第2章 第9课时 有理数的乘方(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的乘方运算，从乘法过渡到乘方定义，通过3⁴、(-3)⁴与-3⁴等对比例题，讲解底数、指数、幂的概念及符号法则，搭建从旧知到新知的学习支架。 其特色是分层设计（基础关巩固运算、能力关结合绳子剪去问题培养应用意识、素养关通过算式猜想发展推理意识），如14题验证(ab)ⁿ=aⁿbⁿ，提升学生运算能力与逻辑思维，教师可高效教学，助力核心素养落实。

七年级数学 上册（R）课件 第9课时　有理数的乘方 (上册)第二章　有理数的运算 目录 02 课堂过关 01 生成新知 生成新知 目录 目录 知识点　有理数的乘方运算 1.(1)一般地，n个相同的乘数a相乘，即，记作　　，读作“a的n 次方”； (2)求n个相同乘数的积的运算，叫作　　 ，乘方的结果叫作　　. 在an中，a叫作　　　，n叫作　　　，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”； (3)一个数可以看作这个数本身的1次方，例如，5就是51.指数1通常省略不写； (4)乘方的符号法则：负数的奇次幂是　　　，负数的偶次幂是　　　.正数的任何正整数次幂都是　　　，0的任何正整数次幂都是　　. an 乘方 幂 底数 指数 负数 正数 正数 0 2. 在24中，底数是2，指数是4，幂是24或16；24读作“2的4次方”或“2的4次幂”，表示4个2连续相乘的积，即2×2×2×2. 根据以上材料，完成下列各题： (1)34的底数是　 ，指数是　　，读作　　的　　次方，表示3×3×3 ×3，结果等于　　； (2)(－3)4的底数是　　，指数是　　，读作　　的　　次方，表示 . 　　　 　，结果等于　　； (3)－34的底数是　，指数是　 ，读作　　　 　 　　，表示－(3×3× 3×3)，结果等于　　 . 目录 3 4 3 4 81 －3 4 －3 4 (－3)× (－3)×(－3)×(－3) 81 3 4 3的4次方的相反数 －81 3.计算： (1)32＝　 ； (2)(－3)2＝　 ； (3)43＝　　； (4)(－4)3＝　　　； 目录 9 9 64 －64 (5)＝　 ； (6)＝　　； (7)＝　　； (8)＝　　 . 目录 － 4.计算： (1)(－1)4＝　 ； (2)－14＝　　 ； (3)(－3)2＝　 ； (4)－32＝　　 ； (5)－(－3)2＝　　　； (6)－(＋3)2＝　　　； (7)＝　 ； (8)＝　 . 目录 1 －1 9 －9 －9 －9 5. 用计算器计算： (1)(－9)6； 目录 解：原式＝531 441； (2)155； 解：原式＝759 375； (3)7.83； 解：原式＝474.552； (4)(－6.7)3. 解：原式＝－300.763. 目录 6.用计算器计算： (1)(－18)5； 解：原式＝－1 889 568； (2)117； 解：原式＝19 487 171； (3)9.93； 解：原式＝970.299； (4)(－2.5)4. 解：原式＝39.062 5. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 7.计算： (1)(－1)10＝　 ；(2)(－1)7＝　　 ； (3)83＝　　 ；(4)(－5)3＝　　　 ； (5)0.13＝　　　；(6)＝　　； (7)(－10)4＝　　　 ；(8)(－10)5＝　　 . 1 －1 512 －125 0.001 10 000 －100 000 目录 上一级 8.用乘方的形式表示下列各式，并计算出结果. (－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝　　　 ＝　　　； ×××＝　　 ＝　　； －××＝　　　　＝　　　 . (－2)5 －32 － － 9.用计算器计算： (1)(－8)7； 目录 上一级 解：原式＝－2 097 152； (2)4.63； 解：原式＝97.336； (3)134； 解：原式＝28 561； (4)(－0.7)6. 解：原式＝0.117 649. 目录 上一级 10.若＝16，则m＝(　　) A.2　　　 B.3 C.4　　　 D.5 11.下列说法正确的是(　　) A.－23的底数是－2 B.(－3)4的底数是－3 C.2×32的底数是2×3 D.－34的计算结果是－12 C B 目录 上一级 能力关 12.一根1 m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪下后剩下的绳子的长度为(　　) A.米　　　　　　 B.米 C.米　　　　　 D.米 C 13.计算：＋＝(　　) A.2m＋1　　　　　 B.m2＋3n C.2m＋3n　　　　　 D.2m＋3n 目录 上一级 D 14.(1)计算下面两组算式： ①(3×5)2与32×52 ； 目录 上一级 解：(3×5)2＝152＝225， 32×52＝9×25＝225. ②[(－2)×3]2与(－2)2×32 ； 解：[(－2)×3]2＝(－6)2＝36， (－2)2×32＝4×9＝36. (2)根据以上计算结果猜想： (ab)3＝　　 ； (3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由. 目录 上一级 a3b3 解：(ab)n＝anbn.理由如下： (ab)n＝ ＝ ＝anbn. 目录 上一级 素养关 15.观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…；31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729， 37＝2 187，38＝6 561，…，根据上述算式中的规律，221＋311的末位数字 是(　　) A.3　　　　　　　　 B.5 C.7　　　　　　　　 D.9 D $