内容正文:
编者的话
亲爱的同学们、老师们:
为了帮助同学们更高效地掌握数学知识,精准突破考试重难点,我们精心编写了这套《五年级数学上册(考点•题型•技巧)精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准,结合各地考试真题,系统梳理考点,强化解题技巧,助力同学们在各类考试中取得优异成绩!
本套资料特色
1、考点梳理讲义—以单元为单位,系统梳理各单元核心知识点,帮助构建完整的知识体系。
2、单元复习讲义—结合典型例题,深入讲解解题思路,强化理解与运用能力。
3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练,提升逻辑推理和数学思维能力;融入生活实际问题,培养数学应用意识。
4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破,精准攻克薄弱环节;总结解题技巧,提高解题速度和正确率。
5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题,贴合考试难度,检验阶段学习成果,增强实战能力。
6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题,分析命题趋势,把握考试方向,做到有的放矢。
7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典,聚焦核心考点,高效查漏补缺,助力考试高分!
适用对象
1、学生:用于课前预习、课后巩固、考前冲刺,全面提升数学成绩。
2、教师:作为课堂补充资料,辅助教学,精准把握考试方向。
3、家长:帮助孩子高效复习,轻松应对各类考试。
编者寄语:
数学学习,方法比努力更重要!本套资料不仅提供全面的知识梳理,更注重解题技巧和思维训练,
帮助同学们在理解中掌握,在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信,收获优异的成绩!
愿我们携手努力,在2025-2026学年的数学学习中,勇攀高峰,再创佳绩!
中小学数学教研
2025-2026学年五年级数学上册(考点•题型•技巧)精讲与精练高分突破系列
第一单元专项03小数除法四则混合运算(专项强化训练)
1.计算下列各题。
(4.8+0.12)÷0.8 17.5÷5+19.7 28÷0.25÷0.4
2.脱式计算,能简算的要简算。
6.2-3.44÷0.8 28.7÷7+2.4×3
5.1×8.6+1.4×5.1 6.5÷0.4÷0.25
3.递等式计算。
4.计算下面各题,能简算的要简算。
5.计算下列各题,能简算的要简算。
3.9×1.2+3.9×8.8 4.8÷0.8÷1.5
(20-3.5)÷2.5 2.4÷6×6.5
6.脱式计算下面各题。
91÷4÷2.5 12.8÷[(19.8-16.6)÷1.6] 4.8÷[(7.5-5.1)×0.2]
7.脱式计算,能简便计算的要简便计算。
20.4-8.6÷2.5 5.6×1.3+4.4×1.3 123.5÷1.25÷0.8
8.脱式计算。
9.脱式计算。
13.25÷2.5÷0.4 (15.6-2.8)÷0.4 4.8÷0.4-2.1÷21
10.请用合理的方法进行递等式计算。
202.4×5.6+202.4×4.4 0.1-0.1×0.1
98.5÷2.5÷4 3.9÷[2×(4.94-3.64)]
11.递等式计算,能简算的要简算。
8.7-0.5×4.66 52×1.37+8.63×52
5.96÷4÷0.25 37.5-2.4÷(0.2×0.4)
12.用你自己喜欢的方法计算。
13.先说一说运算顺序,再算一算。
3.42÷(3.8+1.9) 3.4×2.8÷1.7 4.5÷0.9+1.3×0.4
14.脱式计算。(能简算的要简算)
10.8÷[(4.62-1.92)×4] 0.25÷4+12.1÷11 8.4÷(1.03-0.82)
15.脱式计算。
(3.4+1.5)×2 2.99÷1.3×0.9 44.1÷3.5-7.5 18.36÷3.6×1.2
16.用你喜欢的方法计算。
17.计算。
18.脱式计算。
50.4÷1.8-1.7 3.06÷1.25÷0.8
14.5×2.5-2.5×4.5 90÷(4.5-0.9)
19.脱式计算。
(5.6+2.8)÷0.7 2.432÷3.2+2.6
20.脱式计算。
15.2÷4÷0.25 (6.3+0.35)÷0.7
3.6×3÷0.15 2.024×6.4-2.024×5.4
21.认真算一算,能简算的要简算。
37.6-7.6÷0.5 0.78÷0.25÷4 40×[(1.12+1.2)÷0.2]
22.脱式计算。(能简算的要简算)
15.7+17.2÷4 1.28×5.8+5.8×0.72 96÷[(15.4-12.2)×0.5]
23.脱式计算。
24.脱式计算(怎样算简便就怎样算)。
6.83+3.17÷0.5 20.8÷0.25÷4
7.6÷0.4+12.4÷0.4 1.26÷(14.9-13.7)
25.脱式计算,能简算的简算。
12.5÷2.5÷0.4 7.2÷0.8-1.3×5
1.9×2.4÷1.2 12.5×4÷1.25
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编者的话
亲爱的同学们、老师们:
为了帮助同学们更高效地掌握数学知识,精准突破考试重难点,我们精心编写了这套《五年级数学上册(考点•题型•技巧)精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准,结合各地考试真题,系统梳理考点,强化解题技巧,助力同学们在各类考试中取得优异成绩!
本套资料特色
1、考点梳理讲义—以单元为单位,系统梳理各单元核心知识点,帮助构建完整的知识体系。
2、单元复习讲义—结合典型例题,深入讲解解题思路,强化理解与运用能力。
3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练,提升逻辑推理和数学思维能力;融入生活实际问题,培养数学应用意识。
4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破,精准攻克薄弱环节;总结解题技巧,提高解题速度和正确率。
5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题,贴合考试难度,检验阶段学习成果,增强实战能力。
6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题,分析命题趋势,把握考试方向,做到有的放矢。
7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典,聚焦核心考点,高效查漏补缺,助力考试高分!
适用对象
1、学生:用于课前预习、课后巩固、考前冲刺,全面提升数学成绩。
2、教师:作为课堂补充资料,辅助教学,精准把握考试方向。
3、家长:帮助孩子高效复习,轻松应对各类考试。
编者寄语:
数学学习,方法比努力更重要!本套资料不仅提供全面的知识梳理,更注重解题技巧和思维训练,
帮助同学们在理解中掌握,在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信,收获优异的成绩!
愿我们携手努力,在2025-2026学年的数学学习中,勇攀高峰,再创佳绩!
中小学数学教研
2025-2026学年五年级数学上册(考点•题型•技巧)精讲与精练高分突破系列
第一单元专项03小数除法四则混合运算(专项强化训练)
1.计算下列各题。
(4.8+0.12)÷0.8 17.5÷5+19.7 28÷0.25÷0.4
【答案】6.15;23.2;280
【分析】(1)先算括号里面的加法,再算括号外面的除法;
(2)先算除法,再算加法;
(3)根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)把28÷0.25÷0.4变成28÷(0.25×0.4),再按顺序计算。
【解答】(1)(4.8+0.12)÷0.8
=4.92÷0.8
=6.15
(2)17.5÷5+19.7
=3.5+19.7
=23.2
(3)28÷0.25÷0.4
=28÷(0.25×0.4)
=28÷0.1
=280
2.脱式计算,能简算的要简算。
6.2-3.44÷0.8 28.7÷7+2.4×3
5.1×8.6+1.4×5.1 6.5÷0.4÷0.25
【答案】1.9;11.3;
51;65
【分析】6.2-3.44÷0.8,先算除法,再算减法;
28.7÷7+2.4×3,同时算出两边的除法和乘法,最后算加法;
5.1×8.6+1.4×5.1,逆用乘法分配律,先算(8.6+1.4),再与5.1相乘;
6.5÷0.4÷0.25,根据除法的性质,将后两个数先乘起来再计算。
【解答】6.2-3.44÷0.8
=6.2-4.3
=1.9
28.7÷7+2.4×3
=4.1+7.2
=11.3
5.1×8.6+1.4×5.1
=(8.6+1.4)×5.1
=10×5.1
=51
6.5÷0.4÷0.25
=6.5÷(0.4×0.25)
=6.5÷0.1
=65
3.递等式计算。
【答案】40;3
15;0.78
【分析】37.5+12.5÷5,先计算除法,再计算加法。
3.6÷0.4-1.2×5,先计算除法和乘法,再计算减法。
(2.68+1.52)÷0.28,先计算括号里的加法,再计算括号外的除法。
7.8÷2.5÷4,根据除法性质,原式化为:7.8÷(2.5×4),再进行计算。
【解答】37.5+12.5÷5
=37.5+2.5
=40
3.6÷0.4-1.2×5
=9-6
=3
(2.68+1.52)÷0.28
=4.2÷0.28
=15
7.8÷2.5÷4
=7.8÷(2.5×4)
=7.8÷10
=0.78
4.计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】3.76;0.25;12.8
【分析】根据除法的性质:除以一个数,再除以一个数,等于除以这两个数的积,把原式化为3.76÷(0.4×2.5)进行简算;
先算括号里的加法,再算括号外的除法;
先算除法,再算减法。
【解答】
=3.76÷(0.4×2.5)
=3.76÷1
=3.76
=1.1÷4.4
=0.25
=82.8-70
=12.8
5.计算下列各题,能简算的要简算。
3.9×1.2+3.9×8.8 4.8÷0.8÷1.5
(20-3.5)÷2.5 2.4÷6×6.5
【答案】39;4
6.6;2.6
【分析】观察到式子的两项都有乘数3.9,符合乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c的形式,可利用乘法分配律进行简便计算,把3.9提取出来,计算1.2与8.8的和再相乘;
根据除法的性质,一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积,所以可先算0.8与1.5的积,再用4.8除以它们的积来计算(也可以按照从左到右的顺序计算);
有小括号,先算小括号里的减法,得到差后再算括号外的除法,按照四则运算顺序逐步计算;
式子中只有乘除运算,属于同级运算,按照从左到右的顺序,先算除法2.4÷6,得到商后再算乘法,与6.5相乘得出结果。
【解答】3.9×1.2+3.9×8.8
=3.9×(1.2+8.8)
=3.9×10
=39
4.8÷0.8÷1.5
=4.8÷(0.8×1.5)
=4.8÷1.2
=4
(20-3.5)÷2.5
=16.5÷2.5
=6.6
2.4÷6×6.5
=0.4×6.5
=2.6
6.脱式计算下面各题。
91÷4÷2.5 12.8÷[(19.8-16.6)÷1.6] 4.8÷[(7.5-5.1)×0.2]
【答案】9.1;6.4;10
【分析】根据除法的性质:一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积,进行简便计算即可;
先算小括号里的减法,再算中括号里的除法,最后算括号外的除法即可;
先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算括号外的除法即可。
【解答】91÷4÷2.5
=91÷(4×2.5)
=91÷10
=9.1
12.8÷[(19.8-16.6)÷1.6]
=12.8÷[3.2÷1.6]
=12.8÷2
=6.4
4.8÷[(7.5-5.1)×0.2]
=4.8÷[2.4×0.2]
=4.8÷0.48
=10
7.脱式计算,能简便计算的要简便计算。
20.4-8.6÷2.5 5.6×1.3+4.4×1.3 123.5÷1.25÷0.8
【答案】16.96;13;123.5
【分析】先算除法,再算减法;
根据乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c的逆运算:a×b+a×c=a×(b+c),把原式化为(5.6+4.4)×1.3进行简算;
根据减法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c),把原式化为:123.5÷(1.25×0.8)进行简算。
【解答】20.4-8.6÷2.5
=20.4-3.44
=16.96
5.6×1.3+4.4×1.3
=(5.6+4.4)×1.3
=10×1.3
=13
123.5÷1.25÷0.8
=123.5÷(1.25×0.8)
=123.5÷1
=123.5
8.脱式计算。
【答案】4;10;
8;15
【分析】(1)按照四则混合运算的顺序,先算小数乘法,再算加法;
(2)按照四则混合运算的顺序,先算括号里面的小数加法,再算括号外面的小数除法;
(3)按照从左往右的顺序依次计算;
(4)按照四则混合运算的顺序,先算小数除法,再算小数加法。
【解答】(1)
=
=4
(2)
=
=10
(3)
=
=8
(4)
=
=15
9.脱式计算。
13.25÷2.5÷0.4 (15.6-2.8)÷0.4 4.8÷0.4-2.1÷21
【答案】13.25;32;11.9
【分析】(1)根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简算;
(2)先算括号里面的减法,再算括号外面的除法;
(3)先分别计算除法,再计算减法。
【解答】(1)13.25÷2.5÷0.4
=13.25÷(2.5×0.4)
=13.25÷1
=13.25
(2)(15.6-2.8)÷0.4
=12.8÷0.4
=32
(3)4.8÷0.4-2.1÷21
=12-0.1
=11.9
10.请用合理的方法进行递等式计算。
202.4×5.6+202.4×4.4 0.1-0.1×0.1
98.5÷2.5÷4 3.9÷[2×(4.94-3.64)]
【答案】2024;0.09;
9.85;1.5
【分析】202.4×5.6+202.4×4.4,逆用乘法分配律进行简算;
0.1-0.1×0.1,逆用乘法分配律进行简算;
98.5÷2.5÷4,根据除法的性质,将后两个数先乘起来再计算;
3.9÷[2×(4.94-3.64)],先算减法,再去括号,括号前边是除号,去掉括号,括号里的乘号变除号,交换两个除数的位置再计算。
【解答】202.4×5.6+202.4×4.4
=202.4×(5.6+4.4)
=202.4×10
=2024
0.1-0.1×0.1
=0.1×(1-0.1)
=0.1×0.9
=0.09
98.5÷2.5÷4
=98.5÷(2.5×4)
=98.5÷10
=9.85
3.9÷[2×(4.94-3.64)]
=3.9÷[2×1.3]
=3.9÷2÷1.3
=3.9÷1.3÷2
=3÷2
=1.5
11.递等式计算,能简算的要简算。
8.7-0.5×4.66 52×1.37+8.63×52
5.96÷4÷0.25 37.5-2.4÷(0.2×0.4)
【答案】6.37;520;
5.96;7.5
【分析】8.7-0.5×4.66,先计算乘法,再计算减法;
52×1.37+8.63×52,根据乘法分配律,将算式变为52×(1.37+8.63)进行简算即可;
5.96÷4÷0.25,根据除法的性质,将算式变为5.96÷(4×0.25)进行简算即可;
37.5-2.4÷(0.2×0.4),先计算括号里面的乘法,再计算括号外面的除法,最后计算括号外面的减法。
【解答】8.7-0.5×4.66
=8.7-2.33
=6.37
52×1.37+8.63×52
=52×(1.37+8.63)
=52×10
=520
5.96÷4÷0.25
=5.96÷(4×0.25)
=5.96÷1
=5.96
37.5-2.4÷(0.2×0.4)
=37.5-2.4÷0.08
=37.5-30
=7.5
12.用你自己喜欢的方法计算。
【答案】3;30;60.5
【分析】,同时算出两边的除法和乘法,最后算减法;
,先算减法,再算除法;
,根据除法的性质,将后两个数先乘起来再计算。
【解答】
=9-6
=3
=96÷3.2
=30
=60.5÷(0.4×2.5)
=60.5÷1
=60.5
13.先说一说运算顺序,再算一算。
3.42÷(3.8+1.9) 3.4×2.8÷1.7 4.5÷0.9+1.3×0.4
【答案】运算顺序见详解;0.6;5.6;5.52
【分析】小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。先算乘除,后算加减,有括号的先算括号里的,据此解答。
【解答】(1)先算括号里的加法,再算括号外的除法。
3.42÷(3.8+1.9)
=3.42÷5.7
=0.6
(2)先算乘法,再算除法。
3.4×2.8÷1.7
=9.52÷1.7
=5.6
(3)先算乘除法,再算加法。
4.5÷0.9+1.3×0.4
=5+0.52
=5.52
14.脱式计算。(能简算的要简算)
10.8÷[(4.62-1.92)×4] 0.25÷4+12.1÷11 8.4÷(1.03-0.82)
【答案】1;1.1625;40
【分析】10.8÷[(4.62-1.92)×4],先计算小括号里的减法,再计算中括号里的乘法,最后计算括号外的除法;
0.25÷4+12.1÷11,先计算除法和乘法,再计算加法;
8.4÷(1.03-0.82),先计算括号里的减法,再计算括号外的除法。
【解答】10.8÷[(4.62-1.92)×4]
=10.8÷[2.7×4]
=10.8÷10.8
=1
0.25÷4+12.1÷11
=0.0625+1.1
=1.1625
8.4÷(1.03-0.82)
=8.4÷0.21
=40
15.脱式计算。
(3.4+1.5)×2 2.99÷1.3×0.9 44.1÷3.5-7.5 18.36÷3.6×1.2
【答案】9.8;2.07;5.1;6.12
【分析】先算括号里的加法,再算括号外面的乘法;
先算除法,再算乘法;
先算除法,再算减法;
先算除法,再算乘法。
【解答】(3.4+1.5)×2
=4.9×2
=9.8
2.99÷1.3×0.9
=2.3×0.9
=2.07
44.1÷3.5-7.5
=12.6-7.5
=5.1
18.36÷3.6×1.2
=5.1×1.2
=6.12
16.用你喜欢的方法计算。
【答案】850;2.8
6.75;0.88
【分析】先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算括号外的除法。
先算除法,再算乘法。
根据除法性质,将原式变为,进行简算。
根据乘法分配律将原式变为,进行简算。
【解答】
=
=
=850
=
=2.8
=
=
=6.75
=
=
=0.88
17.计算。
【答案】8.6;40
30;1.75
【分析】(1)先算除法,再算加法;
(2)先算乘法,再算除法;
(3)先算括号内的减法,再算括号外的除法;
(4)利用除法的性质,进行简便计算。
【解答】
18.脱式计算。
50.4÷1.8-1.7 3.06÷1.25÷0.8
14.5×2.5-2.5×4.5 90÷(4.5-0.9)
【答案】26.3;3.06
25;25
【分析】(1)先算除法,再算减法;
(2)根据减法的性质简算;
(3)运用乘法分配律简算;
(4)先算减法,再算除法。
【解答】50.4÷1.8-1.7
=28-1.7
=26.3
3.06÷1.25÷0.8
=3.06÷(1.25×0.8)
=3.06÷1
=3.06
14.5×2.5-2.5×4.5
=(14.5-4.5)×2.5
=10×2.5
=25
90÷(4.5-0.9)
=90÷3.6
=25
19.脱式计算。
(5.6+2.8)÷0.7 2.432÷3.2+2.6
【答案】35;10.8
12;3.36
【分析】,改写成后先算括号中的乘法,再算除法;
3.4+(0.25+1.6)÷0.25,先算小括号中的加法,再算除法,最后算加法;
(5.6+2.8)÷0.7,先算括号中的加法,再算除法。
2.432÷3.2+2.6,先算除法,再算加法。
【解答】
=
=3.5÷0.1
=35
3.4+(0.25+1.6)÷0.25
=3.4+1.85÷0.25
=3.4+7.4
=10.8
(5.6+2.8)÷0.7
=8.4÷0.7
=12
2.432÷3.2+2.6
=0.76+2.6
=3.36
20.脱式计算。
15.2÷4÷0.25 (6.3+0.35)÷0.7
3.6×3÷0.15 2.024×6.4-2.024×5.4
【答案】15.2;9.5;
72;2.024
【分析】15.2÷4÷0.25,根据除法的性质,将算式变为15.2÷(4×0.25)进行简算即可;
(6.3+0.35)÷0.7,先计算括号里面的加法,再计算括号外面的除法;
3.6×3÷0.15,从左往右依次计算即可;
2.024×6.4-2.024×5.4,根据乘法分配律,将算式变为2.024×(6.4-5.4)进行简算即可。
【解答】15.2÷4÷0.25
=15.2÷(4×0.25)
=15.2÷1
=15.2
(6.3+0.35)÷0.7
=6.65÷0.7
=9.5
3.6×3÷0.15
=10.8÷0.15
=72
2.024×6.4-2.024×5.4
=2.024×(6.4-5.4)
=2.024×1
=2.024
21.认真算一算,能简算的要简算。
37.6-7.6÷0.5 0.78÷0.25÷4 40×[(1.12+1.2)÷0.2]
【答案】22.4;0.78;464
【分析】(1)先算除法,再算减法;
(2)根据除法的性质简算;
(3)先算加法,再算除法,最后算乘法。
【解答】37.6-7.6÷0.5
=37.6-15.2
=22.4
0.78÷0.25÷4
=0.78÷(0.25×4)
=0.78÷1
=0.78
40×[(1.12+1.2)÷0.2]
=40×[2.32÷0.2]
=40×11.6
=464
22.脱式计算。(能简算的要简算)
15.7+17.2÷4 1.28×5.8+5.8×0.72 96÷[(15.4-12.2)×0.5]
【答案】20;11.6;60
【分析】15.7+17.2÷4,先计算除法,再计算加法;
1.28×5.8+5.8×0.72,根据乘法分配律,原式化为:5.8×(1.28+0.72),再进行计算;
96÷[(15.4-12.2)×0.5],先计算小括号里的减法,再计算中括号里的乘法,最后计算括号外的除法。
【解答】15.7+17.2÷4
=15.7+4.3
=20
1.28×5.8+5.8×0.72
=5.8×(1.28+0.72)
=5.8×2
=11.6
96÷[(15.4-12.2)×0.5]
=96÷[3.2×0.5]
=96÷1.6
=60
23.脱式计算。
【答案】63.5;658;756
【分析】,根据除法的性质,将后两个数先乘起来再计算;
,先算乘法,再算减法,最后算除法;
,利用乘法分配律进行简算。
【解答】
24.脱式计算(怎样算简便就怎样算)。
6.83+3.17÷0.5 20.8÷0.25÷4
7.6÷0.4+12.4÷0.4 1.26÷(14.9-13.7)
【答案】13.17;20.8;
50;1.05
【分析】6.83+3.17÷0.5,先计算除法,再计算加法;
20.8÷0.25÷4,根据除法性质,原式化为:20.8÷(0.25×4),再进行计算;
7.6÷0.4+12.4÷0.4,根据和除以数的性质,原式化为:(7.6+12.4)÷0.4,再进行计算;
1.26÷(14.9-13.7),先计算括号里的减法,再计算括号外的除法。
【解答】6.83+3.17÷0.5
=6.83+6.34
=13.17
20.8÷0.25÷4
=20.8÷(0.25×4)
=20.8÷1
=20.8
7.6÷0.4+12.4÷0.4
=(7.6+12.4)÷0.4
=20÷0.4
=50
1.26÷(14.9-13.7)
=1.26÷1.2
=1.05
25.脱式计算,能简算的简算。
12.5÷2.5÷0.4 7.2÷0.8-1.3×5
1.9×2.4÷1.2 12.5×4÷1.25
【答案】12.5;2.5;
3.8;40
【分析】“12.5÷2.5÷0.4”根据除法的性质,变算式为12.5÷(2.5×0.4),再计算;
“7.2÷0.8-1.3×5”先计算乘除法,再计算减法;
“1.9×2.4÷1.2”添括号变算式为1.9×(2.4÷1.2),再计算小括号内的,最后计算括号外的;
“12.5×4÷1.25”带符号交换4和1.25的位置,再计算除法、乘法。
【解答】12.5÷2.5÷0.4
=12.5÷(2.5×0.4)
=12.5÷1
=12.5
7.2÷0.8-1.3×5
=9-6.5
=2.5
1.9×2.4÷1.2
=1.9×(2.4÷1.2)
=1.9×2
=3.8
12.5×4÷1.25
=12.5÷1.25×4
=10×4
=40
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