期末复习特训3 代数式(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

该初中数学课件聚焦代数式核心知识点，涵盖概念辨析、实际表示、意义阐释、求值运算及反比例关系判断。课堂通过购物分书等真实情境导入，以“基础概念—实际表达—综合应用”为学习支架，衔接基础训练与提升训练的知识脉络。 其亮点在于落实数学眼光（符号意识）、数学思维（推理能力）与数学语言（模型意识），如用代数式表示“a的平方与b的平方和”培养符号抽象，隧道挖掘问题结合表格数据推理反比例关系，火柴棒图案规律探究发展推理能力。助力学生建立数学与生活联系，为教师提供分层教学的系统训练素材。

七年级数学 上册（R）课件 期末复习特训3　代数式 目录 01 基础训练 02 提升训练 知识点1 基础训练 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 目录 1.(2024·肇庆期末)下列不是代数式的是(　　) A.5t　　　　　 B.v＋2.5 C.S＝a2　　　 D.0 目录 上一级 知识点1　代数式的概念 C 2.下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，，V＝a2b.其中是代数式的有(　 ) A.5个　　　 B.4个 C.3个　　　 D.2个 C 3. 用代数式表示： (1)语句“a的平方与b的平方的和”可以用含a，b的代数式表示为　 　　； (2)某水果店某种凤梨的售价为每千克m元，每周二会员日打七九折出售.该店的会员王老师周二购买了10千克这种凤梨，共花费　　　元； (3)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每名学生分4本，还缺10本，那么这批图书共　　　 　本. 目录 上一级 知识点2　用代数式表示 a2＋b2 7.9m (4a－10) 4.用代数式表示： (1)“x，y两数的平方差加上两数积的2倍”用含x，y的代数式表示为 　　　　　　； (2)m的3倍与n的的差为　　　　　； (3)李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款　　　　　 元. 目录 上一级 x2－y2＋2xy 3m－n (60m＋40n) 5. 下列各种关系中，成反比例关系的是(　　) A.全班人数一定，缺勤人数和出勤人数 B.三角形的高一定，它的面积和底 C.正方形的边长和面积 D.一桶油，平均每天用去的千克数和用的天数 目录 上一级 知识点3　判断反比例关系 D 6.(2024·广州期末)下列选项中的两个量成反比例关系的是(　　) A.一批水果价格一定，购买的斤数与所花的金额 B.900名同学排队参观辛亥革命纪念馆，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数 C.长方体的底面积一定，长方体的体积与高 D.张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 目录 上一级 B 7. 请你为代数式6x＋3y赋予一个实际意义：　　　 　　　　 , 　　　　 . 8.结合实际例子，代数式(1－25％)a可以解释为　　　　　　　 　, 　　　 . 目录 上一级 知识点4　代数式的意义 元，某人买了6支钢笔和3支铅笔一共付的钱数(答案不唯一) 一支钢笔x元，一支铅笔y 件，实际比计划减产25％后，实际生产了(1－25％)a个零件(答案不唯一) 某公司原计划生产a个零 9.(2024·饶平期末)当m＝－3时，代数式m2＋2m＋1的值是(　　) A.－14　　　 B.－4 C.2　　　 D.4 目录 上一级 知识点5　直接求代数式的值 D 10.已知m＝－4，n＝－5，c＝－7，则m－n－c＝(　　) A.－6　　　 B.16 C.6　　　 D.8 D 提升训练 目录 1.(2024·汕尾期末)若代数式x2＋2x的值为8，则代数式2x2＋4x－9的值 为(　 ) A.1　　　　　　　　 B.－1 C.－7　　　　　　　　 D.7 目录 D 2.如图是李明用火柴棒摆的“金鱼”图案，第1个图案用8根火柴棒，第2个图案用14根火柴棒，第3个图案用20根火柴棒，……依此规律，第n个图案用　　　　根火柴棒(用含n的代数式表示). 目录 (6n＋2) 3.我国自主研发生产的全球最大直径盾构机主轴承下线，标志着国产超大直径主轴承研制及产业化能力跻身世界领先水平.某地新挖一条隧道，每天挖掘隧道的长度和所需天数如表所示. (1)这条隧道全长多少米？ 目录 每天挖掘隧道的长度/米 4 8 10 所需天数/天 120 60 48 解：120×4＝480(米). 答：这条隧道全长480米. (2)用v表示每天挖掘隧道的长度，t表示所需天数，用式子表示t与v的关系，t与v成什么比例关系？ 目录 解：vt＝480或t＝，t与v成反比例关系. (3)如果每天最多可以挖掘20米，那么至少需要多少天可以挖完？ 解：480÷20＝24(天). 答：至少需要24天可以挖完. 每天挖掘隧道的长度/米 4 8 10 所需天数/天 120 60 48 4.A，B两地相距s km，甲、乙两人驾车分别以a km/h，b km/h的速度从A地到B地，且甲用的时间较少. (1)用代数式表示甲比乙少用的时间； 目录 解：甲用的时间为 h，乙用的时间为 h， 所以甲比乙少用的时间为h. (2)当s＝180，a＝72，b＝60时，求(1)中代数式的值，并说明这个值表示的实际意义. 解：当s＝180，a＝72，b＝60时，－＝－＝0.5， 这个值表示甲驾车从A地到B地用的时间比乙少0.5 h. 5.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，这块三角尺的体积是V. (1)用代数式表示这块三角尺的体积V； 目录 解：整块三角尺(包括圆孔)的体积为a2h，圆孔的体积 为πr2h， 因此三角尺的体积V＝a2h－πr2h. (2)当a＝6 cm，r＝0.5 cm，h＝0.2 cm时，求这块三角尺的体积(π取3). 目录 解：当a＝6 cm，r＝0.5 cm，h＝0.2 cm时， V＝×62×0.2－3×0.52×0.2＝3.45(cm3). 答：这块三角尺的体积是3.45 cm3. $