1.1 正数和负数（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

1.1　正数和负数 1.通过分析生活实例，体会引入负数的必要性. 2.会判断一个数是正数还是负数. 3.通过用正、负数表示生活中具有相反意义的量，理解负数的意义，发展抽象能力. 重点：掌握负数的概念及其表示方法. 难点：用正、负数表示具有相反意义的量. 一、导入新课 知识链接 问题：回忆小学里已经学过哪些类型的数，它们的出现对我们的生活有什么影响吗？ 答：自然数，0，整数，分数.满足人们记数、测量、运算等方面的需求. 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点1：正数和负数相关的概念 多媒体课件展示： （1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ 追问1：如何理解“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ 追问2：生活中你见过表示它们的数吗？ （2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ （3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8％，玉米产量比上年减少0.7％.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8％”和“减少0.7％”？ 答：（1）零上3摄氏度用3℃表示，零下3摄氏度则用－3℃表示. （2）盈利50万元用50万元表示，亏损10万元则用－10万元表示. （3）增长7.8％用7.8％表示，减少0.7％则用－0.7％表示. 观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？ 　　　　　　　　　　3，50，7.8％→大于0 　　　　　　　　　　－3，－10，－0.7％→前面有符号 追问：特殊的0呢？ 答：0既不是正数，也不是负数. 总结：正数：大于0的数. 负数：在正数前面加上符号“－”（负）的数. 指出下面各数中的正数和负数. －，182，1.8，－2.93，－0.5，＋，0，＋73，3％. 正数：　182，1.8，＋，＋73，3％　；　　　　 负数：　－，－2.93，－0.5　. 探究点2：具有相反意义的量 引导：世间万物的产生皆源于需求，正负数的出现亦是如此.阿拉伯数字在唐朝时期并未大范围传入中国，那么在此之前，我国是如何表示正负数的呢？ 请阅读教材第3页“溯源”材料. 总结：如果一个问题中出现了具有相反意义的量，那么我们就可以用正数和负数分别表示它们. 强调：如“零上和零下”“盈利和亏损”“增长和减少”等都是具有相反意义的量. 某校组织学生去劳动实践基地来摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 （1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ （2）50g，－27g各表示什么意思？ 解：（1）比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g用－30g表示. （2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g. 总结：具有相反意义的量的特征：（1）必须是同类量；（2）意义相反. 探究点3：正数和负数在生产生活中的应用 想一想：在温度、盈利亏损、增长和下降的数中，0有什么特殊含义？请思考并举例. （1）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？ 解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作－12圈. （2）－0.03g表示这只乒乓球的质量低于标准质量0.03g. （3）每袋大米的标准质量为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg＋50g，最少是10kg－50g. 三、当堂检测 见《学练优·基本功通关本》 （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结（板书设计） 正数和负数 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $