2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，涵盖运算统一及应用。通过复习有理数加减法，以改写算式、规范读法为例搭建学习支架，衔接前后知识，引导学生逐步掌握混合运算方法。 其亮点在于融入新情境（如无人驾驶运输、白菜称重）和过程探究题，培养运算能力与应用意识。通过小林解题错误分析发展推理意识，幻方及变式题提升创新思维。学生能增强实际应用能力，教师可利用分层素材提高教学效率。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·RJ 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.2　有理数的减法　 第2课时　有理数的加减混合运算 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B 应用实践 知识点一　加减混合运算统一成加法运算 1. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的 是(　B　) A. －1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B. －1－3＋6－8 C. －1－(－3)－(－6)－(－8) D. －1－(－3)－6－(－8) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. (2025·合肥蜀山区月考)把(－12)－(＋8)－(－3)＋ (＋4)写成省略括号的形式应为(　B　) A. －12－8－3＋4 B. －12－8＋3＋4 C. －12＋8＋3＋4 D. 12－8－3－4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. 将下列各式改写成不含括号的形式，并写出读 法： (1)10－(－10)＋(－2)－(＋4)； 解：原式＝10＋10－2－4， 读作：正10、正10、负2、负4的和或10加10减2减4. (2)－3－(＋6)－(－5)＋(－2). 解：原式＝－3－6＋5－2， 读作：负3、负6、正5、负2的和或负3减6加5减2. 解：原式＝10＋10－2－4， 读作：正10、正10、负2、负4的和或10加10减2减4. 解：原式＝－3－6＋5－2， 读作：负3、负6、正5、负2的和或负3减6加5减2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点二　有理数的加减混合运算及应用 4. 计算6－(＋3)－(－7)＋(－5)所得的结果是 (　C　) A. －7 B. －9 C. 5 D. －3 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 新情境 无人驾驶 (2025·深圳宝安区期末)某公司 推出无人驾驶载人飞行器，可搭载乘客或物资.在某 次运输模拟测试中，出发时搭载货物质量为400kg， 记录装载卸载货物的数据如下：＋20，－50，＋ 30，－60，＋25，－80(正数表示新装载的货物质 量，负数表示卸载的货物质量，单位：kg).模拟测 试结束时，无人驾驶飞行器上装载的货物总质量是 (　D　) D A. 265kg B. 275kg C. 280kg D. 285kg 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25kg为标准， 超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 称重后的记录分别为＋0.25，－1，＋0.5，－ 0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量 为 kg. 99　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. 计算： (1)－15－(－3)＋(－8)； 解：原式＝－20. (2)8＋(－1 )－5－(－ )； 解：原式＝2 . (3)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7). 解：原式＝－12. 解：原式＝－20. 解：原式＝2 . 解：原式＝－12. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 新考向 过程探究 计算：(－5 )－(－3 )＋(＋2 ) －(＋ ). 小林的做法如下： 解：原式＝(－5 )＋3 ＋2 － (第一步) ＝(－5 )－ ＋(3 ＋2 )(第二步) ＝－5＋6(第三步) ＝1(第四步) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 小林发现自己的答案和同学们的不一样. (1)请指出他从第 步开始出现错误； 三　 (2)写出正确的解题过程. 解：原式＝(－5 )＋3 ＋2 － ＝－5 － ＋(3 ＋ 2 )＝－6＋6＝0. 解：原式＝(－5 )＋3 ＋2 － ＝－5 － ＋(3 ＋2 ) ＝－6＋6＝0. 解：原式＝(－5 )＋3 ＋2 － (第一步) ＝(－5 )－ ＋(3 ＋2 )(第二步) ＝－5＋6(第三步) ＝1(第四步) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 能与－(－ )相加得0的是(　C　) A. － － B. ＋ C. － ＋ D. － ＋ C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 新考向 程序图 (2025·承德月考)根据图中程序计 算，若输入的数是－9，则输出的结果是(　C　) A. －4 B. －1 C. 1 D. 4 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 计算： (1)3 －(－2 )＋(－ )－ －(＋ )； 解：原式＝5. (2) ＋［－ －(－ )］. 解：原式＝－ . 解：原式＝5. 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 列式并计算： (1)1减去－ 与 的和，所得的差是多少？ 解：1－(－ ＋ )＝1 . 答：所得的差是1 . 解：1－(－ ＋ )＝1 . 答：所得的差是1 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)＋10，－5，－6的绝对值的和比它们的和的绝对 值大多少？ 解：｜＋10｜＋｜－5｜＋｜－6｜－｜10－5－6｜ ＝20. 答：大20. 解：｜＋10｜＋｜－5｜＋｜－6｜－｜10－5－6｜ ＝20. 答：大20. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 一课一得：填幻方 教材P58素材题 解决下列问题： (1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分 别填入图①的方阵图中(其中0已给出)，使得每行、 每列、斜对角的三个数相加都相等； 解：(1)填写答案不唯一，但方阵图中每行、每列、 斜对角的三个数相加之和为0，如图①. 解：(1)填写答案不唯一，但 方阵图中每行、每列、斜对 角的三个数相加之和为0，如图①. (2)根据图②中给出的数，在方阵图中填入不同的 数，使得每行、每列、斜对角的三个数相加都相等. 解：(2)图②中各方格的数等于图①中相应各方格的 数加－2，如图②(答案不唯一). 解：(2)图②中各方格的数等于图①中相应各方格的 数加－2，如图②(答案不唯一). 小贴士 　　将这8个数相加，除以3，得到每一行或每一列 三个数的和. 拓展变式 如图是一个简单的幻方模型，将－1，－2，－3， 1，2，3，4，5分别填入图中的圆圈内，使得每个三 角形的三个顶点上的数之和都与中间正方形四个顶 点上的数之和相等，若已经将－1，－3，1，5这四 个数填入了圆圈，则a＋b－c－d的值为 ⁠. 5　 [解析]1＋5＋(－3)＝3，d＝3－1－(－1)＝3， b＝3－1－(－3)－3＝2，c＝3－3－2＝－2，a＝3 －(－3)－2＝4， ∴a＋b－c－d＝4＋2－(－2)－3＝5. [解析]1＋5＋(－3)＝3，d＝3－1－(－1)＝3， b＝3－1－(－3)－3＝2，c＝3－3－2＝－2， a＝3－(－3)－2＝4， ∴a＋b－c－d＝4＋2－(－2)－3＝5. $