1.2.4 绝对值 　课件　2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，通过复习数轴三要素及10与-10的位置复习旧知，结合两辆汽车东西行驶的问题情境，从现实距离抽象出绝对值定义，搭建起从数轴到绝对值的学习支架。 其亮点在于以情境化导入培养数学眼光，通过分类讨论正数、负数、0的绝对值发展数学思维，结合数轴判断点到原点距离强化数形结合的数学语言。采用探究式学习与归纳小结，帮助学生构建知识体系，既提升学生抽象能力与推理意识，也为教师提供结构清晰、实例丰富的教学支持。

1.2 有理数及其大小比较 第一章 有理数 1.2.4 绝对值 0 3 -3 复习引入 2.10和-10在数轴上什么位置？ 原点、正方向、单位长度 1.数轴三要素有哪些？ 10在原点右边10个单位， -10在原点左边10个单位. 问题情境 两辆汽车从同一处O出发分别向东、向西行驶10km，到达A、B两处. B A 10 10 (1)它们的行驶的方向相同吗? (2)它们行驶的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗? O 不相同 相同 新知探究 思考：以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？ 0 10 B -10 A 10到原点的距离是10， -10到原点的距离也是10. 如图： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 绝对值定义： 10到原点的距离是10,所以10的绝对值是10, 记作|10|=10 0 10 -10 -10到原点的距离是10,所以-10的绝对值是10, 记作|-10|=10 如图： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 绝对值定义： 0 10 -10 思考：0的绝对值是多少？ 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0, 记作|0|=0 探究： 一个数的绝对值与这个数有什么关系？举例说明. 分类讨论： 分为正数、负数、0三类进行探究. 归纳小结 结论：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 注意：任何一个有理数的绝对值 都是非负数 绝对值具有非负性 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 如果字母a表示一个有理数, 你知道a的绝对值等于什么吗? 0 归纳： 思考： 例4(1) 写出下列各数的绝对值. 1；-0.5；；-3；-102； 解：|1|=1； |-0.5|=0.5； | |= ； |-3|=3； | |= ； |-102|=102； 例4(2)如图，数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ A B C D 解： 因数A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a,b,c,d中，c的绝对值最小. 结论： 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近； 数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小. 补例 完成下列填空，并思考问题. (1)|5|= ；|-5|= ； 若|x|=5,则x= . (2)|x|=x,则x是 数. 5 5 ±5 非负 复习巩固 一、求下列各数的绝对值. -0.15； 31； ； -6.5； -； -(-2). 复习巩固 二、选择题 4. 三、填空题 4.若|a|=3.1,则a= . 5. 拓展延伸 讨论：若 ，则a是什么数？ 课堂总结 非负性 再 见