2.2.2 第1课时 有理数除法法则（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学教案聚焦“有理数的除法法则”，通过知识链接回顾有理数乘法运算律及小学乘除互逆关系，搭建前后知识支架，引导学生从已有乘法知识自然过渡到除法学习，结合配套课件创设情境导入新课。 其亮点在于合作探究环节，通过自主算式观察（如①-⑤）抽象出除法法则，培养抽象能力；比较计算结果推导“除以一个数等于乘倒数”，发展推理意识；将分数与除法联系渗透模型意识，配套PPT辅助教学，提升学生参与度，助力教师高效授课。

2.2.2　有理数的除法 第1课时　有理数除法法则 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. 2.经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算. 3.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力. 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算. 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系. 一、导入新课 知识链接 知识回归： 1.有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.前面我们学习了有理数的乘法，那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢？ 2.回忆小学里乘法与除法互为逆运算，那么被除数、除数、商之间有何关系？ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点1：有理数的除法 自主探究： ①（－3）×4＝　－12　，（－12）÷（－3）＝　4　； ②6×（－3）＝　－18　，（－18）÷6＝　－3　； ③（－）×（－25）＝　5　，5÷（－）＝　－25　； ④3×（－9）＝　－27　，（－27）÷3＝　－9　； ⑤0×（－2）＝　0　，0÷（－2）＝　0　. 思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？ 总结：除法是乘法的逆运算. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何非0的数，都得0. 注意：0不能作除数. 计算： （1）（－15）÷（－3）；（2）12÷（－）；（3）（－0.75）÷0.25. 解：（1）（－15）÷（－3）＝＋（15÷3）＝5. （2）12÷（－）＝－（12÷）＝－48. （3）（－0.75）÷0.25＝－（0.75÷0.25）＝－3. 探究点2：有理数的除法法则 思考：比较下列各组的计算结果，你能得出什么结论？ （1）1÷（－）与1×（－）；（2）0.8÷（－）与0.8×（－）； （3）（－）÷（－）与（－）×（－60）. 解：（1）1÷（－）＝－（1÷）＝－；　1×（－）＝－（1×）＝－. （2）0.8÷（－）＝－（0.8÷）＝－；　0.8×（－）＝－（0.8×）＝－. （3）（－）÷（－）＝＋（÷）＝15；　（－）×（－60）＝＋（×60）＝15. 左右两式，计算结果相等. 总结：除以一个数等于乘这个数的倒数. 用字母表示为a÷b＝a·（b≠0）.除法统一成乘法. 计算： （1）（－18）÷（－）；　　（2）16÷（－）÷（－）. 解：（1）（－18）÷（－）＝（－18）×（－）＝18×＝27. （2）16÷（－）÷（－）＝16×（－）×（－）＝16×（－）×（－）＝. 探究点3：形如（p，q是整数，q≠0）的数 问题：＝　－　，是　负　分数，也是　有理　数；反过来看，－可看作　－2　与　3　相除的形式. 归纳：有理数都可以写成的形式；＝＝－；＝. 三、当堂检测 见《学练优·基本功通关本》 （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结（板书设计） 有理数的除法 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $