内容正文:
编者的话
亲爱的同学们、老师们:
为了帮助同学们更高效地掌握数学知识,精准突破考试重难点,我们精心编写了这套《五年级数学上册(考点•题型•技巧)精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准,结合各地考试真题,系统梳理考点,强化解题技巧,助力同学们在各类考试中取得优异成绩!
本套资料特色
1、考点梳理讲义—以单元为单位,系统梳理各单元核心知识点,帮助构建完整的知识体系。
2、单元复习讲义—结合典型例题,深入讲解解题思路,强化理解与运用能力。
3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练,提升逻辑推理和数学思维能力;融入生活实际问题,培养数学应用意识。
4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破,精准攻克薄弱环节;总结解题技巧,提高解题速度和正确率。
5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题,贴合考试难度,检验阶段学习成果,增强实战能力。
6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题,分析命题趋势,把握考试方向,做到有的放矢。
7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典,聚焦核心考点,高效查漏补缺,助力考试高分!
适用对象
1、学生:用于课前预习、课后巩固、考前冲刺,全面提升数学成绩。
2、教师:作为课堂补充资料,辅助教学,精准把握考试方向。
3、家长:帮助孩子高效复习,轻松应对各类考试。
编者寄语:
数学学习,方法比努力更重要!本套资料不仅提供全面的知识梳理,更注重解题技巧和思维训练,
帮助同学们在理解中掌握,在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信,收获优异的成绩!
愿我们携手努力,在2025-2026学年的数学学习中,勇攀高峰,再创佳绩!
中小学数学教研
2025-2026学年五年级数学上册(考点•题型•技巧)精讲与精练高分突破系列
第一单元专项04小数除法解决问题基础题(专项强化训练)
1.公园管理处统计了上周前五天游客丢弃的可回收垃圾的重量:周一17千克,周二19千克,周三16千克,周四21千克,周五20千克。上周前五天平均每天游客丢弃可回收垃圾多少千克?
【答案】18.6千克
【分析】根据题意,先用加法求出上周前五天游客丢弃可回收垃圾的质量之和,再除以5,即是上周前五天平均每天游客丢弃可回收垃圾的质量。
【解答】
(千克)
答:上周前五天平均每天游客丢弃可回收垃圾18.6千克。
2.喜鹊是国家三级保护动物。据估算,3只喜鹊一年能吃掉3.6万只害虫,可以保护19.8公顷的森林。一只喜鹊一年可以大约保护多少公顷的森林?
【答案】6.6公顷
【分析】已知3只喜鹊一年可以保护19.8公顷的森林,因为要求一只喜鹊一年保护森林的面积,也就是把19.8公顷的森林保护面积平均分给3只喜鹊,把一个数平均分成几份,求每份是多少,用除法计算。
【解答】19.8÷3=6.6(公顷)
答:一只喜鹊一年可以大约保护6.6公顷的森林。
3.“阅兵”包括“阅兵式”和“分列式”。在“分列式”中,受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间相隔的96m,走这段距离的要求如下:士兵每步长必须为0.75m,总用时为68秒。士兵在这段距离中,走一步大约需要多少秒?(得数保留两位小数)
【答案】68÷(96÷0.75)≈0.53(秒)
【分析】先根据“总路程÷每步长=步数”求出士兵在受检阅的这段距离中总共要走的步数,再用总时长除以总步数计算出走一步的时长。根据“四舍五入”法保留两位小数即可。
【解答】
答:走一步大约需要0.53秒。
4.买一筒羽毛球需要4.8元,每筒6个,单买每个需要1.2元。小恒有24元,按哪种购买方式买得更多?多多少个?
【答案】按整筒购买的方式买得更多,多10个
【分析】用24除以每筒羽毛球的价格求出最多购买的筒数,再乘每筒羽毛球的个数,求出购买整筒最多购买的个数;
与24除以每个羽毛球的单价,求出单买最多购买的个数,进行比较,就可以判断出哪种购买方式买得更多,并求出多多少。
【解答】24÷4.8=5(筒) 6×5=30(个)
24÷1.2=20(个) 30-20=10(个)
答:按整筒购买的方式买得更多,多10个。
5.李老师带领一些同学去参加作文竞赛,车票每人7.5元,一共花了112.5元,午餐费一共花了187.5元。午餐费平均每人花了多少钱?
【答案】
12.5元
【分析】根据题意可知,车票每人7.5元,一共花了112.5元,用花费的总车费除以每张车费的价格可计算出同学人数,午餐费一共花了187.5元,再用午餐费的总费用除以同学人数可得午餐平均每人花的费用。
【解答】(人)
(元)
答:午餐费平均每人花了12.5元。
6.一只大熊猫一周(7天)能吃掉竹叶21.14kg。这只大熊猫平均每天吃掉竹叶多少千克?
【答案】21.14÷7=3.02(kg)
【分析】由题意知,大熊猫吃的时间为7天,总重量为21.14kg,则每天吃的重量=总重量÷总时间。
【解答】21.14÷7=3.02(kg)
答:这只大熊猫平均每天吃掉竹叶3.02kg。
7.一只军犬用50分钟跑完了25.1千米的路程.请你算一算这只军犬平均每分钟跑多少米?
【答案】502米
【分析】根据路程÷时间=速度,用25.1÷50即可求出平均每分钟跑多少千米(速度)。
【解答】25.1÷50=0.502(千米)
0.502千米=502米
答:这只军犬平均每分钟跑502米。
8.在“手拉手、献爱心”活动中,五(1)班有45名同学,共捐款282.6元。平均每人捐款多少元?
【答案】6.28元
【分析】已知45名同学,共捐款282.6元,根据平均数的意义,用捐款的总金额除以总人数,即可求出平均每人捐款的钱数。
【解答】282.6÷45=6.28(元)
答:平均每人捐款6.28元。
9.世界上最粗的树是“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上,树干一周的长度为55米。已知人的双臂加胸部的长约等于人的身高,那么至少有多少名身高是1.68米的人伸开双臂才能围住这棵树?
【答案】33人
【分析】因为已知人的双臂加胸部的长约等于人的身高,所以用树干一周的长度除人的身高,即可得到所需人数。
【解答】55÷1.68≈33(人)
答:那么至少有33个身高是1.68米的人伸开双臂才能围住这棵树。
10.爷爷的药瓶标签上写着“0.1毫克×50片”,医生开的药方上写着“每天吃2次,每次吃0.3毫克,吃7天”。请你帮忙算一算,这瓶药够爷爷吃7天吗?
【答案】够
【分析】从“0.1毫克×50片”中得知每片是0.1毫克,每次吃0.3毫克,也就是每次吃3片,7天一共吃的片数=每天吃的次数×每次吃的片数×天数,再与50片进行比较,据此解答即可。
【解答】0.3÷0.1=3(片)
2×3×7=42(片)
42片<50片
答:这瓶药够爷爷吃7天。
11.2023西安马拉松赛于10月29日7时30分在西安主城区举行,李叔叔跑完大约42千米的马拉松长跑项目用了2.8时。他平均每时跑多少千米?
【答案】15千米
【分析】已知李叔叔跑42千米用了2.8时,根据“速度=路程÷时间”,即可求出他平均每时跑的路程。
【解答】42÷2.8=15(千米/小时)
答:他平均每时跑15千米。
12.闻名全国的沙县小吃是国家级非物质文化遗产,每年的12月8日是“中国(沙县)小吃旅游文化节”。这天,小红和爸爸、妈妈一起去吃沙县小吃,共用去52.5元,他们平均每人用去多少钱?
【答案】17.5元
【分析】用总钱数除以总人数,即可求得平均每人用去多少钱,据此解答。
【解答】52.5÷3=17.5(元)
答:他们平均每人用去17.5元。
13.2023年10月,神舟十七号航天员进驻中国空间站,空间站每天(24小时)绕地球飞行16圈。空间站每绕地球一圈需要多少小时?
【答案】1.5小时
【分析】相应时间÷绕地圈数=每圈需要的时间,据此列式解答。
【解答】24÷16=1.5(小时)
答:空间站每绕地球一圈需要1.5小时。
14.中国结是我国特有的一种手工编织工艺品,具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年,表达吉祥的物品。乐乐利用假期编了8个中国结,用了9.6米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳?
【答案】1.2米
【分析】平均每个中国结用丝绳的长度=用了的丝绳长度÷编织中国结的个数,据此列式解答即可。
【解答】9.6÷8=1.2(米)
答:平均每个中国结用了1.2米丝绳。
15.李阿姨在蚂蚁森林中收集了71.6千克绿色能量,如果种一棵梭梭树需要17.9千克绿色能量,李阿姨收集的绿色能量能种几棵梭梭树?
【答案】4棵
【分析】用李阿姨在蚂蚁森林中手机的绿色能量除以一颗梭梭树需要的绿色能量,即可解答。
【解答】71.6÷17.9=4(棵)
答:李阿姨收集的绿色能量能种4棵梭梭树。
16.下图为中国银行2023年11月汇率。
中国银行
2023年11月
1美元兑换人民币7.3元
1港元兑换人民币0.93元
(1)一位美国小朋友亚瑟寄给中国好朋友小明一本8.50美元的科技杂志,折合人民币多少元。
(2)2000元人民币能兑换多少港元。(保留整数)
【答案】(1)62.05元;(2)2151港元
【分析】(1)根据人民币与美元的汇率可知,1美元兑换人民币7.3元,所以用8.5美元乘7.3元,即可求出能折合多少元人民币。
(2)根据人民币与港元的汇率可知,1港元兑换人民币0.93元,现有2000元人民币,用2000元除以0.93元,利用小数除法的运算,求出能兑换多少港元,商的结果保留整数。
【解答】(1)8.5×7.3=62.05(元)
答:折合人民币62.05元。
(2)2000÷0.93≈2151(港元)
答:2000元人民币能兑换2151港元。
【点评】本题考查了小数乘除法的计算和应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
17.妈妈给了笑笑50元钱去晨光文具店买学习用品。她先花34.4元买了2盒彩笔,然后准备用剩下的钱买一些练习本,每本练习本1.3元,淘气还可以买多少本练习本?
【答案】12本
【分析】先用50元钱减去买2盒彩笔所花的34.4元,求出剩下的钱,再根据总价÷单价=数量,代入数据即可求出淘气还可以买练习本的数量。
【解答】(50-34.4)÷1.3
=15.6÷1.3
=12(本)
答:淘气还可以买12本练习本。
【点评】此题主要根据总价、单价、数量三者之间的关系,利用小数的四则混合运算,求出结果。
18.元旦节快到了,果果妈妈准备给亲戚朋友们送礼物。她用一根长85米的红丝带包装礼品盒,每个礼品盒需要1.2米长的丝带,这根红丝带最多可以包装多少个这样的礼品盒?
【答案】
70个
【分析】用丝带的总长度除以每个礼品盒需要的长度,就可以求出包装多少个盒子。因为商是一个小数,剩下的小数部分不足以再包装一个包装盒,所以要用去尾法求近似值。
【解答】(个)
70.83≈70
答:这根红丝带最多可以包装70个这样的礼品盒。
【点评】重点是知道小数部分要直接舍去,不按照四舍五入的方法求近似数。
19.张老师想去体育用品商店买6个篮球,每个售价64.8元,来到商店后,遇到商店促销,这种篮球现在只售52元。张老师用省下的钱刚好买了24个羽毛球,平均每个羽毛球多少钱?
【答案】3.2元
【分析】用(每个篮球的原价-每个篮球的现价)乘购买篮球的个数,计算出张老师省下的钱,用省下的钱除以24,所得结果即为每个羽毛球的单价。
【解答】(64.8-52)×6÷24
=12.8×6÷24
=76.8÷24
=3.2(元)
答:平均每个羽毛球3.2元。
【点评】解答本题的关键是计算出张老师省下的钱,再根据单价=总价÷数量来求解。
20.阳阳决定利用双休日去卖报纸,用自己赚的钱去买一套《数学家的故事》,这套书的定价是49.5元。已知一份报纸的批发价是0.35元,零售价是0.5元。阳阳至少要卖掉多少份报纸才能够买一套《数学家的故事》?
【答案】330份
【分析】已知一份报纸的批发价是0.35元,零售价是0.5元,用一份报纸的零售价减去批发价,求出卖一份报纸所赚的钱数,再用一套《数学家的故事》的定价除以卖一份报纸所赚的钱数,即可求出需要卖出报纸的份数。
【解答】49.5÷(0.5-0.35)
=49.5÷0.15
=330(份)
答:阳阳至少要卖掉330份报纸才能够买一套《数学家的故事》。
【点评】此题主要考查小数的四则混合运算在实际问题中的运用。
21.小明喜欢把生活中的可回收物收集起来,然后卖给废品收购站。他上个月卖可回收物得到了18.9元,这个月他又得到了25.9元。这些钱可以买8本相同的日记本。也可以买14支相同的可擦笔。求:1支可擦笔和1本日记本分别多少钱?
【答案】可擦笔:3.2元;日记本:5.6元
【分析】上个月卖可回收物的钱+这个月卖可回收物的钱=小明两个月卖可回收物的总金额,小明两个月卖可回收物的总金额÷日记本数量=1本日记本价格,小明两个月卖可回收物的总金额÷可擦笔数量=1支可擦笔金额,据此解答。
【解答】18.9+25.9=44.8(元)
44.8÷8=5.6(元)
44.8÷14=3.2(元)
答:1支可擦笔3.2元,1本日记本5.6元。
【点评】考查除数是整数的小数除法,重点是能够掌握除数是整数的小数的计算方法。
22.菜市场里,各种蔬菜价格如下表:
名称
菜花
青菜
芹菜
黄瓜
辣椒
价格(元千克)
2.80
3.40
3.20
2.10
4.80
妈妈用7.2元钱买了1.5千克芹菜和一些辣椒,问妈妈买了多少千克辣椒?
【答案】0.5千克
【分析】用7.2元减去买芹菜用去的钱数,再除以辣椒的单价,所得商即为买了多少千克辣椒,据此解答。
【解答】(7.2-3.20×1.5)÷4.80
=(7.2-4.8)÷4.80
=2.4÷4.80
=0.5(千克)
答:妈妈买了0.5千克辣椒。
【点评】解答本题的关键是计算出买1.5千克芹菜后剩余的钱数,再根据数量=总价÷单价来求解。
23.张大伯某一天去集市上卖了两筐萝卜,共得48.10元。
【答案】0.65元
【分析】先用总价钱48.1元除以2,求出一筐萝卜的价钱,每筐萝卜装有37个萝卜,再用一筐萝卜的价钱除以37个,即可求出平均每个萝卜卖出的价钱。
【解答】48.1÷2÷37
=24.05÷37
=0.65(元)
答:平均每个萝卜卖了0.65元。
【点评】此题的解题关键是灵活运用单价、数量、总价三者之间的关系,利用小数的除法运算,求出结果。
24.某校举行百年校庆活动,演出结束后大家合影留念,已知合照28元(含4张照片),加印每张4.5元,某合唱队合照,如果每人都要一张照片,一共付了307元,合唱队一共有多少人?
【答案】66人
【分析】分析题目,先用一共付的钱数减去28求出加印花去的总钱数,再根据数量=总价÷单价算出加印的张数,再加上4即可求出照片总数,据此解答。
【解答】(307-28)÷4.5+4
=279÷4.5+4
=62+4
=66(人)
答:合唱队一共有66人。
【点评】根据数量、总价、单价之间的关系求出加印的张数是解答本题的关键。
25.张老师开车去某地办事,已知路程是150千米,汽车油箱一共可以装油60升,汽油的单价是7.2元/升,出发前张老师给汽车加满了油(油表指针在F处),到达时汽车油表如下图所示。请你解决下面的问题(温馨提示:如果油表指针指在E处表示油用完)。
(1)这次行程汽油费花了多少钱?
(2)这辆汽车行驶100千米耗油多少升?
【答案】(1)108元
(2)10升
【分析】(1)根据油表显示,这次行程一共用油(60÷4)升,根据总价=单价×数量,代入数据求出这次行程汽油费花了多少钱。
(2)先根据行驶150千米耗油(60÷4)升,用除法求出每千米的耗油量,再乘里程数即可得到这辆汽车行驶100千米耗油多少升。
【解答】(1)60÷4=15(升)
15×7.2=108(元)
答:这次行程汽油费花了108元。
(2)(60÷4)÷150×100
=0.1×100
=10(升)
答:这辆汽车行驶100千米耗油10升。
【点评】本题考查了利用整数及小数混合运算解决问题,需要准确分析题目中的数量关系。
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编者的话
亲爱的同学们、老师们:
为了帮助同学们更高效地掌握数学知识,精准突破考试重难点,我们精心编写了这套《五年级数学上册(考点•题型•技巧)精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准,结合各地考试真题,系统梳理考点,强化解题技巧,助力同学们在各类考试中取得优异成绩!
本套资料特色
1、考点梳理讲义—以单元为单位,系统梳理各单元核心知识点,帮助构建完整的知识体系。
2、单元复习讲义—结合典型例题,深入讲解解题思路,强化理解与运用能力。
3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练,提升逻辑推理和数学思维能力;融入生活实际问题,培养数学应用意识。
4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破,精准攻克薄弱环节;总结解题技巧,提高解题速度和正确率。
5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题,贴合考试难度,检验阶段学习成果,增强实战能力。
6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题,分析命题趋势,把握考试方向,做到有的放矢。
7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典,聚焦核心考点,高效查漏补缺,助力考试高分!
适用对象
1、学生:用于课前预习、课后巩固、考前冲刺,全面提升数学成绩。
2、教师:作为课堂补充资料,辅助教学,精准把握考试方向。
3、家长:帮助孩子高效复习,轻松应对各类考试。
编者寄语:
数学学习,方法比努力更重要!本套资料不仅提供全面的知识梳理,更注重解题技巧和思维训练,
帮助同学们在理解中掌握,在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信,收获优异的成绩!
愿我们携手努力,在2025-2026学年的数学学习中,勇攀高峰,再创佳绩!
中小学数学教研
2025-2026学年五年级数学上册(考点•题型•技巧)精讲与精练高分突破系列
第一单元专项04小数除法解决问题基础题(专项强化训练)
1.公园管理处统计了上周前五天游客丢弃的可回收垃圾的重量:周一17千克,周二19千克,周三16千克,周四21千克,周五20千克。上周前五天平均每天游客丢弃可回收垃圾多少千克?
2.喜鹊是国家三级保护动物。据估算,3只喜鹊一年能吃掉3.6万只害虫,可以保护19.8公顷的森林。一只喜鹊一年可以大约保护多少公顷的森林?
3.“阅兵”包括“阅兵式”和“分列式”。在“分列式”中,受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间相隔的96m,走这段距离的要求如下:士兵每步长必须为0.75m,总用时为68秒。士兵在这段距离中,走一步大约需要多少秒?(得数保留两位小数)
4.买一筒羽毛球需要4.8元,每筒6个,单买每个需要1.2元。小恒有24元,按哪种购买方式买得更多?多多少个?
5.李老师带领一些同学去参加作文竞赛,车票每人7.5元,一共花了112.5元,午餐费一共花了187.5元。午餐费平均每人花了多少钱?
6.一只大熊猫一周(7天)能吃掉竹叶21.14kg。这只大熊猫平均每天吃掉竹叶多少千克?
7.一只军犬用50分钟跑完了25.1千米的路程.请你算一算这只军犬平均每分钟跑多少米?
8.在“手拉手、献爱心”活动中,五(1)班有45名同学,共捐款282.6元。平均每人捐款多少元?
9.世界上最粗的树是“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上,树干一周的长度为55米。已知人的双臂加胸部的长约等于人的身高,那么至少有多少名身高是1.68米的人伸开双臂才能围住这棵树?
10.爷爷的药瓶标签上写着“0.1毫克×50片”,医生开的药方上写着“每天吃2次,每次吃0.3毫克,吃7天”。请你帮忙算一算,这瓶药够爷爷吃7天吗?
11.2023西安马拉松赛于10月29日7时30分在西安主城区举行,李叔叔跑完大约42千米的马拉松长跑项目用了2.8时。他平均每时跑多少千米?
12.闻名全国的沙县小吃是国家级非物质文化遗产,每年的12月8日是“中国(沙县)小吃旅游文化节”。这天,小红和爸爸、妈妈一起去吃沙县小吃,共用去52.5元,他们平均每人用去多少钱?
13.2023年10月,神舟十七号航天员进驻中国空间站,空间站每天(24小时)绕地球飞行16圈。空间站每绕地球一圈需要多少小时?
14.中国结是我国特有的一种手工编织工艺品,具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年,表达吉祥的物品。乐乐利用假期编了8个中国结,用了9.6米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳?
15.李阿姨在蚂蚁森林中收集了71.6千克绿色能量,如果种一棵梭梭树需要17.9千克绿色能量,李阿姨收集的绿色能量能种几棵梭梭树?
16.下图为中国银行2023年11月汇率。
中国银行
2023年11月
1美元兑换人民币7.3元
1港元兑换人民币0.93元
(1)一位美国小朋友亚瑟寄给中国好朋友小明一本8.50美元的科技杂志,折合人民币多少元。
(2)2000元人民币能兑换多少港元。(保留整数)
17.妈妈给了笑笑50元钱去晨光文具店买学习用品。她先花34.4元买了2盒彩笔,然后准备用剩下的钱买一些练习本,每本练习本1.3元,淘气还可以买多少本练习本?
18.元旦节快到了,果果妈妈准备给亲戚朋友们送礼物。她用一根长85米的红丝带包装礼品盒,每个礼品盒需要1.2米长的丝带,这根红丝带最多可以包装多少个这样的礼品盒?
19.张老师想去体育用品商店买6个篮球,每个售价64.8元,来到商店后,遇到商店促销,这种篮球现在只售52元。张老师用省下的钱刚好买了24个羽毛球,平均每个羽毛球多少钱?
20.阳阳决定利用双休日去卖报纸,用自己赚的钱去买一套《数学家的故事》,这套书的定价是49.5元。已知一份报纸的批发价是0.35元,零售价是0.5元。阳阳至少要卖掉多少份报纸才能够买一套《数学家的故事》?
21.小明喜欢把生活中的可回收物收集起来,然后卖给废品收购站。他上个月卖可回收物得到了18.9元,这个月他又得到了25.9元。这些钱可以买8本相同的日记本。也可以买14支相同的可擦笔。求:1支可擦笔和1本日记本分别多少钱?
22.菜市场里,各种蔬菜价格如下表:
名称
菜花
青菜
芹菜
黄瓜
辣椒
价格(元千克)
2.80
3.40
3.20
2.10
4.80
妈妈用7.2元钱买了1.5千克芹菜和一些辣椒,问妈妈买了多少千克辣椒?
23.张大伯某一天去集市上卖了两筐萝卜,共得48.10元。
24.某校举行百年校庆活动,演出结束后大家合影留念,已知合照28元(含4张照片),加印每张4.5元,某合唱队合照,如果每人都要一张照片,一共付了307元,合唱队一共有多少人?
25.张老师开车去某地办事,已知路程是150千米,汽车油箱一共可以装油60升,汽油的单价是7.2元/升,出发前张老师给汽车加满了油(油表指针在F处),到达时汽车油表如下图所示。请你解决下面的问题(温馨提示:如果油表指针指在E处表示油用完)。
(1)这次行程汽油费花了多少钱?
(2)这辆汽车行驶100千米耗油多少升?
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