第1章 湖南中考新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册第一章有理数，通过新情境密码锁、数轴点运算等问题导入，衔接有理数概念与实际应用，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于融合新题型与综合实践，以密码锁旋转（数学眼光）、代数推理（数学思维）、寄快递方案设计（数学语言）为例，培养学生抽象能力与创新意识，助力教师贴合中考趋势，提升教学效率与学生应用能力。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 湖南中考新趋势拉分练 目 录 CONTENTS 01 新题型组合 02 综合与实践 新题型组合 1. 新情境 密码锁 下图是一种转盘型密码锁，每次开 锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线 对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转 盘三次.若按逆时针方向旋转1个小格记为“＋1”，按 顺时针方向旋转1个小格记为“－1”.如果一组开锁密 码为“10，＋5，－7”，那么打开锁时标记线对准的 刻度线表示的数是(　B　) A. －8 B. ＋8 C. ＋10 D. －7 B 2 3 4 1 2. 新课标 代数推理 如果a＋b＋c＝0，且｜a｜ ＞｜b｜＞｜c｜，那么下列式子可能成立的是 (　A　) A. c＞0，a＜0 B. b＜0，c＞0 C. b＞0，c＜0 D. b＝0 A 2 3 4 1 3. 新视角 创新设问 如下图，整数m，n，t在数轴 上分别对应点M，N，T. (1)若m＝－3，求t＋n的值； 2 3 4 1 解：(1)由题图得m＜t＜n， 且M点和T点之间距离为2个单位长度， M点和N点之间距离为6个单位长度， 因为m＝－3， 所以t＝－3＋2＝－1，n＝－3＋6＝3. 所以t＋n＝－1＋3＝2. 2 3 4 1 (2)当点T为原点，且m＋n＋□＝5时，求“□”所表 示的数. 解：(2)因为T为原点， 所以t＝0，m＝t－2＝－2，n＝t＋4＝4. 所以m＋n＝－2＋4＝2. 因为m＋n＋□＝5，所以□＝5－2＝3. 解：(2)因为T为原点， 所以t＝0，m＝t－2＝－2，n＝t＋4＝4. 所以m＋n＝－2＋4＝2. 因为m＋n＋□＝5，所以□＝5－2＝3. 2 3 4 1 4. 新视角 创新综合 探究规律，完成相关题目.定义 “*”运算： (＋2)*(＋4)＝＋(22＋42)； (－4)*(－7)＝＋[(－4)2＋(－7)2]； (－2)*(＋4)＝－[(－2)2＋(＋4)2]； (＋5)*(－7)＝－[(＋5)2＋(－7)2]； 0*(－5)＝(－5)*0＝(－5)2； (＋3)*0＝0*(＋3)＝(＋3)2. 0*0＝02＋02＝0. 2 3 4 1 (1)归纳“*”运算的法则： 两数进行“*”运算时，同号得 ⁠，异号得 ，并把两数的 相加.特别地，0和任何数进行“*”运算或任何数和0进行“*”运算，等于这个数的 ⁠. 正　 负　 平方　 平方　 2 3 4 1 (2)计算：(＋1)*[0*(－2)]. 解：(＋1)*[0*(－2)]＝(＋1)*(－2)2 ＝(＋1)*4＝＋(12＋42) ＝1＋16＝17. 解：(＋1)*[0*(－2)]＝(＋1)*(－2)2 ＝(＋1)*4＝＋(12＋42) ＝1＋16＝17. 2 3 4 1 (3)是否存在有理数m，n，使得(m－1)*(n＋2)＝ 0？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理 由. 解：存在.因为(m－1)*(n＋2)＝0， 所以±[(m－1)2＋(n＋2)2]＝0. 所以m－1＝0，n＋2＝0. 所以m＝1，n＝－2. 解：存在.因为(m－1)*(n＋2)＝0， 所以±[(m－1)2＋(n＋2)2]＝0. 所以m－1＝0，n＋2＝0. 所以m＝1，n＝－2. 2 3 4 1 综合与实践 素材1：每年秋天是灵昆柿子饼盛产期.小黄同学打 算从灵昆寄5袋柿子饼到杭州，以每袋3kg为标准， 超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 记录如下表所示： 柿子饼袋 ① ② ③ ④ ⑤ 与标准质量的差值/kg 0.1 －0.3 0 －0.1 0.2 素材2：小黄同学选择了某快递，收费标准如下： 3kg以内15元(含3kg)，超过3kg的部分为2元/kg(不足 1kg按1kg计).现该快递公司提供多种寄件方式： 纸箱类型 中型纸箱 大型纸箱 可容纳袋数/(袋/个) 2 4 质量/(kg/个) 0.4 0.7 价格/(元/个) 3 5 方案一：小黄购买了一个中型纸箱将质量最低的 ②④柿子饼袋打包在一起，其余每小袋各自寄出. 方案二：　　　　　　 　. [任务1]求这5袋柿子饼的总质量. 解：[任务1]0.1＋(－0.3)＋0＋(－0.1)＋0.2 ＝－0.1(kg)，5×3＋(－0.1) ＝14.9(kg). 答：这5袋柿子饼的总质量为14.9kg. 解：[任务1]0.1＋(－0.3)＋0＋(－0.1)＋0.2 ＝－0.1(kg)，5×3＋(－0.1) ＝14.9(kg). 答：这5袋柿子饼的总质量为14.9kg. [任务2]求方案一所需要的费用. [任务2]②④打包后的质量为 (－0.3)＋(－0.1)＋2×3＋0.4＝6(kg)， ②④的费用为15＋3×2＋3＝24(元). ①的费用为15＋2＝17(元). ③的费用为15元. ⑤的费用为15＋2＝17(元). 故总费用为24＋17＋15＋17＝73(元). 答：方案一所需要的费用为73元. [任务2]②④打包后的质量为 (－0.3)＋(－0.1)＋2×3＋0.4＝6(kg)， ②④的费用为15＋3×2＋3＝24(元). ①的费用为15＋2＝17(元). ③的费用为15元. ⑤的费用为15＋2＝17(元). 故总费用为24＋17＋15＋17＝73(元). 答：方案一所需要的费用为73元. [任务3]请你设计方案二，使它的费用低于方案一， 并计算你的方案费用. [任务3]方案可为： 购买大型纸箱将①②④⑤打包在一起， ③单独寄出. ①②④⑤打包后的质量为0.1＋(－0.3)＋(－0.1)＋0.2 ＋4×3＋0.7 ＝12.6(kg)， [任务3]方案可为： 购买大型纸箱将①②④⑤打包在一起， ③单独寄出. ①②④⑤打包后的质量为0.1＋(－0.3)＋(－0.1)＋0.2 ＋4×3＋0.7 ＝12.6(kg)， ①②④⑤的费用为15＋10×2＋5＝40(元)， ③的费用为15元，共计40＋15＝55(元)(答案不唯一). ①②④⑤的费用为15＋10×2＋5＝40(元)， ③的费用为15元，共计40＋15＝55(元)(答案不唯一). $