1.2.3 相反数（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学导学案聚焦“相反数”，涵盖代数与几何意义、a与-a关系及多重符号化简。通过《数轴标点接龙游戏》导入，两人一组15秒内标数卡于数轴，衔接数轴知识，以游戏为支架直观感受数与原点距离，为理解相反数几何意义铺垫。 特色在于情境导入激发兴趣，探究从具体数到一般a，结合数轴培养几何直观与抽象能力。例题、判断题及化简方法总结，帮助学生形成推理意识，落实数形结合思想，提升数学思维与应用能力，便于教师教学与学生自主学习。

第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 【素养目标】 1.理解相反数的代数意义和几何意义. 2.使学生理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小. 3.通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法. 重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数. 难点：掌握多重符号的化简. 【情境导入】 《数轴标点接龙游戏》游戏规则： ①分组：两人一组，共三组； ②规则：教师同时展示两个数卡片，从第1组开始，学生需要在15 s内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪一组完成又快又准确. 【新知探究】 探究点1：相反数的概念 思考1： 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原点的距离是 3、 的点分别有几个，分别是哪些数？ 思考2：3和－3，和－在形式上有什么特点？ 归纳小结：只有符号不同的两个数，互为相反数.0的相反数是0. 例1 2025的相反数是（　　） A.2026 B.2025 C. D.－2025 1.判断题： （1）－1是1的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3） 与互为相反数;（ ） （4）－6和6互为相反数；（ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0；﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ 探究点2：a与－a的关系 思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系. 知识要点： 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. 思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ 归纳总结： 例2 （1）分别写出－7和 的相反数；　（2）a的相反数是2.4，写出a的值. 练一练： 2. 写出下列各数的相反数： 8 ，－3.3 ，0 ，5.4 ， 例3 化简下列各数. （1）－（－8）＝　 　；　　（2）－（＋15）＝　 　； （3）－[－（＋6）]＝　 　； （4）＋（＋）＝　 　； （5）＋（－7.8）＝　 　； （6）－[－（－0）]＝　 　. 方法总结：化简多重符号时，只需数一下一个非零数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.0的前面不管有多少个正负号，化简结果都为0. 【课堂小结】 当堂反馈 1.－5的相反数是(　　) A.5 B.－5 C. D.－ 2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示－1的相反数的点是(　　) A.点A B.点B C.点C D.点D 3.(1)－的相反数是　 　； (2)－(－8)是　 　的相反数. 4.化简下列各数： (1)－(＋2)； (2)＋(－)； (3)－(－0.5)； (4)－[－(－4)]. 5.写出下列各数的相反数：16，－3，0，－，m，－n. 参考答案 【合作探究】 探究点1：相反数的概念 思考1： 答：有两个，分别是3和－3；有两个，分别是和－. 思考2： 答：只有符号不同. 例1 D 1.判断题：1.（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）√ （6）× 探究点2：a与－a的关系 思考1 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 －a ，这两个数只有符号不同. 思考2 归纳总结： 对于任意数 a 的相反数： －a 不一定表示一个负数. 总结：在任意一个数前面添上“ － ”号，新的数就表示原数的相反数. 例2解：（1）－7的相反数是7；的相反数是－. （2）因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4. 练一练：2.－8，3.3，0，－5.4， 、 例3 化简下列各数. （1）　8　；　　　 （2）－15　；（3）6　； （4） ； （5）－7.8　； （6）　0　. 课堂小结 当堂检测 1.A 2.　C　 3.(1)　　；(2)　－8　. 4.解：(1)－(＋2)＝－2. (2)＋(－)＝－. (3)－(－0.5)＝0.5. (4)－[－(－4)]＝－(＋4)＝－4. 5.解：相反数依次为－16，3，0，，－m，n. 学科网（北京）股份有限公司 $