2.3.1 第2课时 有理数的混合运算（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学导学案聚焦“有理数的混合运算”，通过复习小学四则混合运算顺序导入，以“填运算符号游戏”为学习支架，引导学生从旧知迁移至新知，探究有理数混合运算顺序。 资料亮点突出，游戏化探究激发数学眼光与创新意识，数字规律分析培养抽象能力，易错通关提示强化运算思维，多样化习题结合思维导图小结，助力知识内化，提升应用意识与推理能力。

第二章 有理数的运算 2.3.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算 【学习目标】 1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算. 2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程. 重点：应用有理数的混合运算的法则进行运算. 难点：熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算. 【复习导入】 问题：小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？ 【新知探究】 探究点1：有理数的混合运算 做游戏： 有个写运算符号的游戏：在“4 □ 50 □ 2 □（－ ）2 － 1” 中的每个“□”内，填 入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 小优填写的式子：4＋50÷2×（－）2－1. 观察式子：4＋50÷2×－1，请你思考该如何计算？ 提问：添加括号，结果还是一样的吗？ 归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 典例精析 例1 计算： (1) 2×(－3)3－4×(－3)+15; (2) (－2)3+(－3)×[(－4)2+2]－(－3)2÷(－2). 练一练1. 计算：(1) 23÷(－4)＋(－4＋5)×3； (2) 探究点2：数字规律 例2 观察下面三行数： －2， 4， －8， 16， －32， 64，···；① 0， 6， －6， 18， －30， 66，···； ② －1， 2， －4， 8， －16， 32，···. ③ (1) 第 ① 行数按什么规律排列？ (2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行的第10个数，计算这三个数的和. 练一练： 观察下列各式：1＝ 21 － 1， 1 ＋ 2 ＝ 22 － 1， 1 ＋ 2 ＋ 22 ＝ 23 － 1， 猜想：1＋2＋22＋23＋···＋263＝ _________. 若 n 是正整数，那么 1＋2＋22＋···＋2n＝ _________. 【课堂小结】 当堂反馈 1.计算(－3)3＋52－(－2)2的结果为(　　) A.2 B.5 C.－3 D.－6 2.下列运算正确的是(　　) A.－22÷(－2)2＝1 B.－1÷(－2)3＝－9 C.－5÷×＝－25 D.3×(－3.25)－6×3.25＝－32.5 3.给出下列程序，若输入的x为－3，则输出的数是　　. 4.计算： (1)2×(－5)＋3； (2)17－23÷(－2)×3； (3)23＋(－3)×(－2)2； 易错通关：底数为－2 (4)－22－5×＋｜－2｜； 易错通关：底数为2 (5)(－2)4＋3×(－2)－1÷()2. 参考答案 【新知探究】 探究点1：有理数的混合运算 做游戏： 解：4＋50÷2×－1＝4＋50÷2×－1＝4＋25×－1＝4. 例1 解：（1）原式=-27. （2）原式=-57.5. 练一练：（1）原式 = 1 （2）原式=-9. 探究点2：数字规律 例2 解：（1）第①行数是-2，（-2）²，（-2）³，（-2）4，···， （2）第②行数是第①行相应的数加2，即 -2+2，（-2）²+2，（-2）³+2，（-2）4+2，···， 第③行数是第①行相应的数除以2，即 -2÷2，（-2）²÷2，（-2）³÷2，（-2）4÷2，···， （3）每行数中的第10个数的和是2562. 练一练： 解： 264-1 2n+1-1 课堂小结 当堂检测 1.　D　 2.　D　 3.　－5　. 4.(1)原式＝－7. (2)原式＝29. (3)原式＝－4. (4)原式＝－3. (5)原式＝－6. 学科网（北京）股份有限公司 $