第3章 第1课时 列代数式表示数量关系(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册第三章代数式第1课时，核心内容包括代数式的概念、意义及列代数式表示数量关系。通过“生成新知”模块从概念辨析（如判断代数式）到意义解读（如解释2x+3y的意义）再到实际应用（如表示商品售价），构建层层递进的学习支架。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，通过大量生活情境题（如雪梨八折售价0.8t、正方体体积a³）培养学生模型意识与应用意识，题目设计梯度分明，基础关巩固概念，能力关提升推理（如数列规律题），素养关鼓励创新（设计代数式现实意义）。学生能在情境中发展符号意识，教师可直接用于分层教学，提升课堂效率。

七年级数学 上册（R）课件 第1课时　列代数式表示数量关系 (上册)第三章　代数式 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 知识点3 目录 目录 上一级 知识点1　代数式的概念 1.用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为　　　　，例如，5t，x＋5，，a2.单独的一个数或字母也是　　　　，例如，3，v都是代数式. 代数式 代数式 2. 下列式子：①3m；②；③＞1；④；⑤2＜5；⑥x＝－3；⑦0.其中代数式的个数是(　　) A.2　 　　 B.3 C.4　 　　 D.5  3.下列式子：①－4x；②4＋8＝12；③2a－5b＞0；④8；⑤s＝πr2，⑥a2－b2；⑦1＋2；⑧x＋2y.其中代数式的个数是(　　) A.3　 　　 B.4 C.5　 　　 D.6 目录 上一级 C C 4. (1)雪梨原价是t元/kg，现在按八折优惠出售，用代数式表示雪梨的售价为　　 　　； (2)一个长方形的长是0.5 m，宽是r m，用代数式表示这个长方形的面 积为　　　　； (3)某产品前年的售价是n元，去年的售价比前年的售价的3倍多10元，用代数式表示去年的售价为　　 　　； (4)一个圆柱形水箱底面的半径是r m，高是h m，水箱内水的体积占水箱容积的三分之一，用代数式表示水箱内水的体积为　　　　. 目录 上一级 0.8t元/kg 0.5r m2 (3n＋10)元 πr2h m3 5.(1)用代数式表示棱长为a cm的正方体的表面积为　　　　； (2)一件上衣的售价为a元，用代数式表示降价20％后的售价为　　　　； (3)一块长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，如果长增加x m，用代数式表示新增加的绿地面积为　　　　； (4)一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，用代数式表示这个两位数为　　　　. 目录 上一级 6a2 cm2 0.8a元 bx m2 10b＋a 目录 知识点2　代数式的意义 上一级 6. 说出下列代数式的意义： (1)(a2－b2)； 解：(a2－b2)的意义是a，b两数的平方差的三分之一； (2)； 解：的意义是a与b的和的平方除以c的商； (3)2x＋3y； 目录 上一级 解：2x＋3y的意义是x的2倍与y的3倍的和； (4)2(m－n). 解：2(m－n)的意义是m与n的差的2倍. 7.说出下列代数式的意义： (1)2a－3； 目录 上一级 解：2a－3的意义是a的2倍与3的差； (2)2(a－3)； 解：2(a－3)的意义是a与3的差的2倍； (3)x2＋y2； 解：x2＋y2的意义是x，y两数的平方和； (4)1－. 解：1－的意义是1与x的倒数的差. 目录 知识点3　用代数式表示 上一级 8. 用代数式表示： (1)a的3倍与b的的和为　　　　； (2)比a与b的差的一半大1的数为　　　 . 9.用代数式表示： (1)a的5倍与b的平方的差为　　　　； (2)比a除以b的商的3倍大8的数为　　　　. 3a＋b ＋1 5a－b2 ＋8 目录 上一级 10. 用代数式表示： (1)某人把a元存入银行，存期5年，年利率为3％，到期时的利息是多少元？ 解：根据题意，得a×5×3％＝15％a， 因此到期时的利息为15％a元. (2)某商品的进价为x元，先按进价的1.2倍标价，后又降价50元出售，现在的售价是多少元？ 解：现在的售价为(1.2x－50)元. 目录 上一级 11.甲、乙两地之间公路全长200 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h. (1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ 解：汽车从甲地到乙地需要行驶 h. (2)如果汽车的行驶速度增加2 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ 解：如果汽车的行驶速度增加2 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶 h；汽车加快速度后可以早到 h. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 12.一件商品的进价是a元，提价40％后出售，则这件商品的售价是　　元. 13.买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需(　　) A.11mn元 B.28mn元 C.(7m＋4n)元 D.(4m＋7n)元 1.4a D 目录 上一级 14.用代数式表示： (1)某班有x名学生，其中男生人数占45％，则女生人数为　　　 ； (2)a的立方的2倍与－1的和为　　　　； (3)m与n两数和的平方减去它们差的平方为　　 　. 55％x 2a3－1 (m＋n)2－(m－n)2 目录 上一级 能力关 15.观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是(　　) A.　 B.　 C.　 D. C 目录 上一级 16.说出下列各代数式的意义： (1)2a－3c； 解：2a－3c的意义是a的2倍与c的3倍的差； (2)； 解：的意义是a的3倍除以b的5倍的商； (3)5(a＋b)2； 解：5(a＋b)2的意义是a与b的和的平方的5倍； (4)5－. 解：5－的意义是5与t的倒数的差. 目录 上一级 素养关 17.请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义： (1)a3； 解：一个棱长为a米的正方体钢块的体积是a3立方米； (2)(1＋10％)x； 解：某支原价为x元的钢笔涨价10％后的售价是(1＋10％)x元； 目录 上一级 (3). 解：巧克力糖每千克m元，奶油糖每千克n元，用3千克巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为元.(答案不唯一) $