专项八根据方向、角度和距离画路线图（知识点+专项练）—2025-2026学年六年级上册数学期中期末备考专项训练（人教版）

2025-2026学年六年级上册数学期中期末备考专项训练 专项八根据方向、角度和距离画路线图（知识点+专项练） 一、绘图前的准备工作​​ 1、确定观测点及图上距离与实际距离的关系： 观测点：路线描述的起点。通常题目会给出，如“从公园出发”。 图上距离和实际距离的关系：图例中会明确标出，如 1厘米代表100米。这是将实际距离​​转换为图上距离的关键。 2、分析路线描述： 将完整的路线描述分解成多个连续的段。 每一段都需要三个要素：起点、方向（含角度）、距离。 第一段的起点是已知的，下一段的起点就是上一段的终点。 二、分步绘图方法（“逐段绘制法”）​​ 我们通过一个例题来分解每一步： 例题：根据下面的描述，画出红红的出行路线图。 红红从家出发，向北偏东30°方向走300米到邮局，再从邮局向西偏北45°方向走200米到书店。 第一步：确定起点，建立方向标​​ 1、在图纸上选择一个合适的位置作为起点（家），并标记出来。 2、过起点，画一个“十字”方向标（上北下南，左西右东）。这是所有角度测量的基准。 第二步：绘制第一段路线（从家到邮局）​​ 1、确定方向与角度： 描述：“北偏东30°”。 操作： a、将量角器的中心点与起点（家）重合。 b、将量角器的0°刻度线与正北方向线（方向标的上方）重合。 c、从正北方向开始，向东（右）找到30°刻度线，并在该处做一个标记点。 d、移开量角器，用直尺连接起点和这个标记点，并轻轻画出一条射线。这条射线就是第一段路线的方向线。 2、确定图上距离： 描述：走300米。 图上距离和实际距离的关系：假设为 1厘米:100米。 换算：图上距离 = 实际距离 ÷ 图上距离和实际距离的关系 = 300米 ÷ 100 = 3。即图上画3cm。 操作：在方向线上，从起点（家）开始，用尺子量出3厘米的长度，在这个终点处画一个点，这就是邮局的位置。标记为“邮局”。 3、完成第一段：用实线连接“家”和“邮局”，第一段路线绘制完成。 第三步：绘制第二段路线（从邮局到书店）​​ 1、转换观测点：此时，邮局成为新的观测点（起点）。在邮局处重新建立“十字”方向标（确保方向标的方向与全图保持一致，即上北下南）。 2、确定方向与角度： 描述：“向西偏北45°”。 解读：“西偏北45°”等同于“北偏西45°”，但通常按题目描述绘制。意为从正西方向向北偏转45°。 操作： a、将量角器中心与新观测点（邮局）重合。 b、将量角器的0°刻度线与正西方向线（方向标的左方）重合。 c、从正西方向开始，向北（上）找到45°刻度线，做标记并画出射线。 3、确定图上距离： 描述：走200米。 换算：图上距离 = 200米 ÷ 100米/厘米 = 2。即在图上画2cm。 操作：在射线上，从邮局量出2厘米，终点即为书店的位置。标记为“书店”。 4、完成第二段：用实线连接“邮局”和“书店”。 第四步：整理与标注​​ 1、检查：检查各段路线的方向和距离是否与描述一致。 2、标注：在每一段路线旁，用简洁的文字标注方向和距离，如“北偏东30°，300米”。 3、美化：擦除辅助的射线和方向标，保持图面整洁。 4、写标题：给路线图加上标题，如“红红出行路线图”。 一、操作题 1．如图所示的是跳伞运动员在一次训练中的示意图。1号运动员的落地点在靶心的北偏东60°方向15m处；2号运动员的落地点在1号运动员落地点的东偏北45°方向20m处；3号运动员的落地点在2号运动员落地点的南偏西20°方向10m处。请在图中分别标出1号运动员、2号运动员和3号运动员落地点的位置。 2．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72km后向东行驶36km，最后向南偏西30°行驶24km到达终点。 （1）根据描述补充路线图。 （2）根据路线图。写出军舰按原路返回所走的方向和路程。 3．李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。 （1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。 4．12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 5．为响应“全民健身”的号召，王叔叔从起点开始，向北偏东15°方向骑行2千米后，再向南骑行4千米，最后向北偏东45°方向骑行6千米到达终点。根据前面的描述，把王叔叔骑行的路线画出来，并说一说他按原路返回的路线。 6．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后又向正东方向行驶36千米，再向南偏西30°行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从起点到终点用了4小时，这艘军舰的速度是多少？ 7．（1）熊猫馆在动物园大门北偏东40°方向300m处；猴山在动物园大门西偏南35°方向250m处，请在下面的图中标出熊猫馆和猴山的位置。 （2）熊二以50米/分的速度从熊猫馆经过动物园大门去猴山，7分钟后，它在动物园大门（    ）偏（    ）（    ）方向，距猴山（    ）m的位置。 8．位置与方向。 豆豆从家出发向西偏南40°方向走200米到达A点，再向西走150米到达B点，最后向北偏西45°方向走100米到达学校。 （1）根据上面的描述，把豆豆上学线路图画完整。 （2）请你描述一下豆豆放学回家的行走路线。 9．小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地，最后向西偏北30°方向行300米到达终点C地。 （1）根据上面的描述，把小华走的路线图画完整。 （2）如果从终点C原路返回家里用了12分30秒，那么他返回时每分钟行多少米？ 10．3路公共汽车从起点站向西偏北40度行驶2千米后向西行驶4千米，最后向南偏西25度行驶3千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把公共汽车的行驶路线图画完整。（1厘米表示1千米） （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 11．某市地铁1号线从起点站向东偏北30°方向行驶9千米后向东行驶12千米，最后向东偏南40°方向行驶5千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。 （2）说一说地铁返回时所行驶的方向和路程。 12．明明下午放学从学校出发，先往东偏北30°方向走400米，再往正西方向走800米，最后往西偏北40°方向走600米回到家。 （1）请你画出明明回家的路线图。 （2）如果明明每分钟走80米，那么明明每天上下学花费在路上的时间一共是多少？（中午明明回家吃饭） 13．（1）小明家在的学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）。 （2）妈妈去上班的路线如下：从家出发先向北偏东30°方向行2千米，再东行3千米，最后向南偏东70°方向行4千米到达单位。请画出妈妈的上班路线图。 14．一艘快船航行路线如图所示。 （1）这艘快船从甲港出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶（    ）海里，到达A地；从A地再向（    ）行驶（    ）海里，到达B地。 （2）这艘快船到达B地后，再向北偏东45°方向行驶100海里到达乙港。请在图中标出乙港的位置。 （3）如果这艘快船每小时航行60海里，从甲港到乙港共用了（    ）小时。 15．某搜救团队派出2支搜救队对森林被困人员进行搜救。如图是在图上距离和实际距离的关系为1∶200000的图纸上画出的搜救队所走的部分路线，甲、乙两队都从A点出发，甲队2小时后到达B点，乙队先向东走6千米，然后向北偏东55°方向走4千米到达C点。 （1）B点在A点的（    ）偏（    ）40°方向，距离A点（    ）千米处。 （2）在图中画出乙队的行走路线。 （3）如果乙队比甲队每小时慢，那么乙队每小时走（    ）千米。 16．按要求完成下面各题。 （1）书店在小明家（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。（测量时取整厘米数） （2）小明从家出发，往东偏北45°走200米到体育馆，再往北偏西30°走100米到学校。请在图中画出小明上学路线图，并标出体育馆和学校的位置。 17．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后，再向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）军舰按原路回程时，所行驶的方向和路程是：先向（    ）偏（    ）30°行驶24千米，再向西行驶（    ）千米，最后向南偏西（    ）°行驶72千米到达起点。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时，平均每小时行多少千米？ 18．同学们进行军训，第二天进行跑步比赛，比赛路线图如下： （1）同学们从军营大门出发，向东偏北（    ）°方向跑（    ）米到达训练场，接着向（    ）25°方向跑（    ）米到达靶场，再向东偏北30°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）冬冬每个赛段用的时间分别是：3分钟、5分钟、7分钟，冬冬跑完全程的平均速度是多少？ 19．两个森林探险队同时从A点出发分别进行探险活动。甲队先向东走15km，然后向西偏北45°方向走10km到达B点；乙队从A点出发，5小时到达C点。 ①在图中画出甲队的行走路线。 ②C点在A点的（    ）、（    ）度方向，相距（    ）千米处。 ③如果甲队的速度比乙队慢，那么甲队每小时行（    ）千米。 20．一艘军舰，从起点向东偏北60°方向行驶72千米后，又向东行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说军舰按原路返回时所行驶的方向和路程。 （3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是每小时多少千米？ 参考答案 1．见详解 【分析】在平面图上通常按照 “上北下南，左西右东” 来确定方向，图中给出了线段图上距离和实际距离的关系，代表图上一段距离对应实际距离5m，通过计算实际距离与5m的比值，可得到图上距离。 【解答】已知1号运动员的落地点在靶心的北偏东方向15m处，图中的1段代表5m，则图上距离为（段）。以靶心为观测点，用量角器量出北偏东方向，画出3段长度的线段，确定1号运动员落地点的位置。 已知2号运动员的落地点在1号运动员落地点东偏北方向20m处，则图上距离为（段）。以1号运动员落地点为观测点，用量角器量出东偏北方向，画出4段长度的线段，确定2号运动员落地点的位置。 已知3号运动员的落地点在2号运动员落地点的南偏西方向10m处，则图上距离为（段）。以2号运动员落地点为观测点，用量角器量出南偏西方向，画出2段长度的线段，确定3号运动员落地点的位置。 如下图所示： 2．（1）作图见详解 （2））军舰按原路返回从终点出发向北偏东30°（或东偏北60°）行驶24km，再向西行驶36km，最后向西偏南60°（南偏西30°）行驶72km到达起点。 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向，根据图上1单位距离表示实际距离12km，用实际距离除以12得到图上距离，据此作图。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。例如向南偏西30°行驶24km到达终点，相反即从终点出发向北偏东30°行驶24km，据此选择即可。 【解答】（1）（段） （段） （段） 据分析作图如下： （2）军舰按原路返回从终点出发向北偏东30°（或东偏北60°）行驶24km，再向西行驶36km，最后向西偏南60°（南偏西30°）行驶72km到达起点。 3．见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示实际1千米，实际几千米就在图上画几厘米即可。 （2）根据方向的相对性，西偏南对东偏北，西对东，东偏北对西偏南，角度和距离不变，描述原路返回时所行驶的方向和路程即可。 【解答】 （1） （2）李叔叔从森林公园向东偏北30°方向行驶3千米后向东行驶5千米，最后向西偏南35°方向行驶2千米到家。 4．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【解答】（1）作图如下： （2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。 5．见详解 【分析】 根据图上距离1厘米表示实际距离2千米，即可求出每段行程图上距离；再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，描绘出骑行的路线；再根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出王叔叔按原路返回的路线。 【解答】2÷2＝1（厘米） 4÷2＝2（厘米） 6÷2＝3（厘米） 如图： 王叔叔从终点出发向南偏西45°方向骑行6千米，再向北骑行4千米，最后向南偏西15°方向骑行2千米返回起点。 6．（1）图见详解 （2）33千米/时 【分析】（1）先求出军舰行驶的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以行驶72千米处为观测点，画出向正东行驶36千米的位置，再以行驶36千米的位置处为观测点，画出向南偏西30°方向行驶24千米的位置，即到达终点； （2）根据速度＝路程÷时间，求出军舰行驶的路程，进而求出军舰的速度。 【解答】（1）36÷12＝3（厘米） 24÷12＝2（厘米） 如下图： （2）（72＋36＋24）÷4 ＝（108＋24）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米/时） 答：这艘军舰的速度是33千米/时。 7．（1） （2）西；南；35°；200 【分析】（1）根据题意得：以向上为正北方向，向右为东，向左为西，向下为南；熊猫馆在向右上方，与正北方角度为40°，距离为3个线段长；猴山在动物园大门左下方，与西方夹角为35°，距离是2.5个线段长，据此可得出位置； （2）熊二行的路程＝速度时间，沿着猴山位置的路线前进，再得出距离。 【解答】（1）熊猫馆和猴山的位置如图： （2）熊二7分钟走的路程为：（m），它到达动物园大门已走了300m，它继续向猴山走了50m；而猴山距动物园大门250m，则它在动物园大门西偏南35°（南偏西55°）方向，据猴山（m）的位置。 8．（1）见详解 （2）（答案不唯一）豆豆放学，从学校出发往南偏东45°（或东偏南45°）方向走100米到达B点，再向东走150米到达A点，最后向东偏北40°（或北偏东50°）方向走200米到家。 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，再根据图例可知1cm表示50m，即可求出每段路的图上距离，A点再向西走150米到达B点，150÷50＝3（cm），B点向北偏西45°方向走100米到达学校，100÷50＝2（cm），从而画出它们的位置。 （2）根据所画的线路图描述出豆豆放学回家的行走路线即可，答案不唯一。 【解答】 （1） （2）（答案不唯一）豆豆放学，从学校出发往南偏东45°（或东偏南45°）方向走100米到达B点，再向东走150米到达A点，最后向东偏北40°（或北偏东50°）方向走200米到家。 9．（1）见详解 （2）80米 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。 小华从家出发，在家的正东方向画（200÷100）厘米长的线段，即是A地； 在A地的东偏北45°方向上画（500÷100）厘米长的线段，即是B地； 在B地的西偏北30°方向上画（300÷100）厘米长的线段，即是C地。 （2）已知从终点C原路返回家里用了12分30秒，根据“1分＝60秒”可知，用时12.5分； 用加法求出从C地返回家的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”，即可求出他返回时的速度。 【解答】（1）200÷100＝2（厘米） 500÷100＝5（厘米） 300÷100＝3（厘米） 如图： （2）12分30秒＝12.5分 （300＋500＋200）÷12.5 ＝1000÷12.5 ＝80（米） 答：他返回时每分钟行80米。 10．见详解 【分析】（1）由题意可知，图上1厘米表示1千米，则从起点站向西偏北40度行驶图上距离2÷1＝2厘米，又向西行驶了图上距离4÷1＝4厘米，最后向南偏西25度行驶图上距离3÷1＝3厘米到达终点站，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可； （2）根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此描述公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。（答案不唯一） 【解答】（1）2÷1＝2（厘米） 4÷1＝4（厘米） 3÷1＝3（厘米） 如图所示： （2）3路公共汽车从终点站向北偏东25度行驶3千米后又向东行驶4千米，最后向东偏南40度行驶2千米到达起点站。 【点评】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 11．（1）见详解；（2）返回时从终点站西偏北40°方向行驶5千米，然后向西行驶12千米，再向西偏南30°行驶9千米即可到达起点 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际2千米，分别求出9千米、12千米和5千米的图上距离，据此进行作图。 （2）方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】（1）9÷2＝4.5（厘米） 12÷2＝6（厘米） 5÷2＝2.5（厘米） 如图： （2）返回时从终点站西偏北40°或北偏西50°方向行驶5千米，然后向西行驶12千米，再向西偏南30°或南偏西60°行驶9千米即可到达起点。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 12．