2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的加、减、乘、除混合运算，从有理数乘除基础导入，通过“学习理解-应用实践-迁移创新”的层级设计，构建从单一运算到综合运算的知识支架，帮助学生掌握运算顺序与法则应用。 其亮点在于分层练习与情境化设计，如探空气球气温计算、体重调查等实际问题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，规律探究题则发展数学思维中的推理意识与创新意识。学生能提升运算能力与应用意识，教师可借助分层资源实现差异化教学。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·RJ 第二章　有理数的运算 2.2　有理数的乘法与除法 2.2.2　有理数的除法　 第2课时　有理数的加、 减、乘、除混合运算 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　有理数的加、减、乘、除混合运算 1. 算式(－8)＋(－2)×(－3)的值为(　B　) A. －14 B. －2 C. 18 D. 30 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 计算(－1)＋(－1)－(－2024)×(－2025)×0的结果 是(　D　) A. －1 B. 1 C. 0 D. －2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. (2025·蚌埠期末)下列运算正确的是(　B　) A. －3＋(－4)＝－(3－4)＝－3 B. 5×[(－7)＋(－4)]＝5×(－7)＋5×(－4) C. －7－2×5＝－9×5＝－45 D. －7÷2×(－ )＝－7÷［2×(－ )］ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 使用计算器计算时，依次输入 (－) 1 2 ÷ 4 － 3 ＝，所运算的式子是 ，结果 为 ⁠. 5. (2025·天津河东区月考)对有理数a，b规定一种 新运算“*”：a*b＝－(a－5)－b＋｜b｜，则(－ 3)*(－2)＝ ⁠. －12÷4－3＝　 －6　 12　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 计算6÷(－ ＋ )，小方同学的计算过程如下： 原式＝6÷(－ )＋6÷ ＝－12＋18＝6.请你判断小 方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确 的计算过程. 解：不正确.正确过程如下： 原式＝6÷(－ )＝－36. 解：不正确.正确过程如下： 原式＝6÷(－ )＝－36. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 计算： (1)(－36)÷(－12)－(－8)； 解：原式＝11. (2)16÷(－ )×(－ )－(＋4)； 解：原式＝8. (3)－8＋(－9)×(－ )÷｜－2｜. 解：原式＝－2. 解：原式＝11. 解：原式＝8. 解：原式＝－2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　有理数混合运算的应用 8. 小陈在一条东西走向的公路上自西向东行走， 40min前，他在一家超市西面3000m的地方，现在他 走到了这家超市东面1800m的地方，则他行走的平 均速度是每分钟 m. 120　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：由题意得18＋8800÷1000×(－6)＝18－8.8×6 ＝18－52.8＝－34.8(℃)， 所以8800m高空处的气温约是－34.8℃. 解：由题意得18＋8800÷1000×(－6)＝18－8.8×6 ＝18－52.8＝－34.8(℃)， 所以8800m高空处的气温约是－34.8℃. 9. 探空气球的气象观测统计资料表明，高度每增加 1000m，气温降低大约6℃，现在地面气温是18℃， 那么8800m高空处的气温约是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. (2025·遵义期中)在算式3－｜－5□2｜中的 “□”填入运算符号使得算式的值最大，这个运算 符号是(　D　) A. ＋ B. － C. × D. ÷ D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 新情境 运算程序 (2025·保定期末)数学活动课 上，嘉嘉同学设计了一个运算程序，当输入有理数 对(a，b)时，会得到一个新的有理数：ab－｜b｜ ＋1.例如把(3，－2)输入时，就会得到3×(－2)－｜ －2｜＋1＝－7.现将有理数对(－2，3)输入后得到 有理数m，再将有理数对(m，－1)输入后，得到的 有理数为 ⁠. 8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (1) ×｜ － ｜× ÷(－ )； 解：原式＝－ . (2)(－12)×(－ ＋ )－36÷(－ ). 解：原式＝67. 解：原式＝－ . 解：原式＝67. 12. 计算： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 综合与实践体重调查 素材1：少年儿童标准体重(单位：kg)的一种计算方 式为标准体重＝(年龄×7－5)÷2. 素材2：本表是七年级某小组6位13岁的同学的体重 情况，以标准体重为基准，其中超出标准体重的千 克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数. 学生编号 1 2 3 4 5 6 实际体重/kg －1.5 ＋2 －0.5 ＋10 ＋4.7 －8.7 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (1)哪几位同学的体重超出标准体重？体重最大和最 小的分别是哪位同学？ 解：(1)因为＋10＞＋4.7＞＋2＞0＞－0.5＞－1.5 ＞－8.7， 所以编号为2，4，5的学生的体重超过了标准体重； 编号为4的学生体重最大，编号为6的学生体重最小. 解：(1)因为＋10＞＋4.7＞＋2＞0＞－0.5＞－1.5 ＞－8.7， 所以编号为2，4，5的学生的体重超过了标准体重； 编号为4的学生体重最大，编号为6的学生体重最小. 学生编号 1 2 3 4 5 6 实际体重/kg －1.5 ＋2 －0.5 ＋10 ＋4.7 －8.7 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)该小组6位同学的平均体重是多少千克？ 解：(2)(13×7－5)÷2＝43(kg)， (43×6－1.5＋2－0.5＋10＋4.7－8.7)÷6 ＝(258－1.5＋2－0.5＋10＋4.7－8.7)÷6 ＝264÷6＝44(kg). 答：该小组6位同学的平均体重是44kg. 解：(2)(13×7－5)÷2＝43(kg)， (43×6－1.5＋2－0.5＋10＋4.7－8.7)÷6 ＝(258－1.5＋2－0.5＋10＋4.7－8.7)÷6 ＝264÷6＝44(kg). 答：该小组6位同学的平均体重是44kg. 学生编号 1 2 3 4 5 6 实际体重/kg －1.5 ＋2 －0.5 ＋10 ＋4.7 －8.7 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 新考向 规律探究 观察图形，解答问题： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (1)按下表已填写的形式完成表中的空格： 图① 图② 图③ 三个角 上三个 数的积 1×(－1) ×2＝－2 (－3)× (－4)×(－5)＝－60 (－2)×(－ 5)×17＝170 (－2)×(－5) ×17＝170 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 图① 图② 图③ 三个角 上三个 数的和 1＋(－1)＋ 2＝2 (－3)＋(－4) ＋(－5) ＝－12 (－2)＋(－5) ＋17＝10 (－2)＋(－5) ＋17＝10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 图① 图② 图③ 积与和 的商 －2÷2 ＝－1 (－60)÷(－ 12) ＝5 170÷10＝17 (－60)÷ (－12) ＝5 170÷10＝17 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)请用你发现的规律求出图④中的数x. 解：5×(－8)×(－9)＝360，5＋(－8)＋(－9)＝－ 12， x＝360÷(－12)＝－30. 解：5×(－8)×(－9)＝360， 5＋(－8)＋(－9)＝－12， x＝360÷(－12)＝－30. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $