第43讲 重点实验：测量金属丝的电阻率（复习讲义）（北京专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

基础知识必备 重点实验：测量 金属丝的电阻率 必考题型归纳 1熟悉导体电阻率的测量的基本原理。 实验目的 2掌握伏安法测电阻的原理及有关问题。 A 二、实验原理 由R=p得p=R=π4P,因此，只要测出金属丝的长度、直径d和金属丝 4/ 的电阻R,即可求出金属丝的电阻率p。 三、实验器材 被测金属电阻丝、螺旋测微器（或游标卡尺）、毫米刻度尺、直流电源、电流表， 电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 1.测金属丝直径d:在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直 径，求出其平均值d。 2电路连接：按照电路图连好电路。 3.测量金属丝有效长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺 四、进行实验 测量接入电路的金属丝长度（即有效长度），反复测量三次，求出平均值。 4求金属丝的电阻：闭合开关前，把滑动变阻器的滑片移到正确的一端（分压式 接法使闭合开关时金属丝两端的电压为零，限流式接法使闭合开关时滑动变阻器 接入电路的阻值最大)，检查无误后，闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位 置，读取多组电压、电流值并记录在表格中，断开开关S,求出金属丝的电阻R。 教材原型实验 5.拆除实验电路，整理好实验器材。 (1)用R=U八分别算出各次的阻值，再取平均值。 (2)用UH图线的斜率求出阻值。 1.在求R的平均值时可用两种方法 AU 五、数据分析 A7 E-A7 7 2.计算电阻率一 将记录的数据R、【、d的值代入电阻率计算式p=孕=4P 1.金属电阻丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主要来源 之一。 2采用伏安法测量金属电阻丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于 六、误差分析 真实值，使电阻率的测量值偏小。 3金属电阻丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 4.由于金属电阻丝通电后发热升温，会使金属电阻丝的电阻率变大。 1,本实验中被测金属电阻丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2测量被测金属电阻丝的有效长度，是指测量待测电阻丝接入电路的两个端点之 间的长度，即电压表两端点间的待测电阻丝长度，测量时应将电阻丝拉直，反复 测量三次，求其平均值。 3测金属电阻丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 注意事项 4.在用伏安法测电阻时，通过待测电阻丝的电流不宜过大（电流表用0~0.6A量 程)，通电时间不宜过长，以免金属电阻丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验 过程中明显增大。 5若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些， 连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的点可以 不予考虑。 如图所示，将电路图进行更改，这样消去了电流表对电阻测量的影响，消除了系统误差。根据 兰=Rx+R4+R,将电压表改接在a、b两端有÷=R4+R,得出Rx=←-÷。 创新实验方案 教材原型实验 创新实验方案 第43讲 重点实验：测量金属丝的电阻率 目录 01 考情解码·命题预警 1 02 体系构建·思维可视 2 03 核心突破·靶向攻坚 2 考点一 教材原型实验 2 知识点 实验原理、操作和误差分析 2 考向1 实验原理与操作 2 考向2 数据处理与误差分析 3 考点二 创新实验方案 3 知识点 实验方案的改进 3 考向1 实验装置的改进和创新 3 考向2 实验思路的改进和创新 3 04 真题溯源·考向感知 4 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 测量金属丝的电阻率 选择题 非选择题 \ \ 北京T16 考情分析： 各地高考对测定金属丝的电阻率这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。 命题情境： 生活实践类：家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等 学习探究类：电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量 复习目标： 目标一：理解和掌握测定金属丝的电阻率实验原理，并会做出必要的误差分析。 目标二：能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 考点一 教材原型实验 知识点 实验原理、操作和误差分析 一、实验目的 1.熟悉导体电阻率的测量的基本原理。 2.掌握伏安法测电阻的原理及有关问题。 二、实验原理 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 三、实验器材 被测金属电阻丝、螺旋测微器（或游标卡尺）、毫米刻度尺、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 四、进行实验 1.测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d。 2.电路连接：按照电路图连好电路。 3.测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度（即有效长度），反复测量三次，求出平均值l。 4.求金属丝的电阻R：闭合开关前，把滑动变阻器的滑片移到正确的一端（分压式接法使闭合开关时金属丝两端的电压为零，限流式接法使闭合开关时滑动变阻器接入电路的阻值最大），检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值并记录在表格中，断开开关S，求出金属丝的电阻R。 5.拆除实验电路，整理好实验器材。 五、数据分析 1.在求R的平均值时可用两种方法 （1）用R=分别算出各次的阻值，再取平均值。 （2）用U⁃I图线的斜率求出阻值。 2.计算电阻率 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ==。 六、误差分析 1.金属电阻丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2.采用伏安法测量金属电阻丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 3.金属电阻丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 4.由于金属电阻丝通电后发热升温，会使金属电阻丝的电阻率变大。 七、注意事项 1.本实验中被测金属电阻丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2.测量被测金属电阻丝的有效长度，是指测量待测电阻丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测电阻丝长度，测量时应将电阻丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 3.测金属电阻丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 4.在用伏安法测电阻时，通过待测电阻丝的电流I不宜过大（电流表用0~0.6 A量程），通电时间不宜过长，以免金属电阻丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中明显增大。 5.若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的点可以不予考虑。 考向1 实验原理与操作 例1（2025·北京西城·一模）某物理试卷）同学通过实验测量阻值约为5Ω、粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)该同学采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。现有电源（电动势为3.0V，内阻不计），电压表（量程0~3V，内阻约3k），开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0~3A，内阻约0.025） B．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.125） C．滑动变阻器（0~5，3A） D．滑动变阻器（0~1000，0.5A） 为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（选填实验器材前的字母） (2)电压表应连接 点（选填“M”或“N”）。闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在 （选填“左端”或“右端”）。 (3)测得金属丝的直径为d，长度为L，电阻为R，则该金属丝电阻率测量值的表达式 。仅考虑电表内阻引起的误差，电阻率的测量值 真实值（选填“大于”或“小于”）。 (4)材料的电阻率随温度t变化的规律为，其中是材料在t=0℃时的电阻率，为电阻温度系数，在一定的温度范围内是与温度无关的常量。不同材料的可能为正数也可能为负数。该同学设想利用两种材料制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。若在0℃时，A材料的电阻率为，电阻温度系数为，B材料的电阻率为，电阻温度系数为。用A、B两种材料制成横截面积为S，长度分别为L1和L2的导线，将两段导线串联成一个导体，S、L1、L2均不随温度变化。当L1、L2满足 关系时，导体的电阻在0℃附近不随温度变化，若使该导体的电阻等于R，则L1、L2与R的关系式为 。 【答案】(1)B C (2)M 左端 (3) 小于 (4) 【解析】（1）[1]根据题中信息可得流过电阻的最大电流约为 为了减小误差，电流表选择B； [2]由题图可知滑动变阻器采用分压式连接，为了方便操作，选用最大阻值较小的C。 （2）[1]通过计算可得出 为了减小误差，电压表应连接M点； [2]为了保护电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在使测量电路部分电压为零的左端。 （3）[1]根据电阻定律 又 联立可得 [2]根据（2）中分析可知，电流表采用外接法，则电流的测量值大于流过电阻的真实值，根据欧姆定律可知电阻的测量值小于真实值，则电阻率的测量值小于真实值。 （4）[1]要使得两段导线串联成的个导体电阻不随温度发生变化，即两段导线电阻之和不变，即两段导线电阻随温度的变化率互为相反数，根据电阻定律得 求导可得导线电阻随温度的变化率 即需要满足 整理可得 [2]根据电阻定律可得 结合 联立可得 【变式训练1】（2025·北京石景山·一模）用实验室提供的器材测量一种金属电阻丝的电阻率。 (1)先用多用电表电阻挡粗测金属电阻丝的阻值。 ①将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”、“－”插孔，选择“10”倍率的电阻挡；调节欧姆调零旋钮使指针指在右侧0刻度线； ②将红、黑表笔分别与金属电阻丝的两端相接，指针指在如图甲中虚线a的位置。为了能获得更准确的测量数据，应将电阻挡调整到 （选填“1”或“100”）倍率；然后进行 （选填“欧姆”或“机械”）调零。 ③调整后指针指在图中虚线b的位置，则该金属电阻丝阻值的测量值是 Ω； (2)现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材。 A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω） B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） C．滑动变阻器（0~5Ω，额定电流2A） D．滑动变阻器（0~200Ω，额定电流1A） 为减小误差，电压从零开始可调，滑动变阻器应选 。图乙是测量该电阻丝实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，还有两根导线没有连接，请补充完成 。 【答案】(1)1 欧姆 8 (2)C 【解析】（1）[1][2]表针指在如图中虚线a的位置，指针偏转角度过大，说明电阻所测较小，应换较小的欧姆挡，为了能获得更准确的测量数据，应将倍率调整到1挡；然后进行欧姆调零。   [3]调整后指针指在图中虚线b的位置，则该金属电阻丝阻值的测量值是。 （2）[1]为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应接成分压电路，故应该选择阻值较小的C； [2]因为 故选用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法，故实物图如下 【变式训练2】（2024·北京丰台·二模）在“测量金属丝电阻率”的实验中。 (1)如图所示，用螺旋测微器测量金属丝直径，则金属丝直径 mm； (2)待测金属丝电阻较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且金属丝两端的电压从零开始变化。以下实验电路符合要求的是__________； A． B． C． D． (3)实验中改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的图线如图所示。若图线的斜率为k，金属丝的长度为l，直径为D，则金属丝电阻率的表达式为 ；（用k、l、D表示） (4)某同学认为，在不改变电路结构的基础上，可以另外设计一种实验方案，通过改变金属丝长度，并利用某一电表测得的数据，作出相应的图像，进而通过图线的斜率求得金属丝的电阻率。请简要说明实验方案，并用斜率表示金属丝的电阻率 （需要的其他物理量可自选符号表示）。 【答案】(1)0.298/0.297/0.299 (2)A (3) (4)见解析 【解析】（1）螺旋测微器的精确值为，由图可金属丝直径为 （2）待测金属丝电阻较小，可知电压表的分流很小，电流表应采用外接法；为使金属丝两端的电压从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法。 故选A。 （3）根据欧姆定律可得 根据电阻定律可得 联立可得金属丝电阻率的表达式为 （4）实验中改变金属丝长度，通过改变滑动变阻器滑片的位置，使得每次电流表的示数均为，测量出金属丝长度，以及对应的电压表示数，根据欧姆定律可得 又 联立可得 作出图像，可知斜率为 解得金属丝的电阻率为 考向2 数据处理与误差分析 例2（2025·北京朝阳·二模）在“测量金属丝的电阻率”实验中： (1)下列说法正确的是______。 A．用刻度尺多次测量金属丝的全长，算出其平均值 B．用螺旋测微器在金属丝上某一位置测量得出其直径 C．实验中尽可能保持金属丝的温度不变 (2)若待测金属丝电阻较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且金属丝两端的电压调节范围尽可能大，以下实验电路符合要求的是______。 A． B． C． D． (3)实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出图像，图线的斜率为k，金属丝的有效长度为l，直径为D，则金属丝电阻率的表达式为 。 (4)某同学利用金属丝和内阻为的灵敏电流计G设计了一个多量程电流表。如图1所示，G两端并联长为L的金属丝，调节滑动变阻器使G满偏，毫安表示数为I，改变L，重复上述步骤，始终保证G满偏，获得多组I、L数据，作出图像如图2所示，均为已知量。 ①若想将灵敏电流计改装为量程为的电流表，则接入金属丝的长度为 ； ②若给定金属丝的横截面积为S，则可由题目中信息得到金属丝的电阻率为 。 【答案】(1)C (2)B (3) (4) 【解析】（1）A. 用刻度尺多次测量金属丝接入电路部分的全长，算出其平均值，故A错误； B. 用螺旋测微器在金属丝上至少三个部位测量直径，计算平均值，故B错误； C. 实验中尽可能保持金属丝的温度不变，以保证金属丝的电阻不变，故C正确。 故选C。 （2）待测金属丝电阻较小，可知电压表的分流很小，电流表应采用外接法；为使金属丝两端的电压从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法。 故选B。 （3）根据欧姆定律可得 根据电阻定律可得 联立可得金属丝电阻率的表达式为 （4）[1]由图可知当接入金属丝的长度为L1时，毫安表的示数为2I0，电流计此时满偏且为I0，流过金属丝的电流也为I0，根据欧姆定律可知，此时接入电路的金属丝的阻值与电流计的阻值相等且为，灵敏电流计改装为量程为的电流表，则电流计此时满偏为I0，通过金属丝的电流为2I0，根据欧姆定律可知金属丝接入电路的阻值将会减小一半，即金属丝接入电路的长度也会减小一半，即。 [2]由上分析可知金属丝接入电路的长度为时阻值为，根据欧姆定律，有 可得金属丝的电阻率为。 【变式训练1】（2025·北京海淀·一模）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为。 (1)用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池阻（电动势3V，内阻约）、电流表（内阻约、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器，额定电流、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量是采用图中的 图（选填“甲”或“乙”）。 (2)如图2所示是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片置于变阻器的一端，请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 (3)这个小组的同学在坐标纸上建立、坐标系，如图3所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第3、5、6次测量数据的坐标点，并描绘出图线 ，由图线得到金属丝的阻值 （保留两位有效数字）。 (4)该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照（1）中图甲和图乙的电路图正确连接电路和规范操作。将滑动变阻器滑片从一端滑向另一端，探究电压表示数与滑片移动距离间的关系，滑动变阻器电阻丝的总长度为。请在图4中定性画出图甲和图乙电路对应的关系图像，并分别用甲和乙标出。 【答案】(1)甲 (2) (3) 4.3/4.4/4.5/4.6/4.7 (4) 【解析】（1）由题中表格数据可知，待测金属丝电阻大约为 若选择乙图，则电路中的最小电流为 可见选乙图电路中的最小电流大于表格中的最小电流，故选乙图不可以，甲图为分压式电路，若选甲图，待测金属丝流过的电流可以从零开始，故选甲图。 （2）实物连接如图所示 （3）[1]图线如图所示 [2]根据U-I图线可得金属丝的电阻为 （4）图甲中，时，滑片位于滑动变阻器最左端，电压表示数为零，图乙中，时，滑片位于滑动变阻器最右端，电压表示最小 图甲中，时，滑片位于滑动变阻器最右端，电压表示数最大 图乙中，时，滑片位于滑动变阻器最左端，电压表示数最大 由于，所以，即图线甲的最大值小于图线乙的最大值。 图乙中，滑片移动距离为时，滑动变阻器接入电路中的有效长度为 设金属丝的横截面积为S，则电压表的示数为 综合分析可知随着x的增大，电压表示数增大得越快。图甲中当x很小时，干路中的电阻较大，滑动端移动一个小距离时引起的电压变化量较小，当x接近L时，干路电阻较小，滑动端移动一个小距离时引起的电压变化量较大，即随着x的增大，电压表示数增大得越快。故图像为 【变式训练2】（2024·北京大兴精华学校·三模）实验室有一粗细均匀的电阻丝， (1)用多用电表粗测电阻丝的阻值：当用“×10Ω”挡时发现指针偏转角度过大，应换用 挡（填“×1Ω”或“×100Ω”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图1所示，则金属丝阻值约为 Ω。 (2)某同学设计如图2所示的电路测量该电阻丝的电阻率。在刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝，金属夹P夹在电阻丝上，沿电阻丝移动金属夹，改变接入电路的电阻丝长度。 实验提供的器材有： 电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）； 电流表A（量程0~100mA）； 电阻箱R（0~99.99Ω）； 开关、导线若干。 实验操作步骤如下： a．用螺旋测微器测出电阻丝的直径D； b．根据所提供的实验器材，设计2如图所示的实验电路； c．调节电阻箱使其接入电路的电阻值最大，将金属夹夹在电阻丝某位置上； d．闭合开关S，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L； e．改变P的位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表再次满偏； f．重复多次，记录每一次的R和L数据。 ①用螺旋测微器测出电阻丝的直径D，示数如图3所示，读数为 mm。 ②用记录的多组R和L的数据，绘出了如图4所示图线，截距分别为和，则电阻丝的电阻率表达式ρ＝ 。（用题中已知量的字母表示） ③分析说明电流表的内阻对本实验结果是否有影响 。 【答案】(1)×1Ω 10 (2)0.512/0.511/0.513 无影响 【解析】（1）[1][2]选择开关拨到“×10Ω”倍率测量时，发现指针偏角过大，说明相对于所选倍率电阻丝的阻值较小，应换用×1Ω挡，换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图1所示，则金属丝阻值约为 （2）①[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知电阻丝的直径为 ②[2]由题意可知，电流表每次满偏时，电路外电阻相同，则有 整理可得 可得图像斜率绝对值为 解得 ③[3]根据上面分析可知，电流表的内阻对图像的斜率无影响，所以电流表的内阻对本实验结果无影响。 考点二 创新实验方案 知识点 实验方案的改进 如图所示,将电路图进行更改,这样消去了电流表对电阻测量的影响,消除了系统误差。根据=Rx+RA+R0,将电压表改接在a、b两端有=RA+R0,得出Rx=-。 考向 实验的改进和创新 例1 （2025·湖北十堰·5月适应性考）为了测量水柱的电阻率，设计了如图甲所示电路，所用实验器材有：电流表（量程为，内阻）、电压表（量程为或，内阻未知）、直流电源（电动势为）、滑动变阻器、开关和导线。 （1）先用游标卡尺测出圆柱形容器的内径如图乙所示，请读出内径 。然后在绝缘圆柱形容器左右两侧安装带有接线柱的可移动的薄金属板电极使两端密封，通过阀门将自来水灌满容器。 （2）请在图甲中用笔画线代替导线将实验电路补充完整 。 （3）改变两电极间的距离，测量25时水柱在不同长度时的电阻。将水温升到50，重复测量。绘出25和50时水柱的图像，分别如图丙中图线I、II所示。 （4）若图线的斜率为，则自来水的电阻率表达式 （用、表示）。实验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）另一小组为了使额定电压为的小灯泡正常工作，将该装置接在电压有效值为的交流电源上设计了图丁所示的电路图，理想变压器原、副线圈的匝数比为，人体的安全电流为，水温视为25℃不变，则两金属板电极间的距离至少为 ，才能使原线圈中的电流不超过人体的安全电流。（结果保留一位有效数字） 【答案】6.40 高 0.8 【解析】[1]圆柱形容器的内径 [2]直流电源的电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，电流表采用内接法时，可以消除系统误差，实物图如图所示 [3]根据电阻定律 其中 联立可得 若图线的斜率为，则自来水的电阻率表达式 [4]电阻率越小越容易导电，根据图像可知50℃的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 [5]设变压器原线圈两端的电压为，副线圈两端的电压为，由 可得 防触电装置的电阻 水温为25℃时，水柱的电阻为，由图丙得两金属板电极间的距离至少为。 【变式训练1】（2025·贵州遵义·第三次适应考）金属薄膜电阻器是在绝缘材料上镀有金属薄膜的电阻元件，其具有良好的稳定性，广泛应用于精密仪器。实验小组设计了以下实验来检测某金属薄膜电阻器的阻值是否符合工艺要求。 (1)结合电路图（a），请用笔画线代替导线，将实物图（b）补充完整 。 (2)闭合开关后，调节滑片位置，记录电流表示数I及相应电压表示数U。重复上述操作，得到多组数据，并绘制图像，若图像是一条过原点的直线且斜率为k，则金属薄膜电阻器的电阻值为 。 (3)考虑电表内阻的影响，金属薄膜电阻器的电阻测量值 真实值。（填“大于”“小于”或“等于”） (4)为提高测量精度，实验小组采用图（c）所示电路进行测量。AC是均匀的金属电阻丝，是已知电阻，是被测金属薄膜电阻器，P、Q之间接有电压传感器（内阻视为无穷大）。调节滑动触头的位置D，使电压传感器的读数为零，测量AD和DC间的距离分别为，则金属薄膜电阻器的电阻值 。 (5)某工厂制作了一根长度为L的金属薄膜电阻器，结构如图（d）所示，H是一个表面镀有电阻膜的长陶瓷管，陶瓷管两端有导电金属箍M、N（电阻可忽略不计）。另设计实验，将该电阻器接入恒压源，用电压传感器（内阻视为无穷大）测量其表面各位置与M端之间的电压U，和该位置到M端的距离x，得到如图（e）所示的曲线。实验发现，由于镀膜工艺问题，不同位置的厚度不同，测得图像中曲线的切线斜率最大值与最小值之比为n，则镀膜的最大厚度与最小厚度之比为 。 【答案】(1) (2) (3)小于 (4) (5)n 【解析】（1）实物图如图 （2）根据欧姆定律 斜率为k，则有 则金属薄膜电阻器的电阻值为 （3）考虑电表内阻的影响，则电压表会分流，所以电流表的测量值偏大，金属薄膜电阻器的电阻测量值小于真实值。 （4）电压传感器的读数为零时，有 AC是均匀的金属电阻丝，则， 联立可得 （5）设镀膜厚度为，镀膜电阻率为，根据题意可知 图像斜率 该电阻器接入恒压源，所以电流不变，镀膜的厚度与斜率成反比，即最大厚度对应斜率最小值，所以镀膜的最大厚度与最小厚度之比为 【变式训练2】（2025·江西赣州·二模）某实验小组利用木质量角器、一段电阻丝、电阻箱及灵敏电流计设计了一个测量电阻（待测电阻为）的方案，实验电路如图甲所示。主要实验步骤如下： ①将电阻丝紧贴量角器弧边弯曲成型，并依量角器直径端点裁剪好； ②按图甲所示的电路原理图连接好各元件； ③将电阻箱的阻值调至，并使金属夹K从A端沿弧形电阻丝向B移动，当灵敏电流计的示数为零时，停止移动金属夹，此时从量角器上读出OA与OK间的夹角（用弧度制表示）； ④改变电阻箱的阻值，重复步骤③，测得多组值； ⑤整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示。 根据分析，试回答下列问题： (1)关于实验对电阻丝规格的要求，粗细 （选填“必须”或“无须”）均匀。 (2)若考虑电流计的内阻，的测量值 （选填“有”或“无”）系统误差。 (3)已知图乙的斜率为k，由此可求得 。 (4)实验时，当金属夹K调至某位置时，实验小组的同学因为观察不仔细认为灵敏电流计的读数已经为零，实际上，灵敏电流计仍有从K到P的微小电流，则此时 （选填“﹥”、“=”或“﹤”），可以通过以下哪些操作使灵敏电流计的读数变为零 。 A．增大电阻箱R的阻值    B．适当减小电阻箱R的阻值  C．适当增大角        D．适当减小角 【答案】(1)必须 (2)无 (3) (4)< AD 【解析】（1）设电阻丝总电阻为，根据电阻定律 当灵敏电流计示数为零时，由电路的分压原理得 要想与的比值只与对应的弧长（角度）有关，电阻丝粗细应均匀。 （2）当灵敏电流计示数为零，说明P、K两点电势相等，此时电流计中无电流通过，即电流计内阻对电路无影响，所以的测量值无系统误差。 （3）由题意可知，此方法是电桥法测电阻，当电流表示数为零时，与串联，与AK并联；同时与BK并联，所以有， 化简可得， 联立解得被测电阻的阻值为 整理得 在图像中，斜率为 （4）[1]灵敏电流计有从K到P的微小电流，说明K点电势高于P点电势，即 所以<； [2]要使灵敏电流计读数变为零，即要 可知适当增大电阻箱R的阻值或者减小；故选AD。 1．（2025·四川·高考）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2)a 左 (3) (4)CD 【解析】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。故选CD。 2．（2024·江西·高考）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接 。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达 （用k、d、h表示）。实验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为 m。（保留两位有效数字） 【答案】 高 0.46 【解析】（2）[1]电源电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下： （4）[2]根据电阻定律 故可得 得 [3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 （5）[4]根据前面分析可知的水的电阻率为 故当选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，接入电压时，得 解得水管的长度至少应设计为 3．（2024·山东·高考）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 （填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 【答案】(1)2.450 (2)1 (3)1.91 (4)大于 【解析】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为 （2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端； （3）根据图丙的I-U图像，结合欧姆定律有 （4）根据电阻定律 可得 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $基础知识必备 重点实验：测量 金属丝的电阻率 必考题型归纳 1熟悉导体电阻率的测量的基本原理。 实验目的 2掌握伏安法测电阻的原理及有关问题。 A 二、实验原理 由R=p得p=R=P,因此，只要测出金属丝的 4/ 和金属丝的电阻R,即可求出金属丝的电阻率印。 三、实验器材一 被测金属电阻丝 (或游标卡尺)、毫米刻度尺、直流电源、电 流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 1测金属丝直径d:在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直 径，求出其平均值d。 2电路连接：按照电路图连好电路。 3.测量金属丝有效长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺 四、进行实验 测量接入电路的金属丝长度（即有效长度），反复测量三次，求出平均值。 4求金属丝的电阻：闭合开关前，把滑动变阻器的滑片移到正确的一端（分压式 接法使闭合开关时金属丝两端的电压为零，限流式接法使闭合开关时滑动变阻器 接入电路的阻值最大)，检查无误后，闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位 置，读取多组电压、电流值并记录在表格中，断开开关S,求出金属丝的电阻R。 教材原型实验 5拆除实验电路，整理好实验器材。 (1)用R=U八分别算出各次的阻值，再取平均值。 (2)用U-图线的 求出阻值。 1.在求R的平均值时可用两种方法 A△U 五、数据分析 A7 E-A7 2.计算电阻率一 将记录的数据R、【、d的值代入电阻率计算式p=孕=4P 1.金属电阻丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主要来源 之一。 2采用伏安法测量金属电阻丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于 六、误差分析 真实值，使电阻率的测量值偏小。 3金属电阻丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 4.由于金属电阻丝通电后发热升温，会使金属电阻丝的电阻率变大。 1.本实验中被测金属电阻丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表 法。 2测量被测金属电阻丝的有效长度，是指测量待测电阻丝接入电路的两个端点之 间的长度，即电压表两端点间的待测电阻丝长度，测量时应将电阻丝拉直，反复 测量三次，求其平均值。 3测金属电阻丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 注意事项 4.在用伏安法测电阻时，通过待测电阻丝的电流不宜过大（电流表用0~0.6A量 程)，通电时间不宜过长，以免金属电阻丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验 过程中明显增大。 5若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些， 连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的点可以 不予考虑。 如图所示，将电路图进行更改，这样消去了电流表对电阻测量的影响，消除了系统误差。根据 失=R,+R4+R将电压表改接在a、b两端有÷=R4+R,得出R,=4-卡。 创新实验方案 教材原型实验 创新实验方案 第43讲 重点实验：测量金属丝的电阻率 目录 01 考情解码·命题预警 1 02 体系构建·思维可视 2 03 核心突破·靶向攻坚 2 考点一 教材原型实验 2 知识点 实验原理、操作和误差分析 2 考向1 实验原理与操作 2 考向2 数据处理与误差分析 3 考点二 创新实验方案 3 知识点 实验方案的改进 3 考向1 实验装置的改进和创新 3 考向2 实验思路的改进和创新 3 04 真题溯源·考向感知 4 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 测量金属丝的电阻率 选择题 非选择题 \ \ 北京T16 考情分析： 各地高考对测定金属丝的电阻率这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。 命题情境： 生活实践类：家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等 学习探究类：电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量 复习目标： 目标一：理解和掌握测定金属丝的电阻率实验原理，并会做出必要的误差分析。 目标二：能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 考点一 教材原型实验 知识点 实验原理、操作和误差分析 一、实验目的 1.熟悉导体电阻率的测量的基本原理。 2.掌握伏安法测电阻的原理及有关问题。 二、实验原理 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的 、 和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 三、实验器材 被测金属电阻丝、 （或游标卡尺）、毫米刻度尺、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 四、进行实验 1.测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d。 2.电路连接：按照电路图连好电路。 3.测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度（即有效长度），反复测量三次，求出平均值l。 4.求金属丝的电阻R：闭合开关前，把滑动变阻器的滑片移到正确的一端（分压式接法使闭合开关时金属丝两端的电压为零，限流式接法使闭合开关时滑动变阻器接入电路的阻值最大），检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值并记录在表格中，断开开关S，求出金属丝的电阻R。 5.拆除实验电路，整理好实验器材。 五、数据分析 1.在求R的平均值时可用两种方法 （1）用R=分别算出各次的阻值，再取平均值。 （2）用U⁃I图线的 求出阻值。 2.计算电阻率 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ==_____。 六、误差分析 1.金属电阻丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2.采用伏安法测量金属电阻丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 3.金属电阻丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 4.由于金属电阻丝通电后发热升温，会使金属电阻丝的电阻率变大。 七、注意事项 1.本实验中被测金属电阻丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表 法。 2.测量被测金属电阻丝的有效长度，是指测量待测电阻丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测电阻丝长度，测量时应将电阻丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 3.测金属电阻丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 4.在用伏安法测电阻时，通过待测电阻丝的电流I不宜过大（电流表用0~0.6 A量程），通电时间不宜过长，以免金属电阻丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中明显增大。 5.若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的点可以不予考虑。 考向1 实验原理与操作 例1（2025·北京西城·一模）某物理试卷）同学通过实验测量阻值约为5Ω、粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)该同学采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。现有电源（电动势为3.0V，内阻不计），电压表（量程0~3V，内阻约3k），开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0~3A，内阻约0.025） B．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.125） C．滑动变阻器（0~5，3A） D．滑动变阻器（0~1000，0.5A） 为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（选填实验器材前的字母） (2)电压表应连接 点（选填“M”或“N”）。闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应处在 （选填“左端”或“右端”）。 (3)测得金属丝的直径为d，长度为L，电阻为R，则该金属丝电阻率测量值的表达式 。仅考虑电表内阻引起的误差，电阻率的测量值 真实值（选填“大于”或“小于”）。 (4)材料的电阻率随温度t变化的规律为，其中是材料在t=0℃时的电阻率，为电阻温度系数，在一定的温度范围内是与温度无关的常量。不同材料的可能为正数也可能为负数。该同学设想利用两种材料制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。若在0℃时，A材料的电阻率为，电阻温度系数为，B材料的电阻率为，电阻温度系数为。用A、B两种材料制成横截面积为S，长度分别为L1和L2的导线，将两段导线串联成一个导体，S、L1、L2均不随温度变化。当L1、L2满足 关系时，导体的电阻在0℃附近不随温度变化，若使该导体的电阻等于R，则L1、L2与R的关系式为 。 【变式训练1】（2025·北京石景山·一模）用实验室提供的器材测量一种金属电阻丝的电阻率。 (1)先用多用电表电阻挡粗测金属电阻丝的阻值。 ①将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”、“－”插孔，选择“10”倍率的电阻挡；调节欧姆调零旋钮使指针指在右侧0刻度线； ②将红、黑表笔分别与金属电阻丝的两端相接，指针指在如图甲中虚线a的位置。为了能获得更准确的测量数据，应将电阻挡调整到 （选填“1”或“100”）倍率；然后进行 （选填“欧姆”或“机械”）调零。 ③调整后指针指在图中虚线b的位置，则该金属电阻丝阻值的测量值是 Ω； (2)现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材。 A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω） B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） C．滑动变阻器（0~5Ω，额定电流2A） D．滑动变阻器（0~200Ω，额定电流1A） 为减小误差，电压从零开始可调，滑动变阻器应选 。图乙是测量该电阻丝实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，还有两根导线没有连接，请补充完成 。 【变式训练2】（2024·北京丰台·二模）在“测量金属丝电阻率”的实验中。 (1)如图所示，用螺旋测微器测量金属丝直径，则金属丝直径 mm； (2)待测金属丝电阻较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且金属丝两端的电压从零开始变化。以下实验电路符合要求的是__________； A． B． C． D． (3)实验中改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的图线如图所示。若图线的斜率为k，金属丝的长度为l，直径为D，则金属丝电阻率的表达式为 ；（用k、l、D表示） (4)某同学认为，在不改变电路结构的基础上，可以另外设计一种实验方案，通过改变金属丝长度，并利用某一电表测得的数据，作出相应的图像，进而通过图线的斜率求得金属丝的电阻率。请简要说明实验方案，并用斜率表示金属丝的电阻率 （需要的其他物理量可自选符号表示）。 考向2 数据处理与误差分析 例2（2025·北京朝阳·二模）在“测量金属丝的电阻率”实验中： (1)下列说法正确的是______。 A．用刻度尺多次测量金属丝的全长，算出其平均值 B．用螺旋测微器在金属丝上某一位置测量得出其直径 C．实验中尽可能保持金属丝的温度不变 (2)若待测金属丝电阻较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且金属丝两端的电压调节范围尽可能大，以下实验电路符合要求的是______。 A． B． C． D． (3)实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出图像，图线的斜率为k，金属丝的有效长度为l，直径为D，则金属丝电阻率的表达式为 。 (4)某同学利用金属丝和内阻为的灵敏电流计G设计了一个多量程电流表。如图1所示，G两端并联长为L的金属丝，调节滑动变阻器使G满偏，毫安表示数为I，改变L，重复上述步骤，始终保证G满偏，获得多组I、L数据，作出图像如图2所示，均为已知量。 ①若想将灵敏电流计改装为量程为的电流表，则接入金属丝的长度为 ； ②若给定金属丝的横截面积为S，则可由题目中信息得到金属丝的电阻率为 。 【变式训练1】（2025·北京海淀·一模）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为。 (1)用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池阻（电动势3V，内阻约）、电流表（内阻约、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器，额定电流、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量是采用图中的 图（选填“甲”或“乙”）。 (2)如图2所示是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片置于变阻器的一端，请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 (3)这个小组的同学在坐标纸上建立、坐标系，如图3所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第3、5、6次测量数据的坐标点，并描绘出图线 ，由图线得到金属丝的阻值 （保留两位有效数字）。 (4)该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照（1）中图甲和图乙的电路图正确连接电路和规范操作。将滑动变阻器滑片从一端滑向另一端，探究电压表示数与滑片移动距离间的关系，滑动变阻器电阻丝的总长度为。请在图4中定性画出图甲和图乙电路对应的关系图像，并分别用甲和乙标出。 【变式训练2】（2024·北京大兴精华学校·三模）实验室有一粗细均匀的电阻丝， (1)用多用电表粗测电阻丝的阻值：当用“×10Ω”挡时发现指针偏转角度过大，应换用 挡（填“×1Ω”或“×100Ω”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图1所示，则金属丝阻值约为 Ω。 (2)某同学设计如图2所示的电路测量该电阻丝的电阻率。在刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝，金属夹P夹在电阻丝上，沿电阻丝移动金属夹，改变接入电路的电阻丝长度。 实验提供的器材有： 电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）； 电流表A（量程0~100mA）； 电阻箱R（0~99.99Ω）； 开关、导线若干。 实验操作步骤如下： a．用螺旋测微器测出电阻丝的直径D； b．根据所提供的实验器材，设计2如图所示的实验电路； c．调节电阻箱使其接入电路的电阻值最大，将金属夹夹在电阻丝某位置上； d．闭合开关S，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L； e．改变P的位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表再次满偏； f．重复多次，记录每一次的R和L数据。 ①用螺旋测微器测出电阻丝的直径D，示数如图3所示，读数为 mm。 ②用记录的多组R和L的数据，绘出了如图4所示图线，截距分别为和，则电阻丝的电阻率表达式ρ＝ 。（用题中已知量的字母表示） ③分析说明电流表的内阻对本实验结果是否有影响 。 考点二 创新实验方案 知识点 实验方案的改进 如图所示,将电路图进行更改,这样消去了电流表对电阻测量的影响,消除了系统误差。根据=Rx+RA+R0,将电压表改接在a、b两端有=RA+R0,得出Rx=-。 考向 实验的改进和创新 例1 （2025·湖北十堰·5月适应性考）为了测量水柱的电阻率，设计了如图甲所示电路，所用实验器材有：电流表（量程为，内阻）、电压表（量程为或，内阻未知）、直流电源（电动势为）、滑动变阻器、开关和导线。 （1）先用游标卡尺测出圆柱形容器的内径如图乙所示，请读出内径 。然后在绝缘圆柱形容器左右两侧安装带有接线柱的可移动的薄金属板电极使两端密封，通过阀门将自来水灌满容器。 （2）请在图甲中用笔画线代替导线将实验电路补充完整 。 （3）改变两电极间的距离，测量25时水柱在不同长度时的电阻。将水温升到50，重复测量。绘出25和50时水柱的图像，分别如图丙中图线I、II所示。 （4）若图线的斜率为，则自来水的电阻率表达式 （用、表示）。实验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）另一小组为了使额定电压为的小灯泡正常工作，将该装置接在电压有效值为的交流电源上设计了图丁所示的电路图，理想变压器原、副线圈的匝数比为，人体的安全电流为，水温视为25℃不变，则两金属板电极间的距离至少为 ，才能使原线圈中的电流不超过人体的安全电流。（结果保留一位有效数字） 【变式训练1】（2025·贵州遵义·第三次适应考）金属薄膜电阻器是在绝缘材料上镀有金属薄膜的电阻元件，其具有良好的稳定性，广泛应用于精密仪器。实验小组设计了以下实验来检测某金属薄膜电阻器的阻值是否符合工艺要求。 (1)结合电路图（a），请用笔画线代替导线，将实物图（b）补充完整 。 (2)闭合开关后，调节滑片位置，记录电流表示数I及相应电压表示数U。重复上述操作，得到多组数据，并绘制图像，若图像是一条过原点的直线且斜率为k，则金属薄膜电阻器的电阻值为 。 (3)考虑电表内阻的影响，金属薄膜电阻器的电阻测量值 真实值。（填“大于”“小于”或“等于”） (4)为提高测量精度，实验小组采用图（c）所示电路进行测量。AC是均匀的金属电阻丝，是已知电阻，是被测金属薄膜电阻器，P、Q之间接有电压传感器（内阻视为无穷大）。调节滑动触头的位置D，使电压传感器的读数为零，测量AD和DC间的距离分别为，则金属薄膜电阻器的电阻值 。 (5)某工厂制作了一根长度为L的金属薄膜电阻器，结构如图（d）所示，H是一个表面镀有电阻膜的长陶瓷管，陶瓷管两端有导电金属箍M、N（电阻可忽略不计）。另设计实验，将该电阻器接入恒压源，用电压传感器（内阻视为无穷大）测量其表面各位置与M端之间的电压U，和该位置到M端的距离x，得到如图（e）所示的曲线。实验发现，由于镀膜工艺问题，不同位置的厚度不同，测得图像中曲线的切线斜率最大值与最小值之比为n，则镀膜的最大厚度与最小厚度之比为 。 【变式训练2】（2025·江西赣州·二模）某实验小组利用木质量角器、一段电阻丝、电阻箱及灵敏电流计设计了一个测量电阻（待测电阻为）的方案，实验电路如图甲所示。主要实验步骤如下： ①将电阻丝紧贴量角器弧边弯曲成型，并依量角器直径端点裁剪好； ②按图甲所示的电路原理图连接好各元件； ③将电阻箱的阻值调至，并使金属夹K从A端沿弧形电阻丝向B移动，当灵敏电流计的示数为零时，停止移动金属夹，此时从量角器上读出OA与OK间的夹角（用弧度制表示）； ④改变电阻箱的阻值，重复步骤③，测得多组值； ⑤整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示。 根据分析，试回答下列问题： (1)关于实验对电阻丝规格的要求，粗细 （选填“必须”或“无须”）均匀。 (2)若考虑电流计的内阻，的测量值 （选填“有”或“无”）系统误差。 (3)已知图乙的斜率为k，由此可求得 。 (4)实验时，当金属夹K调至某位置时，实验小组的同学因为观察不仔细认为灵敏电流计的读数已经为零，实际上，灵敏电流计仍有从K到P的微小电流，则此时 （选填“﹥”、“=”或“﹤”），可以通过以下哪些操作使灵敏电流计的读数变为零 。 A．增大电阻箱R的阻值    B．适当减小电阻箱R的阻值  C．适当增大角        D．适当减小角 1．（2025·四川·高考）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 2．（2024·江西·高考）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接 。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达 （用k、d、h表示）。实验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为 m。（保留两位有效数字） 3．（2024·山东·高考）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 （填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $