（1.6＋3.4） ＝10.9－5 ＝5.9 （3）9.4×＋25%×0.6 ＝9.4×0.25＋0.25×0.6 ＝（9.4＋0.6）×0.25 ＝10×0.25 ＝2.5 （4）7.2×[（7.8＋）÷40%] ＝7.2×[（7.8＋0.2）÷0.4] ＝7.2×[8÷0.4] ＝7.2×20 ＝144 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $