周测(一) 有理数（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级有理数知识，涵盖正负数意义、数轴、绝对值等核心内容。课堂导入结合《九章算术》负数记载等数学文化情境和糖果质量误差等实际问题，帮助学生从现实现象抽象出数学概念，搭建具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融入新情境与探究式设计，通过数学文化激发兴趣，培养数学眼光中的抽象能力与创新意识。实际应用如送餐机器人移动问题，锻炼数学思维中的运算能力和推理意识。数形结合探究绝对值几何意义，发展数学语言中的模型意识。学生能提升应用能力，教师可借助丰富情境提高教学效率。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·RJ 周测(一)　有理数 一、选择题(每小题4分，共24分) 1. 新情境　数学文化 中国是最早使用正负数表示具 有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九 章算术》中就引入了负数.若在粮谷计算中，益实一 斗(增加1斗)记为＋1斗，那么损实七斗(减少7斗)记 为(　C　) A. －1斗 B. ＋1斗 C. －7斗 D. ＋7斗 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. 下列四个有理数中，最小的数是(　C　) A. ｜－1｜ B. －0.2 C. －20 D. 0 C 3. 在－5，3，0，－ ，100，0.4中，非负整数有 (　B　) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 如图，若｜a｜＝｜b｜，则该数轴的原点可能 为(　C　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D C 5. 下列式子的化简结果为5的是(　A　) A. －(－5) B. －(＋5) C. －[－(－5)] D. －[＋(＋5)] A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. 有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示， 则(　A　) A. a＜－b B. a＞－b C. a＝b D. a＞b A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. (2025·淮安月考)一袋糖果包装上印有“总质量 500g±5g”的字样，小红拿去称了一下，发现质量 为498g，则该糖果厂家 (填“有”或“没 有”)欺诈行为. 没有　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离相等，点 B表示的数是 ，那么点A表示的数是 　 　. 　 9. 当a＝ 时，｜a－1｜＋5的值最小. 1　 10. 在数轴上点A表示的数为－2，B是数轴上的一 个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之 和为6时，则点B表示的数为 ⁠. －4或2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 三、解答题(共56分) 11. (8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用 “＜”把它们连接起来. －3，－4，0，｜－2.5｜，－1 . 解：如下图： 用“＜”连接为－4＜－3＜－1 ＜0＜｜－ 2.5｜.(8分) 解：如下图： 用“＜”连接为－4＜－3＜－1 ＜0＜ ｜－2.5｜.(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. (10分)(2025·深圳龙岗区期中)如图，数轴上 每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度.请回答 下列问题： (1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C， D表示的数是多少？ 解：(1)点C表示的数是－1，点D表示的数是－ 6.(5分) 解：(1)点C表示的数是－1， 点D表示的数是－6.(5分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C， D表示的数分别是多少？ 解：(2)点C表示的数是0.5，点D表示的数是－ 4.5.(10分) 解：(2)点C表示的数是0.5， 点D表示的数是－4.5.(10分) (10分)(2025·深圳龙岗区期中)如图，数轴上 每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度.请回答 下列问题： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. (12分)如图所示的送餐机器人在一条东西走向的 走道上为客人服务，从取餐点A出发，先向东移动 4m到达3号桌B处，然后向西移动7m到达2号桌C 处，再返回取餐点. (1)以取餐点为原点，向东方向为正方向，画出数 轴，并在数轴上表示出A，B，C三处的位置. 解：(1)如图所示.(4分) 解：(1)如图所示.(4分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)C处离A处有多远？ 解：(2)C处离A处有｜－3｜＝3m.(8分) (3)机器人一共移动了多少米？ 解：(3)由(1)中数轴可知，机器人一共移动的路程为 4＋7＋3＝14(m).(12分) 解：(2)C处离A处有｜－3｜＝3m.(8分) 解：(3)由(1)中数轴可知，机器人一共移动的路程为 4＋7＋3＝14(m).(12分) (12分)如图所示的送餐机器人在一条东西走向的 走道上为客人服务，从取餐点A出发，先向东移动4m到达3号桌B处，然后向西移动7m到达2号桌C处，再返回取餐点. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. (12分)(2025·六盘水期中)请根据图示的对话解答 下列问题. (1)a＝ ，b＝ ；(6分) －2　 －3　 (6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)已知｜m－a｜＋｜b＋n｜＝0，求m，n的值. 解：因为｜m－a｜＋｜b＋n｜＝0，且｜m－ a｜≥0，｜b＋n｜≥0， 所以｜m－a｜＝0，｜b＋n｜＝0. 所以m－a＝0，b＋n＝0. 又因为a＝－2，b＝－3， 所以m＝－2，n＝3.(12分) 解：因为｜m－a｜＋｜b＋n｜＝0，且｜m－ a｜≥0，｜b＋n｜≥0， 所以｜m－a｜＝0，｜b＋n｜＝0. 所以m－a＝0，b＋n＝0. 又因为a＝－2，b＝－3， 所以m＝－2，n＝3.(12分) (12分)(2025·六盘水期中)请根据图示的对话解答下列问题. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. (14分)[问题情境]数学活动课上，王老师出示了 一个问题：点A，B在数轴上分别表示有理数a， b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上 A，B两点之间的距离AB＝｜a－b｜.利用数形结 合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和6两点之间的距离是 ；数轴 上表示3和－1的两点之间的距离是 .(4分) 4　 4　 (4分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 [独立思考] (2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离表示为⁠ .(7分) ｜x＋2｜　 (7分) (3)试用数轴探究：当｜m－1｜＝3时，m的值为 多少. 解：(3)｜m－1｜＝3表示数m的点与表示数1的点 距离为3， 当表示数m的点在1的左边时，m＝－2； 当表示数m的点在1的右边时，m＝4. 所以m＝－2或4.(10分) 解：(3)｜m－1｜＝3表示数m的点与表示数1的点 距离为3， 当表示数m的点在1的左边时，m＝－2； 当表示数m的点在1的右边时，m＝4. 所以m＝－2或4.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 [实践探究]利用绝对值的几何意义，结合数轴探究. (4)利用数轴求出｜x－2｜＋｜x－5｜的最小值， 并写出此时x可取哪些整数值. 解：(4)因为｜x－2｜表示数轴上x和2两点之间的 距离， ｜x－5｜表示数轴上x和5两点之间的距离， 当且仅当2≤x≤5时，两距离之和最小， 所以｜x－2｜＋｜x－5｜的最小值为3， x可取的整数有2，3，4，5.(14分) 解：(4)因为｜x－2｜表示数轴上x和2两点之间的 距离， ｜x－5｜表示数轴上x和5两点之间的距离， 当且仅当2≤x≤5时，两距离之和最小， 所以｜x－2｜＋｜x－5｜的最小值为3， x可取的整数有2，3，4，5.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $