1.3 有理数大小的比较（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦“有理数大小的比较”，涵盖法则比较与数轴比较核心知识点。通过中考题、教材变式题导入，衔接有理数概念与数轴知识，搭建从基础到综合的学习支架，助力学生逐步掌握比较方法。 其亮点在于融入跨学科案例与现实情境，如地理海拔、气温比较，以数学眼光发现数量关系。通过特殊值法、数形结合培养数学思维，如数轴点位置分析。设置开放题与图形连接题，发展数学语言表达。提升学生解题与创新能力，为教师提供分层教学资源。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.3　有理数大小的比较 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　利用有理数大小比较法则比较大小 1. (2024·贵州中考)下列有理数中最小的数是(　A　) A. －2 B. 0 C. 2 D. 4 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. (2024·广西中考改编)下列选项记录了我国四个直 辖市某年一月份的平均气温，其中气温最高的是 (　D　) A. 北京 －4.6℃ B. D 上海 5.8℃ C. 天津 －3.2℃ D. 重庆 8.1℃ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. 下列两数比较大小，正确的是(　D　) A. 1＜－2 B. － ＜－ C. 0＞｜－1｜ D. － ＜－ D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 下列描述不正确的是(　D　) A. 最小的正整数是1 B. 最大的负整数是－1 C. 最大的非正数是0 D. 最小的正有理数是1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 5. 教材P17习题T5变式 比－3大的负整数是 ⁠ ，比3小的非负整数是 ⁠. －2， －1　 0，1，2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. 比较下列各组数的大小： (1)－3.25与2.12； 解：－3.25＜2.12. (2)－6.76与0； 解：－6.76＜0. (3)－ 与－ ； 解：－ ＜－ . 解：－3.25＜2.12. 解：－6.76＜0. 解：－ ＜－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (4)－(－5)与－｜＋5｜. 解：－(－5)＞－｜＋5｜. 解：－(－5)＞－｜＋5｜. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　利用数轴比较大小 7. 若a＞b＞0，则在数轴上表示数a，b的点正确的 是(　A　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 数a，b在数轴上对应点的位置如下图所示，则 a －b(填“＞”“＝”或“＜”). ＜　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. (2025·涟源期中)已知下列各有理数：－2.5， 0，｜－3｜，－(－2)， ，－1. (1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； 解：(1)如 图所示. 解：(1)如图所示. (2)用“＜”把这些数连接起来. 解：(2)－2.5＜－1＜0＜ ＜－(－2)＜｜－3｜. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 跨学科 地理 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低 海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m －415 －28 －156 －40 其中最低海拔最小的大洲是(　A　) A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. 下列有理数大小关系判断正确的是(　A　) A. －(－0.23)＜｜－0.32｜ B. ｜－3｜＜－｜＋3｜ C. ＞ D. －(－ )＜－(－ ) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 新考向 结论开放题 有理数a在数轴上的对应 点的位置如下图所示，若有理数b满足－a＜b＜ a，则b的值可以是 .(写出一 个即可) －1(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 特殊值法 如果a是小于1的正数，那么a， ｜－ ｜，－a，－ 用“＜”连接起来为  　－ ＜－a＜a＜｜－ . － ＜－a＜a＜｜－ ｜ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 如下图，按由小到大的顺序依次用线段连接下面 各数对应的点，你会发现它是什么图形？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解：如图所示，它是五角星. 解：如图所示，它是五角星. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 如下图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分 别是－1.5，－3，2，3.5. (1)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序 用“＜”连接起来. 解：(1)根据数轴可知：－3＜－1.5＜2＜3.5. 解：(1)根据数轴可知：－3＜－1.5＜2＜3.5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)若将原点改在点C，则点A，B，C，D所表示 的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用 “＜”连接起来. (2)若将原点改在点C， 则点A表示－3.5，点B表示－5， 点C表示0，点D表示1.5， 则－5＜－3.5＜0＜1.5. (2)若将原点改在点C， 则点A表示－3.5，点B表示－5， 点C表示0，点D表示1.5， 则－5＜－3.5＜0＜1.5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数 的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？ (3)从(1)和(2)发现，改变原点位置后， 点A，B，C，D所表示的数的大小顺序不会改 变， 这说明数轴上表示的两个数右边的总比左边的大. (3)从(1)和(2)发现，改变原点位置后， 点A，B，C，D所表示的数的大小顺序不会改 变， 这说明数轴上表示的两个数右边的总比左边的大. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 一课一得：数形结合思想比较大小 [例]如下图，数a在原点的左边，则a，－a，0的大 小关系正确的是(　C　) A. －a＜0＜a B. －a＜a＜0 C. a＜0＜－a D. a＜－a＜0 C [变式1]　由单个字母→多个字母 如下图，A，B，C三点所表示的有理数分别为 a，b，c，那么｜a｜，b，－c的大小关系是 ⁠ .(用“＞”连接) ｜a｜＞b＞－c　 [变式2]　给定数轴上的点的位置→由条件先判断点 在数轴上的位置 若m＞0，n＜0，｜n｜＞｜m｜，用“＜”连接 m，n，｜n｜，－m，请结合数轴解答. 解：在数轴上画出示意图如图所示. 由数轴可得n＜－m＜m＜｜n｜. 解：在数轴上画出示意图如图所示. 由数轴可得n＜－m＜m＜｜n｜. $