2.1.1 第1课时 有理数加法法则（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级有理数加法法则及应用，从有理数概念、数轴知识切入，通过基础计算、填表分析和的组成等题目搭建学习支架，逐步过渡到实际应用，帮助学生衔接前后知识，夯实运算基础。 其亮点在于融入数学文化（刘徽正负术）、分类讨论思想（|a|=4求a+b最值）和实际问题（数轴、建筑工地进出货），培养学生数学眼光、推理能力与模型意识。学生能提升运算能力和应用意识，教师可借助分层练习和多样化素材提高教学效率。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·RJ 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法　 第1课时　有理数加法法则 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　有理数加法法则 1. (2024·长春中考)根据有理数加法法则，计算2＋ (－3)过程正确的是(　D　) A. ＋(3＋2) B. ＋(3－2) C. －(3＋2) D. －(3－2) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. (2025·保定期末)已知2＋□＝0，则“□”处的数 为(　C　) A. 2 B. 1 C. －2 D. －1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. 填表： 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 －12 3 － 12－3 －9 18 8 ⁠ ⁠ ⁠ －9 16 ⁠ ⁠ ⁠ －9 －5 ⁠ ⁠ ⁠ ＋ 18＋8 26 ＋ 16－9 7 － 9＋5 －14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 计算： (1)(－3)＋(－5)； 解：原式＝－8. (2)10＋(－10)； 解：原式＝0. (3)(－11)＋0； 解：原式＝－11. (4)－6.5＋(－7.3). 解：原式＝－13.8. 解：原式＝－8. 解：原式＝0. 解：原式＝－11. 解：原式＝－13.8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　有理数加法的应用 5. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是(　D　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. (2025·阜阳颍州区月考)一个潜水员从水面潜入水 下60米，然后又上升31米，此时潜水员的位置是 (　D　) A. 水下91米 B. 水下31米 C. 水下60米 D. 水下29米 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7. 新考向 数学文化中国人最先使用负数，魏晋时期 的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算 筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示 负数.如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①， 可推算图②中所表示的结果为 ⁠. －3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 教材P35习题T6变式 已知甲地的海拔高度为 －45m，乙地的海拔比甲地高30m，丙地的海拔 比乙地高120.5m，则乙地和丙地的海拔高度各 是多少米？ 解：乙地：－45＋30＝－15(m)， 丙地：－15＋120.5＝105.5(m). 答：乙地的海拔高度是－15m，丙地的海拔高度是 105.5m. 解：乙地：－45＋30＝－15(m)， 丙地：－15＋120.5＝105.5(m). 答：乙地的海拔高度是－15m，丙地的海拔高度是 105.5m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. 如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b， 且a＋b＝0.若A，B两点的距离为6，则点A表示 的数为(　A　) A. －3 B. 0 C. 3 D. －6 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所 示，则下列说法正确的是(　D　) A. a＋b＞0 B. a＋c＞0 C. b＋c＞0 D. a＋(－b)＞0 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. 新考向 创新设问 已知数轴上点A，B的位置如 图所示，点A表示的有理数为a，点B表示的有理 数为b，m＝a＋b，则比m大的最小整数为 ⁠. 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 原创题 用符号max(a，b)表示a，b两数中较大 的数，用符号min(a，b)表示a，b两数中较小的 数，则max(－2，－0.5)＋min(0，－ )的值为 ⁠ ⁠. －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 计算： (1) ＋(－ )； (2)(－5 )＋7 ； 解：原式＝1 . 解：原式＝ . 解：原式＝1 . (3)2 ＋｜－5 ｜； (4)－7 ＋｜－5.5｜. 解：原式＝7 . 解：原式＝－2.25. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量 和出货量如图，其中进货为正，出货为负(单位：t). (1)求这两天水泥进货合计量和出货合计量. 解：(1)这两天水泥的进货合计量为＋5＋(＋3)＝＋ 8(t)，这两天水泥的出货合计量为－2＋(－4)＝－ 6(t). 解：(1)这两天水泥的进货合计量为＋5＋(＋3)＝＋ 8(t)， 这两天水泥的出货合计量为－2＋(－4)＝－6(t). 进出货情况 星期一 ＋5 －2 星期二 ＋3 －4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是 减少了？星期二呢？ 进出货情况 星期一 ＋5 －2 星期二 ＋3 －4 解：(2)星期一的水泥库存变化为＋5＋(－2)＝＋3(t)， 星期二的水泥库存变化为3＋(－4)＝－1(t). 答：星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了， 星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 分类讨论思想 若｜a｜＝4，｜b｜＜2，且b为 整数. (1)求a，b的值. 解：(1)因为｜a｜＝4， 所以a＝±4. 因为｜b｜＜2，且b为整数， 所以b＝－1或0或1. 解：(1)因为｜a｜＝4， 所以a＝±4. 因为｜b｜＜2，且b为整数， 所以b＝－1或0或1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)当a，b为何值时，a＋b有最大值或最小值？此 时，最大值或最小值是多少？ 解：(2)当a＝4，b＝1时，a＋b有最大值，最大值 为5； 当a＝－4，b＝－1时，a＋b有最小值，最小值为 －5. 解：(2)当a＝4，b＝1时，a＋b有最大值，最大值 为5； 当a＝－4，b＝－1时，a＋b有最小值，最小值为 －5. 分类讨论思想 若｜a｜＝4，｜b｜＜2，且b为整数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $