1.2.1 有理数的概念 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，通过回顾正整数、零、负整数、正分数、负分数等已学数，引导学生自主总结整数和分数统称有理数，搭建从具体数到抽象概念的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以探究式学习培养核心素养，通过讨论0.1等有限小数、0.3等无限循环小数为何是分数，发展抽象能力（数学眼光）。设置按定义和性质符号两种分类标准，结合分类练习（如将数填入正整数、负分数集合），训练逻辑思维（数学思维）。能力提升题（引体向上成绩分析）和中考题实例，体现应用意识（数学语言），助力学生深化理解，教师可借分层设计提升教学效率。

人教版七年级数学上册 第一章有理数 1.2.1 有理数 学习目标 1、理解有理数的概念； (重点) 2、能按照一定标准对有理数进行分类. (难点) 我们学过的数有： 正整数 ：如1,2,3,4, … ; 零 :0; 负整数 ：如 - 1,- 2,- 3,-4, … ; 正分数 : 如 ,16%,0.1,5.32,… ; ,-87%,-0.5,…. 负分数 : 如 学习课本P₆ 的内容，思考并完成： 1、正整数 、 0、 负整数统称整数 2 、 正分数 负分数统称分数 3 、 和 统称为有理数。 整数 分数 学习指导1 讨论、更正，点拨 0.1,-0.5,5.32,-150.25,0.3等，为什么被列为分数? 解：0.1,-0.5,5.32,-150.25 是有限小数，能表示为分数， 所以它们是分数； 0.3是无限循环小数，也能表示为分数，因此也是分数. 有限小数和无限循环小数都是分数，因此都是有理数。 π是不是有理数呢? 品质 ,13,-2,+6,0, 0.8, 正整数集合： 负整数集合： 正分数集合： 负分数集合： 学习检测1 1、 将下列各数按要求分别填入相应的横线上： 3 正整数 正有理数 正分数 0 负整数 负有理数 负分数 整数 分数 0 负整数 正分数 负分数 思考有理数如何分类： 一、按定义分： 正整数 笔记 二、按性质符号分 分类的原则：标准统一、不重、不漏. 学习指导2 有 理 数 有理数 自学检测2(7分钟) 2, 1.3 正数和0 讨论、更正，点拨 非正整数： 负整数和0 非负整数： 正整数和0 非负数： 正数和0 非正数： 负数和0 将下列各数按要求分别填入相应的横线上： 有理数的概念： 有理数的分类： 整数 分数 有限小数和无限循环小数属于分数，都是有理数. 目前，我们学过的数(除含π以外),都是有理数. 课堂小结 本节课我们学了什么? 有理 数 正有理数 0 负有理数 整数与分数统称为有理数。 有理数 1、 2、 当堂训练 1. 在+8,— 5,0, ,—3.14中，表示正数的有( A ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2. 在—3.5,—2,0,1中，负整数是( ) A.—3.5 B. —2 C. 0 B.1 3. 在0,—2,5, ,-0.3中，分数的个数是( B ) A.1 B.2 C. 3 D.4 4. 把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 十 5 , 8 . 9 , — 1 , 0 , 4 , — 0 . 2 . (1)正数集合 (2)负数集合 (3)整数集合 品质 5.把下列各数填入相应集合的括号内： 27,—5.8,2002, ,—1,90%,3.14,0, —2,1,—0.01,πT (1)整数集合：{ 27,2002,—1,0,—2,1, ; (2)分数集合：{ ,90%, ,—0.01, …}; (3)负有理数集合：{-5.8,—1, ,—2,—0.01, …}; (4)正有理数集合：{ 27, ,90%,3.14,1, …}; (5)非负整数集合：{ 27,2002,0,1, 1.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请任意写出几个符 合条件的数并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示 什么数的集合吗? 当堂巩固 正数集合 整数集合 1.某中学初一男生测试引体向上，以10个为标准，超过次数用正 数表示，不足次数用负数表示，其中6个男生的成绩如下： (1)这6名男生有几名达到标准?达标率为百分之几? (2)他们共做了多少个引体向上? +3 -4 0 -2 +4 -1 能力提升 (1)这6名男生有几名达到标准?达标率为百分之几? 解：次数记为+3,0,+4的男生达标， 答：这6名男生有3名达到标准，达标率为50%. 解：10×6+(+3-4+0-2+4-1)=60 答：他们共做了60个引体向上. 品痰 +3 -4 0 -2 +4 -1 (2)他们共做了多少个引体向上? 能力提升 【解答】解：A 、3是正整数，则A符合题意； B、2.1是有限小数，即为分数，则B 不符合题意； C、0 既不是正数，也不是负数，则C 不符合题意； D 、一2是负整数， 则D不符合题意； 故选：A. 【点评】本题考查了有理数的分类，其相关定义是基础且重要知识点，必 品质 须熟练掌握. 1 . ( 3 分 ) (2023 ·江西1/23)下列各数中，正整数是( ) A.3 B.2.1 C.0 D. 一 2 感受中考 这一节课我们学到了什么? 1.什么是有理数? 2.有理数的分类： (1)按整数与分数划分； (2按正有理数，0,负有理数划分. 课堂小结 $