专项九公顷、平方千米的认识、进率及实际问题（知识点+专项练）—2025-2026学年五年级上册数学期中期末备考专项训练（苏教版）

2025-2026学年五年级上册数学期中期末备考专项训练 专项九公顷、平方千米的认识、进率及实际问题（知识点+专项练） 一、认识更大的面积单位 当测量土地、公园、城市等巨大面积时，平方米（m²）太小了，需要引入更大的单位。 公顷：测量较大的土地面积，如广场、公园、校园。 平方千米：测量非常大的面积，如城市、国家、海洋。 二、单位进率与换算（重中之重） 1、单位之间的进率 基本关系：​​ 1 平方千米 = 100 公顷​​ 1 公顷 = 10,000 平方米​​ 1 平方千米 = 1,000,000 平方米​​ 推导理解：​​ 为什么1公顷=10000平方米？​​ 1公顷是边长为100米的正方形的面积。 正方形面积 = 边长 × 边长 所以，100米×100米=10,000平方米。 为什么1平方千米=100公顷？​​ 1平方千米是边长为1000米的正方形的面积。 1000米×1000米=1,000,000平方米。 因为1公顷=10,000平方米， 所以 1,000,000 ÷ 10,000 = 100（公顷）。 2、单位换算方法 口诀：大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。​ 三、解决实际问题（应用与估算） 学习单位是为了应用，主要解决两类问题： 类型一：面积计算与单位换算 策略：​​ 1、先根据图形公式（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）计算出面积，单位通常是平方米（m²）。 2、根据题目要求或实际情况，将平方米换算成公顷或平方千米。 类型二：根据面积求边长（逆运算） 策略：利用“公顷”是边长为100米的正方形面积这一概念进行逆推。 一、填空题 1．布达拉宫是世界上海拔最高的宫堡式建筑群，它集宫殿、城堡与寺庙于一体，占地面积约36公顷，合（ ）平方米。 2．中国是最早发现和利用茶树的国家，甲、乙两个茶场都种植了23公顷茶树。甲茶场每年平均每公顷产482千克茶叶，乙茶场每年平均每公顷产318千克茶叶。甲、乙两个茶场每年一共产（ ）千克茶叶。（“公顷”是面积单位） 3．一个占地1公顷的正方形苗圃，如果边长增加200米，苗圃的面积就增加（ ）公顷。 4．在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的面积约是60（ ）     数学书封面的面积约是4（ ） 学校的占地面积大约是2（ ）   宝岛台湾的面积大约是36000（ ） 5．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是600米，长方形的长是900米，那么长方形的面积是（ ）公顷。 6．合阳文化积淀深厚。有“伊尹故里•诗经合阳”的美誉。其总面积为1437平方千米，合（ ）公顷。 7．单位换算我最棒。 5公顷＝（ ）平方米    20000平方米＝（ ）公顷 40公顷＝（ ）平方米    650000平方米＝（ ）公顷 6公顷400平方米＝（ ）平方米    35万平方米＝（ ）公顷 二、选择题 8．实验小学一个长方形操场（如图），1km2相当于有这样的操场（    ）。 A．5000个 B．500个 C．50个 D．5个 9．小亮学校的占地面积是24公顷，北京颐和园的占地面积比小亮学校的12倍还多2公顷，北京颐和园的占地面积是（    ）公顷。 A．290 B．288 C．286 10．某市准备建一所可容纳2000名学生的小学，按规定“小学生人均占地面积不低于18平方米”，那么该校的面积是（    ）比较合适。 A．4平方千米 B．4公顷 C．400平方米 D．4000平方米 11．某市准备建一所可供2000名左右学生上学的小学，如果平均每名学生的占地面积至少为8平方米，下面是三块地的面积，选（    ）块地比较合适。 A．3平方千米 B．3公顷 C．300平方米 12．28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米，想一想，（    ）个这样的正方形总面积大约是1公顷。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 13．南山湖公园位于江苏通州城东新区核心区，设有民俗文化休闲区、带状绿地休闲区、水上运动休闲区、餐饮休闲区、生态湿地休闲区，是一座风景靓丽的综合性城市公园。它占地面积约52（    ）。 A．米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 14．盐城，一个让人打开心扉的地方。盐城市土地总面积约为1.77万（    ），被誉为“黄金海岸”，是江苏省最大、最具潜力的土地后备资源。 A．公顷 B．平方米 C．平方千米 D．平方分米 三、解答题 15．如下图，这种压路机每分钟行25米，滚轮的宽度是2米。压路机压路10小时，一共压路多少公顷？ 16．如下图，一块近似于平行四边形的菜地，被一条长方形的石子路分成了两块（空白部分）。已知平行四边形菜地的底是252米，高是120米，小路宽2米。如果这块菜地共收白菜48吨，平均每公顷收白菜多少吨？ 17．有一块梯形林地，上底长2千米，下底长8千米，高是2千米，如果每公顷可种600棵树，那么这块林地一共能种多少棵树？ 18．一块麦田（如图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 19．一个梯形果园，上底是600米，下底是1200米，高是500米，这个果园的面积有多少平方米？合多少公顷？ 20．一块三角形麦地，底是400米，高是50米，如果每公顷收小麦6吨，这块地一共能收20吨小麦吗？ 21．一块稻田的形状如图，如果每公顷施化肥280千克，这块稻田一共需要化肥多少千克？ 22．一个长方形果园的长是250米，宽是200米，这个果园的面积是多少公顷？多少个这样的果园占地是1平方千米？ 23．笑笑家住盛世豪城小区，她在小区走了一圈，发现该小区一共有50栋楼，每栋楼的占地面积相同，且所占地面是长为80米，宽为10米的长方形，你认为开发商对小区的介绍真实吗？请通过计算说明。 24．中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，某校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。下图是该校中医药学习园，占地面积200平方米。（平面图为长方形） （1）50个这样的学习园是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果学习园的宽不变，长从20米增加到40米，那么扩大后的面积是多少？ 25．针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。 （1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ （2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？ 参考答案 1．360000 【分析】根据面积单位公顷与平方米之间的换算关系进行换算即可。1公顷=10000平方米。 【解答】36公顷=360000平方米 2．18400 【分析】用482乘23可以计算出甲茶场每年共产茶叶多少千克，用318乘23可以计算出乙茶场每年共产茶叶多少千克，再相加计算出甲、乙两个茶场每年一共产多少千克；计算时可以运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 【解答】根据分析： 482×23＋318×23 ＝（482＋318）×23 ＝800×23 ＝18400（千克） 所以甲、乙两个茶场每年一共产18400千克茶叶。 3．8 【分析】1公顷＝10000平方米，则占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米，边长增加200米后，正方形苗圃的边长是100＋200＝300米，再根据正方形的面积公式算出边长增加以后的苗圃面积，增加的面积＝现在的面积－原来的面积，然后将面积单位换算为公顷；大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率。 【解答】1公顷＝10000平方米，则占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米； （100＋200）×（100＋200）－10000 ＝300×300－10000 ＝90000－10000 ＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 因此苗圃的面积增加了8公顷。 4．平方米/m2 平方分米/dm2 公顷/hm2 平方千米/km2 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量教室、房屋等的占地面积通常用“平方米”作单位；计量手机屏幕、书本封面等的面积通常用“平方分米”作单位；计量学校、广场、公园等面积通常用“公顷”作单位，计量省市、国家等面积通常用“平方千米”作单位，据此解答即可。 【解答】一间教室的面积约是60平方米；数学书封面的面积约是4平方分米； 学校的占地面积大约是2公顷；宝岛台湾的面积大约是36000平方千米。 5．27 【分析】已知正方形的边长为600米，根据正方形的周长公式：周长=边长×4，求出这个正方形的周长，再根据长方形的周长公式：周长=（长＋宽）×2，用周长除以2减去长即可求出宽，最后依据长方形的面积公式即可求解，要注意单位换算：10000平方米=1公顷。 【解答】（米） （平方米） 270000平方米=27公顷 6．143700 【分析】1平方千米＝100公顷，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】1437×100＝143700（公顷） 所以其总面积为1437平方千米，合143700公顷。 7．50000 2 400000 65 60400 35 【分析】面积单位公顷和平方米之间的换算：1公顷=10000平方米。公顷换算平方米乘10000，平方米换公顷除以10000。 【解答】5公顷=50000平方米                          20000平方米=2公顷 40公顷=400000平方米                      650000平方米=65公顷 6公顷400平方米=60400平方米       35万平方米=35公顷 8．C 【分析】已知操场是一个长250m、宽80m的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出操场的面积； 求1km2相当于有多少个这样的操场，就是求1000000m2里面有多少个操场的面积，用除法计算。 【解答】1km2＝1000000m2 250×80＝20000（m2） 1000000÷20000＝50（个） 1km2相当于有这样的操场50个。 故答案为：C 9．A 【分析】用小亮学校的占地面积乘12，再加上2公顷，求出北京颐和园的占地面积。 【解答】24×12＋2 ＝288＋2 ＝290（公顷） 北京颐和园的占地面积是290公顷。 故答案为：A 10．B 【解析】根据乘法的意义，先用18乘2000求出学校的最小面积，再把各选项的数据化成以平方米为单位的数，与学校的最小面积进行比较。 【解答】18×2000＝36000平方米 A.4平方千米＝4000000平方米，与36000平方米差距太大，不合适； B.4公顷＝40000平方米，比36000平方米大一些，比较合适； C.400平方米＜36000平方米，不合适； D.4000平方米＜36000平方米，不合适。 故答案为：B 【点评】本题主要考查平方米与公顷、平方千米之间的换算。牢记单位之间的进率是解题的关键。 11．B 【分析】用2000乘8，先求出至少需要多少平方米的地，再从选项中选出比它大一点的地即可。 【解答】2000×8＝16000（平方米），3平方千米＝3000000（平方米），3公顷＝30000平方米。所以，3平方千米的地面积过大，300平方米的地面积过小，选择3公顷的地是最合适的。 故答案为：B 【点评】本题考查了常见的面积单位，对平方米、平方千米和公顷有清晰的认识是解题的关键。 12．B 【分析】依据题意，首先知道1公顷＝10000平方米，再除以每个正方形的面积，即可正确解答。 【解答】1公顷＝10000平方米 10000÷100＝100（个） 所以100个这样的正方形总面积大约是1公顷。 故答案为：B 13．C 【分析】根据生活实际经验、对面积单位和数据的大小可知，计量南山湖公园的面积应用“公顷”作单位。据此选择即可。 【解答】由分析可知： 南山湖公园位于江苏通州城东新区核心区，设有民俗文化休闲区、带状绿地休闲区、水上运动休闲区、餐饮休闲区、生态湿地休闲区，是一座风景靓丽的综合性城市公园。它占地面积约52公顷。 故答案为：C 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 14．C 【分析】边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约是2个手掌面的大小；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个足球场的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是1个公园的大小，据此根据面积单位的认识，以及生活经验进行选择。 【解答】根据分析，盐城市土地总面积约为1.77万平方千米。 故答案为：C 15．3公顷 【分析】先将10小时换成分钟，然后计算出10小时压路机行驶的总长度，再乘以滚轮宽度得到压路的总面积，最后将单位换成公顷。 【解答】25×2＝50（平方米）    10小时=600分钟 50×600＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 答：一共压路3公顷。 16．16吨 【分析】这块白菜的面积可以由平行四边形面积减去长方形的面积得到；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算出这块菜地的面积；再用收到白菜的总重量除以菜地的面积，据此解答，注意单位名数统一。 【解答】252×120－120×2 ＝30240－240 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 48÷3＝16（吨） 答：平均每公顷收白菜16吨。 17．600000棵 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值即可求出林地的面积，然后根据1平方千米＝100公顷，把结果化为公顷作单位；然后用梯形的面积乘每公顷可种的棵数即可求解。 【解答】（2＋8）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（平方千米） 10平方千米＝1000公顷 1000×600＝600000（棵） 答：这块林地一共能种600000棵树。 【点评】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 18．6吨 【分析】观察图形可知，麦田的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，求出这块麦田的面积，并根据“1公顷＝10000平方米”换算单位；再用这块麦田去年共收小麦的总吨数除以麦田的面积，即可求出平均每公顷收小麦的吨数。 【解答】600×100＋100×600÷2 ＝60000＋60000÷2 ＝60000＋30000 ＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 54÷9＝6（吨） 答：平均每公顷收小麦6吨。 19．450000平方米；合45公顷 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出果园的面积；再根据1公顷＝10000平方米，将单位换算成公顷。 【解答】（600＋1200）×500÷2 ＝1800×500÷2 ＝450000（平方米） 450000平方米＝45公顷 答：这个果园的面积有450000平方米；合45公顷。 20．不能 【分析】已知三角形麦地底是400米，高是50米，根据“三角形面积＝底×高÷2”算出麦地面积；然后将面积单位从平方米换算成公顷（1公顷＝10000平方米）；已知每公顷收小麦6吨，再用每公顷产量乘公顷数，得到这块地总产量；最后把总产量和20吨比较，判断能否收20吨。 【解答】400×50÷2 ＝20000÷2 ＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 1×6＝6（吨） 6吨＜20吨 答：这块地一共不能收20吨小麦。 21．1400千克 【分析】用梯形面积加上三角形面积，即这块稻田的面积，稻田的面积×每公顷施化肥质量＝这块稻田一共需要化肥的质量。注意单位要统一：平方米÷10000＝公顷。 【解答】200×100÷2＋（150＋250）×200÷2 ＝20000÷2＋400×200÷2 ＝10000＋80000÷2 ＝10000＋40000 ＝50000（平方米） ＝5（公顷） 5×280＝1400（千克） 答：这块稻田一共需要化肥1400千克。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式解答。 22．5公顷；20个 【分析】长方形面积公式：长×宽，据此把250与200相乘，即可求出这个果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将其单位化为公顷，1平方千米＝100公顷，再用100除以这个果园的面积，即可求得几个这样的果园占地面积是1平方千米。 【解答】250×200＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 1平方千米＝100公顷 100÷5＝20（个） 答：这个果园的面积是5公顷，20个这样的果园占地是1平方千米。 23．不真实；理由见详解 【分析】先求出50栋楼的面积，再加上公共服务设施的占地面积和绿化面积，最后和开发商介绍总占地面积相比，看是否一致。 【解答】80×10×50＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4＋3＋6＝13（公顷） 该小区总占地面积为13公顷，与开发商对小区介绍总占地面积为14公顷不一致，所以开发商对小区的介绍不真实。 答：不真实。理由是：通过计算小区总占地面积为13公顷，与开发商对小区介绍总占地面积为14公顷不一致。 24．（1）10000平方米；1公顷 （2）400平方米 【分析】（1）已知一个中医药学习园占地面积200平方米，那么50个这样的学习园面积为：（平方米）。根据1公顷＝10000平方米，把10000平方米换算成以“公顷”为单位的数即可。 （2）已知原来学习园的面积为200平方米，长为20米，根据长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，可得宽为多少米。长增加到40米，宽不变，根据长方形的面积＝长×宽，计算出扩大后的面积即可。 【解答】（1）（平方米） 10000平方米＝1公顷 答：50个这样的学习园是10000平方米，合1公顷。 （2）（米） （平方米） 答：扩大后的面积是400平方米。 25．（1）12平方千米；1200公顷 （2）1200吨 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这片阔叶林的面积是多少平方千米，然后再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位的数即可； （2）用这片阔叶林的面积乘每天每公顷吸收二氧化碳的质量即可，最后再根据1吨＝1000千克，换算成用吨作单位的数。 【解答】（1）4×3＝12（平方千米） 12平方千米＝1200公顷 答：这片阔叶林的面积是12平方千米；合1200公顷。 （2）1200×1000＝1200000（千克） 1200000千克＝1200吨 答：这片阔叶林每天能吸收1200吨二氧化碳。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $