2.3.2 科学记数法（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

2.3.2　科学记数法 1.能用科学记数法表示大数. 2.会把用科学记数法表示的大数还原. 3.通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生的视野，激发学生学习数学的热情. 重点：能用科学记数法表示大数. 难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系. 一、导入新课 知识链接 观察图中的数据，如何简单地表示这些大数呢？ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点1：科学记数法 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102＝　100　，103＝　1000　， 104＝　10000　，105＝　100000　， 108＝　100000000　，10n＝　100…0（在1的后面有n个0）　. 问题2：把下列各数写成10的幂的形式. 1000＝　103　，1000000＝　106　， 10000000＝　107　，1000…0（在1的后面有n个0）＝　10n　. 思考：（1）等号左边整数中0的个数与右边10的指数有什么关系？ （2）等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 答：（1）等号左边整数中0的个数与右边10的指数相同. （2）等号左边整数的位数比右边10的指数多1. 前情回顾：我们可以借用乘方的形式表示大数.例如： 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1440000000人，1440000000可以表示成1.44×109； 地球半径约为6400000m，6400000可以表示成6.4×106； 光在真空中的速度约为300000000m/s，300000000可以表示成3×108. 总结：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法. 想一想：对于小于－10的数能否用类似的科学记数法表示？若能，该怎么表示？ －567000000＝　－5.67　×100000000＝　－5.67×108　. 用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约为40000000m； （2）地球表面积约为510000000km2. 解：（1）40000000＝4×107（m）. （2）510000000＝5.1×108（km2）. 方法归纳：用科学记数法表示数： 方法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几； 方法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是n位整数，则10的指数为　n－1　. 探究点2：还原用科学记数法表示的数 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）中国首次进行载人航天飞行的神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. 解：（1）6×105＝600000. （2）1.7×107＝17000000. 要点归纳：如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有（n＋1）位整数位. 探究点3：科学计数法的计算 由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到每秒1250000000亿次.假设一个人每秒可做一次简单的运算.要完成1250000000亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流. 答：1250000000×108÷（365×24×60×60）≈3963723998≈3.96×109（年）. 总结：从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用.题中没有直接给出数据，应先计算，再表示. 三、当堂检测 见《学练优·基本功通关本》 （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结（板书设计） 科学记 数法 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $