2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

第2课时　有理数的加减混合运算 1.熟练掌握有理数的加法和减法运算. 2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力. 3.从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题并解决. 重点：有理数的加减混合运算. 难点：加减混合运算统一成加法运算. 一、导入新课 知识链接 1.回顾一下有理数的加法法则和减法法则； 2.叙述有理数的加法运算律. 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点1：直接运用运算律进行有理数的加减混合运算 问题：计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）. 答：第1步：减法转化为加法. 第2步：进行有理数的加法运算. 思考：计算过程可以简化吗？ 要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a＋b－c＝a＋b＋（－c）. 探索解决：（1）将（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）转化为加法：　（－20）＋3＋5＋（－7）　. （2）这个算式我们可以看作是　－20　、　3　、　5　、　－7　这四个数的和. （3）为书写简单，省略算式中的括号和加号写为　－20＋3＋5－7　. （4）我们可以读作　－20，3，5，－7　的和，或读作　－20　加　3　加　5　减　7　. （5）上述运算过程也可以简单地写为 　（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） ＝－20＋3＋5－7 ＝－20－7＋3＋5 ＝－27＋8 ＝－19. 追问：在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？ 练一练：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？ （－40）－（＋27）＋19－24－（－32）＝－40－27＋19－24＋32. （－9）－（－2）＋（－3）－4＝－9＋2－3－4. 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”. 计算：14－25＋12－17. 解：原式＝14＋12－（25＋17） ＝26－42 ＝－16. 归纳总结： 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）写成省略加号和括号的和的形式； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）进行有理数的加法运算. 探究点2：先化简符号再混合计算 计算：（1）－9.2－（－7.4）＋（－4）＋｜－3｜； （2）－－（－）＋（－）. 你是怎么做的？有什么简便方法吗？ 解：（1）原式＝－9.2＋7.4＋[（－4）＋3]＝－1.8＋（－1）＝－2.8. （2）原式＝－＋－＝（＋）＋（－－）＝1＋（－）＝. 方法总结：（1）为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换； （2）注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便； （3）当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便. 探究点3：数轴上两点之间的距离表示 思考：在数轴上，点A，B分别表示数a，b，点A，B之间的距离怎么表示？ 学生分组讨论，老师评讲. 答：点A，B之间的距离：｜a－b｜. 三、当堂检测 见《学练优·基本功通关本》 （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结（板书设计） 有理数的加 减混合运算 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $