（专项强化训练）第一单元专项06小数除法分段计费问题-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元专项06小数除法分段计费问题（专项强化训练） 1．老师们评职称打印资料。打印店收费如下：100张以内（含100张）每张收1元，100张以上每张收费0.8元，许老师打印了160张资料需要付费（ ）元。唐老师付费164元，打印了（ ）页资料。 【答案】148 180 【分析】根据题意，许老师打印了160张资料，其中100张是每张收1元，多出来的60张每张收费0.8元，用1×100＋0.8×60即可求出许老师需要付费多少元；再根据100张以内（含100张）每张收1元，若唐老师打印的张数不超过100张，则最多需要付费100元，而唐老师实际付费164元，即打印张数超过100张，用（164－100）÷0.8即可求出唐老师打印的超过100张的数量，最后再加上100即可解答。 【解答】160－100＝60（张） 1×100＋0.8×60 ＝100＋48 ＝148（元） （164－100）÷0.8＋100 ＝64÷0.8＋100 ＝80＋100 ＝180（张） 所以许老师打印了160张资料需要付费160元。唐老师付费164元，打印了180张资料。 2．妈妈办理了每月29元的手机套餐，套餐内可以使用1GB的数据流量，超出的部分按0.02元/MB收费。如果妈妈本月手机话费为38.40元（超出部分均为数据流量费用），那么妈妈本月多使用（ ）MB流量。 【答案】470 【分析】根据题意，先用妈妈本月手机话费为38.40元减去每月29元的手机套餐费用，求出超出手机套餐的流量使用费，再用超出手机套餐的流量使用费除以超出部分的收费标准，就可以得到超出套餐的流量数。 【解答】（38.4－29）÷0.02 ＝9.4÷0.02 ＝470（MB） 所以妈妈本月多使用470MB流量。 3．自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。每月用水12吨以下（含12吨），每吨按2.5元收费；每月用水超过12吨的部分，每吨按3.8元收费。李老师家9月份用水9吨，应交（ ）元水费；王阿姨家交水费94.6元，她家用了（ ）吨水。 【答案】22.5 29 【分析】（1）李老师家9月份用水9吨，没有超过12吨，按每吨2.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出李老师家的水费； （2）先求出用水量为12吨应交水费多少元，王阿姨家一共交的水费减去用水量12吨的水费，求出超过12吨的部分应交水费多少元，再根据“数量＝总价÷单价”计算超出12吨的用水量，最后加上12吨，据此解答。 【解答】（1）9×2.5＝22.5（元） 所以，李老师家应交水费22.5元。 （2）（94.6－12×2.5）÷3.8＋12 ＝（94.6－30）÷3.8＋12 ＝64.6÷3.8＋12 ＝17＋12 ＝29（吨） 所以，王阿姨家用了29吨水。 【点评】理解不同用水量所对应的单价，并掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。 4．某停车场1小时及以内收费5元，超过1小时后每0.5小时2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 【答案】2.5小时 【分析】总费用12.5元中，首小时收费5元，剩余元为超时费用。每0.5小时收费2.5元，计算超时费用里有几个2.5元，即超时部分的时间就是几个0.5时，用0.5乘几再加1即可。 【解答】12.5－5＝7.5（元） （小时） （小时） 答：他在这个停车场最多停车2.5小时。 5．南宁市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 类别 户月用电量/千瓦时 电价标准/（元/千瓦时） 一档 不超过260 0.53 二档 260－370的部分 ？ 三档 370以上的部分 0.83 小丽家上月用电量为320千瓦时，缴纳电费172.6元。第二档的收费标准是每千瓦时多少元？ 【答案】0.58元 【分析】320＜370，小丽家用电量在第二档。先用小丽家上月用电量－第一档电量，求出超出部分的电量；再用第一档的电价标准×260，求出第一档的电费的钱数，再用小丽家上月缴纳电费－第一档的电费，求出超出部分的电费；再用超出部分的电费÷超出部分的电量，即可求出第二档的收费标准。 【解答】370＞320，小丽家用电在第二档。 （172.6－0.53×260）÷（320－260） ＝（172.6－137.8）÷60 ＝34.8÷60 ＝0.58（元） 答：第二档的收费标准是每千瓦时0.58元。 6．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的。规定：每户居民每月用水不超过6吨时，每吨按基本价格收费；超过6吨时，超过的部分每吨收取较高的定额费用。该市市民孙浩2，3月份的用水量和水费如下表所示，孙浩家4月份用水5吨，需交水费多少元？ 月份 用水量/吨 水费/元 2 8 23 3 9 27 【答案】12.5元 【分析】结合2，3月份的数据可知，两个月的用水量都超过了6吨，而3月份比2月份多了1吨，因此，多缴费4元，即超出部分每吨费用为4元，由此，即可算出基础费用。然后利用基础费用乘5，即可得到4月份的水费。 【解答】（27－23）÷（9－8） ＝4÷1 ＝4（元） 4×（8－6） ＝4×2 ＝8（元） 23－8＝15（元） 15÷6＝2.5（元） 2.5×5＝12.5（元） 答：孙浩家4月份用水5吨，需交水费12.5元。 7．某市规定：每户每月用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米（含20立方米）部分仍按“基本价”收费；超过20立方米的部分按“调节价”收费。李老师家今年三、四月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 15 31.5 4 23 52.8 请你算一算该市水费的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少元？ （1）基本价格： （2）调节价： 【答案】（1）2.1元 （2）3.6元 【分析】（1）3月份的用水量是15立方米，没有超过20立方米，水费按“基本价”收费；根据“单价＝总价÷数量”，用3月份的水费除以用水量，即可求出该市水费的“基本价格”。 （2）4月份的用水量是23立方米，超过20立方米，分两段计费： 第一段，用上一题算出的“基本价格”乘用水量20立方米，求出这一段的费用； 第二段，超过20立方米的用水量是（23－20）立方米，用4月份的水费减去第一段的费用，求出第二段的费用；根据“总价÷数量＝单价”，求出“调节价”。 【解答】（1）31.5÷15＝2.1（元） 答：该市水费的“基本价格”是每立方米2.1元。 （2）（52.8－2.1×20）÷（23－20） ＝（52.8－42）÷3 ＝10.8÷3 ＝3.6（元） 答：市水费的“调节价”是每立方米3.6元。 8．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 档位 电量（度/年） 电费单价 第一档 2160度及以下 约0.57元/度 第二档 2160度（不含）~4800度（包含） 约0.62元/度 第三档 4801度及以上 约0.87元/度 （1）小宁家2023年用电2000度，电费是多少？ （2）小佳家2023年的电费1293.2元，她家用电量是多少？ 【答案】（1）1140元 （2）2260度 【分析】（1）小宁家用电量在第一档范围内，直接用电量乘第一档的单价即可得到电费。 （2）需要先判断小佳家的用电量处于哪个档位，然后根据相应档位的收费标准来计算用电量。 【解答】（1）2000×0.57＝1140（元） 答：电费是1140元。 （2）用电量2160度：2160×0.57＝1231.2（元） 用电量4800度：1231.2＋（4800－2160）×0.62 ＝1231.2＋2640×0.62 ＝1231.2＋1636.8 ＝2868（元） 2868＞1293.2，所以不超过4800度。 （1293.2－1231.2）÷0.62＋2160 ＝62÷0.62＋2160 ＝100＋2160 ＝2260（度） 答：她家用电量是2260度。 9．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾让更多不方便的人群多一点安全感。 星期天，李叔叔跟朋友一起到饭店吃饭，吃完饭是21：20，因喝酒不能开车，于是通过安途平台约了代驾。代驾到达等了2分钟后李叔叔上车，到家下车时支付费用是52.5元。请你帮李叔叔算一算，从饭店到李叔叔家的路程约是多少公里？ 安途代驾的收费标准 起步价：06：00－21：59：35元，8公里以内（包含8公里） 22：00－22：59：50元，8公里以内（包含8公里） 23：00－23：59：65元，8公里以内（包含8公里） 00：00－05：59：85元，8公里以内（包含8公里） 里程费：超过起步里程后，每公里收费3.5元（不满1公里按1公里算） 等候费：司机到达后免费等待10分钟，超过10分钟后每分钟收费1元，最高可达190分钟（含免费等待时间） 【答案】13公里 【分析】由题意可知，21：20李叔叔约了代驾，06：00－21：59起步价是35元，超过8公里后每公里收费3.5元，总费用减去起步价计算出超过8公里部分需要付的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出超过起步里程之后的里程数，然后加上起步里程，代驾到达后等了2分钟，不超过10分钟不需要付等候费，所以支付费用里面不需要考虑等候费，据此解答。 【解答】（52.5－35）÷3.5＋8 ＝17.5÷3.5＋8 ＝5＋8 ＝13（公里） 答：从饭店到李叔叔家的路程约是13公里。 10．某城市出租车的计费标准是：3千米以内（含3千米）收费9元，超过3千米的部分，每千米收费1.4元。 （1）王叔叔从家到单位有8千米，坐出租车需要付多少钱？ （2）李阿姨坐出租车付费18.8元，李阿姨家到商场最多有多少千米？ 【答案】（1）16元 （2）10千米 【分析】（1）王叔叔乘出租车从家到单位有8千米，8千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费9元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.4元，路程（8－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是坐出租车需要付的车费。 （2）李阿姨坐出租车付费18.8元，18.8元＞9元，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费9元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.4元，收费（18.8－9）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程； 最后把两段的路程相加，即是李阿姨坐出租车从家到商场最多的路程。 【解答】（1）9＋1.4×（8－3） ＝9＋1.4×5 ＝9＋7 ＝16（元） 答：坐出租车需要付16元。 （2）3＋（18.8－9）÷1.4 ＝3＋9.8÷1.4 ＝3＋7 ＝10（千米） 答：李阿姨家到商场最多有10千米。 11．为鼓励居民节约用电，平昌采取分档收取电费的方式，收费标准为：每月用电量不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费：每月用电量超过150千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。 上月读数 本月读数 用电量（千瓦时） 3785 3989 （1）丽丽家本月的用电量如上表，她家本月应缴电费多少元？ （2）平平家某年12月份缴电费91.2元，他家这个月的用电量是多少千瓦时？ 【答案】 （1）110.4元 （2）172千瓦时 【分析】（1）本月用电量＝本月读数－上月读数，代入数据求出丽丽家本月的用电量，再根据，用用电量减去150的差乘0.6，得到超过150千瓦时的电费，再加上不超过150千瓦时的电费，的积，即可得解。 （2），91.2＞78，说明平平家这个月的电量超过了150千瓦时，用得到超过150千瓦时的电费，根据，代入数据计算得到超过150千瓦时的电量，再加150即可得解。 【解答】（1） （元） 答：丽丽家本月应缴电费110.4元。 （2）（元） 91.2＞78，说明平平家这个月的电量超过了150千瓦时。 （千瓦时） 答：平平家这个月的用电量是172千瓦时。 12．成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。 （1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？ （2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？ 【答案】（1）12元 （2）13千米 【分析】（1）先算超过3千米的部分有多少千米，用8减3的差乘1.6，求出超出3千米的价钱，再加上3千米的4元即可得解。 （2）用20减去起步价4，再用除法计算剩下的钱里有几个1.6，就有几千米，再加起步的3千米，即可得解。 【解答】（1）（8－3）×1.6＋4 ＝5×1.6＋4 ＝8＋4 ＝12（元） 答：乘车8千米要12元钱。 （2）（20－4）÷1.6＋3 ＝16÷1.6＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 答：如果你有20元钱，最多可以乘车13千米。 13．为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 0~5吨（含5吨） 3.4元/吨 第二阶梯 6~10吨的部分（含10吨） 5.2元/吨 第三阶梯 超过10吨的部分 7.5元/吨 艾文家本月交水费65.5元。淘气说：“艾文家本月用水不超过10吨。”淘气说的对吗？为什么？ 【答案】说的不对，因为艾文家用水量是13吨。 【分析】根据总价＝数量×单价，计算如果用水量是10吨，需要交的水费是多少，判断出艾文家用水量的范围是大于10吨的。用交的65.5元减去10吨水的收费，即为超过10吨的部分需要交的费用，根据数量＝总价÷单价，求出超出10吨部分水的吨数，然后加10吨即可解答。 【解答】 （元） 因为，所以艾文家用水量超过10吨。 （吨） （吨） 因为，所以，淘气说：“艾文家本月用水不超过10吨，不对。 答：淘气说的不对，因为艾文家用水量是13吨。 14．某地出租车收费标准：2千米以内收费6元，超过2千米部分，每千米收费1.5元，不足1千米的按1千米计算。 （1）张叔叔坐出租车去9.8千米外的朋友家做客，需要付车费多少钱？ （2）李老师从学校坐出租车回家，付了16.5元的车费。学校到李老师家最远相距多少千米？ 【答案】（1）18元 （2）9千米 【分析】（1）根据题意，不足1千米按一千米收费：9.8千米≈10千米，将10千米分为：2千米与8千米，2千米对应的总价是6元，1千米对应的单价是1.5元，根据：总价＝单价×数量，算出超过2千米的费用，再相加即可； （2）用16.5元减去2千米以内的收费6元，再除以超过2千米的部分每千米的收费，求出超过2千米多少千米，再加上2千米即可解答。 【解答】（1）9.7千米≈10千米 （10－2）×1.5＋6 ＝8×1.5＋6 ＝12＋6 ＝18（元） 答：，需要付车费18元。 （2）（16.5－6）÷1.5＋2 ＝10.5÷1.5＋2 ＝7＋2 ＝9（千米） 答：学校到李老师家最远相距9千米。 15．第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施。某通信公司某年推出5G套餐如下。 每月128元套餐 国内流量50GB；国内通话800分钟 超出部分资费 国内流量5元/GB，满15元后的按2.8元/GB； 国内通话0.15元/分钟 （1）王老师办理了每月128元的5G套餐。7月份他用手机上网共用国内流量45GB，拨打国内电话880分钟。7月份王老师的手机话费是多少元？ （2）8月份，王老师的话费是150元。这个月国内通话只有580分钟。请你算一算，王老师用了多少国内流量？ 【答案】（1）140元 （2）55.5GB 【分析】（1）7月份王老师的国内流量没有超标，在套餐内不用另交费；拨打国内电话880分钟，超出标准，用880－800，求出国内电话超出部分时间，再乘0.15，求出超出部分的话费，再加上套餐费，即可解答。 （2）8月份话费中，通话时间没有超过标准，通话费不另行收费；用8月份王老师的话费减去套餐内的128元，求出超出50GB流量所花的费用，因为150－128＝22元，其中的15元可以15÷3＝3GB的流量；剩下的流量费用是单价2.8元的流量费用，用剩下流量费用÷2.8，求出流量，再加上15元的流量数，再加上套餐内的流量数，即可解答。 【解答】（1）（880－800）×0.15＋128 ＝80×0.15＋128 ＝12＋128 ＝140（元） 答：7月份王老师的手机话费是140元。 （2）150－128＝22（元） 15÷5＝3（GB） （22－15）÷2.8＋3＋50 ＝7÷2.8＋3＋50 ＝2.5＋3＋50 ＝5.5＋50 ＝55.5（GB） 答：王老师用了55.5GB的国内流量。 16．周末，爸爸、妈妈带着小明和妹妹去游乐场玩。 （1）成人票每张28.6元，儿童票每张是成人票的一半。他们买门票共花了多少元？（小明和妹妹要买儿童票） （2）游乐场停车的收费标准如下： 他们出来后共交了7.5元停车费，他们在这个停车场最多停了几个小时？ 【答案】（1）85.8元 （2）5小时 【分析】（1）他们一共是4人，2张成人票，2张儿童票，用成人票价×2，求出2张成人票的钱数，再用成人票价÷2，求出儿童票价；用儿童票价×2，求出2张儿童票的钱数，再把它们相加，即可求出他们买门票的钱数； （2）用停车交的钱数－3元，求出超出标准部分交的钱数，再除以超出部分每小时的收费，求出超出标准停车时间，再加上标准时间，即可解答。 【解答】（1）28.6×2＋28.6÷2×2 ＝57.2＋28.6 ＝85.8（元） 答：他们买门票共花了85.8元。 （2）（7.5－3）÷1.5＋2 ＝4.5÷1.5＋2 ＝3＋2 ＝5（小时） 答：他们在这个停车场最多停了5个小时。 17．小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。） （1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？ （2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？ 【答案】（1）他选择方式一计费方式合算。 （2）她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。 【分析】（1）根据，分别求出两种资费方式下的手机费用，再比较大小。 （2）先求出每种资费方式下超出主叫的限定时间的费用和通话时间各是多少；然后求出每种资费方式 下的主叫时间各是多少。最后比较时间的大小即可得解。 【解答】（1）58＋0.25×（240－150） ＝58＋0.25×90 ＝58＋22.5 ＝80.5（元） 240＜350，使用方式二的费用是88元。 80.5＜88 答：他选择方式一计费方式合算。 （2）（126－58）÷0.25＋150 ＝68÷0.25＋150 ＝272＋150 ＝422（分钟） （126－88）÷0.19＋350 ＝38÷0.19＋350 ＝200＋350 ＝550（分钟） 550＞422 答：她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。 18．某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟的部分按每分钟0.12元收费（不足1分钟按1分钟计算）。 （1）一次张阿姨的通话时间是9分28秒，她这一次通话费用是多少元？ （2）李叔叔某次通话费用是1.42元，他此次通话的时间最长是多少分钟？ 【答案】（1）1.06元 （2）13分钟 【分析】（1）因为不足1分钟按1分钟计算，9分28秒按10分钟计算，张阿姨通话时间超过3分钟，单价×数量＝总价，求出超出3分钟的通话时间，乘对应收费标准，3分钟通话费用＋超出3分钟的通话费用＝这次通话费用。 （2）通话费用－3分钟通话费用，求出超出费用，根据，用超出费用除以对应收费标准，求出超出时间，再加上3分钟即可。 【解答】（1）据题意9分28秒按10分钟计算 （元） 答：她这一次通话费用是1.06元。 （2） （分钟） 答：他此次通话的时间最长是13分钟。 19．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为，让一些不方便的人群多一点安全。某滴平台代驾收费标准如下： 行驶里程 8千米及以内 超过8千米部分 06：00－21：59 35元 每千米3.5元 22：00－22：59 50元 23：00－23：59 65元 00：00－05：59 85元 （说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。） （1）王叔叔周六晚上喝喜酒8：30结束，在该平台预约了代驾，从酒店到家共行驶了10.7千米，需要支付多少元？ （2）李医生凌晨1：30下班，预约了代驾，服务结束支付了95.5元，这次代驾行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）45.5元 （2）11千米 【分析】（1）王叔叔晚上8：30预约代驾，则应按照06：00－21：59收费标准进行计费，即8千米及以内35元，超过8千米部分每千米 3.5元；因行驶里程不足1千米按1千米计算，所以王叔叔行驶的路程10.7千米约为11千米；先用11千米减8千米，得到超过部分3千米，再用超过部分3千米乘每千米3.5元，即得到超过部分的费用，最后加上8千米的费用35元，即得到需要支付的费用。据此解答。 （2）李医生凌晨1：30下班预约了代驾，则应按照00：00－05：59收费标准进行计费，即8千米及以内85元，超过8千米部分每千米3.5元；李医生服务结束支付了95.5元，其中包含8千米及以内的费用和超过8千米部分的费用；先用95.5元减8千米及以内的费用85元，得到超过8千米部分的费用，再用超过8千米的费用除以每千米3.5元，得到超过8千米的最多千米数，最后加上8千米即得到最多的行驶里程。据此解答。 【解答】（1）（11－8）×3.5＋35 ＝3×3.5＋35 ＝10.5＋35 ＝45.5（元） 答：需要支付45.5元。 （2）（95.5－85）÷3.5＋8 ＝10.5÷3.5＋8 ＝3＋8 ＝11（千米） 答：这次代驾行驶里程最多是11千米。 20．为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 0－17吨（含） 3.4元/吨 第二阶梯 超过17吨的部分 5.3元/吨 （1）小丽家本月用水15吨，需要交水费多少元？ （2）小涛家本月交水费79元，他家这个月用了多少吨水？ （3）水是生命之源，对于节约用水，你有什么好建议？（至少提出两种） 【答案】（1）51元 （2）21吨 （3）见详解 【分析】（1）当用水量为15吨时，按每吨3.4元收费，根据“总价＝单价×数量”求出小丽家本月的水费； （2）先根据“总价＝单价×数量”，当用水量为17吨时需要交的水费为元，所以第二阶梯共交了元，利用“数量＝总价÷单价”计算超过17吨的用水量，最后加上17吨，即可算出他家这个月用了多少吨水。 （3）冲厕所可以充分利用使用过的水；洗菜的水还可以用来浇花……（合理即可，答案不唯一） 【解答】（1）（元） 答：需要交水费51元。 （2） （吨） 答：他家这个月用了21吨水。 （3）冲厕所可以充分利用使用过的水；洗菜的水还可以用来浇花……（合理即可，答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元专项06小数除法分段计费问题（专项强化训练） 1．老师们评职称打印资料。打印店收费如下：100张以内（含100张）每张收1元，100张以上每张收费0.8元，许老师打印了160张资料需要付费（ ）元。唐老师付费164元，打印了（ ）页资料。 2．妈妈办理了每月29元的手机套餐，套餐内可以使用1GB的数据流量，超出的部分按0.02元/MB收费。如果妈妈本月手机话费为38.40元（超出部分均为数据流量费用），那么妈妈本月多使用（ ）MB流量。 3．自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。每月用水12吨以下（含12吨），每吨按2.5元收费；每月用水超过12吨的部分，每吨按3.8元收费。李老师家9月份用水9吨，应交（ ）元水费；王阿姨家交水费94.6元，她家用了（ ）吨水。 4．某停车场1小时及以内收费5元，超过1小时后每0.5小时2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 5．南宁市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 类别 户月用电量/千瓦时 电价标准/（元/千瓦时） 一档 不超过260 0.53 二档 260－370的部分 ？ 三档 370以上的部分 0.83 小丽家上月用电量为320千瓦时，缴纳电费172.6元。第二档的收费标准是每千瓦时多少元？ 6．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的。规定：每户居民每月用水不超过6吨时，每吨按基本价格收费；超过6吨时，超过的部分每吨收取较高的定额费用。该市市民孙浩2，3月份的用水量和水费如下表所示，孙浩家4月份用水5吨，需交水费多少元？ 月份 用水量/吨 水费/元 2 8 23 3 9 27 7．某市规定：每户每月用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米（含20立方米）部分仍按“基本价”收费；超过20立方米的部分按“调节价”收费。李老师家今年三、四月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 15 31.5 4 23 52.8 请你算一算该市水费的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少元？ （1）基本价格： （2）调节价： 8．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 档位 电量（度/年） 电费单价 第一档 2160度及以下 约0.57元/度 第二档 2160度（不含）~4800度（包含） 约0.62元/度 第三档 4801度及以上 约0.87元/度 （1）小宁家2023年用电2000度，电费是多少？ （2）小佳家2023年的电费1293.2元，她家用电量是多少？ 9．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾让更多不方便的人群多一点安全感。 星期天，李叔叔跟朋友一起到饭店吃饭，吃完饭是21：20，因喝酒不能开车，于是通过安途平台约了代驾。代驾到达等了2分钟后李叔叔上车，到家下车时支付费用是52.5元。请你帮李叔叔算一算，从饭店到李叔叔家的路程约是多少公里？ 安途代驾的收费标准 起步价：06：00－21：59：35元，8公里以内（包含8公里） 22：00－22：59：50元，8公里以内（包含8公里） 23：00－23：59：65元，8公里以内（包含8公里） 00：00－05：59：85元，8公里以内（包含8公里） 里程费：超过起步里程后，每公里收费3.5元（不满1公里按1公里算） 等候费：司机到达后免费等待10分钟，超过10分钟后每分钟收费1元，最高可达190分钟（含免费等待时间） 10．某城市出租车的计费标准是：3千米以内（含3千米）收费9元，超过3千米的部分，每千米收费1.4元。 （1）王叔叔从家到单位有8千米，坐出租车需要付多少钱？ （2）李阿姨坐出租车付费18.8元，李阿姨家到商场最多有多少千米？ 11．为鼓励居民节约用电，平昌采取分档收取电费的方式，收费标准为：每月用电量不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费：每月用电量超过150千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。 上月读数 本月读数 用电量（千瓦时） 3785 3989 （1）丽丽家本月的用电量如上表，她家本月应缴电费多少元？ （2）平平家某年12月份缴电费91.2元，他家这个月的用电量是多少千瓦时？ 12．成都市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）4元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价1.6元。 （1）请你算一算，乘车8千米要多少钱？ （2）如果你有20元，最多可以乘车多少千米？ 13．为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 0~5吨（含5吨） 3.4元/吨 第二阶梯 6~10吨的部分（含10吨） 5.2元/吨 第三阶梯 超过10吨的部分 7.5元/吨 艾文家本月交水费65.5元。淘气说：“艾文家本月用水不超过10吨。”淘气说的对吗？为什么？ 14．某地出租车收费标准：2千米以内收费6元，超过2千米部分，每千米收费1.5元，不足1千米的按1千米计算。 （1）张叔叔坐出租车去9.8千米外的朋友家做客，需要付车费多少钱？ （2）李老师从学校坐出租车回家，付了16.5元的车费。学校到李老师家最远相距多少千米？ 15．第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施。某通信公司某年推出5G套餐如下。 每月128元套餐 国内流量50GB；国内通话800分钟 超出部分资费 国内流量5元/GB，满15元后的按2.8元/GB； 国内通话0.15元/分钟 （1）王老师办理了每月128元的5G套餐。7月份他用手机上网共用国内流量45GB，拨打国内电话880分钟。7月份王老师的手机话费是多少元？ （2）8月份，王老师的话费是150元。这个月国内通话只有580分钟。请你算一算，王老师用了多少国内流量？ 16．周末，爸爸、妈妈带着小明和妹妹去游乐场玩。 （1）成人票每张28.6元，儿童票每张是成人票的一半。他们买门票共花了多少元？（小明和妹妹要买儿童票） （2）游乐场停车的收费标准如下： 他们出来后共交了7.5元停车费，他们在这个停车场最多停了几个小时？ 17．小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。） （1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？ （2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？ 18．某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟的部分按每分钟0.12元收费（不足1分钟按1分钟计算）。 （1）一次张阿姨的通话时间是9分28秒，她这一次通话费用是多少元？ （2）李叔叔某次通话费用是1.42元，他此次通话的时间最长是多少分钟？ 19．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为，让一些不方便的人群多一点安全。某滴平台代驾收费标准如下： 行驶里程 8千米及以内 超过8千米部分 06：00－21：59 35元 每千米3.5元 22：00－22：59 50元 23：00－23：59 65元 00：00－05：59 85元 （说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。） （1）王叔叔周六晚上喝喜酒8：30结束，在该平台预约了代驾，从酒店到家共行驶了10.7千米，需要支付多少元？ （2）李医生凌晨1：30下班，预约了代驾，服务结束支付了95.5元，这次代驾行驶里程最多是多少千米？ 20．为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 0－17吨（含） 3.4元/吨 第二阶梯 超过17吨的部分 5.3元/吨 （1）小丽家本月用水15吨，需要交水费多少元？ （2）小涛家本月交水费79元，他家这个月用了多少吨水？ （3）水是生命之源，对于节约用水，你有什么好建议？（至少提出两种） 学科网（北京）股份有限公司 $