第2章 第8课时 有理数的四则混合运算(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数的四则混合运算，通过“生成新知”中的运算顺序讲解与例题解析，结合“课堂过关”的分层练习，构建从基础运算到实际应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于融入生活情境（如樱桃重量统计、食堂记账）设计例题与练习，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维解决问题的能力，分层关卡提升运算能力与应用意识，助力教师高效教学，学生深化理解与实践。

七年级数学 上册（R）课件 第8课时　有理数的四则混合运算 (上册)第二章　有理数的运算 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 目录 上一级 知识点1　有理数的四则混合运算 有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行. 1. 计算：－3＋12÷＋3×(－4). 解：原式＝－3＋12×＋(－12) ＝－3＋(－8)＋(－12) ＝－23. 2.计算：2×(－8)－12÷－4. 目录 上一级 解：原式＝×(－8)－12×－4 ＝－18－18－4 ＝－40. 3. 计算：÷. 目录 上一级 解：原式＝× ＝×－× ＝－3＋4 ＝1. 4.计算：÷ . 目录 上一级 解：原式＝×(－24) ＝×(－24)－×(－24)＋×(－24) ＝－4＋8－9 ＝－5. 5. 计算：1.5＋1÷(0.75－0.25)×(－0.9). 目录 上一级 解：原式＝1.5＋1÷0.5×(－0.9) ＝1.5＋2×(－0.9) ＝1.5＋(－1.8) ＝－0.3. 6.计算：5÷×6. 目录 上一级 解：原式＝5÷×6 ＝5÷×6 ＝5××6 ＝－. 目录 知识点2　有理数四则混合运算的应用 上一级 7. 现有30箱樱桃，以每箱2.5 kg为标准，超过标准重量的千克数用正数表示，不足标准重量的千克数用负数表示，具体数据见下表： (1)在30箱樱桃中，最重的一箱比最轻的一箱多　　 kg； 与标准重量的差值/kg －0.3 －0.2 －0.1 0 0.1 0.2 0.3 箱数 3 4 6 9 5 2 1 0.6 目录 上一级 (2)与标准重量相比，30箱樱桃超出或不足的重量为多少？ 与标准重量的差值/kg －0.3 －0.2 －0.1 0 0.1 0.2 0.3 箱数 3 4 6 9 5 2 1 解：(－0.3)×3＋(－0.2)×4＋(－0.1)×6＋0×9＋0.1×5＋0.2×2＋0.3×1＝－1.1(kg). 答：与标准重量相比，30箱樱桃不足的重量为1.1 kg. (3)若每千克樱桃20元，则这30箱樱桃可卖多少钱？ 目录 上一级 与标准重量的差值/kg －0.3 －0.2 －0.1 0 0.1 0.2 0.3 箱数 3 4 6 9 5 2 1 解：(2.5×30－1.1)×20＝1 478(元). 答：这30箱樱桃可卖1 478元. 8.科技促进农业现代化发展，某农业科技公司利用数字化种植技术种植樱桃番茄.技术员在某园区采摘了40箱樱桃番茄，若以每箱净重5 kg为标准，通过称重，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 计算这批樱桃番茄的总重量. 目录 上一级 与标准重量的差值/kg －0.2 －0.1 0 0.1 0.15 0.2 箱数 1 8 15 10 4 2 解：40×5＋[(－0.2)×1＋(－0.1)×8＋0×15＋0.1×10＋0.15×4＋0.2×2]＝201(kg). 答：这批樱桃番茄的总重量是201 kg. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 9.计算：÷－×(－24). 解：原式＝×－×(－24)＋×(－24)＋×(－24) ＝－1＋12－16－18 ＝－23. 目录 上一级 10.计算：25÷－25×. 解：原式＝25×＋25× ＝25× ＝25×2 ＝50. 11.解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤 操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数. 如果小玲想的数是－5，请你通过计算帮助她求出要告诉魔术师的结果. 目录 上一级 解：(－5×3－6)×3＋7＝－56. 答：她要告诉魔术师的结果是－56. 目录 上一级 能力关 12.某校七年级一个综合实践小组今天到食堂进行实践活动，帮助食堂管理人员记账，食堂今天购进了20筐萝卜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： (1)这20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ 与标准质量的差值/千克 －3 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 解：2.5－(－3)＝5.5(千克). 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克. 目录 上一级 (2)与标准重量比较，20筐萝卜总计超过或不足多少千克？ 与标准质量的差值/千克 －3 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 解：－3×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝8(千克). 答：与标准重量相比，20筐萝卜总计超过8千克. (3)若萝卜每千克3.2元，则购买这20筐萝卜总共应付款多少元？(结果保留整数) 目录 上一级 与标准质量的差值/千克 －3 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 解：20×25＋8＝500＋8＝508(千克)， 508×3.2＝1 625.6≈1 626(元). 答：购买这20筐萝卜总共应付款1 626元. 目录 上一级 素养关 13.阅读材料：(1)观察下列等式：8÷2＝4；2÷8＝；10÷5＝2；5÷10＝； 想一想，将被除数与除数交换位置后，商的结果是原来结果的　　 ； (2)计算：50÷. 解：先计算原式的倒数：÷50＝×－×＋×＝， 故原式等于　　 ； 倒数 300 目录 上一级 (3)请你用(2)的方法计算： ÷. 解：原式的倒数是÷ ＝×(－30) ＝×(－30)－×(－30)＋×(－30)－×(－30) ＝－20－(－3)＋(－5)－(－12) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10. 故原式＝－. $