2025-2026学年苏教版数学六年级上册第一次月考培优检测卷01（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）

2025-2026学年苏教版数学六年级上册第一次月考培优检测卷01 检测范围：第1-2单元考试时间：90分钟试卷满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分. : 1.(本题1分)(2025六年级上·全国·专题练习)小宇、小恒、乐乐、园园都用边长为12dm的正方形纸 板做成了无盖的长方体（或正方体）纸盒。如图，4人都是先剪掉四个角上的小正方形，再折起来。( ) 做的纸盒容积最大。（纸板厚度忽略不计，单位：dm) : 3 2 : O 小宇 小恒 乐乐 园园 : A.小宇 B.小恒 C.乐乐 D.园园 2.（本题1分)(24-25六年级上·江苏·假期作业)如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一 : : 个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么△×☆=( )。 3 : : : A.2 B.8 D. 3.(本题1分)(24-25六年级上·江苏宿迁·期末)六(2)班有56人，其中三的同学订阅了《数学报》， : 有的同学订阅了《语文报》。没有人没订报刊，两种报刊都订的有( )人。 照 A.19 B.27 C.35 D.48 : 4.(本题1分)(24-25六年级下·江苏苏州·期末)有一个长26厘米、宽18厘米、高0.6厘米的物体， 它可能是( )。 .. A.数学书 B.橡皮 C.新华字典 D.黑板擦 : 5.(本题1分)(21-22六年级上·江苏·单元测试)下图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中 向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞， 最后得到的立方体图形的表面积是( )平方厘米。 北 : : : 试题第1页（共8页） : A.96 B.116 C.128 D.132 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分， 6.（本题1分)(23-24六年级上·江苏·课后作业)将两个棱长为3Cm的正方体拼成一个长方体，表面积 减少18cm。( 7.(本题1分)(23-24六年级上·江苏·课后作业)至少要用4个体积是2立方厘米的正方体，才能拼成 一个大正方体。( 8.(本题1分)(2425六年级上·江苏·单元测试)白兔有30只，灰兔比白兔多好，灰兔比白兔多10只。 ( 9.(本题1分)(24-25六年级上·江苏徐州·期中)4千克的等于5千克的好。( 10.(本题1分)(22-23五年级下·广东揭阳·期中)1的倒数是1,0的倒数是0。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分. 11.(本题2分)(24-25六年级上·江苏常州·期中)如图1是边长为30厘米的正方形纸板，裁掉阴影部 分后将其折叠成如图2所示的长方体纸盒。已知该长方体的宽是高的2倍，则它的表面积是( )平 方厘米，体积是( )立方厘米。 长 宽 图1 图2 12.(本题2分)(2025六年级下·全国·专题练习)用一根长144厘米的铁丝围成一个正方体框架，棱长 是( )厘米；如果用它围成一个长方体框架，长是20厘米，宽是10厘米，那么高是( )厘 米。 13.(本题5分)(24-25六年级上·江苏南京·期中)5900立方分米=( )立方米 平方米 =( )平方分米 试题第2页（共8页） 公顷=( )平方米 8.8升=( )立方分米=( )立方厘米 14.(本题2分)(2024·安徽滁州·小升初真题)从长、宽、高分别为15cm、12cm、10cm的长方体中截取 棱长为3Cm的正方体（截取时损耗不计），可以截取( )个这样的正方体，还剩( )cm。 15.(本题3分)(24-25六年级上·江苏徐州·期中)如图所示，画斜线部分的面积占大长方形面积的几 分之几？可以用×←计算，从图中可以看出结果是 16.(本题2分)(24-25六年级上·江苏准安·期中)古代著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之 锤，日取一半，万世不竭。”意思是一尺长的木棍，每天截去一半，永远也截不完。 第一次截去后剩下的 第二次截去后剩下的 第三次截去后剩下的 像这样，第五次截去后剩下，1 ()第( )次截去后剩下品 17.(本题2分)(24-25六年级上·江苏·课后作业)先填一填，再列式计算。 1桶水有18L,桶是多少升？求18升的号列式为 18.(本题1分)(2023六年级下·全国·竞赛)将长4分米、宽17厘米、高7厘米的长方体表面涂成红 色，再切成4760个棱长为1厘米的小正方体，则至少有一个面是红色的小正方体共有个。 四、计算：本题共3小题，共24分 19.(本题10分)(23-24五年级下·陕西咸阳·期中)直接写得数。 1-= 23 50 12×= 14×= 试题第3页（共8页） 20.(本题8分)(24-25六年级上·海南海口·期中)等式计算。 ξ+9+易 岩+品×号 60+品×号 年 张 21.（本题6分)(2024五年级下·辽宁·专题练习)计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm) 河 寸 5 5 12 15 游 习 五、应用题：本题共9小题，共47分 的 22.（本题4分)(24-25六年级上·河南平顶山·期末)为了引水灌溉，南河村修建了一条长120米的水 槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。 (1)如果要在水槽的底部和两面内壁上抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 世 (2)这个水槽的容积是多少立方米？ 试题第4页（共8页） 23.（本题5分)(25-26六年级上·全国·课后作业)下图是用一些棱长为1cm的小正方体搭成的物体， 它的体积是多少？若把它补成一个较大的正方体，则至少需补多少个棱长为1cm的小正方体？ : : : 24.（本题5分)（25-26六年级上·全国·课后作业)如下图，在一个高2dm的长方体玻璃缸中，装有15cm : 深的水。园园用右边的水杯装满水往这个玻璃缸中倒11次，水会溢出来吗？ 2 dm 3 dm 2 dm 250mL 斟 然 ·: 拟 25.（本题5分)(24-25六年级上·广西钦州·期中)小兰、小英、小丽三个人的身高关系是：小兰是小 英的器小英是小丽的。小丽的身高是156厘米，小兰的身高是多少厘米？ : : : 试题第5页（共8页） : : 26.(本题5分)(24-25六年级上·江苏徐州·期中)草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的， 土壤表面的温度是沥青路表面的品。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高 达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 27.（本题5分)(24-25六年级上·江苏·单元测试)工厂第一车间原有42人，由于工作需要现将第一车 间的6人调入第二车间，现在第二车间的人数比第一车间多：。第二车间现在有多少人？ 28.(本题6分)(24-25六年级上·江苏扬州·期中)实验小学舞蹈组有60人，美术组的人数是舞蹈组的 会科技组的人数是美术组的2科技组有多少人？ 试题第6页（共8页） 29.(本题6分)(23-24六年级上·江苏宿迁·期中)明明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个， 肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了；经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。明明 在第50次吹了100个新的肥皂泡，此时没有破的肥皂泡共有多少个？ 30.(本题6分)(2024五年级下·全国·专题练习)如图(1)所示，长方体容器的底面是边长为50厘米 的正方形，容器内竖直放着一根长方体铁块，这个长方体铁块的底面是边长20厘米的正方形，高80厘米， 水面高30厘米。如图(2)所示，把这个铁块提起使得铁块底距离容器底21厘米，此时露出水面的铁块上 被水浸湿的部分的长是多少厘米？ (1) (2) 试题第7页（共8页） ……○…a…O……[1…○…… ¥………○…………☑………○… 拜 是 出 采 和 ………………渐………○……[1………………………………………………… 2025-2026学年苏教版数学六年级上册第一次月考培优检测卷01 检测范围：第1-2单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【全解全析】 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（2025六年级上·全国·专题练习）小宇、小恒、乐乐、园园都用边长为12dm的正方形纸板做成了无盖的长方体（或正方体）纸盒。如图，4人都是先剪掉四个角上的小正方形，再折起来。（    ）做的纸盒容积最大。（纸板厚度忽略不计，单位：dm） A．小宇 B．小恒 C．乐乐 D．园园 【答案】C 【思路引导】角上剪掉的小正方形的边长就是纸盒的高，做出的纸盒各自的长和宽相等，都是用正方形的边长12dm减去两个小正方形的边长。根据长方体的容积＝长×宽×高，分别计算出4人所做的纸盒的容积，再比较大小即可。 【规范解答】 故答案是：C 2．（本题1分）（24-25六年级上·江苏·假期作业）如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么△☆＝（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】根据正方体的展开图知识，本题的正方体展开图属于“”型，折成正方体后，2与△相对，1与☆相对，结合乘积为1的两个数互为倒数，解答即可。 【规范解答】△ ☆ 所以△☆。 故答案为：A 3．（本题1分）（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）六（2）班有56人，其中的同学订阅了《数学报》，有的同学订阅了《语文报》。没有人没订报刊，两种报刊都订的有（    ）人。 A．19 B．27 C．35 D．48 【答案】B 【思路引导】把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用56分别乘和，分别求出订阅《数学报》和《语文报》的人数，再把它们相加求出订阅《数学报》和《语文报》的人数和，再减去全班人数就是两种报刊都订的人数。 【规范解答】56×＋56×－56 ＝35＋48－56 ＝83－56 ＝27（人） 所以两种报刊都订的有27人。 故答案为：B 4．（本题1分）（24-25六年级下·江苏苏州·期末）有一个长26厘米、宽18厘米、高0.6厘米的物体，它可能是（    ）。 A．数学书 B．橡皮 C．新华字典 D．黑板擦 【答案】A 【思路引导】生活中1厘米大约是拇指盖的宽度，根据生活中常见到的物品大小判断每个选项的物品大小是否符合题意，据此解答。 【规范解答】A．数学书是长方体形状的，长和宽（26厘米×18厘米）符合常见课本尺寸，高0.6厘米虽略薄，但可能是较薄教材或练习册的厚度，符合题意； B．橡皮各种形状都有，尺寸通常较小，如果是长方体形状，长宽高一般都得在5厘米以内，不符合题意； C．新华字典是长方体形状的，但是较厚，实际尺寸一般更小，长约15厘米左右，厚度约4~5厘米，与题目中的高0.6厘米矛盾，不符合题意； D．黑板擦的背面是长方体，其长大约十几厘米、宽5厘米左右，厚度1厘米左右，不符合题意。 故答案为：A 5．（本题1分）（21-22六年级上·江苏·单元测试）下图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是（    ）平方厘米。 A．96 B．116 C．128 D．132 【答案】B 【思路引导】观察图可知：最后得到的立方体图形的表面积＝大正方体的表面积＋两个小正方体4个侧面面积的和，将数值代入正方体表面积公式中计算即可。 【规范解答】最后得到的立方体图形的表面积： 42×6＋22×4＋12×4 ＝96＋16＋4 ＝116（平方厘米） 故答案为：B 【考点剖析】本题考查正方体表面积公式的应用，关键要理解求得是哪几个面的面积和。 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（23-24六年级上·江苏·课后作业）将两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少18cm2。( ) 【答案】√ 【思路引导】由题意得：减少部分是这个正方体的两个面的面积，由此解答出正确的结果，即可判断。 【规范解答】3×3×2 ＝9×2 ＝18（cm2） 长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了18cm2。 故答案为：√ 【考点剖析】此题抓住正方形拼组成长方形表面积变化的特点即可进行解答。 7．（本题1分）（23-24六年级上·江苏·课后作业）至少要用4个体积是2立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。