第6章 第5课时 线段的比较与运算(1)(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

七年级数学 上册（R）课件 第5课时　线段的比较与运算(1) (上册)第六章　几何图形初步 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 1.下列四个生活中的现象可用公理“两点之间，线段最短”来解释的是( 　) A B C D 目录 B 2.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，修在　　　(填 “D”“E”或“F”)处可使所用管道最短，理由是　　　　　 　　. 目录 第2题图 E 两点之间，线段最短 3.如图，李明将四边形ABCD沿虚线剪去一个角得到五边形ABCFE，设四边形ABCD与五边形ABCFE的周长分别为x和y，则x与y的大小关系是x　 y (填“＞”“＜”或“＝”). 目录 第3题图 ＞ B组提升训练 目录 4.如图，已知三点A，B，C，作直线AB. (1)用语句表述图中点C与直线AB的关系：　　　　　　　　； 目录 点C在直线AB外 (2)用直尺和圆规按以下要求作图(保留作图痕迹)：连接CA，在线段CA的延长线上作线段AD，使AD＝AB； 目录 解：如图： (3)连接BC，比较线段DC与线段BC的长短，并将下面的推理过程补充完整： 因为DC＝AD＋AC，AD＝AB， 所以DC＝AB＋AC. 因为AB＋AC　 BC，(　　　　　 　　)(填推理的依据)， 所以DC　 BC. 目录 ＞ 两点之间，线段最短 ＞ 5.如图，已知四点A，B，C，D，请按要求作图. ①作射线AB； 目录 解：如图，射线AB即为所求作. ②连接BD； 解：如图，线段BD即为所求作. ③在射线AB上截取AM，使AM＝DB； 解：如图，线段AM即为所求作. ④在线段BD上取点P，使PA＋PC的值最小. 解：如图，点P即所求作. C组拓展创新 目录 6.问题提出： 如图1，A，B，C，D表示四个村庄，村民们准备合打一口水井. 问题解决： (1)若水井的位置现有P，Q两种选择方案.点P在线段BD上，点Q在线段AB上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请测量并验证你的判断； 目录 解：选P，理由如下： 由图可知，P到A，B，C，D的距离之和为PD＋PB＋PC＋PA＝BD＋PA＋PC； Q到A，B，C，D的距离之和为QD＋QB＋QC＋QA＝AB＋QD＋QC. 经测量BD＋PA＋PC＜AB＋QD＋QC， 所以点P到各村庄的距离总和较小. 目录 (2)你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由. 目录 解：如图，连接AC，当打井的位置选在AC和BD的交点时，即点M处，水井到各村庄的距离之和最小，理由：两点之间，线段最短. $