2.2三角全等的判定 第2课时 怎样判定三角形全等（2）课件　2025-2026学年青岛版（2024）八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“两角一边”判定三角形全等，通过“撕坏三角形硬纸板复原”情境导入，以“三种情况探究”为支架，衔接已学判定方法，引导学生从具体情境抽象出ASA和AAS判定定理。 其亮点在于以生活化情境培养数学眼光，通过分层探究（ASA定义推导、AAS推理证明、第三种情况辨析）发展推理意识，例题与跟踪练习结合强化应用。课堂小结结构化梳理方法，助力学生构建知识体系，教师可直接用于教学，提升课堂效率。

青岛版八年级数学上册 第 2 章 全等三角形 2.2三角形全等的判定 第2课时 怎样判定三角形全等（2） 情 境 导 入 一张教学用的三角形硬纸板 不小心被撕坏了，如图，你能制 作一张与原来同样大小的新教具 吗？能恢复原来三角形的原貌吗？ C B E A D 新 课 探 究 如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？ 1、两角及夹边对应相等 共三种情况 2、有两个角和其中一个角的对边对应相等 3、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探究1 我们先来探究两角及夹边对应相等时两个三角形是否全等 1、如图：在△ABC与△A´B´C´中，BC=B´C´,∠B=∠B´,添加条件∠C＝∠C´，△ABC与△A´B´C´全等吗？ C´ B´ A´ C B A 3、你能得出什么结论？说明理由。 2、仔细观察：把△ABC放在△A´B´C´上，使点B与B´重合，边BC落在B´C´上，点 A与点A´在 BC 的同侧。 新课探究 情境导入 课堂小结 判定方法2 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 用符号语言表达为： A B C D E F 在△ABC与△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF（ASA） ∠A=∠D ∠B=∠E AB=DE (简写成“角边角”或“ASA”） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 情景验证：你能说明这样做的道理吗？ B E A D C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A B F C E D 例3 已知∠ACB=∠DFE,∠B=∠E,BC=EF,那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC， 求证：△ABC≌△DCB． 跟踪练习 B C A D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如图： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件说明你的结论吗？ 探究2 A B C D E F ∵ ∠A＋∠B＋∠C=180o ∠D＋∠E＋∠F=180o ∴∠C =∠F 又∵∠A=∠D，∠B=∠E 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF （ASA） 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等？ 根据ASA， 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。(简写“角角边”或“AAS”） 判定方法3 A B C D E F 用符号语言表达为： 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（AAS） ∠A=∠D BC=EF ∠B=∠E 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例4. 1 4 3 2 A D C B 在△ABD 与△CDB中，已知∠A=∠C,再添加一个什么条件，就可以判定△ABD 与△CDB全等？说明理由 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 O A C D B 还有吗？ AC=BD或CO=DO 如图，AB、CD相交于点O，已知∠A=∠B，添加 条件 （填一个即可）就有△AOC≌ △BOD AO=BO 跟踪练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探究3 有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？ A B C D 如图：△ABC是直角三角形， ∠ACB＝90o ,CD ⊥ AB,垂足为D。 则在△ACD与△CBD中便有： ∠A= ∠1 ∠ADC=∠CDB=90o CD=CD 试想△ACD与△CBD会全等吗？ （ 1 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（ASA）和（AAS）才行。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1、已知如图，∠1 = ∠2，∠C = ∠D求证：AC = AD A B D C 2 1 2、如图，已知AB=AC，∠ADB= ∠AEC，求证：△ABD≌△ACE A B C D E 课堂检测 课 堂 小 结 1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？ 2.要根据题意选择适当的方法。 3.要线段或角相等，就是想办法判定它们所 在的两个三角形全等。 1．如图，已知AC＝EC，∠ACB＝∠ECD，要利用“AAS”判定△ABC≌△EDC，应添加的条件是　 　．  　∠B＝∠D　 课后练习   2、如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF． (1)若以“ASA”为依据，还缺条件为　 　；  (2)若以“AAS”为依据，还缺条件为　 　．  　∠ACB＝∠F　 　∠A＝∠D　 3．(2024淮安)已知：如图，D为BC上一点，BD＝AC，∠E＝∠ABC，DE∥AC．求证：DE＝BC． 证明：∵DE∥AC，∴∠EDB＝∠C， 在△BDE和△ACB中， ， ∴△BDE≌△ACB(AAS)， ∴DE＝BC． 4．(2024凉山州)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是( )   A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE D 5． (北师7下P101)(2024牡丹江)如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，请添加一个条件：　 ，使△AOB≌△DOC．  　AB＝DC(答案不唯一) 6．(人教8上P41)如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：________________________________ (填一个即可)． 　∠ABC＝∠DBC(或∠ACB＝∠DCB)　 THANK YOU $