( ) 【答案】× 【思路引导】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题。 【规范解答】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体， 所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为： 2×2×2 =4×2 ＝8（个）； 至少需要8个体积是2立方厘米的小正方体才能拼成一个大正方体。 故答案为：× 【考点剖析】此题可以得出结论：利用小正方体拼组大正方体至少需要8个小正方体。 8．（本题1分）（24-25六年级上·江苏·单元测试）白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。( ) 【答案】√ 【思路引导】把白兔的只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用白兔的只数×即可求出灰兔比白兔多的只数。 【规范解答】30×＝10（只） 白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。原题干说法正确。 故答案为：√ 9．（本题1分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）4千克的等于5千克的。( ) 【答案】× 【思路引导】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用4×求出4千克的是多少千克，再用5×求出5千克的是多少千克，验证是否相等即可判断。 【规范解答】4×＝（千克） 5×＝（千克） 即4千克的不等于5千克的，原题说法错误。 故答案为：× 10．（本题1分）（22-23五年级下·广东揭阳·期中）1的倒数是1，0的倒数是0。( ) 【答案】× 【思路引导】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【规范解答】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分． 11．（本题2分）（24-25六年级上·江苏常州·期中）如图1是边长为30厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体纸盒。已知该长方体的宽是高的2倍，则它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 700 1000 【思路引导】看图可知，正方形纸板的边长包含2条高和2条宽，宽是高的2倍，根据和倍问题的解题方法，正方形边长÷（1＋1＋2＋2）＝高，高×2＝宽，正方形边长－高×2＝长，据此确定长方体的长、宽、高。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【规范解答】高：30÷（1＋1＋2＋2） ＝30÷6 ＝5（厘米） 宽：5×2＝10（厘米） 长：30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 表面积：（20×10＋20×5＋10×5）×2 ＝（200＋100＋50）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米） 体积：20×10×5＝1000（立方厘米） 它的表面积是700平方厘米，体积是1000立方厘米。 【考点剖析】关键是掌握和倍问题的解题方法，先确定长、宽、高，再灵活运用长方体表面积和体积公式。 12．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）用一根长144厘米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )厘米；如果用它围成一个长方体框架，长是20厘米，宽是10厘米，那么高是( )厘米。 【答案】 12 6 【思路引导】由题意可知，铁丝的总长度就是正方体或者长方体的棱长总和，“棱长＝正方体的棱长之和÷12”“高＝长方体的棱长之和÷4－长－宽”，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。 【规范解答】144÷12＝12（厘米） 144÷4－20－10 ＝36－20－10 ＝6（厘米） 所以，正方体的棱长是12厘米，长方体的高是6厘米。 13．（本题5分）（24-25六年级上·江苏南京·期中）5900立方分米＝( )立方米    平方米＝( )平方分米 公顷＝( )平方米    8.8升＝( )立方分米＝( )立方厘米 【答案】 5.9 62.5 6000 8.8 8800 【思路引导】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。 【规范解答】（1）5900÷1000＝5.9（立方米） 5900立方分米＝5.9立方米 （2）×100＝62.5（平方分米） 平方米＝62.5平方分米 （3）×10000＝6000（平方米） 公顷＝6000平方米 （4）8.8升＝8.8立方分米 8.8×1000＝8800（立方厘米） 8.8升＝8.8立方分米＝8800立方厘米 14．（本题2分）（2024·安徽滁州·小升初真题）从长、宽、高分别为15cm、12cm、10cm的长方体中截取棱长为3cm的正方体（截取时损耗不计），可以截取( )个这样的正方体，还剩( )cm3。 【答案】 60 180 【思路引导】用长方体的长、宽和高分别除以正方体的棱长，分别求出长、宽和高分别可以截去几个正方体的棱长，再把它们相乘，即可求出可以截去正方体的个数；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出长方体的体积和正方体的体积和，再用长方体体积减去正方体的体积和，即可解答。 【规范解答】15÷3＝5（个） 12÷3＝4（个） 10÷3＝3（个）……1（cm） 5×4×3 ＝20×3 ＝60（个） 15×12×10－3×3×3×60 ＝180×10－9×3×60 ＝1800－27×60 ＝1800－1620 ＝180（cm3） 从长、宽、高分别为15cm、12cm、10cm的长方体中截取棱长为3cm的正方体（截取时损耗不计），可以截取60个这样的正方体，还剩180cm3 15．（本题3分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）如图所示，画斜线部分的面积占大长方形面积的几分之几？可以用×计算，从图中可以看出结果是。 【答案】；； 【思路引导】把一个长方形平均分成3份，阴影部分占了其中的2份，用表示，再把阴影部分平均分成5份，斜线部分占其中的1份，用表示，根据分数乘法的意义，就是求的是多少，再结合分数的意义确定结果是多少，据此解答。 【规范解答】由分析可得，可以用×计算，从图中可以看出结果是。 如所示，画斜线部分的面积占大长方形面积的几分之几？可以用×计算，从图中可以看出结果是。 16．（本题2分）（24-25六年级上·江苏淮安·期中）古代著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取一半，万世不竭。”意思是一尺长的木棍，每天截去一半，永远也截不完。 像这样，第五次截去后剩下，第（    ）次截去后剩下。 【答案】32；九 【思路引导】将一尺长的木棍看作单位“1”，用单位“1”乘，求出第一天截取的分率，截取的和剩下的相等，再将第一天剩下的分率看作单位“1”，求出第二天截取的分率，由此可知，每一次都是前一次的，由此解答。 【规范解答】1××××× ＝×××× ＝××× ＝×× ＝× ＝ 第六次截取后剩下：×＝ 第七次截取后剩下：×＝ 第八次截取后剩下：×＝ 第九次截取后剩下：×＝ 第五次截去后剩下，第九次截去后剩下。 17．（本题2分）（24-25六年级上·江苏·课后作业）先填一填，再列式计算。 1桶水有18L，桶是多少升？求18升的，列式为_________。 【答案】；（升） 【思路引导】将这1桶水看作一个整体，将其平均分成4份，其中3份占这桶水的。求一个数的几分之几用乘法计算，据此结合分数乘法可知，求18升的，即为18×。 【规范解答】（升） 所以求18升的，列式为（升）。 18．（本题1分）（2023六年级下·全国·竞赛）将长4分米、宽17厘米、高7厘米的长方体表面涂成红色，再切成4760个棱长为1厘米的小正方体，则至少有一个面是红色的小正方体共有 个。 【答案】1910 【思路引导】40分米＝40厘米，根据题意可知，长方体长、宽、高上分别切割成40个、17个、7个小正方体。没有涂色的小正方体在长方体的内部，它在大长方体的长、宽、高上的个数是（长－2）个、（宽－2）个、（高－2）个；根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出没有涂色的小正方体的个数。其他小正方体至少有一个面是红色，所以用小正方体的总个数减去没有涂色的小正方体的个数，即可求出至少有一个面是红色的小正方体个数。 【规范解答】40分米＝40厘米 （40－2）×（17－2）×（7－2） ＝38×15×5 ＝2850（个） 4760－2850＝1910（个） 至少有一个面是红色的小正方体共有1910个。 【考点剖析】本题考查长方体体积公式的运用，结合长方体表面涂色的特点，明确三个面涂色的小正方体位于长方体的8个顶点处；两面涂色的小正方体位于长方体的棱上（不包括8个顶点处的小正方体）；一面涂色的小正方体位于面上（不包括棱上和顶点处的小正方体）；没有涂色的小正方体在长方体的内部。 四、计算：本题共3小题，共24分． 19．（本题10分）（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）直接写得数。                                                    【答案】；；；；9 ；；；； 20．（本题8分）（24-25六年级上·海南海口·期中）等式计算。                              【答案】；； ； 【思路引导】（1）连乘运算，从左往右计算； （2）加法交换律：a＋b＝b＋a，先根据加法交换律，将原式变成，再通分从左往右计算即可； （3）先算乘法，再算加法； （4）先算乘法，再算加法； 【规范解答】（1） ＝× ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ 21．（本题6分）（2024五年级下·辽宁·专题练习）计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）                    【答案】256 cm2；240 cm3；238 cm2；199 cm3；250 cm2；171 cm3 【思路引导】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；图1代入公式即可求解；图2体积等于正方体和长方体的体积之和，表面积等于正方体和长方体的表面积之和减去重叠部分的两个正方形的面积；图3体积等于两个长方体的体积之和，表面积等于两个长方体的表面积之和减去重叠部分的两个长方形的面积；据此解答即可。 【规范解答】图1： 表面积：（12×5＋12×4＋5×4）×2 ＝（60＋48＋20）×2 ＝（108＋20）×2 ＝128×2 ＝256（cm2） 体积：12×5×4 ＝60×4 ＝240（cm3） 图2： 表面积：4×4×6＋（9×5＋9×3＋5×3）×2－4×4×2 ＝16×6＋（45＋27＋15）×2－16×2 ＝96＋（72＋15）×2－32 ＝96＋87×2－32 ＝96＋174－32 ＝270－32 ＝238（cm2） 体积：4×4×4＋9×5×3 ＝16×4＋45×3 ＝64＋135 ＝199（cm3） 图3： 表面积：（7×3＋7×1＋3×1）×2＋（15×5＋15×2＋5×2）×2－7×3×2 ＝（21＋7＋3）×2＋（75＋30＋10）×2－21×2 ＝（28＋3）×2＋（105＋10）×2－42 ＝31×2＋115×2－42 ＝62＋230－42 ＝292－42 ＝250（cm2） 体积：7×3×1＋15×5×2 ＝21×1＋75×2 ＝21＋150 ＝171（cm3） 五、应用题：本题共9小题，共47分． 22．（本题4分）（24-25六年级上·河南平顶山·期末）为了引水灌溉，南河村修建了一条长120米的水槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。 （1）如果要在水槽的底部和两面内壁上抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个水槽的容积是多少立方米？ 【答案】（1）288平方米 （2）76.8立方米 【思路引导】（1）先根据进率“1米＝10分米”把横截面的边长8分米换算成0.8米。要在水槽的底部和两面内壁上抹水泥，水槽的底部和两面内壁都是长120米、宽0.8米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，求出一个面的面积，再乘3即可求出抹水泥的面积。 （2）已知水槽的横截面是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出横截面的面积；再根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh，用横截面的面积乘水槽的长，即是这个水槽的容积。 【规范解答】（1）8分米＝0.8米 0.8×120×3 ＝96×3 ＝288（平方米） 答：抹水泥的面积是288平方米。 （2）0.8×0.8×120 ＝0.64×120 ＝76.8（立方米） 答：这个水槽的容积是76.8立方米。 23．（本题5分）（25-26六年级上·全国·课后作业）下图是用一些棱长为1cm的小正方体搭成的物体，它的体积是多少？若把它补成一个较大的正方体，则至少需补多少个棱长为1cm的小正方体？ 【答案】；14个 【思路引导】不规则立体图形的体积计算可以使用观察法来求体积。棱长是1厘米的小正方体的体积就是1立方厘米，可以分层从上往下来观察，第一层2个，第二层4个，第3层7个，数量之和即为该立方体的体积。 补全成较大的正方体时需要观察每行每列和层高，找到最大的个数，即为较大正方体的棱长。观察可知较大正方体的棱长为3厘米，用正方体的体积计算公式求出体积，再减去原来不规则图形的体积，即为需要添补的体积，也就是需要添补的小正方体的个数。 【规范解答】 答：它的体积是13，若把它补成一个较大的正方体，则至少需补14个棱长为1cm的小正方体。 24．（本题5分）（25-26六年级上·全国·课后作业）如下图，在一个高2dm的长方体玻璃缸中，装有15cm深的水。园园用右边的水杯装满水往这个玻璃缸中倒11次，水会溢出来吗？ 【答案】不会 【思路引导】由题意可知，计算玻璃缸还能装多少毫升的水，先把3分米和2分米的单位转化为厘米，已知还能装的高度是玻璃缸的高度减15厘米，根据，代入数据计算，再用250乘11，可得到11杯水的总体积，对比即可解答水是否溢出。 【规范解答】 所以水不会溢出来 答：水不会溢出来。 25．（本题5分）（24-25六年级上·广西钦州·期中）小兰、小英、小丽三个人的身高关系是：小兰是小英的，小英是小丽的。小丽的身高是156厘米，小兰的身高是多少厘米？ 【答案】140厘米 【思路引导】已知小丽的身高是156厘米，小英是小丽的，把小丽的身高看作单位“1”，单位“1”已知，用小丽的身高乘，求出小英的身高； 已知小兰是小英的，把小英的身高看作单位“1”，单位“1”已知，用小英的身高乘，求出小兰的身高。 【规范解答】156×× ＝148× ＝140（厘米） 答：小兰的身高是140厘米。 26．（本题5分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 【答案】32℃ 【思路引导】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用黑色沥青路面的路表温度55℃乘求出土壤表面的温度，再用土壤表面的温度乘即可得到草坪表面的温度，据此列式计算。 【规范解答】55×× ＝40× ＝32（℃） 答：此时草坪表面的温度是32℃。 27．（本题5分）（24-25六年级上·江苏·单元测试）工厂第一车间原有42人，由于工作需要现将第一车间的6人调入第二车间，现在第二车间的人数比第一车间多。第二车间现在有多少人？ 【答案】45人 【思路引导】第一车间原有人数－6＝第一车间现在人数，将第一车间现在人数看作单位“1”，第一车间现在人数×现在第二车间比第一车间多的对应分率＝现在第二车间比第一车间多的人数，第一车间现在人数＋现在第二车间比第一车间多的人数＝第二车间现在人数。 【规范解答】（人） （人） （人） 答：第二车间现在有45人。 28．（本题6分）（24-25六年级上·江苏扬州·期中）实验小学舞蹈组有60人，美术组的人数是舞蹈组的，科技组的人数是美术组的。科技组有多少人？ 【答案】20人 【思路引导】已知美术组的人数是舞蹈组的，把舞蹈组的人数看作单位“1”，舞蹈组有60人，单位“1”已知，用舞蹈组的人数乘，求出美术组的人数； 已知科技组的人数是美术组的，把美术组的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用美术组的人数乘，求出科技组的人数。 【规范解答】60×× ＝40× ＝20（人） 答：科技组有20人。 29．（本题6分）（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）明明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了；经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。明明在第50次吹了100个新的肥皂泡，此时没有破的肥皂泡共有多少个？ 【答案】155个 【思路引导】将100个肥皂泡看作单位“1”，从明明第50次吹出肥皂泡算起，向前推算，第49次吹出的肥皂泡还有没有破，第48次吹出的肥皂泡还有没有破，第47次和以前吹出的肥皂泡全破了，没有破的肥皂泡是100个的（1＋＋），100个×没有破的对应分率＝没有破的个数。 【规范解答】100×（1＋＋） ＝100× ＝155（个） 答：此时没有破的肥皂泡共有155个。 【考点剖析】关键是确定单位“1”，想清楚没有破的肥皂泡，不要被较多的次数迷惑。 30．（本题6分）（2024五年级下·全国·专题练习）如图（1）所示，长方体容器的底面是边长为50厘米的正方形，容器内竖直放着一根长方体铁块，这个长方体铁块的底面是边长20厘米的正方形，高80厘米，水面高30厘米。如图（2）所示，把这个铁块提起使得铁块底距离容器底21厘米，此时露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长是多少厘米？ 【答案】25厘米 【思路引导】铁块往上提时水面会下降，填充由于铁块提起而空出部分的体积，即下降部分水的体积等于铁块21厘米高度的体积，用这部分体积除以下降部分水的底面积（容器底面积－铁块底面积）可以得到水面下降的高度。露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长，等于提出的21厘米加上水面下降的高度。 【规范解答】下降水的体积：20×20×21 ＝400×21 ＝8400（立方厘米） 下降水的底面积：50×50－20×20 ＝2500－400 ＝2100（平方厘米） 下降高度：8400÷2100＝4（厘米） 露出的浸湿高度：21＋4＝25（厘米） 答：露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长是25厘米。 【考点剖析】本题关键是明确下降部分水的体积等于铁块21厘米高度的体积，同时还需要注意，下降部分水的底面积是容器底面积与铁块底面积的差。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年苏教版数学六年级上册第一次月考培优检测卷01 检测范围：第1-2单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（2025六年级上·全国·专题练习）小宇、小恒、乐乐、园园都用边长为12dm的正方形纸板做成了无盖的长方体（或正方体）纸盒。如图，4人都是先剪掉四个角上的小正方形，再折起来。（    ）做的纸盒容积最大。（纸板厚度忽略不计，单位：dm） A．小宇 B．小恒 C．乐乐 D．园园 2．（本题1分）（24-25六年级上·江苏·假期作业）如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么△☆＝（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题1分）（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）六（2）班有56人，其中的同学订阅了《数学报》，有的同学订阅了《语文报》。没有人没订报刊，两种报刊都订的有（    ）人。 A．19 B．27 C．35 D．48 4．（本题1分）（24-25六年级下·江苏苏州·期末）有一个长26厘米、宽18厘米、高0.6厘米的物体，它可能是（    ）。 A．数学书 B．橡皮 C．新华字典 D．黑板擦 5．（本题1分）（21-22六年级上·江苏·单元测试）下图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是（    ）平方厘米。 A．96 B．116 C．128 D．132 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（23-24六年级上·江苏·课后作业）将两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少18cm2。( ) 7．（本题1分）（23-24六年级上·江苏·课后作业）至少要用4个体积是2立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。( ) 8．（本题1分）（24-25六年级上·江苏·单元测试）白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。( ) 9．（本题1分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）4千克的等于5千克的。( ) 10．（本题1分）（22-23五年级下·广东揭阳·期中）1的倒数是1，0的倒数是0。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分． 11．（本题2分）（24-25六年级上·江苏常州·期中）如图1是边长为30厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体纸盒。已知该长方体的宽是高的2倍，则它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 12．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）用一根长144厘米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )厘米；如果用它围成一个长方体框架，长是20厘米，宽是10厘米，那么高是( )厘米。 13．（本题5分）（24-25六年级上·江苏南京·期中）5900立方分米＝( )立方米    平方米＝( )平方分米 公顷＝( )平方米    8.8升＝( )立方分米＝( )立方厘米 14．（本题2分）（2024·安徽滁州·小升初真题）从长、宽、高分别为15cm、12cm、10cm的长方体中截取棱长为3cm的正方体（截取时损耗不计），可以截取( )个这样的正方体，还剩( )cm3。 15．（本题3分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）如图所示，画斜线部分的面积占大长方形面积的几分之几？可以用×计算，从图中可以看出结果是。 16．（本题2分）（24-25六年级上·江苏淮安·期中）古代著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取一半，万世不竭。”意思是一尺长的木棍，每天截去一半，永远也截不完。 像这样，第五次截去后剩下，第（    ）次截去后剩下。 17．（本题2分）（24-25六年级上·江苏·课后作业）先填一填，再列式计算。 1桶水有18L，桶是多少升？求18升的，列式为_________。 18．（本题1分）（2023六年级下·全国·竞赛）将长4分米、宽17厘米、高7厘米的长方体表面涂成红色，再切成4760个棱长为1厘米的小正方体，则至少有一个面是红色的小正方体共有 个。 四、计算：本题共3小题，共24分． 19．（本题10分）（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）直接写得数。                                                      20．（本题8分）（24-25六年级上·海南海口·期中）等式计算。                               21．（本题6分）（2024五年级下·辽宁·专题练习）计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）               五、应用题：本题共9小题，共47分． 22．（本题4分）（24-25六年级上·河南平顶山·期末）为了引水灌溉，南河村修建了一条长120米的水槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。 （1）如果要在水槽的底部和两面内壁上抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2） 这个水槽的容积是多少立方米？ 23．（本题5分）（25-26六年级上·全国·课后作业）下图是用一些棱长为1cm的小正方体搭成的物体，它的体积是多少？若把它补成一个较大的正方体，则至少需补多少个棱长为1cm的小正方体？ 24．（本题5分）（25-26六年级上·全国·课后作业）如下图，在一个高2dm的长方体玻璃缸中，装有15cm深的水。园园用右边的水杯装满水往这个玻璃缸中倒11次，水会溢出来吗？ 25．（本题5分）（24-25六年级上·广西钦州·期中）小兰、小英、小丽三个人的身高关系是：小兰是小英的，小英是小丽的。小丽的身高是156厘米，小兰的身高是多少厘米？ 26．（本题5分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 27．（本题5分）（24-25六年级上·江苏·单元测试）工厂第一车间原有42人，由于工作需要现将第一车间的6人调入第二车间，现在第二车间的人数比第一车间多。第二车间现在有多少人？ 28．（本题6分）（24-25六年级上·江苏扬州·期中）实验小学舞蹈组有60人，美术组的人数是舞蹈组的，科技组的人数是美术组的。科技组有多少人？ 29．（本题6分）（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）明明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了；经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。明明在第50次吹了100个新的肥皂泡，此时没有破的肥皂泡共有多少个？ 30．（本题6分）（2024五年级下·全国·专题练习）如图（1）所示，长方体容器的底面是边长为50厘米的正方形，容器内竖直放着一根长方体铁块，这个长方体铁块的底面是边长20厘米的正方形，高80厘米，水面高30厘米。如图（2）所示，把这个铁块提起使得铁块底距离容器底21厘米，此时露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长是多少厘米？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学六年级上册第一次月考培优检测卷01 检测范围：第1-2单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【参考答案】 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1 2 3 4 5 C A B A B 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6 7 8 9 10 √ × √ × × 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分． 11．（本题2分）700 1000 12．（本题2分）12 6 13．（本题5分）5.9 62.5 6000 8.8 8800 14．（本题2分）60 180 15．（本题3分）；； 16．（本题2分）32；九 17．（本题2分）；（升） 18．（本题1分）1910 四、计算：本题共3小题，共24分． 19．（本题10分）；；；；9 ；；；； 20．（本题8分）（1） ＝× ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ 21．（本题6分）图1： 表面积：（12×5＋12×4＋5×4）×2 ＝（60＋48＋20）×2 ＝（108＋20）×2 ＝128×2 ＝256（cm2） 体积：12×5×4 ＝60×4 ＝240（cm3） 图2： 表面积：4×4×6＋（9×5＋9×3＋5×3）×2－4×4×2 ＝16×6＋（45＋27＋15）×2－16×2 ＝96＋（72＋15）×2－32 ＝96＋87×2－32 ＝96＋174－32 ＝270－32 ＝238（cm2） 体积：4×4×4＋9×5×3 ＝16×4＋45×3 ＝64＋135 ＝199（cm3） 图3： 表面积：（7×3＋7×1＋3×1）×2＋（15×5＋15×2＋5×2）×2－7×3×2 ＝（21＋7＋3）×2＋（75＋30＋10）×2－21×2 ＝（28＋3）×2＋（105＋10）×2－42 ＝31×2＋115×2－42 ＝62＋230－42 ＝292－42 ＝250（cm2） 体积：7×3×1＋15×5×2 ＝21×1＋75×2 ＝21＋150 ＝171（cm3） 五、应用题：本题共9小题，共47分． 22．（本题4分）（1）8分米＝0.8米 0.8×120×3 ＝96×3 ＝288（平方米） 答：抹水泥的面积是288平方米。 （2）0.8×0.8×120 ＝0.64×120 ＝76.8（立方米） 答：这个水槽的容积是76.8立方米。 23．（本题5分） 答：它的体积是13，若把它补成一个较大的正方体，则至少需补14个棱长为1cm的小正方体。 24．（本题5分） 所以水不会溢出来 答：水不会溢出来。 25．（本题5分）156×× ＝148× ＝140（厘米） 答：小兰的身高是140厘米。 26．（本题5分）55×× ＝40× ＝32（℃） 答：此时草坪表面的温度是32℃。 27．（本题5分）（人） （人） （人） 答：第二车间现在有45人。 28．（本题6分）60×× ＝40× ＝20（人） 答：科技组有20人。 29．（本题6分）100×（1＋＋） ＝100× ＝155（个） 答：此时没有破的肥皂泡共有155个。 30．（本题6分）下降水的体积：20×20×21 ＝400×21 ＝8400（立方厘米） 下降水的底面积：50×50－20×20 ＝2500－400 ＝2100（平方厘米） 下降高度：8400÷2100＝4（厘米） 露出的浸湿高度：21＋4＝25（厘米） 答：露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长是25厘米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学六年级上册第一次月考培优检测卷01 检测范围：第1-2单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（2025六年级上·全国·专题练习）小宇、小恒、乐乐、园园都用边长为12dm的正方形纸板做成了无盖的长方体（或正方体）纸盒。如图，4人都是先剪掉四个角上的小正方形，再折起来。（    ）做的纸盒容积最大。（纸板厚度忽略不计，单位：dm） A．小宇 B．小恒 C．乐乐 D．园园 2．（本题1分）（24-25六年级上·江苏·假期作业）如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么△☆＝（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题1分）（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）六（2）班有56人，其中的同学订阅了《数学报》，有的同学订阅了《语文报》。没有人没订报刊，两种报刊都订的有（    ）人。 A．19 B．27 C．35 D．48 4．（本题1分）（24-25六年级下·江苏苏州·期末）有一个长26厘米、宽18厘米、高0.6厘米的物体，它可能是（    ）。 A．数学书 B．橡皮 C．新华字典 D．黑板擦 5．（本题1分）（21-22六年级上·江苏·单元测试）下图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是（    ）平方厘米。 A．96 B．116 C．128 D．132 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（23-24六年级上·江苏·课后作业）将两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少18cm2。( ) 7．（本题1分）（23-24六年级上·江苏·课后作业）至少要用4个体积是2立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。( ) 8．（本题1分）（24-25六年级上·江苏·单元测试）白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。( ) 9．（本题1分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）4千克的等于5千克的。( ) 10．（本题1分）（22-23五年级下·广东揭阳·期中）1的倒数是1，0的倒数是0。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分． 11．（本题2分）（24-25六年级上·江苏常州·期中）如图1是边长为30厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体纸盒。已知该长方体的宽是高的2倍，则它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 12．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）用一根长144厘米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是( )厘米；如果用它围成一个长方体框架，长是20厘米，宽是10厘米，那么高是( )厘米。 13．（本题5分）（24-25六年级上·江苏南京·期中）5900立方分米＝( )立方米    平方米＝( )平方分米 公顷＝( )平方米    8.8升＝( )立方分米＝( )立方厘米 14．（本题2分）（2024·安徽滁州·小升初真题）从长、宽、高分别为15cm、12cm、10cm的长方体中截取棱长为3cm的正方体（截取时损耗不计），可以截取( )个这样的正方体，还剩( )cm3。 15．（本题3分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）如图所示，画斜线部分的面积占大长方形面积的几分之几？可以用×计算，从图中可以看出结果是。 16．（本题2分）（24-25六年级上·江苏淮安·期中）古代著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取一半，万世不竭。”意思是一尺长的木棍，每天截去一半，永远也截不完。 像这样，第五次截去后剩下，第（    ）次截去后剩下。 17．（本题2分）（24-25六年级上·江苏·课后作业）先填一填，再列式计算。 1桶水有18L，桶是多少升？求18升的，列式为_________。 18．（本题1分）（2023六年级下·全国·竞赛）将长4分米、宽17厘米、高7厘米的长方体表面涂成红色，再切成4760个棱长为1厘米的小正方体，则至少有一个面是红色的小正方体共有 个。 四、计算：本题共3小题，共24分． 19．（本题10分）（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）直接写得数。                                                      20．（本题8分）（24-25六年级上·海南海口·期中）等式计算。                               21．（本题6分）（2024五年级下·辽宁·专题练习）计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）               五、应用题：本题共9小题，共47分． 22．（本题4分）（24-25六年级上·河南平顶山·期末）为了引水灌溉，南河村修建了一条长120米的水槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。 （1）如果要在水槽的底部和两面内壁上抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2） 这个水槽的容积是多少立方米？ 23．（本题5分）（25-26六年级上·全国·课后作业）下图是用一些棱长为1cm的小正方体搭成的物体，它的体积是多少？若把它补成一个较大的正方体，则至少需补多少个棱长为1cm的小正方体？ 24．（本题5分）（25-26六年级上·全国·课后作业）如下图，在一个高2dm的长方体玻璃缸中，装有15cm深的水。园园用右边的水杯装满水往这个玻璃缸中倒11次，水会溢出来吗？ 25．（本题5分）（24-25六年级上·广西钦州·期中）小兰、小英、小丽三个人的身高关系是：小兰是小英的，小英是小丽的。小丽的身高是156厘米，小兰的身高是多少厘米？ 26．（本题5分）（24-25六年级上·江苏徐州·期中）草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 27．（本题5分）（24-25六年级上·江苏·单元测试）工厂第一车间原有42人，由于工作需要现将第一车间的6人调入第二车间，现在第二车间的人数比第一车间多。第二车间现在有多少人？ 28．（本题6分）（24-25六年级上·江苏扬州·期中）实验小学舞蹈组有60人，美术组的人数是舞蹈组的，科技组的人数是美术组的。科技组有多少人？ 29．（本题6分）（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）明明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了；经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。明明在第50次吹了100个新的肥皂泡，此时没有破的肥皂泡共有多少个？ 30．（本题6分）（2024五年级下·全国·专题练习）如图（1）所示，长方体容器的底面是边长为50厘米的正方形，容器内竖直放着一根长方体铁块，这个长方体铁块的底面是边长20厘米的正方形，高80厘米，水面高30厘米。如图（2）所示，把这个铁块提起使得铁块底距离容器底21厘米，此时露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长是多少厘米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $