运动的描述 匀变速直线运动 相互作用与力的平衡（期中复习清单）高一物理上学期沪科版

该高中物理知识清单系统梳理了上海市2025-2026学年高一年级第一学期期中核心内容，涵盖运动的描述（质点、位移、速度、加速度）、匀变速直线运动规律（含自由落体）及相互作用（重力、弹力、摩擦力、力的合成），搭建了从概念内涵到规律应用再到实验探究的递进式学习架构。 清单以“概念-规律-实验”三级体系呈现知识，如“质点”突出理想模型的科学思维建构，“瞬时速度”结合光电门实验与极限方法培养科学探究能力，“力的合成”通过平行四边形定则作图与实验验证深化物理观念。包含x-t/v-t图像绘制、误差分析、易混概念对比（如路程与位移）等实用设计，助力学生自主梳理重难点，教师可据此精准设计教学活动。

上海市2025-2026学年度高一年级第一学期 物理期中考试知识清单 1.质点 （1）质点的含义 当物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略不计时，我们就可以把这个物体看成一个有质量的点，这个点就叫作质点。质点是一种理想化的理想模型。 （2）将物体抽象为质点的条件 物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略不计。 （3）运用“抽象”和“概括”的思维方式将物体抽象成质点 ①情境：研究飞机在高空飞行时的飞行轨迹 ②抽象过程：飞机本身有复杂的外形和一定的尺寸，但是对于研究其飞行轨迹这一问题而言，我们只关注飞机在空间中的位置变化。飞机的大小和形状对其飞行轨迹的研究没有实质性影响，可忽略不计。 ③概括结果：可以将飞机抽象为一个质点，用这个质点的运动代表飞机的飞行轨迹来研究。 （4）物理模型（质点）在探索自然规律中的作用 ①简化复杂问题：自然界中的物体运动往往是复杂的，通过将物体抽象为质点，可以抓住问题的主要因素，忽略次要因素，从而使问题大大简化。 ②建立规律的基础：这种理想化的模型是建立物理理论和规律的重要基础。许多物理规律都是在质点模型的基础上推导出来的，比如牛顿运动定律在质点的情境下有简洁的表达式，这些规律可以进一步推广和应用到更复杂的实际情况中。它帮助我们从纷繁复杂的现象中找出共性，理解自然规律的本质。 2.位移 （1）位移是描述物体位置变化的物理量，它是矢量。用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向。 （2）画位移矢量图 首先确定坐标系（通常是直角坐标系），以方便确定方向。在图上标记出物体的初位置和末位置。用带箭头的线段连接初位置和末位置，箭头指向末位置。线段的长度根据所选的比例尺代表位移的大小，箭头所指方向就是位移方向。 （3）区别路程与位移 ①路程是物体运动轨迹的长度，是标量，只有大小没有方向。 ②位移是矢量，有大小和方向，只取决于初末位置。 （4）画运动物体“位移-时间（x-t）”图像的步骤： ①建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示位移。 ②根据物体的运动情况确定一些特殊点。 ③将这些点用平滑的曲线（如果是静止或匀速运动则为直线）连接起来。 （5）时间和空间是描述物体运动的基本要素：位移涉及空间位置的变化，而运动过程必然在时间中进行。时间是单向流逝的，物体在不同时刻有不同的位置，它们共同构成了对物体运动的描述。不同的运动在时空坐标中有不同的表现形式，通过对位移、时间等物理量的研究，可以深入理解物体运动的本质和规律。 3.速度 （1）平均速度是描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和运动方向的物理量。它等于物体的位移与发生这段位移所用时间的比值。公式表示为，其中是平均速度，是位移，是时间间隔。平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 （2）平均速率是指物体运动的路程与所用时间的比值。 公式表示为：，其中v表示平均速率，s表示路程，t表示时间。路程是标量，平均速率也是标量。平均速率并不等于平均速度的大小。 （3）瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度。它是一个矢量，其方向与物体在该时刻的运动方向相同。 （4）运用极限方法建立瞬时速度的过程 ①首先考虑物体在某一段时间内的平均速度。 ②然后让逐渐减小，观察平均速度的变化。当无限趋近于零时，此时的平均速度就无限趋近于物体在该时刻的瞬时速度。 （5）在x-t图像上获取运动物体在一段时间内的平均速度：在x-t图像中，平均速度等于这段时间内位置的变化量（）与时间间隔（）的比值。图像上某段时间对应的位置变化量就是末位置坐标与初位置坐标之差，即位移。平均速度的数值等于这段时间对应的图像线段的斜率。 （6）画运动物体“速度-时间（v-t）”图像的步骤 ①建立直角坐标系，横轴表示时间t，纵轴表示速度v。 ②根据物体的运动情况确定一些关键信息。如果物体做匀速直线运动，速度大小不变，v-t图像是一条与时间轴平行的直线，直线的高度等于速度值。 ③如果物体做匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，v-t图像是一条倾斜的直线。直线的斜率表示加速度，可根据加速度公式确定。 ④对于更复杂的变速直线运动，需要根据速度随时间变化的数据来绘制曲线，曲线上某点切线的斜率表示该时刻的加速度。 4.测量做直线运动物体的瞬时速度 （1）DIS（Digital Information System）测量直线运动物体瞬时速度实验 ①实验目的：利用 DIS 系统准确测量直线运动物体在某一位置或某一时刻的瞬时速度，通过实验加深对瞬时速度概念的理解，并体会现代信息技术在物理实验中的应用。 ②实验原理：根据瞬时速度的定义，当时间间隔趋近于零时，平均速度趋近于瞬时速度。在实验中，通过测量物体在极短位移内通过的时间，然后用平均速度来近似表示瞬时速度。当所选取的位移足够小（或时间间隔足够短）时，这种近似能满足实验精度要求。 （2）光电门的工作原理 光电门是本实验中的关键测量部件。它由发光装置和接收装置组成，两者相对放置，工作过程如下：发光装置发出光线，当运动物体经过光电门时，物体上安装的挡光片遮挡光线，使接收装置接收到的光信号发生变化。根据光信号变化的时刻，可以确定挡光片通过光电门的时间。并且，若已知挡光的宽度，就可以计算物体通过光电门这段位移的平均速度，在位移足够小的情况下，可近似认为是瞬时速度。 ①实验装置与方法：如图所示，将光电门传感器固定在倾斜导轨上的适当位置，光电门传感器的支架与导轨垂直。使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑，并能顺利通过光电门传感器实现挡光。光线被遮挡的时间，即为挡光片通过光电门传感器的时间Δt，小车在挡光时间内的位移Δx的大小即为挡光片的宽度。 ②实验操作和数据收集：将小车从倾斜轨道的顶端附近由静止释放，记录挡光时间。更换不同宽度的挡光片，使挡光片固定在小车的同一位置，小车从导轨的同一位置由静止释放，记录档光时间。建议在实验中采用宽度分别为6 cm、4 cm、2 cm、1 cm的挡光片。将实验数据填入表中。 实验序号 1 2 3 4 挡光时间内的位移 Δx/cm 挡光时间 Δt/s 平均速度 /(m·s−1) （3）用极限方法解释瞬时速度的测量方法 在实验中，我们把挡光片的宽度看作是一个很小的位移间隔。当挡光片通过光电门时，所经历的时间也很短。从理论上来说，我们希望无限趋近于零，但在实际实验中，由于仪器精度等限制，不能做到真正的无限小。不过，当足够小时，根据计算得到的平均速度就可以很好地近似为物体在光电门位置的瞬时速度，这与数学上用极限的方法定义瞬时速度是一致的，即当（对应，因为）时，平均速度的极限值就是瞬时速度。 （4）实验误差分析 ①挡光片宽度引起的误差：虽然我们希望挡光片宽度足够小来近似瞬时速度，但实际上它有一定的宽度，这使得测量的速度是物体在通过这一小段位移内的平均速度，与真正的瞬时速度存在偏差。 ②计时误差：DIS系统的计时精度虽然较高，但仍然存在一定的误差。这种误差在测量极短时间间隔时可能对速度测量结果产生影响。 ③物体运动状态的不稳定造成的偶然误差：比如在让小车在斜面上运动时，小车的起始位置、初速度的细微变化，或者在运动过程中受到外界微小干扰（如空气流动、轨道的微小不平）等因素，都会导致每次测量的速度有一定的波动。 5.加速度 （1）加速度 是描述物体速度变化快慢的物理量。速度的变化包括速度大小的变化和速度方向的变化。当物体的速度发生变化时，就说物体具有加速度。 ①加速度的物理意义：加速度反映了物体运动状态变化的快慢程度。加速度越大，物体速度变化得越快；加速度越小，物体速度变化得越慢。 ②用加速度的定义式进行计算：加速度的定义式为，其中表示加速度，是速度的变化量，是发生速度变化所用的时间。 （2）通过类比速度概念构建加速度概念及体会抽象思维方法 ①类比速度概念：速度是描述物体位置变化快慢的物理量（），类似地，加速度是描述物体速度变化快慢的物理量（）。我们从对物体位置变化的关注（速度概念），进一步深入到对速度变化的关注（加速度概念），这是一种在物理研究中常用的思维深化过程。 ②抽象思维方法体会：在构建加速度概念时，我们忽略了物体具体的运动形式和速度变化的具体细节，抽象出速度变化快慢这一本质特征来定义加速度。这种抽象思维方法有助于我们抓住物理现象中的关键因素，建立简洁而有效的物理模型。 （3）用DIS测量小车的加速度 如图所示的装置中，小车沿斜导轨向下运动。利用分体式位移传感器获得小车运动过程中各个时刻的位移，经计算机对数据处理后得到小车速度随时间的变化。根据数据，在坐标平面上描点后连线，得到小车的v–t图像。由图像中的信息，估算小车的加速度大小。 （4）由v-t图像得出运动物体一段时间内的加速度：在v-t图像中，直线的斜率表示加速度。如果v-t图像是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动，其加速度恒定，加速度大小等于直线的斜率。如果v-t图像是曲线，则曲线上某点切线的斜率表示该时刻物体的瞬时加速度，通过求不同时刻切线斜率可以得到加速度随时间的变化情况。不管v-t图像是直线还是曲线，物体都做直线运动。 6.匀变速直线运动 （1）匀变速直线运动的定义：物体沿着一条直线，且加速度保持不变的运动。这里的加速度不变包括大小和方向都不变。 （2）匀变速直线运动的特点 ①速度特点：速度随时间均匀变化。如果是匀加速直线运动，速度不断增大；如果是匀减速直线运动，速度不断减小。 ②加速度特点：加速度恒定。这是匀变速直线运动的核心特点，它决定了速度变化的规律。 ③位移特点：位移与时间的关系不是线性的。在匀加速直线运动中，位移随时间增加得越来越快；在匀减速直线运动中，位移增加得越来越慢。 （3）用公式描述匀变速直线运动的规律 ①速度公式：，其中是末速度，是初速度，是加速度，是运动时间。这个公式描述了速度随时间的变化规律。 ②位移公式：，它表示了物体在匀变速直线运动中的位移与初速度、加速度和时间的关系。若物体位移与时间成二次函数关系，则物体做匀变速直线运动。 ③速度-位移公式：，此公式在不涉及时间的情况下，直接建立了初速度、末速度、加速度和位移之间的关系。 （4）运用匀变速直线运动规律解决实际问题 ①刹车 ②自由落体 ③竖直上抛 （5）匀速运动和匀变速直线运动为理想化运动模型 ①理想化的原因：在实际情况中，很难存在严格意义上的匀速运动或匀变速直线运动。 ②将实际情境抽象为物理模型：在研究火车在较长距离内的行驶时间时，如果火车的速度变化不大，可以将火车的运动抽象为匀速运动模型。 7.自由落体运动 （1）亚里士多德的观点和方法 ①主要观点：亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢。 ②研究方法：亚里士多德主要通过观察日常生活中的现象，然后凭借直觉和经验得出结论。但这种方法缺乏科学的实验验证，没有考虑到空气等其他因素对物体下落的影响。 （2）伽利略的观点和方法 ①主要观点：伽利略对亚里士多德的观点提出了质疑，他认为在忽略空气阻力的情况下，所有物体下落的快慢是相同的。 ②研究方法： a、逻辑推理：伽利略通过假设将重物和轻物绑在一起下落的情况，从逻辑上反驳亚里士多德的观点。如果按照亚里士多德的说法，重物下落快，轻物下落慢，那么绑在一起时，轻物会拖慢重物，导致整体下落速度介于两者之间；但从另一个角度看，绑在一起后的物体更重，应该下落更快，这就产生了矛盾。 b、实验研究：伽利略通过著名的斜面实验进行间接研究。他让小球从斜面上滚下，发现小球在斜面上的运动是匀加速运动。当把斜面倾角增大时，小球的加速度增大；当斜面倾角达到90°时，小球的运动就接近自由落体运动。他还运用了 “冲淡重力” 的方法，将自由落体这种快速的运动转化为在斜面上相对缓慢的运动，便于测量时间等物理量。 （3）将实际情境中的落体运动抽象为自由落体运动：在实际生活中，物体下落时通常会受到空气阻力的影响。当物体所受空气阻力远小于重力时，就可以将其下落运动抽象为自由落体运动。 （4）自由落体运动的特点 ①初速度特点：自由落体运动的初速度为零，这是与其他落体运动的一个重要区别。 ②加速度特点：加速度恒定且等于重力加速度。在地球表面附近同一地点，所有物体在做自由落体运动时的加速度都相同，与物体的质量、形状等无关。这一特点使得自由落体运动成为一种特殊而典型的匀加速直线运动。加速度方向竖直向下，这个方向是由地球对物体的引力和跟随地球自转所需向心力决定的，在整个自由落体过程中加速度方向不变。 ③运动轨迹特点：自由落体运动的轨迹是一条竖直向下的直线，因为物体只在重力作用下沿着竖直方向下落，没有水平方向的分运动。 8.重力 （1）重力产生的原因 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。地球对物体的吸引作用产生了重力，其本质是地球和物体之间的万有引力。但需要注意的是，重力并不完全等同于万有引力，因为地球在自转，物体随地球自转需要向心力，所以重力是万有引力的一个分力。 （2）重力的大小 在地球表面附近，重力的大小G=mg，其中m是物体的质量，g是重力加速度（在地球表面附近，g取9.8N/kg或10N/kg）。质量越大的物体，在同一地点受到的重力越大。 （3）重力的方向 重力的方向总是竖直向下的。在局部近似的情况下，竖直向下是指与当地的水平面垂直且指向地心的方向。 （4）重心的概念 重心是物体所受重力的等效作用点。一个物体的各个部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力集中作用于一点，这一点就是重心。 （5）等效替代方法 在确定重心的过程中运用了等效替代方法。 （6）规则物体的重心位置 对于质量分布均匀、形状规则的物体，其重心位置在物体的几何中心。 9.弹力 （1）弹力的概念 弹力是发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。 （2）弹力的产生原因 物体在力的作用下发生弹性形变是产生弹力的前提。弹性形变是指物体在形变后能够恢复原来形状的形变。当物体发生弹性形变时，其内部的分子间距离发生改变，分子间产生了相互作用的引力和斥力的变化。这种分子间力的变化宏观上表现为物体要恢复原来形状的趋势，从而对与它接触的物体产生弹力。 （3）弹力有无的判断方法 ①直接法：对于明显有形变的物体，可以直接根据弹力的定义判断。 ②假设法：假设与研究对象接触的物体不存在，如果研究对象的运动状态发生改变，则有弹力；若运动状态不变，则无弹力。 ③根据物体的运动状态判断：当物体处于平衡状态时，根据受力平衡分析弹力。当物体有加速度时，对物体进行受力分析，将所有已知的力都画出来。然后根据物体加速度的大小和方向，列出牛顿第二定律方程来求解弹力。 （4）弹力方向的判断方法 ①面与面接触：弹力垂直于接触面指向被支持或被压的物体。 ②点与面接触：弹力通过接触点垂直于接触面。 ③点与点接触：弹力垂直于过接触点的公切线。 ④绳子的弹力：绳子对物体的拉力（弹力）方向总是沿着绳子收缩的方向。 ⑤弹簧的弹力：弹簧被拉伸时，弹力方向指向弹簧收缩的方向；弹簧被压缩时，弹力方向指向弹簧伸长的方向。 10.胡克定律 （1）胡克定律的内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。其表达式为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的 “软硬” 程度。 （2）弹簧劲度系数的单位：根据胡克定律F=kx，可得。力的单位是牛顿（N），长度的单位是米（m），所以弹簧劲度系数k的单位是牛顿每米，符号为N/m。 （3）用胡克定律计算弹簧弹力的大小 ①已知弹簧劲度系数和形变量求弹力：当已知弹簧的劲度系数k和弹簧的伸长量（或缩短量）x时，直接利用公式F=kx计算弹力。 ②已知弹力和劲度系数求形变量：若已知弹簧弹力F和劲度系数k，则弹簧的形变量。 ③已知弹力和形变量求劲度系数：如果已知弹簧的弹力F和形变量x，可计算劲度系数。在解决问题时，要注意弹簧的形变量、弹力和劲度系数的对应关系，并且确保弹簧的形变在弹性限度内，这样胡克定律才适用。 11.探究弹簧弹力与形变量的关系 （1）实验目的 探究弹簧弹力与弹簧伸长量（或压缩量）之间的定量关系：通过实验确定弹簧弹力和其形变量是否符合胡克定律，并进一步求出弹簧的劲度系数。 （2）实验原理与方案 由二力平衡的条件可知，重物所受重力与弹簧的弹力大小相等。要研究弹簧弹力与弹簧形变量的关系，可以通过在弹簧下端悬挂不同质量的重物，分别测量悬挂不同重物时弹簧的形变量并记录相应重物所受到的重力。分析相应数据，即可得到弹簧弹力与形变量的关系。 （3）实验器材 ①弹簧：若干根不同劲度系数的轻弹簧，用于进行实验观察和测量。 ②钩码：质量已知，用于给弹簧施加力，产生弹力，改变弹簧的伸长量。 ③铁架台：用于固定弹簧，保证弹簧在竖直方向上伸缩，为实验提供稳定的支撑。 ④刻度尺：测量弹簧的伸长量或压缩量。精度要能满足实验要求，一般精确到毫米。 （4）测量弹力和形变量的方法 ①测量弹力：通过悬挂钩码给弹簧施加力，根据钩码的重力来确定弹簧所受的弹力。因为在静止状态下，弹簧对钩码的弹力与钩码的重力平衡，所以弹簧的弹力F=G=mg（其中m是钩码质量，g是重力加速度）。 ②测量形变量：在弹簧自然下垂时，用刻度尺测量弹簧的原长L0。当挂上钩码后，再次测量弹簧的长度L，弹簧的伸长量x=L-L0。如果是研究弹簧的压缩情况，则测量弹簧压缩后的长度，压缩量等于原长减去压缩后的长度。 （5）用图像描述实验数据并得出结论 ①记录数据：改变悬挂钩码的个数，测量每次对应的弹簧长度，并计算出相应的伸长量和弹力。将数据记录在表格中，表格一般包括钩码质量m、重力G（即弹力F）、弹簧总长x1和形变量x等项目。 实验序号 钩码的质量m/kg 钩码所受的重力G/N 悬挂钩码后弹簧的长度 x1/m 弹簧的形变量 x/m 1 2 3 4 ②绘制图像：以弹簧的伸长量x为横坐标，弹簧所受弹力F为纵坐标，将记录的数据点描绘在坐标纸上。如果实验操作正确，在弹性限度内，这些数据点大致在一条过原点的直线上。 x/m O F/N ③得出结论：根据图像，如果得到的是过原点的直线，说明在弹性限度内弹簧弹力F与伸长量x成正比，符合胡克定律F=kx。直线的斜率就代表弹簧的劲度系数k，可以通过在直线上选取两个点（x1，F1）和（x2，F2），根据斜率公式计算得出。如果数据点偏离直线或不过坐标原点，可能是由于弹簧超出了弹性限度、未在拉力方向上测量弹簧原长、测量误差等原因。通过多次实验和分析，可以更好地确定弹簧弹力与形变量的关系以及弹簧的特性。 12.摩擦力 （1）滑动摩擦和静摩擦现象 ①滑动摩擦现象：当一个物体在另一个物体表面有相对运动时产生的摩擦现象。 ②静摩擦现象：当两个相互接触的物体有相对运动趋势，但还没有发生相对运动时的摩擦现象。 （2）滑动摩擦力和静摩擦力的概念 ①滑动摩擦力：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。它的方向总是与物体相对运动的方向相反。 ②静摩擦力：两个相互接触的物体，当它们有相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力叫静摩擦力。静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反。 （3）辨析滑动摩擦力和静摩擦力 ①产生条件的区别： 滑动摩擦力 静摩擦力 两物体相互接触且挤压（有弹力） 两物体相互接触且挤压（有弹力） 接触面粗糙 接触面粗糙 两物体间有相对运动 两物体间有相对运动趋势 ②力的作用效果区别： 滑动摩擦力 静摩擦力 阻碍物体的相对运动，会使物体的机械能转化为热能等其他形式的能量，如滑动的物体最终会因为滑动摩擦力而停止。 阻碍物体的相对运动趋势，使物体保持相对静止状态，在一定程度内可以随着外力的变化而变化。 （4）摩擦力产生的原因 ①表面粗糙：物体的接触面从微观角度来看是凹凸不平的。当两个物体接触时，这些凹凸部分会相互嵌合。当物体有相对运动或相对运动趋势时，这些凹凸部分就会相互阻碍，产生摩擦力。 ②分子间相互作用：当两个物体接触非常紧密时，物体表面的分子间距离很小，分子间存在相互吸引和排斥的作用。当物体有相对运动或相对运动趋势时，这种分子间力也会对摩擦力产生影响。不过在通常情况下，表面粗糙因素对摩擦力的产生起主要作用。 （5）分析具体情境中摩擦力的有无和方向 ①摩擦力有无的判断 a、根据物体的运动状态判断：如果物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），且在水平方向或其他方向受到了除摩擦力之外的其他力，若这些力不能使物体平衡，则存在摩擦力。 b、根据相对运动或趋势判断：观察物体是否有相对另一个与之接触的物体的运动或运动趋势。 ②摩擦力方向的判断 a、滑动摩擦力方向：与物体相对运动的方向相反。 b、静摩擦力方向：与物体相对运动趋势的方向相反。 （6）用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力的大小计算公式为，其中Ff是滑动摩擦力，μ是动摩擦因数，FN是两物体间的正压力（即垂直于接触面的压力）。动摩擦因数μ只与接触面的材料和粗糙程度有关。 （7）最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值，叫作最大静摩擦力。当外力超过最大静摩擦力时，物体就会开始滑动。最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。在实际情况中，最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力、接触面的粗糙程度以及材料等因素有关。 13.力的合成 （1）共点力的概念 共点力是指几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。 （2）力的合成的概念 力的合成是指求几个力的合力的过程。当一个物体同时受到几个力的作用时，为了方便研究物体的运动状态等问题，可以用一个力来等效替代这几个力，这个等效替代的力就是合力，而原来的几个力就是分力。 （3）合力和分力的识别 ①合力：是等效替代几个分力的一个力，它对物体产生的效果与几个分力共同作用时对物体产生的效果相同。 ②分力：是组成合力的各个力。可以通过分析力的来源和作用效果来区分合力和分力。如果几个力共同作用产生了一个特定的效果，这些力就是分力，而那个等效的力就是合力。 （4）合力与分力间的等效替代关系 合力与分力之间是等效替代关系，这意味着合力对物体的作用效果和分力共同对物体的作用效果完全相同。这种等效替代是力的合成与分解的基础。 （5）互成角度的两力的合成遵循平行四边形定则 平行四边形定则是力的合成的基本定则。对于互成角度的两个力，以这两个力为邻边作平行四边形，那么这两个力所夹的对角线就表示它们的合力的大小和方向。 （6）计算互成角度两力的合力 如已知两个力F1、F2及其夹角θ时，可根据平行四边形定则计算合力。 （7）两个力F1、F2的合力F的范围 两个力合力的大小 ①当F1、F2同向时，即=0°，。此时合力F最大，。 ②当F1、F2反向时，即=180°，。此时合力F最小，Fmin=|F1-F2|（假设F1≥F2）。 ③由于，由可知，合力F的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2。也就是说，两个力的合力大小介于这两个力大小之差的绝对值与这两个力大小之和之间。 （8）三个力F1、F2、F3的合力F的范围 ①最大值情况：当三个力同向时，合力最大，即。 ②最小值情况：首先判断三个力是否能满足|F1-F2|≤F3≤F1+F2（F1、F2、F3三个力的位置可任意互换），即任意两个力的合力是否可以和第三个力等大平衡。 a、若满足|F1-F2|≤F3≤F1+F2，这三个力可以构成一个封闭三角形（或共线），此时三个力的合力最小值为0。 b、若不满足|F1-F2|≤F3≤F1+F2，则需要把F1、F2、F3进行大小排序，将较小的两个力相加，再与第三个较大的力做作差，取绝对值。 （9）矢量的合成遵循平行四边形定则 力是矢量，除了力之外，像速度、加速度、电场强度等矢量的合成都遵循平行四边形定则。这是矢量运算的基本法则，与标量的运算有本质区别。 14.探究两个互成角度的力的合成规律 （1）用力的图示描述力的大小和方向 用一根带箭头的线段来表示力。线段的长度按一定比例表示力的大小，箭头的方向表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点。 （2）探究两个互成角度的力的合成规律 ①实验目的 探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，验证力的合成是否符合平行四边形定则。 ②实验器材 a、方木板：作为实验的操作平台，提供一个稳定、平整的表面。 b、白纸：固定在方木板上，用于记录力的作用点、方向和大小等数据，方便后续的作图分析。 c、弹簧测力计：测量力的大小。根据实验中力的大致大小范围选择合适量程的弹簧测力计。使用时要注意弹簧测力计的调零和读数方法，其读数的单位是牛顿（N）。 d、橡皮筋：其作用是提供一个可以施加力的物体，通过拉伸橡皮筋来模拟力的作用效果。橡皮筋的弹性限度要合适，以保证实验过程中橡皮筋的形变在弹性范围内。 e、细绳：用于连接弹簧测力计和橡皮筋，使力能够通过细绳传递。细绳的质量要小，以减小对实验结果的影响。 f、三角板、刻度尺：三角板用于保证力的方向绘制的准确性，确保角度测量准确；刻度尺用于测量力的图示中线段的长度，从而确定力的大小比例。 （3）测量力的大小和方向的方法 ①测量力的大小：使用弹簧测力计测量力的大小。将弹簧测力计与要测量的力的施力物体相连，使力作用在弹簧测力计上。待弹簧测力计示数稳定后，读取其示数，此示数即为所测力的大小。注意读数时要使视线与弹簧测力计的刻度盘垂直，以减小读数误差。 ②测量力的方向：在实验中，可以通过细绳来确定力的方向。当力通过细绳作用在物体上时，沿着细绳的方向就是力的方向。可以使用三角板将细绳的方向画在白纸上，以便准确记录力的方向。 （4）通过作图记录、分析数据得到实验结论 ①作图记录数据： a、首先，将橡皮筋的一端固定在方木板上的某一点，另一端通过细绳与弹簧测力计相连。 用两个弹簧测力计互成一定角度拉橡皮筋，使橡皮筋伸长到某一位置O点，记录此时两个弹簧测力计的示数F1、F2以及它们对应的细绳方向（即力的方向）。按照力的图示方法，以O点为作用点，在白纸上画出表示F1和F2的线段。 b、然后，只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，使橡皮筋仍伸长到O点，记录这个弹簧测力计的示数F和力的方向，同样以O点为作用点画出表示F的线段。 ②分析数据：以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形，画出其对角线。观察对角线所表示的力与单独用一个弹簧测力计拉橡皮筋时所测的力F在大小和方向上的关系。 ③实验结论：如果在实验允许的误差范围内，对角线所表示的力与力F大小相等、方向相同，则验证了两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。通过多次改变F1和F2的大小和角度重复实验，可以进一步验证规律的普遍性。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $