第6章 第11课时 余角与补角(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册第六章几何图形初步第11课时“余角与补角”，核心内容围绕余角、补角的概念及应用展开。课堂导入从已学角的基本概念切入，通过A组基础达标题（如已知∠1求∠2的补角）巩固概念理解，B组提升训练题（结合角平分线、图形中角的互余互补关系）搭建进阶学习支架，C组拓展创新题（探究α与β的数量关系）引导深度探究，形成从基础到创新的完整学习脉络。 其亮点在于以分层设计落实核心素养，A组题通过角的度数计算培养数学眼光中的抽象能力与符号意识，B组几何图形题（如图中点O在直线AD上的角关系分析）发展几何直观和空间观念，C组探究题通过推理建立α与β的数量关系模型，体现数学思维的推理意识与数学语言的模型观念。这种设计帮助学生循序渐进深化理解，教师可直接用于分层教学，有效提升课堂效率与学生学习效果。

七年级数学 上册（R）课件 第11课时　余角与补角 (上册)第六章　几何图形初步 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1.已知∠1与∠2互为余角，∠1＝50°，则∠2的补角的度数为(　　) A.30° B.40° C.140° D.160° 目录 C 2.如果一个角的度数为46°，那么它的余角和补角分别是(　　) A.44°，134° B.134°，44° C.134°，36°　　　 D.44°，144° 3.若∠A＝52°16'，则∠A的补角为　 　　　. A 127°44' B组提升训练 目录 4.若一个角比它的补角大90°，则这个角为(　　) A.150° B.135° C.125° D.120° 目录 B 5.若∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子：①180°－∠β，②90°＋∠α，③2∠α＋∠β，④2∠β＋∠α.其中正确的有(　　) A.②③④　 B.①③④ C.①②④　 D.①②③ 6.一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是　 °. D 64 7.如图，点O在直线AD上，∠BOF＝∠COD＝90°，OE平分∠DOF. (1)图中与∠BOC相等的角是　　 　，图中与∠EOF互补的角是　 　　； 目录 ∠AOF ∠AOE (2)若∠EOF＝4∠BOC，求∠BOC和∠COE的度数. 目录 解：设∠BOC＝x. 因为∠EOF＝4∠BOC，由(1)得∠AOF＝∠BOC， 所以∠EOF＝4x，∠AOF＝x. 因为OE平分∠DOF， 所以∠DOE＝∠EOF＝4x， 所以∠AOF＋∠EOF＋∠DOE＝x＋4x＋4x＝180°， 所以x＝20°， 所以∠BOC＝20°. 所以∠COE＝∠COD＋∠EOD ＝90°＋4×20° ＝170°. 8.如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC＝2∠BOD. (1)求∠BOC的度数； 目录 解：因为∠BOC与∠BOD互为余角， 所以∠BOC＋∠BOD＝90°. 因为∠BOC＝2∠BOD， 所以3∠BOD＝90°， 所以∠BOD＝30°， 所以∠BOC＝2∠BOD＝60°. (2)若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数. 目录 解：因为∠AOC与∠BOC互为补角， 所以∠AOC＋∠BOC＝180°. 因为∠BOC＝60°， 所以∠AOC＝120°. 因为OE平分∠AOC， 所以∠COE＝∠AOC＝60°， 所以∠BOE＝∠BOC＋∠COE＝60°＋60°＝120°. C组拓展创新 目录 9.如图，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD，已知∠AOB＝140°.设∠COE＝α，∠BOD＝β，请探究α与β之间的数量关系. 目录 解：因为∠COE＝α，∠COE与∠EOD互余， 所以∠COE＋∠DOE＝90°，即∠DOE＝90°－α. 因为OE平分∠AOD， 所以∠AOE＝∠DOE＝90°－α. 因为∠BOD＝β，∠AOB＝140°， 所以∠BOD＋∠AOE＋∠DOE＝140°， 所以β＋2(90°－α)＝140°， 所以2α－β＝40°. $