3.2 第3课时 去括号、去分母（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“一次方程(组)”中“去括号、去分母”课时，围绕解一次方程的核心步骤，通过“学习理解-应用实践-迁移创新”三级递进设计，以基础辨析题（如去括号正误判断）、规范解题示例（如2024新疆中考题分步解析）为支架，帮助学生构建从知识点到应用的学习脉络。 其亮点在于素养导向与分层教学结合，A层夯实去括号、去分母法则（如找最简公分母练习），B层融入几何（长方形周长求a值）、代数综合情境（数轴点距离问题）培养数学眼光，C层规律探究题（系列方程找解）发展推理意识，规范解题步骤训练数学语言表达。学生能分层提升运算与应用能力，教师可直接使用多样化题型及详解，优化教学效率。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 3.2　等式的基本性质 第3课时　去括号、去分母 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　去括号 1. 方程－(2x＋1)＝4，以下去括号正确的是(　B　) A. －2x＋1＝4 B. －2x－1＝4 C. 2x＋1＝4 D. 2x－1＝4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. 下列方程变形正确的是(　D　) A. 方程3x－2＝－(2x＋1)，去括号、移项，得3x －2x＝－1＋2 B. 方程2x－1＝5－3(x－2)，去括号，得2x－1＝ 5－3x－2 C. 方程 x＝ ，两边都除以 ，得x＝1 D. 方程 ( x－2)＝1，去括号，得x－ ＝1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. (2025·长沙期中)若代数式2x＋5与代数式4x－1的 值相等，则x的值为(　C　) A. －2 B. 2 C. 3 D. －3 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 把下列方程化成x＝a的形式： (1)(2024·新疆中考)2(x－1)－3＝x； 解：去括号，得2x－2－3＝x， 移项，得2x－x＝2＋3， 合并同类项，得x＝5. 解：去括号，得2x－2－3＝x， 移项，得2x－x＝2＋3， 合并同类项，得x＝5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)(2025·永州期末)3(x－1)＋5(x－1)＝16. 解：去括号，得3x－3＋5x－5＝16， 移项，得3x＋5x＝16＋3＋5， 合并同类项，得8x＝24， 系数化为1，得x＝3. 解：去括号，得3x－3＋5x－5＝16， 移项，得3x＋5x＝16＋3＋5， 合并同类项，得8x＝24， 系数化为1，得x＝3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　去分母 5. 将方程 －1＝ 去分母，需要将方程左右两 边同乘(　C　) A. 4 B. 6 C. 12 D. 10 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. (2025·永州期末)把方程3x＋ ＝3－ 去分母 正确的是(　C　) A. 18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) B. 3x＋(2x－1)＝3－(x＋1) C. 18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) D. 3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7. 把方程 ＝ 化成x＝a的形式，得(　D　) A. x＝4 B. x＝1 C. x＝－1 D. x＝－4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 代数式 与代数式3－2x的和为4，则x＝ ⁠ ⁠. －1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. 小红在把方程 ＝ ＋1化成x＝a的形式时， 第一步出现了错误： 解：2×7x＝(4x－1)＋1， … (1)请在相应的方框内用横线画出小红的错误处； 解：(1)如图所示. ＋1， 解：(1)如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)写出你的解答过程. (2)去分母，得2×7x＝(4x－1)＋6， 去括号，得14x＝4x－1＋6， 移项，得14x－4x＝－1＋6， 合并同类项，得10x＝5， 两边都除以10，得x＝ . (2)去分母，得2×7x＝(4x－1)＋6， 去括号，得14x＝4x－1＋6， 移项，得14x－4x＝－1＋6， 合并同类项，得10x＝5， 两边都除以10，得x＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 教材P106习题T7变式 把方程 － ＝2 的分母化为整数，结果应为(　B　) A. － ＝20 B. － ＝2 C. － ＝20 D. － ＝2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. 若P＝2a－2，Q＝2a＋3，且3P－Q＝1，则a 的值是(　B　) A. 0.4 B. 2.5 C. －0.4 D. －2.5 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 某长方形的长和宽如右图所示，当此长方形的周 长为12时，则a＝ ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 新考向 模块综合 如下图，点A表示的数为 ，点B表示的数为 .当点A到原点的距离是 点B到原点的距离的一半时，a的值为 ⁠. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 把下列方程化成x＝a的形式. (1)(2025·长沙开福区月考)4x－2(3x＋2)＝2(x－1)； 解：去括号，得4x－6x－4＝2x－2， 移项，得4x－6x－2x＝－2＋4， 合并同类项，得－4x＝2， 两边都除以－4，得x＝－ . 解：去括号，得4x－6x－4＝2x－2， 移项，得4x－6x－2x＝－2＋4， 合并同类项，得－4x＝2， 两边都除以－4，得x＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2) －1＝ ； 解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)， 去括号，得9x－3－12＝10x－14， 移项，得9x－10x＝－14＋3＋12， 合并同类项，得－x＝1， 两边都除以－1，得x＝－1. 解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)， 去括号，得9x－3－12＝10x－14， 移项，得9x－10x＝－14＋3＋12， 合并同类项，得－x＝1， 两边都除以－1，得x＝－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (3) － ＋5＝ . 解：x＝12. 解：x＝12. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 有一系列方程：第1个方程是x＋ ＝3，解为x ＝2；第2个方程是 ＋ ＝5，解为x＝6；第3个方 程是 ＋ ＝7，解为x＝12. (1)根据规律第10个方程是 ⁠，其解 为 ⁠； ＋ ＝21　 x＝110　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)请用含n的方程或式子表示出第n个方程及其方 程的解. 解： ＋ ＝2n＋1， 方程的解为x＝n(n＋1). 解： ＋ ＝2n＋1， 方程的解为x＝n(n＋1). 15. 有一系列方程：第1个方程是x＋ ＝3，解为x ＝2；第2个方程是 ＋ ＝5，解为x＝6；第3个方 程是 ＋ ＝7，解为x＝12. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $