第一次月考押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围：有理数+整式及其加减）-2025-2026学年七年级数学上册重难点专题提升讲练（沪科版2024）

第一次月考押题重难点检测卷（提高卷） （满分150分，考试时间120分钟，共23题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：有理数+整式及其加减全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题4分，共40分） 1．（24-25七年级上·安徽阜阳·期中）由四舍五入法得到的近似数20.23，是精确到（    ） A．十分位 B．百分位 C．十位 D．百位 【答案】B 【分析】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案． 【详解】解：近似数20.23精确到百分位． 故选：B． 2．（25-26七年级上·安徽滁州·开学考试）任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了用字母表示数，由任意三个连续自然数，最小的是，则最大的数为，从而求解，掌握连续自然数的特征是解题的关键． 【详解】解：由任意三个连续自然数，最小的是，则最大的数为， 故选：． 3．（2025·安徽池州·模拟预测）如果向南走记为“”，那么“”表示（   ） A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走 【答案】D 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量．题目中规定向南走记为“”，则相反方向向北走应记为“”． 【详解】根据题意，向南走记为， “”表示向南，“”表示其相反方向，即向北， “”表示向北走， 故选：D． 4．（24-25七年级上·安徽六安·期中）已知的值等于，则代数式的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求代数式的值，先由得，再通过，再把代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键． 【详解】解：∵的值等于， ∴， ∴， 由 ， 故选：． 5．（24-25七年级上·安徽阜阳·阶段练习）若是自然数，并且有理数a、满足，则必有（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了相反数的性质，根据题意得到a和互为相反数，进而求解即可． 【详解】∵ ∴a和互为相反数 ∴． 故选：D． 6．（24-25七年级上·安徽安庆·期中）杭杭准备去温州旅游，他从网上查到温州市2月18日至2月21日的最高气温与最低气温如表： 日期 2月18日 2月19日 2月20日 2月21日 最高气温 12 10 13 14 最低气温 2 1 2 0 其中温差最大的日期是（    ） A．2月18日 B．2月19日 C．2月20日 D．2月21日 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的减法，有理数的大小比较，先利用有理数的减法法则分别计算出每天的温差，再比较大小即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：2月18日温差为：， 2月19日温差为：， 2月20日温差为：， 2月21日温差为：， ∵， ∴温差最大的日期是2月21日， 故选：D． 7．（24-25七年级上·安徽淮北·阶段练习）如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（   ） 结论Ⅰ：墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数；结论Ⅱ：墨水遮住的整数之和为3 A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴三要素以及当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的大是解题的关键．根据数轴的定义即可得到答案． 【详解】解：依题意得：墨水遮住的部分 故墨水没有遮住-3，所以墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数的说法错误，结论Ⅰ错误， 墨水遮住的整数有，整数之和为3，；结论Ⅱ正确． 故选：D 8．（24-25七年级上·安徽池州·期末）观察下列图形，用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第9幅蝴蝶图案中白色地砖有（　　）块． A．9 B．28 C．37 D．38 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式表示图形的变化规律，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 先计算前三幅图中白色地砖的数量，再归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】解：第一幅图案中白色地砖数量为 第二幅图案中白色地砖数量为 第三幅图案中白色地砖数量为 归纳类推得：第n幅图案中白色地砖数量为 则第9幅图案中白色地砖数量为（块） 故选：B． 9．（24-25七年级上·安徽池州·阶段练习）如图中表示阴影部分面积错误的代数式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查列代数式，解题的关键是把阴影部分进行分割或补全，从而求出面积． 将所求阴影部分面积分割成两个长方形面积和以及将所求阴影部分图形补成一个完整的长方形，用大长方形面积减去小长方形面积，即可判断各选项． 【详解】解：按照图1方式分割： ， 则阴影部分面积为，故A正确，不符合题意； 按照图2方式分割： ， 则阴影部分面积为，故B正确，不符合题意； 按照图3方式分割： ， 则阴影部分面积为大长方形面积减去空白长方形面积，则阴影部分面积为，故D正确，不符合题意，而C选项不能表示阴影部分面积，故错误，符合题意， 故选：C． 10．（24-25七年级上·安徽安庆·阶段练习）杨辉三角是数字呈三角形形状的排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》指出这个三角形排列出自于北宋时期贾宪（11世纪）的《释锁》．在欧洲，帕斯卡于1654年发现这一规律，比贾宪的发现要迟约500年．如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是（   ） A．153 B．171 C．190 D．210 【答案】C 【分析】本题考查了数字规律，数列中偶数项的数分别为，，，，，奇数项的数分别为，，，，，然后根据规律即可求解，读懂题意，找出规律是解题的关键． 【详解】解：由规律可得，数列中偶数项的数分别为，，，，，奇数项的数分别为，，，，， ， 第37个数是奇数项的第19个， 第37项是． 故选：C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（4小题，每小题5分，共20分） 11．（2025七年级上·安徽安庆·专题练习）计算： ； 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据有理数的乘法运算法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 12．（24-25七年级上·安徽六安·阶段练习）式子按和式的读法为 【答案】，，，，的和 【分析】本题考查了有理数和式的读法，利用有理数和式读法进行求解即可． 【详解】解：式子按和式的读法为：，，，，的和， 故答案为：，，，，的和． 13．（24-25七年级上·安徽淮北·期中），例如 (1)直接写出结果：___________；___________； (2)计算：． 【答案】(1)； (2) 【分析】此题考查了数字类规律和求代数式的值．解答此类题目的关键是认真观察题中式子的特点，找出其中的规律． （1）利用求代数式的值进行解答即可； （2）找到规律为据此进行计算即可． 【详解】（1）由题意可知：； 故答案为： （2）∵， ∴， 原式 故答案为： 14．（24-25七年级上·安徽马鞍山·期中）随着科技的发展，智能机器人逐渐走进了我们的生活．某科技公司研发了一种新型智能机器人（充电款），用于协助完成家务工作．该机器人在工作过程中，会根据不同的任务模式调整其工作效率．已知该机器人在“快速模式”下，每小时可以完成个单位的家务工作；在“节能模式”下，每小时可以完成个单位的家务工作． 该机器人充一次电需要小时（每次必须充满才可断电），在满电状态下“快速模式”可连续工作小时，“节能模式”可连续工作小时，且选定模式后无法切换模式直至电量用完．现给你一台满电状态下的机器人，请完成下列任务： （1）该机器人在“节能模式”下完成个单位的家务工作至少需要 小时（含中途充电时间）． （2）小时内，该机器人最多可以完成 个单位的家务工作． 【答案】 【分析】本题考查有理数混合运算的应用， （1）根据题意知：在“节能模式”下，机器人每小时完成个单位的工作，满电状态下可连续工作小时，可完成个单位的家务工作，则要完成个单位需要两次满电工作，可得答案； （2）要在小时内最大化工作量，需结合“快速模式”和“节能模式”的效率与耗时：可得出“快速模式”每小时完成个单位的家务工作，每周期耗时小时；“节能模式”每小时完成个单位的家务工作，每周期耗时小时，然后分两种情况：通过混合策略：1．前两次“快速模式”；2．再两次“节能模式”；调整后：“快速模式”次(小时，单位)，剩余小时；“节能模式”次：首次小时(单位)至第小时，充电小时至第小时，最后小时(至小时)节能模式，再完成单位，可得答案． 【详解】解：（1）在“节能模式”下，机器人每小时完成个单位的工作，满电状态下可连续工作小时， ∴可完成家务工作为：（单位）， 要完成个单位需要两次满电工作：第一次工作小时，完成单位；然后充电小时；第二次工作小时，完成剩余单位， ∴总时间为（小时）， 故答案为：； (2)要在小时内最大化工作量，需结合“快速模式”和“节能模式”的效率与耗时∶ “快速模式”每小时完成：（单位），每周期(工作小时充电小时)耗时小时； “节能模式”每小时完成：（单位），每周期(工作小时充电小时)耗时小时， 通过混合策略∶ 1．前两次“快速模式”：（小时），完成：（单位）； 2．再两次“节能模式”：（小时），完成：（单位）， 总时间为：（小时） 超出限制，不符合题意， 调整如下： “快速模式”次(小时，单位)，剩余小时； “节能模式”次：首次小时(单位)至第小时，充电小时至第小时，最后小时(至小时)节能模式，再完成单位， 总工作量为：（单位），总时间小时． 故答案为：． 三、解答题（9小题，共90分） 15．（24-25七年级上·安徽六安·期中）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据合并同类项法则合并同类项即可； （）去括号，再合并同类项即可； 本题考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 16．（25-26七年级上·安徽安庆·阶段练习）用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的简便运算，解题的关键是灵活运用乘法分配律、加法交换律与结合律、乘法交换律与结合律，以及拆分带分数简化计算． （1）利用乘法分配律，将括号内各项分别与相乘再求和； （2）将带分数拆分为整数与分数的和，再用乘法分配律计算； （3）拆分带分数为整数和分数部分，分别对整数和分数运用加法交换律与结合律凑整计算； （4）运用乘法交换律与结合律，将便于计算的数结合相乘． 【详解】（1）原式； （2）原式． （3）原式 ． （4）解：原式； 17．（24-25七年级上·安徽宣城·期末）已知，是关于的多项式，其中为常数． (1)若的值与的取值无关，求的值． (2)在（1）的条件下，先化简，再求值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减无关型问题，整式的加减-化简求值，掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）求出的结果，再根据的值与x的取值无关，可得含x项的系数为0，据此即可列方程求解； （2）先对整式进行化简，再把（1）中所得m、n的值代入化简后的结果中计算即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵的值与的取值无关， ∴， ∴； （2）原式 ， ∵， ∴原式． 18．（24-25七年级上·安徽阜阳·阶段练习）请你认真阅读下列材料：计算： 解：因为原式的倒数为 ． 所以原式 根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．表示出原式的倒数，先将除法转化为乘法，然后利用乘法分配律求出值，进而确定出所求即可． 【详解】解：原式的倒数 ． ∴原式． 19．（24-25七年级上·安徽宣城·期末）学校订购一批桌凳，凳子每个定价元，桌子每张定价元．商家的优惠办法是买一张桌子赠一个凳子．学校欲购买张桌子，凳子个（凳子数超过个）． (1)用含的式子表示学校应付款的钱数； (2)当时，应付款多少元． 【答案】(1) (2)当时，应付款元 【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值，理解题意正确列出代数式是解题的关键． （1）根据题意列出代数式即可； （2）将代入到（1）中的代数式即可求解． 【详解】（1）解：由题意得，； （2）解：当时，， 故当时，应付款元． 20．（24-25七年级上·安徽滁州·期中）【阅读】 ，将这三个等式的两边相加，则得到． 【归纳】（1）根据上述规律，猜想下列等式的结果： ； 【应用】（2）利用（1）中得到的结论计算：； 【迁移】（3）请你类比材料中的方法计算：． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】此题主要考查了数字类规律探究和有理数的混合运算； （1）观察已知等式，得出规律，即可求解； （2）根据（1）的结论进行计算即可求解； （3）类比（1）的规律，即可求解． 【详解】解：（1）…… ∴； 故答案为：． （2） ． （3）∵， ， …… ， 原式 ∴ 21．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）折叠纸面，若在数轴上表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： (1)数轴上10表示的点与___________表示的点重合． (2)若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？ (3)如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2023次后，数轴上表示点的数与折叠后的哪个数重合？ 【答案】(1) (2)、两点表示的数是、 (3)正方形滚动次后，数轴上表示点的数与折叠后的重合 【分析】本题考查了数轴上两点的距离，数字类规律探究； （1）先求出和的中点，再根据对称列式计算即可求解； （2）根据中点定义求出的一半，然后分别列式计算即可； （3）根据边长为的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，正方形滚动一次后一个顶点落在表示的点处，正方形滚动次后一个顶点落在表示的点处，正方形滚动、4次后顶点A落在表示的点处，即可求出正方形滚动次后，顶点A落在表示的点处，进而即可求解． 【详解】（1）解：在数轴上表示的点与表示的点重合， 数轴上表示的点与表示的点的中点是表示的点． 数轴上表示的点与表示的点重合． 故答案为； （2）数轴上、两点之间的距离为， ， ， 点表示的数为， 点表示的数为． 答：、两点表示的数是、； （3）边长为的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处， ∴正方形滚动第次、第次时，点落在数轴上表示7的点处 正方形滚动第次、第次时，点落在数轴上表示的点处 规律是：正方形滚动第（是正整数）次、第次时，点落在数轴上表示的点处 正方形滚动次后，顶点A落在表示的点处， 此时，点距离数轴上2表示的点的距离为：， 正方形滚动次后，数轴上表示点的数与折叠后的重合． 22．（24-25七年级上·安徽蚌埠·阶段练习）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费.一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 (1)送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； (2)若王师傅的车平均每千米消耗天然气0.3元，则送完第4批客人后，王师傅共消耗了多少元天然气？ (3)在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？ 【答案】(1)西，6 (2)送完第4批客人后，王师傅共消耗了4.8元天然气 (3)在整个过程中，王师傅共收到车费38元 【分析】本题主要考查了正数和负数的应用．熟练掌握正负数的作用，绝对值的意义，分段计费，是解答本题的关键． （1）将表格中的数据相加，再根据正负数的意义即可解答； （2）先计算出在整个过程的总路程，然后乘以单价即可解答； （3）根据表格中的数据是超过3千米的分段计费，取总和，可以计算出送完第4批客人后，王师傅共收到的车费． 【详解】（1）， 即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米； 故答案为：西，6； （2）解： （元）， 答：送完第4批客人后，王师傅消耗了4.8元的天然气； （3）解： (元)， 故在整个过程中，王师傅共收到车费38元． 23．（24-25七年级上·安徽池州·阶段练习）项目式学习． 【主题】剪纸． 【素材】一张边长为的正方形纸片、剪刀等． 【操作】从一个边长为的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）． 【探究】 (1)求新长方形的周长（用含有，的代数式表示）； (2)求美术字“5”的图案的周长（用含有，的代数式表示）； (3)若，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长和美术字“5”的图案的周长． 【答案】(1) (2) (3)新长方形的周长为，美术字“5”的图案的周长 【分析】本题考查了整式运算的应用，熟练掌握列代数式和代数式的求值是解题的关键，注意数形结合思想的应用． （1）根据图1和图2得出：新长方形的长为，宽为，然后再进行计算． （2）根据图形，列式计算即可； （3）根据小长方形的宽为1，可知新长方形的宽为2，所以，再把代入求出b，然后代入（1）（2）所求的周长代数式，计算即可． 【详解】（1）解：∵新长方形的长为，宽为， ∴新长方形的周长； （2）解：美术字“5”的图案的周长为：； （3）解：∵小长方形的宽为1，可知新长方形的宽为2， ∴， ∵，则， ∴， 由（1）可得：新长方形的周长， 由（2）可得：美术字“5”的图案的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一次月考押题重难点检测卷（提高卷） （满分150分，考试时间120分钟，共23题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：有理数+整式及其加减全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题4分，共40分） 1．（24-25七年级上·安徽阜阳·期中）由四舍五入法得到的近似数20.23，是精确到（    ） A．十分位 B．百分位 C．十位 D．百位 2．（25-26七年级上·安徽滁州·开学考试）任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（　　） A． B． C． D． 3．（2025·安徽池州·模拟预测）如果向南走记为“”，那么“”表示（   ） A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走 4．（24-25七年级上·安徽六安·期中）已知的值等于，则代数式的值为（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·安徽阜阳·阶段练习）若是自然数，并且有理数a、满足，则必有（　　） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·安徽安庆·期中）杭杭准备去温州旅游，他从网上查到温州市2月18日至2月21日的最高气温与最低气温如表： 日期 2月18日 2月19日 2月20日 2月21日 最高气温 12 10 13 14 最低气温 2 1 2 0 其中温差最大的日期是（    ） A．2月18日 B．2月19日 C．2月20日 D．2月21日 7．（24-25七年级上·安徽淮北·阶段练习）如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（   ） 结论Ⅰ：墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数；结论Ⅱ：墨水遮住的整数之和为3 A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对 8．（24-25七年级上·安徽池州·期末）观察下列图形，用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第9幅蝴蝶图案中白色地砖有（　　）块． A．9 B．28 C．37 D．38 9．（24-25七年级上·安徽池州·阶段练习）如图中表示阴影部分面积错误的代数式是（    ） A． B． C． D． 10．（24-25七年级上·安徽安庆·阶段练习）杨辉三角是数字呈三角形形状的排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》指出这个三角形排列出自于北宋时期贾宪（11世纪）的《释锁》．在欧洲，帕斯卡于1654年发现这一规律，比贾宪的发现要迟约500年．如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是（   ） A．153 B．171 C．190 D．210 第II卷（非选择题） 二、填空题（4小题，每小题5分，共20分） 11．（2025七年级上·安徽安庆·专题练习）计算： ； 12．（24-25七年级上·安徽六安·阶段练习）式子按和式的读法为 13．（24-25七年级上·安徽淮北·期中），例如 (1)直接写出结果：___________；___________； (2)计算：． 14．（24-25七年级上·安徽马鞍山·期中）随着科技的发展，智能机器人逐渐走进了我们的生活．某科技公司研发了一种新型智能机器人（充电款），用于协助完成家务工作．该机器人在工作过程中，会根据不同的任务模式调整其工作效率．已知该机器人在“快速模式”下，每小时可以完成个单位的家务工作；在“节能模式”下，每小时可以完成个单位的家务工作． 该机器人充一次电需要小时（每次必须充满才可断电），在满电状态下“快速模式”可连续工作小时，“节能模式”可连续工作小时，且选定模式后无法切换模式直至电量用完．现给你一台满电状态下的机器人，请完成下列任务： （1）该机器人在“节能模式”下完成个单位的家务工作至少需要 小时（含中途充电时间）． （2）小时内，该机器人最多可以完成 个单位的家务工作． 三、解答题（9小题，共90分） 15．（24-25七年级上·安徽六安·期中）化简： (1)； (2)． 16．（25-26七年级上·安徽安庆·阶段练习）用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．（24-25七年级上·安徽宣城·期末）已知，是关于的多项式，其中为常数． (1)若的值与的取值无关，求的值． (2)在（1）的条件下，先化简，再求值． 18．（24-25七年级上·安徽阜阳·阶段练习）请你认真阅读下列材料：计算： 解：因为原式的倒数为 ． 所以原式 根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目： 19．（24-25七年级上·安徽宣城·期末）学校订购一批桌凳，凳子每个定价元，桌子每张定价元．商家的优惠办法是买一张桌子赠一个凳子．学校欲购买张桌子，凳子个（凳子数超过个）． (1)用含的式子表示学校应付款的钱数； (2)当时，应付款多少元． 20．（24-25七年级上·安徽滁州·期中）【阅读】 ，将这三个等式的两边相加，则得到． 【归纳】（1）根据上述规律，猜想下列等式的结果： ； 【应用】（2）利用（1）中得到的结论计算：； 【迁移】（3）请你类比材料中的方法计算：． 21．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）折叠纸面，若在数轴上表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： (1)数轴上10表示的点与___________表示的点重合． (2)若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？ (3)如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2023次后，数轴上表示点的数与折叠后的哪个数重合？ 22．（24-25七年级上·安徽蚌埠·阶段练习）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费.一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 (1)送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； (2)若王师傅的车平均每千米消耗天然气0.3元，则送完第4批客人后，王师傅共消耗了多少元天然气？ (3)在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？ 23．（24-25七年级上·安徽池州·阶段练习）项目式学习． 【主题】剪纸． 【素材】一张边长为的正方形纸片、剪刀等． 【操作】从一个边长为的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）． 【探究】 (1)求新长方形的周长（用含有，的代数式表示）； (2)求美术字“5”的图案的周长（用含有，的代数式表示）； (3)若，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长和美术字“5”的图案的周长． 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