（1）图见详解 （2）90分钟 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向，再计算出距离，根据角度画图即可； （2）用（400＋800＋600）求出单程的距离，再乘4求出明明每天上下学的路程，再根据“时间＝路程÷速度”即可解答。 【解答】（1）400÷200＝2（厘米） 800÷200＝4（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： （2）（400＋800＋600）×4÷80 ＝1800×4÷80 ＝7200÷80 ＝90（分钟） 答：明明每天上下学花费在路上的时间一共是90分钟。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置，知道“上北下南，左西右东”的方向是解答关键。 13．（1）东；南；40°或南；东；50°，3千米； （2）图见详解 【分析】（1）先测量学校到小明家在图上有3厘米的距离，转化为3千米；再测量出学校位于小明家西偏北40°方向上，然后根据位置的相对性可知：小明家在学校的东偏南40°方向上，距离是3千米； （2）先把2千米、3千米、4千米分别转化为2厘米、3厘米、4厘米，再结合具体的方向及角度，确定好妈妈上班途中经过的位置，即可得出妈妈的上班路线图。 【解答】（1）3×1＝3（千米） 小明家在学校的东偏南40°方向上，或者南偏东50°方向上，距离是3千米； （2）2÷1＝2（厘米） 3÷1＝3（厘米） 4÷1＝4（厘米） 如图： 【点评】考查了根据方向、角度及距离确定物体位置的方法，在画路线图时，画好的地点是下一个位置的观测点。 14．（1）北；东；60；100；正北；70； （2）见详解； （3）4.5 【分析】由图可知，上北下南，左西右东； （1）A地在甲港的右上角，结合偏向角与距离，向北偏东60°（或东偏北30°）方向行驶100海里到达A地；B地在A地的正上方，也就是正北方向，距离70海里； （2）从B地向北偏东45°方向行驶100海里，也就是在右上角，从北向东画45°长度与甲港到A地距离相等的角，再标上内容，据此画图； （3）根据：时间＝路程÷速度，计算总路程，然后除以速度即可。 【解答】根据分析： （1）这艘快船从甲港出发，向（北）偏（东）（60）°方向行驶（100）海里，到达A地；从A地再向（正北）行驶（70）海里，到达B地。 （2）作图如下： （3）（100＋70＋100）÷60 ＝270÷60 ＝4.5（小时） 如果这艘快船每小时航行60海里，从甲港到乙港共用了（4.5）小时。 【点评】此题考查了位置与方向的知识，关键能够结合方向与距离进行解答。 15．（1）西；南；8； （2）见详解； （3） 【分析】（1）以A点为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，B点在A点正西偏南40°方向上，两地之间的距离是8千米； （2）200000厘米＝2千米，先把数值图上距离和实际距离的关系转化为线段图上距离和实际距离的关系，图上1厘米代表实际距离2千米，在A点的正东方向截取6÷2＝3厘米，然后在该点的正北方向偏东55°上截取4÷2＝2厘米，标出角度，终点处标注C点； （3）由题意可知，甲队从A点到B点行驶8千米需要2小时，根据“速度＝路程÷时间”求出甲队每小时走的路程，再把甲队每小时走的路程看作单位“1”，乙队每小时走的路程＝甲队每小时走的路程×（1－），据此解答。 【解答】（1）分析可知，B点在A点的西偏南40°方向，距离A点8千米处。 （2）作图如下： （3）8÷2×（1－） ＝8÷2× ＝4× ＝（千米） 所以，乙队每小时走千米。 【点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置和绘制路线图的方法，以及求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 16．（1）南；西；45°；400 （2）见详解 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上1厘米表示实际100米； （1）书店在小明家的左下角，用量角器测量偏向角是45°，也就是南偏西45°（或西偏南45°）小明家到书店的线段长为4厘米，那么实际是：100×4＝400米； （2）小明从家出发，往东偏北45°走200m到体育馆，也就是在小明家右上角从东偏向北画45°并且线段长度为：200÷100＝2厘米处标上体育馆；再从体育馆往北偏西30°走100m到学校，也就是体育馆的左上角，从北偏向西画30°并且线段长度为：100÷100＝1厘米处标上学校即可。 【解答】（1）书店在小明家（南）偏（西）（45°）方向上，距离是（400）米。 （2）作图如下： 【点评】此题考查了位置与方向的知识，关键能够找出方向以及距离再解答。 17．（1）见详解； （2）南；东；36；30； （3）33千米 【分析】（1）先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题目角度确定方向，图中单位长度表示24千米，以起点向东偏北60°行驶72千米后到达的位置为观测点，在观测点的正东方向上截取36÷24＝1.5个单位长度，然后以到达位置为观测点，在观测点的正北方向偏西30°上截取24÷24＝1个单位长度，标出角度，并标注终点； （2）由位置的相对性可知，军舰返程时和去时的方向相反，军舰返回时应先向正南方向偏东30°方向行驶，再向正西方向行驶，最后向正南方向偏西30°方向行驶，返回时相邻两地之间的路程不变； （3）先求出从终点返回起点的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出这艘军舰返回时的速度，据此解答。 【解答】（1）分析可知： （2）军舰按原路回程时，所行驶的方向和路程是：先向南偏东30°行驶24千米，再向西行驶36千米，最后向南偏西30°行驶72千米到达起点。 （3）（24＋36＋72）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米） 答：平均每小时行33千米。 【点评】掌握根据方向、角度、距离绘制路线图的方法和路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。 18．（1）30；400；东偏南；600； （2）见详解； （3）120米/分； 【分析】（1）上北下南，左西右东，通过线段图上距离和实际距离的关系可知一小段长度表示200米，以军营大门为参照点，依次解答即可； （2）以靶场为参照点，向东偏北30°方向跑800米，也就是向东偏北30°方向画4小段即可； （3）用全程÷每个赛段的时间和即可求出平均速度。 【解答】（1）同学们从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向东偏北30°方向跑800米到达终点； （2）如下图： （3）（400＋600＋800）÷（3＋5＋7） ＝1800÷15 ＝120（米/分） 答：冬冬跑完全程的平均速度是120米/分。 【点评】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示路线的能力，以及对平均速度的理解与应用，掌握方法，逐步解答即可。 19．①见详解； ②西偏南；20；20； ③3 【分析】①在A点正东方向截取15÷5＝3个单位长度，在到达点的西偏北45°方向截取10÷5＝2个单位长度，标出角度，终点处标注B； ②C点在A点西偏南20°方向，C点与A点之间的距离为4×5＝20千米； ③根据乙队的路程和时间求出乙队的速度，甲队的速度＝乙队的速度×（1－）；据此解答。 【解答】① ②C点在A点的（  西偏南  ）、（  20  ）度方向，相距（  20  ）千米处。 ③乙队速度：20÷5＝4（千米/时） 甲队速度：4×（1－） ＝4× ＝3（千米） 所以，甲队每小时行3千米。 【点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法和求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 20．（1）（2）见详解；（3）33千米/时 【分析】（1）以起点为观测点，军舰先向东偏北60°方向行驶72千米，再向东方向行驶36千米，最后向北偏西30°方向行驶24千米到达终点，据此画出军舰行驶的路线图。 （2）按原路返回时，以终点为观测点，先向先向南偏东30°（或东偏南60°）方向行驶24千米，再向正西方向行驶36千米，最后向西偏南60°（或南偏西30°）方向行驶72千米到达起点。 （3）根据速度＝路程÷时间，军舰从终点返回起点行驶的路程为（24＋36＋72）千米，用路程除以时间，所得结果即为这艘军舰的速度。 【解答】（1）如图所示： （2）军舰从终点出发先向南偏东30°（或东偏南60°）方向行驶24千米，再向正西方向行驶36千米，最后向西偏南60°（或南偏西30°）方向行驶72千米到起点。 （3）（24＋36＋72）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米/时） 答：这艘军舰返回时的速度是每小时33千米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $