6.1.1 立体图形与平面图形（第1课时 认识几何图形）（教学设计）数学人教版2024七年级上册

该初中数学教学设计聚焦于立体图形与平面图形的初步认识，围绕“从实物抽象出几何图形”这一核心任务，通过观察纸盒、模型对比和生活实例引入，层层递进地构建知识体系。从点线面体的感知到分类归纳，再到联系辨析，形成清晰的学习支架，帮助学生建立空间观念和抽象思维。 本资料亮点突出，体现数学眼光、数学思维与数学语言的融合。例如，导入环节用建筑、剪纸等真实情境激发兴趣，培养学生用数学眼光观察世界的能力；例题设计紧扣分类与识别，强化推理意识，如第5题通过特征描述判断几何体类型，锻炼逻辑推理能力；课堂练习中要求学生用数学语言描述图形组成，提升表达与建模意识。整体教学结构清晰，活动丰富，既助力学生理解几何本质，又为教师提供可直接使用的优质课例资源。

6.1.1立体图形与平面图形（第1课时 认识几何图形）教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是2024年新人教版七年级上册数学第六章《几何图形初步》中的6.1.1立体图形与平面图形（第1课时 认识几何图形），主要内容为从现实物体中抽象出几何图形，认识立体图形和平面图形的概念，并了解它们之间的区别与联系. 2.内容解析 几何图形是数学研究的重要对象之一，而立体图形与平面图形是几何图形的两大基本类型.通过从生活中常见的物体，如包装盒、建筑、日常用品等外形中抽象出几何图形，帮助学生理解几何图形的形成过程.立体图形的各部分不都在同一平面内，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等；平面图形的各部分都在同一平面内，如线段、角、三角形、长方形、圆等.认识这两类图形是进一步学习几何图形性质、计算以及空间观念培养的基础.本节课的内容将开启初中阶段 “图形与几何” 领域的系统学习，具有重要的起始作用.从知识体系上看，它承接小学对简单几何图形的初步认识，又为后续学习点、线、面、体的关系，立体图形的展开图、三视图等内容做铺垫，在初中数学教学中占据关键地位. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：体会从物体中抽象出立体图形、平面图形概念的过程，系统梳理已学习过的几何图形. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）经历从实物和模型中抽象出几何图形的过程，了解立体图形和平面图形的概念及它们之间的联系. （2）了解立体图形的分类，能准确识别出几何图形. 2.目标解析 对于目标（1），通过观察生活中的实物、触摸立体模型，经历从具体实物和模型中提取几何图形关键特征的抽象过程，学生能清晰阐述立体图形和平面图形的概念，并用自己的语言说明两类图形在存在形式上的联系（如立体图形的某些面是平面图形）. 对于目标（2），通过对不同立体图形特征的对比、归纳，学生能按照一定标准对立体图形进行分类，且在面对各类几何图形时，会准确识别出其所属类型（是立体图形还是平面图形，以及具体的图形名称）. 三、教学问题诊断分析 学生难以体会几何研究的是物体的形状、大小和位置关系，而与物体的颜色、材质、重量等其他物理属性无关.在从实物抽象出几何图形的过程中，容易受到非本质属性的干扰，无法精准提炼出几何图形的关键要素.​ 对于高度抽象的几何体概念，学生可能难以在脑海中构建清晰准确的表象，导致在判断图形类型、描述图形特征时出现混淆和错误，例如不能准确区分棱柱和棱锥，或者在描述它们的特征时不够全面和准确. 基于以上分析，确定本节课的教学难点为：知道柱体与锥体；从具体物体中抽象出几何图形. 四、教学过程设计 （一）新知引入 从古朴的特色民居到宏伟的城市建筑，从街头巷尾的交通标志到四通八达的立交桥，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的生物到北京2022年冬奥会标志......图形世界多姿多彩！ 各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质，还具有形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等），物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容． 【设计意图】此引入通过列举生活中丰富多样的图形实例，能迅速吸引学生注意力，让学生直观感受图形在生活中的广泛存在，激发学习几何图形的兴趣.同时，明确指出几何研究物体的形状、大小和位置关系，与物体的其他性质区分开，帮助学生初步建立对几何研究内容的认知，为后续从实物中抽象出几何图形做好铺垫，自然过渡到本节课的核心内容. （二）新知讲解 知识点一、几何图形 【数学活动】观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形? 从整体上看，它的形状是 长方体 ；看不同的侧面，得到的是 长方形 或 正方形 ；看棱得到的是 线段 ；看顶点得到的是 点 . 我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形．几何图形是数学研究的主要对象之一. 知识点二、立体图形 【思考】下面这些几何图形有什么共同特点？ 【归纳】这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 棱柱、棱锥也是常见的立体图形. 你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗? 【小结】 【思考】如何把常见的立体图形进行分类？ 知识点三、平面图形 【思考】下面这些几何图形有什么共同特点？ 【归纳】有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 【小结】常见的平面图形： 知识点四、立体图形与平面图形的联系 虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的. 很多立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面是长方形. 【设计意图】新知讲解中，知识点一以观察纸盒活动引入几何图形概念，助学生建立初步认知；知识点二、三通过思考归纳让学生自主发现立体、平面图形特点，结合实例探寻和小结强化认识，分类思考培养分类思想；知识点四指明两者联系，助学生构建完整知识体系.整体层层递进，引导学生自主探究，符合认知规律. （三）典型例题 例1 下列图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来. 【针对练习】观察下列实物模型，其形状类似圆锥的是(　B　) 例2 请在每个几何体下面写出它们的名称． 【针对练习】下面立体图形中，属于柱体的是_____①④⑤_____，属于锥体的是____③⑥____，属于球体的是____②____．(填序号) 例3 下面各图中包含哪些简单的平面图形？ 长方形、圆、三角形、正方形、平行四边形…… 【针对练习】下列几何图形中，不是平面图形的是(　C　) 例4 下列立体图形的表面分别包含哪些平面图形？请分别指出这些平面图形在立体图形中的位置． 解：(1)表面包含侧面3个四边形、上下底面2个三角形． (2)表面包含底面1个圆． (3)表面包含上下底面2个圆． 【针对练习】对下面几何体认识正确的是(　D　) A.该几何体是四棱柱 B.该几何体的侧面是三角形 C.该几何体的底面是四边形 D.该几何体的底面是三角形 【设计意图】典型例题及针对练习的设计，旨在通过不同形式的题目，帮助学生巩固立体图形、平面图形的相关知识，强化对图形的识别与分类能力.例 1 及练习聚焦实物与立体图形的对应，例 2 及练习侧重立体图形的命名与分类，例 3、4 及练习则围绕平面图形的识别及与立体图形的联系，层层递进地检验学习效果，提升学生运用知识解决问题的能力. （四）当堂巩固 1．在月球、西瓜、易拉罐、羽毛球、热水瓶胆、书本这些物体中，形状类似球的有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组图形中都是平面图形的是(　A　) A．角、三角形、正方形、圆 B．点、线段、棱锥、棱柱 C．三角形、圆、球、圆锥 D．点、角、线段、长方体 3．如图所示的立体图形中属于棱锥的是(　B　) A．①②⑥ B．② C．②④⑥ D．④⑥ 4．下列说法中，正确的有(　B　) ①圆柱、圆锥的底面都是圆；②棱柱的底面是四边形；③棱柱的侧面一定是长方形；④长方体一定是柱体． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱．则该模型对应的立体图形可能是(　C　) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 6．下图是小明的玩具木马，你从中可以看到的立体图形有：____长方体、正方体、圆柱、球____． 7. 一个铁球有下列性质：铁质，坚硬，灰黑色，球形，直径为5cm，质量约为517g，摸上去较凉，等等.几何研究其中的哪些性质？ 解：几何研究其中的形状和大小，即球形，直径为5cm这两个性质. 8. 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？指出这些平面图形在立体图形中的位置. 解：第1个图形中包含圆，它是圆柱的两个底面； 第2个图形中包含圆，它是圆锥的底面； 第3个图形中包含四边形、五边形，5 个四边形组成棱柱的侧面，2个五边形是棱柱的底面； 第4个图形中包含三角形、六边形，6 个三角形组成棱锥的侧面，1个六边形是棱锥的底面； 第5个图形中包含三角形、四边形，其中4个三角形和4个四边形组成图形的侧面，1个四边形是图形的底面. 【设计意图】当堂巩固题目的设计，紧扣本节课立体图形与平面图形的核心知识，通过不同情境和形式的题目，全面检验学生对图形识别、分类及特征把握的程度.既巩固了基础概念，又能及时发现学生学习中的薄弱点，帮助学生强化知识应用能力，夯实学习效果. （五）课堂总结 本节课你有哪些收获？还有没解决的问题吗？ 【设计意图】培养学生概括的能力.使知识形成体系，并渗透数学思想方法. 五、教学反思 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $