2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

第2课时　有理数的加、减、乘、除混合运算 1.掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序. 2.能解决有理数加减乘除混合运算应用题. 重点：能熟练进行有理数加、减、乘、除混合运算. 难点：按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算. 一、导入新课 知识链接 在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算　乘除　，再算　加减　，如果有括号，先算　括号　里面的. 例如：观察式子3×（2＋1）÷（5－），里面有哪几种运算？应该按什么运算顺序来计算？ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点1：有理数的乘、除混合运算 想一想：有理数的除法是怎样计算的？ 有理数除法有理数乘法简化计算 计算： （1）（－24）÷； （2）（－81）÷2×÷（－16）. 解：（1）原式＝（－24）÷（－）＝24×＝36. （2）原式＝（－81）×××（－）＝81×××＝1. 方法归纳： （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 探究点2：有理数的加、减、乘、除混合运算 规定：有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行. 活动：有个写运算符号的游戏：在“3502（－）2”中的每个“”内，填入“＋，－，×，÷”中的某一个（可重复使用），然后计算结果. 小优同学：我填的是3＋50÷2×（－）－2，但是怎么计算呢？ 讨论：你能帮小优同学算出这个式子的结果吗？ 追问：若将上述式子添加括号变成（3＋50÷2）×（－）－2，又该如何计算？ 答：原式＝（3＋25）×（－）－2＝28×（－）－2＝－－2＝－. 归纳小结：同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号里的. 计算： （1）－8＋4÷（－2）； （2）（－7）×（－5）－90÷（－15）. 解：（1）原式＝－8＋（－2）＝－10. （2）原式＝35－（－6）＝35＋6＝41. 探究点3：有理数混合运算的实际应用 某公司去年1月～3月平均每月亏损1.5万元，4月～6月平均每月盈利32万元，7月～10月平均每月盈利21.7万元，11月～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（－1.5）×3＋32×3＋21.7×4＋（－2.3）×2＝－4.5＋96＋86.8－4.6＝173.7（万元）. 答：这个公司去年全年盈利173.7万元. 尝试操作：用计算器计算上述题目中所列式子的值，验证你的结果是否正确. 三、当堂检测 见《学练优·基本功通关本》 （其他课堂拓展题，见配套课件） 四、课堂小结（板书设计） 1.有理数加减乘除混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行. 2.利用运算律简化运算 3.运用计算器进行有理数的混合运算 4.有理数混合运算的应用 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $