专项六平行四边形面积的计算及应用（知识点+专项练）—2025-2026学年五年级上册数学期中期末备考专项训练（苏教版）

2025-2026学年五年级上册数学期中期末备考专项训练 专项六平行四边形面积的计算及应用（知识点+专项练） 一、核心公式​​ 平行四边形的面积=底×高​​ 字母公式：S=a×h 其中： S表示平行四边形的面积。 a表示平行四边形的底。 h表示对应底边上的高。 二、应用计算（求面积）​​ 步骤：​​ 1、识别底和高：找到一组对应的底和它对应的高。（高必须是垂直于底的线段） 2、代入公式：将底和高的长度代入公式 S = a × h。 3、计算求解：注意单位统一，面积单位是平方单位。 三、公式的逆应用（求底或高） 如果已知面积和其中一个量（底或高），可以求另一个量。这是公式的逆向思维，非常重要。 因为S = a × h 所以 a = S ÷ h 所以 h = S ÷ a 四、解决实际问题​​ 将平行四边形面积知识应用于解决生活问题，如计算玻璃、木板、土地的面积等。 解题策略：​​ 1、抽象图形：从实际问题中抽象出平行四边形模型。 2、寻找数据：找出对应的底和高的数据。 3、计算面积：代入公式计算。 4、完整作答：带上单位，并写出答语。 一、填空题 1．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12厘米和7厘米，其中一条边上的高是9厘米。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 2．平行四边形的两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条高是9厘米。那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 3．一个平行四边形的高是12厘米，相邻两条边分别长10厘米、15厘米。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 4．一个长方形框架，长11分米，宽7分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。 5．一块近似平行四边形菜地，中间有一条石子路（如图）。这块菜地的面积是 平方米。 6．一个面积是572平方米的平行四边形土地，如果这块平行四边形土地的高是22米，则高对应的底是（ ）米。 7．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米。原平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 8．一个平行四边形，如果高不变，底增加2厘米，那么面积增加20平方厘米；如果这条底不变，高增加4厘米，那么面积增加60平方厘米。原来平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 9．如图平行四边形中阴影部分是边长4cm的正方形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题 10．一个平行四边形的两个底分别是10厘米和8厘米，一条高9厘米，求这个平行四边形的面积，列式是（    ）。 A．8×9 B．10×9 C．10×9或8×9 D．无法确定 11．一个平行四边形相邻两条边分别是8厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．24 C．20 D．26 12．如图，在平行四边形中，甲的面积是18平方厘米，丙的面积是27平方厘米，则乙的面积是（    ）平方厘米。 A．9 B．10 C．11 D．12 13．下面四个平行四边形中，根据已知条件可以算出图（    ）的面积。 A． B． C． D． 14．计算下面平行四边形的面积，正确算式是（    ）。 A．5×10 B．10×8 C．6×8 D．5×8 15．一个平行四边形，相邻的两条边长分别是6厘米和8厘米，其中一条边上的高是7厘米，那么这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．42 B．48 C．52 D．56 16．下图中正方形的周长是32cm，平行四边形的面积是（    ）。 A．32cm2 B．64cm2 C．48cm2 D．72cm2 三、计算题 17．计算下面平行四边形的面积。 四、操作题 18．按要求画一画。（每个小方格的边长表示1cm） 画一个平行四边形，它的面积是。 五、解答题 19．小丽妈妈平整了一块菜地（如下图），如每平方米菜地收10千克白菜，这块地一共可收白菜多少千克？ 20．永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 21．某广告公司制作了一块平行四边形广告牌，它的底是35米，高20米。如果油漆这块广告牌（涂一面）每平方米用油漆200克，共需要油漆多少千克？ 22．如下图，一个平行四边形框架底是10厘米，对应的高是4厘米，另一条底是5厘米。如果把这个平行四边形框架拉成一个长方形，面积会有变化吗？如果面积变化了，请在图中用阴影部分表示出增加（或减少）的部分，并求出增加（或减少）的面积。 23．一个平行四边形，若底不变，高增加3厘米，则面积增加36平方厘米；若高不变，底增加5厘米，则面积增加20平方厘米。求原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 24．一个底是45米，高28米平行四边形菜地中间有一条宽2米的小路。如果每平方米可以收菠菜3千克。这块地一共可以收多少千克菠菜？ 25．如图，一块长方形草地，长方形的长是22米，宽是13米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？    参考答案 1．63 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形的高一定要比底边的邻边短，据此判断9厘米是哪条边上的高，根据平行四边形面积＝底×高，据此计算出面积即可。 【解答】当底边是12厘米时，底边的邻边是7厘米，9厘米＞7厘米，高不可能大于底边的邻边，不符合题意； 当底边是7厘米时，底边的邻边是12厘米，9厘米＜12厘米，高小于底边的邻边，符合题意。 7×9＝63（平方厘米） 一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12厘米和7厘米，其中一条边上的高是9厘米。这个平行四边形的面积是63平方厘米。 2．54 【分析】根据平行四边形的高一定要比底边的邻边短，可知这个平行四边形的底是6厘米，底边上的高是9厘米；根据平行四边形的面积＝底×高进行解答即可。 【解答】6×9＝54（平方厘米） 那么这个平行四边形的面积是54平方厘米。 3．120 【分析】平行四边形的一条边与它不对应的高组成一个直角三角形，根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，15＞12＞10，由此可知，高12厘米对应的底边是10厘米，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【解答】10×12＝120（平方厘米） 这个平行四边形的面积是120平方厘米。 4．63 【分析】由题意可知：一个长方形框架的长是11分米，宽是7分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，因为直角三角形的斜边一定比其他两条直角边长，所以这个平行四边形的底是7分米，对应的高是9分米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】7×9＝63（平方分米） 这个平行四边形的面积是63平方分米。 5．290 【分析】直接扣除石子路，将左右两块菜地拼在一起，则拼出的平行四边形的底是（30－1），然后直接利用平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，即可作答。 【解答】30－1＝29（米） 29×10＝290（平方米） 所以这块菜地的面积是290平方米。 6． 26 【分析】已知平行四边形的面积和高，求对应的底，根据“平行四边形面积＝底×高”，可得“平行四边形的底＝面积÷高”，代入数值计算即可。 【解答】572÷22＝26（米） 所以高对应的底是26米。 7．54 【分析】根据题意可画出简图；要求这个平行四边形原来的面积，应先求这个平行四边形原来的底与高，据条件可知：3×原来的底＝27，原来的高×2＝12，由此便能求得原来的底与高，进而就能求得这个平行四边形原来的面积。         【解答】原来的底：（厘米） 原来的高：（厘米） （平方厘米） 所以原平行四边形的面积是54平方厘米。 8．150 【分析】平行四边形的面积＝底×高；底增加2厘米，面积增加20平方厘米，则平行四边形的高＝增加部分的面积÷增加的底＝20÷2＝10厘米；底不变，高增加4厘米，面积增加60平方厘米，则平行四边形的底＝增加部分的面积÷增加的高＝60÷4＝15厘米，将求得的底和高代入公式即可。 【解答】20÷2＝10（厘米） 60÷4＝15（厘米） 15×10＝150（平方厘米） 一个平行四边形，如果高不变，底增加2厘米，那么面积增加20平方厘米；如果这条底不变，高增加4厘米，那么面积增加60平方厘米。原来平行四边形的面积是150平方厘米。 9．32 【分析】图中平行四边形的阴影部分是边长4厘米的正方形，可知这个平行四边形的高是4厘米；角度是45°，则左边和右边是等腰直角三角形，则三角形的一条直角边是平行四边形的高，即另一边长度也为4厘米，再加上4厘米得出平行四边形的底，根据平行四边形面积＝底×高÷2，计算得出答案。 【解答】根据题意得：平行四边形的高为4厘米，底为（4＋4＝8）厘米，则面积为： （平方厘米） 10．A 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。所以底边10厘米对应的高一定小于8厘米。所以高9厘米对应的底边是8厘米。再根据平行四边形的面积＝底×高，列式即可。据此解答。 【解答】一个平行四边形的两个底分别是10厘米和8厘米，一条高9厘米，求这个平行四边形的面积，列式是8×9。 故答案为：A 11．C 【分析】分两种情况考虑： ①假设平行四边形的高5厘米对应的底是8厘米，因为高是直角边，4厘米是直角三角形的斜边，4＜5，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以5厘米不是底边8厘米的高，假设不成立； ②假设平行四边形的高5厘米对应的底是4厘米，因为高是直角边，8厘米是直角三角形的斜边，8＞5，符合“直角三角形中斜边最长”，所以5厘米是底边4厘米的高，假设成立。 确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。 【解答】4×5＝20（平方厘米） 这个平行四边形的面积是20平方厘米。 故答案为：C 12．A 【分析】由图可知，丙三角形和平行四边形等底等高，则丙的面积是平行四边形面积的一半，甲三角形和乙三角形的面积和等于平行四边形面积的一半，所以乙的面积＝丙的面积－甲的面积，据此解答。 【解答】27－18＝9（平方厘米） 所以，乙的面积是9平方厘米。 故答案为：A 13．A 【分析】平行四边形的面积为底乘对应的高，据此解答。 【解答】A．把平行四边形6cm长的边看作底，其对应的高是5cm，根据已知条件可以算出平行四边形的面积。 B．已知平行四边形的两边相邻边的长度，但都不知其对应的高的长度，所以无法算出平行四边形的面积。 C．已知平行四边形的一条边的长度，但不知其对应的高的长度，已知另一条边对应的高的长度，但不知另一条边的长度，所以无法算出平行四边形的面积。 D．已知平行四边形两边相邻边对应的高的长度，但不知道边的长度，所以无法算出平行四边形的面积。 故答案为：A 14．A 【分析】观察可知，平行四边形的底是10，高是5，根据，代入相对应的底和高，计算即可。 【解答】或 计算平行四边形的面积，正确算式是或。 故答案为：A 15．A 【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为7厘米对应的底为6厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。 【解答】7×6＝42（平方厘米） 这个平行四边形的面积是42平方厘米。 故答案为：A 16．B 【分析】由图片可知，正方形边长＝平行四边形底边长＝平行四边形的高，根据正方形边长＝周长÷4，再用平行四边形面积公式：底×高，代入数据计算即可。 【解答】32÷4＝8（cm） 8×8＝64（cm2） 即，平行四边形的面积是64cm2。 故答案为：B 17．12平方厘米；60平方厘米；90平方厘米 【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。 【解答】4×3＝12（平方厘米） 15×4＝60（平方厘米） 5×18＝90（平方厘米） 18．见详解 【分析】平行四边形的面积＝底×高＝12，即3×4＝12，可以得出平行四边形的底是4cm，高是3cm，最后再根据平行四边形：对边平行且相等，没有对称轴画出平行四边形。（图形不唯一） 【解答】12＝3×4 19．2400千克 【分析】观察可知，把这块菜地看作一个平行四边形，根据，代入数据计算可得菜地面积，再乘10即可得解。 【解答】 （千克） 答：这块地一共可收白菜2400千克。 20．200棵 【分析】根据公式：平行四边形面积＝底×高，代入数据计算，求出橙子园的面积，再用面积除以每棵橙子树占地面积，就能得出橙子树的数量。 【解答】32×50÷8＝200（棵） 答：这块地一共种了200棵橙子树。 21．140千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出平行四边形广告牌的面积；再用广告牌的面积×200即可求出需要油漆多少克，最后将克换算成千克即可。 【解答】35×20×200＝140000（克） 140000克＝140千克 答：共需要油漆140千克。 22．会；图见详解；10平方厘米 【分析】根据题意，把底为10厘米、高为4厘米的平行四边形活动框架拉成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 增加的面积如下图中的阴影部分面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－平行四边形的面积，根据长方形的面积、平行四边形的面积公式，代入数据计算，即可求出增加的面积。 【解答】如下图： 10×5－10×4 ＝50－40 ＝10（平方厘米） 答：面积会变化，增加的面积10平方厘米。 23．48平方厘米 【分析】一个平行四边形，若底不变，高增加3厘米，则增加的面积是一个底为原来平行四边形的底，高为3厘米的平行四边形的面积，用增加的面积除以增加的高求出原平行四边形的底，若高不变，底增加5厘米，则增加的面积是一个高为原平行四边形的高，底为5厘米的平行四边形的面积，用增加的面积除以5求出原平行四边形的高，再根据平行四边的面积＝底×高即可解答。 【解答】平行四边形的底为：36÷3＝12（厘米） 平行四边形的高为：20÷5＝4（厘米） 12×4＝48（平方厘米） 答：原来平行四边形的面积是48平方厘米。 24．3510千克 【分析】平行四边形菜地的底是45米，高是28米，中间小路是一个底45米，高是2米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形菜地以及中间小路的面积，再用菜地面积－小路面积，求出种菠菜的面积，再乘3，即可解答。 【解答】（45×28－45×2）×3 ＝（1260－90）×3 ＝1170×3 ＝3510（千克） 答：这块地一共可以收3510千克菠菜。 25．242平方米 【分析】先观察石子路的形状，是一个平行四边形，其中，它的底为2米，高可看作长方形的长，是22米；那么平行四边形面积可求。再看长方形，长和宽都已知，面积也可求。则最后用长方形的面积减去平行四边形的面积就是草地部分面积。 【解答】22×13－2×22 ＝22×（13－2） ＝22×11 ＝242（平方米） 答：草地面积有242平方米。 【点评】关键是找到平行四边形的底和高，如图所示，平行四边形只有一条短边是已知的，则两条短边之间垂直的线段的长度可看作它的高。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $