复习题 第1章 有理数（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

本初中数学课件系统覆盖有理数单元核心知识，包括分类、数轴、相反数、倒数、绝对值、大小比较及四则运算，通过表格对比（如相反数与倒数关系）、情境关联（如数轴与距离计算）建立知识网络，凸显概念内在逻辑与运算规则的统一性。 资料亮点在于分层设计与素养导向，基础题巩固概念（如有理数分类），中档题强化运算能力（如混合运算），拓展题培养应用意识（如九章二号科学记数法）和抽象能力（如裂项规律探究）。教师可依此实施个性化复习，助力学生夯实基础并提升数学思维。

七（上）数学教材习题 复习题 1 湘 教 版 1.将有理数 1，－3，－0.1， 0，8，－12分别填入下面的方框内： 正数 既不是正数也不是负数的数 负数 解：如图所示： 2.画一条数轴，并标出表示下列各数的点： 3.填空： 原数 0.2 1 –1 原数的相反数 –0.5 2 3 原数的倒数 原数的绝对值 0 –0.2 5 0.2 –1 1 1 –1 0.5 2 0.5 –2 2 1 1 –3 3 3 –3 3 –4 4 0 0 无 4 4.填空： （1）绝对值最小的正整数是_____，绝对值最小的负整数是______； （2）互为相反数的两数之和为_____，互为倒数的两数之积为_____； （3）相反数与它本身相等的数是_____，倒数与它本身相等的数是________. 1 –1 0 1 0 –1，1 5.比较下列各组数的大小： （1）－3与－5； （2）－0.1与－0.01 （3 ） ； （4） 解：（1）－3>－5. （2）－0.1<－0.01 （3） . （4） 6. 在数轴上分别标出表示有理数 2.5，0，－2，4 的点 A，B，C，D，并分别求： （1）A，B 两点间的距离； （2）B，C 两点间的距离； （3）C，D 两点间的距离. 解：各点在数轴上的位置如图所示. （1）|2.5|=2.5. （2）|–2|=2. （3）|–2|+|4|=6. 7.计算： （1）－5＋12； （2）－6－（－9）； （3） （4） 解：原式=7. 解：原式=3. 解：原式= 解：原式= （5）（－7）×（－9）； （8） （6） 解：原式=63. 解：原式=40. 解：原式= （7）－24÷（－0.6）； 解：原式=－14. （9）（－1）²×（－2）³； （10） . 解：原式=－8. 解：原式= . 8.计算： （1）（－2）×（－3）÷（－6）； （2）（－7）×（－ ）÷（－ ）； 解：原式=－1. 解：原式=－7. （3）（－3.5）÷ × ； （4）（－4）÷ ÷ 解：原式=－10. 解：原式=128. 9.2021年10月26日 ，中国科学技术大学宣布成功在“九章”原型机的基础上构建出“九章二号”量子计算原型机。该原型机在求解高斯玻色取样数学问题.上比当时全球最快的超级计算机快了1024倍。“九章二号”1毫秒可算出的问题，当时全球最快的“超算”需30万亿年.试将30万亿用科学记数法表示. 解：30万亿年 = 3×1013. 10.按下列程序计算，并把答案写在表格内. 23.75 17.5 15 11.计算： （1）－2÷2＋（－2）÷ （2）（－34）÷ × +（－16）； 解：原式=3. 解：原式=－32. （3）（－2）5× 解：原式=4. 12.若a，b, c均为有理数，且 分别求a，b, c的值. 解：a = ，. 13.若a，b，c，d，h 均为有理数，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，| h |=2， 求 的值. 解：由题意得：ab = 1，c + d = 0，h = ±2， 14.计算： （1）(－1)×(－5) + [(－3) + 2×(－5) ]; 解：原式=－1. （2） 解：原式= 0. 15《庄子·天下》中有这样的一句话:“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”那么，10天之后，这个“一尺之棰”还剩多少?一个月(30天)之后呢(用算 式表示即可)? (30个 ) 答：10天之后，这个“一尺之棰”还剩 ; 一个月(30天)之后，还剩 . 16.用简便方法计算: 4×(－123) + (－5)×125－127×4－75×5. 解：原式=4×(－123－127) + (－5)×(125 + 75) =4×(－250)+(－5)×200 =－1000－1000 = －2000. 17 观察等式： 将这三个等式两边分别相加得 计算： (2) 如果 = 1，则a是什么数？如果=－1，则a是什么数？ 解：如果|a|=a，那么a是非负数； 如果|a|=－a，那么a是负数或0. 18(1) 若|a|=a,则a是什么数？若|a|=－a，则a是什么数？ 解：a是正数； a是负数. (3)若a，b为不等于0的有理数，则的值为多少？ 解： 的值为 ±2 或 0. (4) 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则 的值为多少？ 解：由数轴上对应点的位置可知a<0，b<0，c>0， 所以 $