专项三 正负数在数轴上的表示（知识点+专项练）—2025-2026学年五年级上册数学期中期末备考专项训练（苏教版）

2025-2026学年五年级上册数学期中期末备考专项训练 专项三正负数在数轴上的表示（知识点+专项练） 1.、数轴的三要素（初步感知）​​ 我们可以用一条简单的直线来理解，这条直线有三个关键点： 原点（0）：代表起点，是正数和负数的分界点。在温度中，它就是0℃。 方向：通常规定向右为正方向（温度计上是向上），向左为负方向（温度计上是向下）。 单位长度：直线上每一个刻度格代表的大小是相同的（比如每格代表1，或代表10℃）。 2、数的表示方法​​ 0：固定在直线的中心位置。 正数：全部表示在原点（0）的右边。一个比一个大。 +1在0右边第一格，+2在0右边第二格，以此类推。 负数：全部表示在原点（0）的左边。一个比一个小。 -1在0左边第一格，-2在0左边第二格，以此类推。 3、数轴的核心应用​​ 应用一：理解数的大小关系（最关键的应用）​​ 数轴提供了一个视觉化的工具来比较数的大小，这是解决负数比较问题的金钥匙。 法则：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 推论： （1）所有正数都在0的右边，所以所有正数都大于0。 （2）所有负数都在0的左边，所以所有负数都小于0。 （3）所有正数都大于所有负数。 （4）正数之间：越往右数越大。（例：+3 > +1） （5）负数之间（难点）：越往左数越小。（例：-3 在 -1 的左边，所以 -3 < -1） 一、填空题 1．如图:点、代表数轴上的两个数，它们相差100，点表示（ ），点表示（ ）。 2．在下面的方框里填上合适的数。 3．在方框里填上合适的数。 在所填的数中，（    ）最大。 4．在括号里填上合适的数。 5．（1）分别写出A，B，C，D，E，F点表示的数。 （2）从上图可以知道： ①﹣1和2中，（    ）更接近0。 ②3和﹣3相比，（    ）大。 ③与﹣4相邻的两个整数分别是（    ）和（    ）。 二、选择题 6．下面甲、乙的位置到0的距离相等的是（    ）。 A． B． C． 7．下面的数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣4 B．﹣1 C．3 D．5 8．如下图，不是正数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 9．对于直线上的A点表示的数，下面表述中错误的是（    ）。 A．一定小于0 B．可能是﹣1.5 C．一定大于﹣2 D．不可能小于2 10．红红在直线上分别标出了几组正、负数，标注准确且合理的一组是（    ）。 A． B．       C．   D．   11．仔细观察下图，数轴上A点所表示的数是（    ）。 A．0.4 B．0.6 C．﹣0.4 D．﹣0.6 12．如果把一个人先向东走5m记作﹢5m，又向西走2m记作﹣2m。这时这个人距离出发点（    ）m。 A．7 B．5 C．3 D．2 三、操作题 13．在直线上描点表示下面各数。 ﹢2   ﹣4   ﹢5   ﹣1   7   ﹣3 14．直线上每格代表100m，小乌龟的家在﹢1处。 ①小乌龟从家出发，先走了﹢200m，之后又走了﹣500m到达了大象家。请用“△”标出大象家的位置。 ②小乌龟又从大象家出发，先走了﹣200m，之后又走了﹢900m到达小狗家。请用“○”标出小狗家的位置。 15．2021年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台到达火星表面，开始巡视探测。 根据反馈数据显示，白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为（    ）℃；晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为（    ）℃。请你用“↓”在下面的数轴上表示出这两个数的位置。 四、解答题 16．在直线上，点A距0所在的位置2个单位长度，点B距0所在的位置8个单位长度；A、B两点相距多少个单位长度？ 17．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从A处出发向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是多少？是个什么数？（正数或负数） 18．直线上有AB两点，它们之间的距离是2，点A与0之间的距离是3。点AB表示的数可能是哪些？（画图试试吧） 19．一只小虫在一条直线上来回爬行。以出发点为0点，向右爬行的长度记为正数，向左爬行的长度记为负数，爬行的记录如下表。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 爬行长度 ﹢4cm ﹣6cm ﹢5cm ﹣8cm ﹢10cm 离出发点距离 在直线上画出小虫的爬行过程，并把上表填写完整。（每格表示1cm） 20．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。 （1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置。 （2）小明家距离小刚家有多远？ （3）这辆货车共走了多少千米？ 21．下面每个格表示50m，李老师开始的位置是学校。 （1）以学校为起点，记作“0”，向东为正，向西为负，将直线上的数补充完整。 （2）李老师现在的位置是移动大楼，说明他从学校向（    ）行了（    ）m，可以表示为（    ）m。 （3）李老师现在的位置是移动大楼，他要去少年宫，需要向（    ）行（    ）m，少年宫和移动大楼的距离是（    ）m。 22．学校的位置在处，向东为正。请回答下列问题。 （1）小涵家的位置在处，小悦家的位置在（    ）处，小宇家的位置在（    ）处。 （2）小涵从学校出发，向西走了，记作（    ），此时他的位置在（    ）处。 （3）小悦从家出发，走了，说明她向（    ）走了（    ），此时她的位置在（    ）处。 （4）刘老师从学校出发，先去小宇家做家访，又走了到自己家。刘老师家与学校的距离是（    ）。请在直线上用▲标出刘老师家的位置。 参考答案 1．﹣40 ﹢60 【分析】点、之间一共有5段，每段是100÷5＝20，进而求出到原点的距离，到原点的距离，根据正负数的意义作答。 【解答】100÷5＝20 20×2＝40 20×3 ＝60 即点表示（﹣40），点表示（﹢60）。 【点评】小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数；大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。 2．﹣1；0.4；2.6 【分析】通过图上看，0和1之间分成了5个小格，那么可以知道一个小格代表0.2，同时0的右侧是大于0的数，那么0的左侧就是小于0的数，可以知道第一个数距离0有5个小格，所以第一个数是﹣1；第二个数在0的右边，距离0有2个小格，所以第二个数是0.4；第三个数在2的右侧3个小格，所以第三个数是2.6。 【解答】第一个数在0的左边5个小格：﹣1； 第二个数在0的右边2个小格：0.4； 第三个数在2的右边3个小格：2.6 【点评】本题主要考查小数的意义还有负数的认识，两个整数之间平均分成5份，那么一份就是0.2。 3．3；1；0.4；1.7；1.7 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。根据数轴上已知数然后将空格用数表示出来， 正数大于负数，据此解答即可。 【解答】由分析可知： 在所填的数中，1.7最大。 【点评】本题是考查数轴的认识，属于基础知识，要掌握。 4．﹣4；﹣1；﹢3；﹢5 【分析】观察图形可以看出，每格表示1个单位，0的右边是正数，左边是负数，据此填空即可。 【解答】如图所示： 【点评】此题考查了在数轴上表示数，属于基础类题目。 5．（1）见详解； （2）①﹣1；②3；③﹣5；﹣3 【分析】数轴的三要素，正方向（箭头方向）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）；正方向：一般是向上或向右；原点：数字0所在的位置。单位长度：由所表示数的大小来决定刻度之间的距离的大小。单位长度不一定每个刻度只能表示1。用数轴表示数：根据数字在对应刻度上描点表示；负数在0的左侧，整数在0的右侧。据此解题即可。 【解答】填数如下： （1） （2）①﹣1和2中，﹣1与0相差一个单位长度，2与0相差2个单位长度，所以﹣1更接近0。 ②3＞﹣3 所以，3和﹣3相比，3大。 ③观察数轴上的数可知，与﹣4相邻的两个整数分别是（﹣5）与（﹣3）。 【点评】熟练掌握数轴的三要素及在数轴上表示数的方法，是解答此题的关键。 6．B 【分析】根据题意可知，要使甲、乙的位置到0的距离相等，则在图中甲、乙的位置到0的线段长度要相等；据此解答。 【解答】 A. 甲、乙的位置都在0的右边；甲的位置到0的距离是1段线段的长度；乙的位置到0的距离是2段线段的长度，因此甲、乙的位置到0的距离不相等，所以不符合题意； B．甲的位置在0的左边，到0的距离是1段线段的长度；乙的位置在0的右边，到0的距离是1段线段的长度，因此甲、乙的位置到0的距离相等；所以符合题意； C．甲的位置在0的左边，到0的距离是2段线段的长度；乙的位置在0的右边，到0的距离是1段线段的长度，因此甲、乙的位置到0的距离不相等，所以不符合题意； 故答案为：B 7．B 【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大。由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答。 【解答】根据分析可得： 1＜3＜4＜5 最接近0的是﹣1。 故答案为：B 8．C 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，再根据给出的数轴可知：数轴上在0左边的数都小于0，在0右边的数都大于0，据此解答。 【解答】 根据可知：A、B、C在0的左边，都是负数，D等于0，既不是正数也不是负数，E、F、G都在0的右边，都是正数，所以不是正数的是：A、B、C、D，有4个。 故答案为：C 9．D 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【解答】A．直线上的A点在0的左边，所以A点表示的数一定小于0，原题表述正确； B．直线上的A点在0～﹣2之间，且靠近﹣2；所以A点表示的数可能是﹣1.5，原题表述正确； C．直线上的A点在﹣2的右边，所以A点表示的数一定大于﹣2，原题表述正确； D．A点表示的数是负数，2是正数，负数＜正数，所以A点表示的数一定小于2，原题表述错误。 故答案为：D 10．C 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数；根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边；每个单位长度要相等，正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，据此可知，﹣1和1到0的长度是相等的；﹣2和2到0的长度是相等的。 【解答】A．，﹣1和1到0的长度不相等，标注不准确； B．，1和﹣1都在0的右边，标注不准确； C．，每个单位长度相等，﹣2和2在0的两侧，并且到0的长度是相等的，标注正确； D．，每个单位长度不相等，标注不准确。 故答案为：C 【点评】本题主要考查了正、负数在数轴上的表示。 11．D 【分析】数轴上原点左边的数表示负数，右边的数表示正数，根据数轴可知，每两个大格之间平均分成了10份，每个小格表示0.1，据此解答。 【解答】数轴上A点表示的数是－0.6。 故答案为：D 【点评】掌握数轴上的点和数之间的对应关系是解答本题的关键。 12．C 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，先向东走5m，就是﹢5m，向西走2m，就是﹣2m，用﹢5m和﹣2m相加即可得出距离出发点的距离。 【解答】向东为正，向西就是负，所以一个人向东走5m，记作﹢5m，向西走2m，记作﹣2m， 5＋（﹣2）＝3（m） 所以这时这个人距离出发点3m。 故答案为：C 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13．见详解 【分析】根据图意可知，单位长度是1，结合对负数的认识，可得﹣4、﹣1和﹣3是负数，其它的是正数；负数在原点（0）的左边，﹣4到原点有4个单位长度，﹣3到原点有3个单位长度，﹣1到原点有1个单位长度据，此找出﹣4、﹣3和﹣1的位置即可；正数在原点（0）的右边，＋2到原点有2个单位长度，﹢5到原点有5个单位长度，7到原点有7个单位长度。据此找出＋2、﹢5、7的位置即可。据此解答。 【解答】 14．见详解 【分析】原点左边的为负数，原点右边的为正数。小乌龟从家出发，先走了﹢200m，即向右走2格，这时小乌龟到了﹢3处，之后又走了﹣500m到达了大象家，即又向左走5格，则大象家是﹣2处；小乌龟又从大象家出发，先走了﹣200m，即向左走2格，之后又走了﹢900m，即又向右走9格，则小狗家在﹢5处。据此作图。 【解答】 15．﹢27；﹣130 图见详解 【分析】正负数是表示相反意义的量，把零上温度记作正数，零下温度记作负数。 【解答】白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为﹢27℃；晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为﹣130℃。 在数轴上，每格表示10，其中﹢27在20~30之间，且靠近30，﹣130在0左侧的第13格处。 16．10或6 【分析】距0所在的位置2个单位长度的点有2个，分别在﹢2处和﹣2处；距0所在的位置8个单位长度的点也有2个，分别在﹢8处和﹣8处。根据出现的多种情况，我们可以在数轴上标出两点的位置，再分别求出两点之间的距离。 【解答】根据图意可知：A、B两点相距10个或6个单位长度。 答：A、B两点相距10个或6个单位长度。 17．﹣1；负数 【分析】由于数轴是一条规定了原点，正方向和单位长度的直线，正方向是数字增大的方向，由于一般是以向右方向为正方向，即原点的右侧是正数，原点的左侧是负数，这个数的数字是几，就是距离原点几个单位长度；在数轴上的数从左到右依次变大；可以画一个数轴移动，再解答。据此即可解答。 【解答】根据点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，可知点A表示的数是﹣3； 若一个点从A处出发向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是﹣1；是负数。 18．当点A表示3时，点B表示的数是1或者5；当点A表示﹣3时，点B表示的数是﹣5或﹣1； 画图：见详解 【分析】点A与0之间的距离是3，则点A表示的数可能是3，也可能是﹣3；AB两点之间的距离是2，则点B可能在点A的左边，也可能在点A的右边。所以如果点A表示3，那么点B可能表示1，也可能表示5；如果点A表示，那么点B可能表示﹣5，也可能表示﹣1，据此解答即可。 【解答】当点A表示3时，点B表示的数是1或者5；当点A表示﹣3时，点B表示的数是﹣5或﹣1。 【点评】解答本题的关键是要明确点A表示的数可能是3或﹣3，进而判断出点B的位置，点B的位置在确定时，也要考虑全面，可能在左面也可能在右面。 19．见详解 【分析】根据正负数的意义分别计算出每次爬行后距离0点的距离填在表上并在数轴上表示出来即可。 【解答】第一次爬行距离原点是4cm，第二次爬行距离原点是4＋（﹣6）＝﹣2（cm），第三次爬行距离原点是（﹣2）＋5＝3（cm），第四次爬行距离原点是3＋（﹣8）＝﹣5（cm），第五次爬行距离原点是（﹣5）＋10＝5（cm）， 填表如下： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 爬行长度 ﹢4cm ﹣6cm ﹢5cm ﹣8cm ﹢10cm 离出发点距离 4cm 2cm 3cm 5cm 5cm 直线上画小虫的爬行过程如下图： 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 20．（1） （2）8千米； （3）19千米 【分析】（1）根据题意，可得以超市为原点O，小刚家的位置可以表示为＋3千米，小李家的位置可以表示为﹢3＋1.5＝﹢4.5（千米），小明家的位置可以表示为﹢4.5－9.5＝﹣5（千米），据此解答即可； （2）用小明家的位置表示的数减去小刚家的位置表示的数，求出小明家距离小刚家有多远即可； （3）根据加法的意义，用3加上1.5，再加上9.5，最后再加上5，求出这辆货车共走了多少千米即可。 【解答】（1）根据分析，可得 （2）（千米） 答：小明家距离小刚家有8千米。 （3）＋5 ＝4.5＋9.5＋5 ＝19（千米） 答：这辆货车共走了19千米。 【点评】此题主要考查了负数的意义，以及正、负数的运算方法的应用，掌握正负数的意义是解题关键。 21．（1）见详解 （2）西；450；﹣450 （3）东；850；850 【分析】（1）根据正负数的意义，学校为起点，在学校下写出0；学校以东用正数表示，西面用负数表示；1个格表示50m；左边第一个括号距离0点13个格，实际距离学校：50×13＝650m；写出﹣650m；左边第二个括号移动大楼距离0点9个格，实际距离学校：50×9＝450m，写出﹣450m；左边第三个括号距离0点6格，实际距离学校：50×6＝300m，写出﹣300m；右边第一个空距离0点3格，实际距离学校为50×3＝150m，写出150m，第二个空距离0点5格，实际距离学校：50×5＝250m，写出250m，少年宫距离学校8格，实际距离学校：50×8＝400m，写成400m即可。 （2）移动大楼在学校的左边，说明他向西行驶移动大楼与学校的距离，向西记作负，据此解答； （3）少年宫在学校的右边，李老师需要向东走17个格，用50×17，求出移动大楼到少年宫的实际距离，据此解答。 【解答】（1）左边第一个空距离学校：50×13＝650（m） 左边移动大楼距离学校：50×9＝450（m） 左边第三个空距离学校：50×6＝300（m） 右边第一个空距离学校：50×3＝150（m） 右边第二个空距离学校：50×5＝250（m） 右边少年宫距离学校：50×8＝400（m） （2）李老师现在的位置是移动大楼，说明他从学校向西行450m，记作﹣450m。 （3）50×17＝850（m） 李老师现在的位置是移动大楼，他要去少年宫，需要向东行850m，少年宫和移动大楼的距离是850m。 22．（1）； （2）； （3）东；； （4）200；作图见详解 【分析】（1）由题图可知，学校西边为负，学校东边为正，直线上每小格表示。小悦家在学校西边，距离学校，因此小悦家的位置在处。小宇家在学校东边，距离学校，因此小宇家的位置在处。 （2）向东为正，所以向西为负。向西走了，记作。学校的位置在处，所以小涵向西走了后的位置在处。 （3）向东为正，所以说明小悦向东走了。小悦家的位置在处，，向东走后的位置就在处。 （4）表示向西走，小宇家的位置在处，，所以刘老师家与学校的距离是。，所以刘老师家在学校的东边。直线上每小格表示，在学校东边，距离学校两小格的位置用▲标出刘老师家的位置即可。 【解答】由分析得： （1）小涵家的位置在处，小悦家的位置在处，小宇家的位置在处。 （2）小涵从学校出发，向西走了，记作，此时他的位置在处。 （3）小悦从家出发，走了，说明她向东走了，此时她的位置在处。 （4）刘老师从学校出发，先去小宇家做家访，又走了到自己家。刘老师家与学校的距离是200。 刘老师家的位置如下： 【点评】数轴的实际应用的题目，分别用数轴上的正、负数来表示在学校的东、西方向的不同距离的物体的位置以及运动的方向和距离。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $