1.2.1 数轴（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“数轴”核心内容，涵盖概念、画法及数轴与有理数的关系。通过基础辨析题和图形题导入，以“概念理解—点的表示—距离计算—移动变换”为支架，衔接前后知识，构建从基础到应用的学习路径。 其亮点在于融合“通性通法”“逆向变式”及“新情境”设计，如快递员送快递情境题培养应用意识，“一课一得”中平移翻折变换强化几何直观与推理意识。习题含教材变式和中考题，助力知识迁移，既提升学生数形结合与问题解决能力，也为教师提供分层教学资源，优化教学效率。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.2　数轴、相反数与绝对值 1.2.1　数　轴 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　数轴的概念和画法 1. 关于数轴，下列说法最准确的是(　D　) A. 一条直线 B. 有原点、正方向的一条直线 C. 有单位长度的一条直线 D. 规定了原点、正方向、单位长度的直线 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. (2025·浏阳期中)下列各选项中，是数轴的是 (　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　数轴上的点和有理数的关系 3. 如下图所示，数轴上点A所表示的数为(　A　) A. －2 B. 2 C. ±2 D. 以上均不对 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. (2024·苏州中考)用数轴上的点表示下列各数，其 中与原点距离最近的是(　B　) A. －3 B. 1 C. 2 D. 3 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 教材P12习题T9变式 在数轴上，点A表示－2，从 点A出发： (1)沿数轴正方向移动4个单位长度到达点B，则点B 表示的数为 ⁠； (2)通性通法 分类讨论思想 沿数轴移动3个单位长度 到达点C，则点C表示的数为 ⁠. 2　 －5或1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 数轴上表示数－1的点和表示数3的点之间的距离 是 ⁠. 逆向变式 (2025·岳阳期末)数轴上的点A到原点的距离是5， 则点A表示的数为 ⁠. 4　 5或－5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 如下图，数轴上表示－2.75的点是 ⁠. 点A　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 给出下面六个数：2.5，1，－2，－2.5，0，－ . 先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示 出来. 解：如图所示. 解：如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 教材P13习题T13变式 根据下面给出的数轴，解答 下面的问题： (1)请你根据上图中A，B(在－2与－3的正中间)两 点的位置，分别写出它们所表示的有理数； 解：(1)点A表示的数为1，点B表示的数为－2.5. 解：(1)点A表示的数为1，点B表示的数为－2.5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于 A，B的其他字母表示)，并写出这些点表示的数. 解：(2)如图，点C，D与点A的距离为2. 这两个点表示的数分别是－1和3. 解：(2)如图，点C，D与点A的距离为2. 这两个点表示的数分别是－1和3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是 (　C　) A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 新视角 创新设问 如下图，将一把损坏的刻度尺 贴放在数轴上，刻度尺上的“0”和“2”分别对应数轴 上的－4和0，则数轴上x的值最有可能是(　D　) A. B. 2 C. 2.8 D. 1.8 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 如下图，小明写作业时不慎将墨水滴在如下图所 示的数轴上，则墨迹盖住部分的整数共有 个. 易错变式 (2025·张家界期中)数轴上表示整数的点称为整点， 某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一 条长2024cm的线段AB，则线段AB盖住的整点 有 个. 7　 2024或2025　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 新情境 送快递 一快递员骑车从快递公司出发， 先向西骑行2km到达A快递投送点，继续向西骑行 3km到达B快递投送点，然后向东骑行9km到达C 快递投送点，最后回到快递公司. (1)以快递公司为原点，向东为正方向，画出数轴， 并在该数轴上表示A，B，C三个快递投送点的位 置(用1个单位长度表示1km)； 解：(1)如图所示. 解：(1)如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)C快递投送点离A快递投送点有多远？(2)观察数轴得C快递投送点离A快递投送点的 距离为 (3)快递员一共骑行了多少千米？ 解：(2)观察数轴得C快递投送点离A快递投送点的 距离为4＋2＝6(km). 解：(3)由题意得快递员一共骑行了2＋3＋9＋4＝ 18(km). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 一课一得：数轴上点的变换问题 请借助数轴，解答下列问题. (1)平移运动： 一机器人从原点O开始，第1次向左移动1个单位， 紧接着第2次向右移动2个单位，第3次向左移动3个 单位，…，依此规律移动，当它移动完5次时，落在 数轴上的点表示的数是 ⁠. －3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)翻折变换： 操作一：若折叠纸条，数轴上表示－1的点与表示3 的点重合，此时折痕点表示的数是 ，表示7的 点与表示 的点重合. 操作二：若数轴上D，E两点之间的距离为22(点D 在点E的左侧，且折痕与操作一相同)，D，E两点经折叠后重合，则点D表示的数为 ⁠ ，点E表示的数为 ⁠. 1　 －5　 －10 12　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 操作三：如下图，一条数轴上有点M，N，P，其 中点M，N表示的数分别是－15，7，现以点P为折 点，将数轴向右对折，若点M对应的点M'落在点N 的右边，并且点M'与点N的距离为4个单位长度， 则点P表示的数为 ⁠. －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 方法归纳 　　若数轴上折叠重合的两点表示的数分别为a， b，则折叠中间点表示的数为 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $