2.3.1 第2课时 有理数的混合运算（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

第2课时　有理数的混合运算 1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算. 2.经历有理数的混合运算顺序的探究过程，从中锻炼学生的综合运算能力和解决问题的能力. 3.通过小组合作，体验合作的精神以及认识到学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣. 重点：应用有理数的混合运算的法则进行运算. 难点：熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算. 一、导入新课 知识链接 小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？ 顺序：先乘除，后加减. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点1：有理数的混合运算顺序 有个写运算符号的游戏：在4□50□2□（－）2－1中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果. 小优填写的式子：4＋50÷2×（－）2－1. 观察式子：4＋50÷2×－1，请你思考该如何计算？ 解：4＋50÷2×－1＝4＋50÷2×－1＝4＋25×－1＝4. 思考：上述式子包含了哪些运算？ 归纳小结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 计算： （1）2×（－3）3－4×（－3）＋15； （2）（－2）3＋（－3）×[－42＋2]－（－3）2÷（－2）. 解：（1）原式＝2×（－27）－4×（－3）＋15＝－54＋12＋15＝－27. （2）原式＝－8＋（－3）×（－14）－9÷（－2）＝－8＋42＋4.5＝38.5. 探究点2：数字规律探究 观察下面三行数： －2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；② －1，2，－4，8，－16，32，….③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行的第10个数，计算这三个数的和. 解：（1）第①行数按以下规律排列：（－2）1，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…. （2）对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即－2＋2，（－2）2＋2，（－2）3＋2，（－2）4＋2，…； 对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的，即 （－2）×，（－2）2×，（－2）3×，（－2）4×，…. （3）每行数中第10个数的和是（－2）10＋[（－2）10＋2]＋（－2）10×＝1024＋（1024＋2）＋1024×＝1024＋1026＋512＝2562. 三、当堂检测 见《学练优·基本功通关本》 （其他课堂拓展题，见配套课件） 四、课堂小结（板书设计） 有理数的 混合运算 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $