专题03函数及其表示（期中真题汇编，广西专用）高一数学上学期人教A版

专题03 函数及其表示 高频考点概览 考点01 函数的定义与求值 考点02 相同函数 考点03函数的定义域 考点04 函数的解析式 考点05 函数的值域 考点06 分段函数 考点07 综合应用 考点08 解答题 地 城 考点01 函数的定义与求值 一、单选题 1．(24-25高一上·广西玉林·期中)已知函数，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【详解】由，令，得.故选：A. 2．(24-25高一上·广西玉林·期中)已知，则（　　） A．15 B．21 C．3 D．0 【答案】B 【详解】，，故选B． 3．(24-25高一上·广西柳州柳城县中学·期中)已知函数满足．若，则（   ） A．2 B．1 C．3 D．0 【答案】C 【详解】令，因为，且，所以，可得，故选：C. 4．(24-25高一上·广西县域高中·)已知函数，若，则（   ） A．4 B． C．14 D． 【答案】A 【详解】设，则，又的定义域为，从而是奇函数，即，故，即.因为，所以，解得，则，故.故选：A 二、填空题 5．(24-25高一上·广西来宾来宾高级中学·期中)函数，则 ． 【答案】 【详解】由，则，故答案为：. 地 城 考点02 相同函数 一、单选题 1．(24-25高一上·山东济南平阴县实验高级中学·)下列函数与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】定义域和对应关系均相同才是同一函数，从而对四个选项一一判断，得到答案. 【详解】对于A，，对应关系不同，与函数不是同一函数； 对于B，，与函数的定义域和对应关系都相同，所以它们是同一函数； 对于C，，对应关系不同，与函数不是同一函数； 对于D，，与函数的定义域不同，所以与函数不是同一函数. 故选：B 2．(19-20高一上·江西赣州南康中学·月考)下列四组函数中，表示相同函数的一组是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对于A选项，和的定义域为，且，所以A选项符合题意. 对于B选项，的定义域为，的定义域为，所以B选项不符合题意. 对于C选项，的定义域为，的定义域为，所以C选项不符合题意. 对于D选项，的定义域为，的定义域为，所以D选项不符合题意. 故选：A 二、多选题 3．(24-25高一上·广西南宁银海三雅学校·期中)下列各组函数表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A.，对应关系不一致，不是同一函数. B. ，定义域相同，对应关系一致，是同一函数. C. 定义域为，定义域为，定义域不同，不是同一函数. D. 定义域为，可化为， 定义域为，可化为，是同一函数. 故选：BD. 4．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)下列各组函数是同一个函数的是（   ） A．与 B．与. C．与 D．与 【答案】ABC 【详解】对于选项A：的定义域为，的定义域为，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数，故A正确；对于选项B：的定义域为，的定义域为，定义域相同对应关系相同，是同一个函数，故B正确；对于选项C：的定义域，的定义域，定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数，故C正确；对于选项D：的定义域为，的定义域为，定义域相同对应关系不同，不是同一个函数，故D错误.故选：ABC. 5．(23-24高一上·广西柳州高级中学·期中)下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】BD 【详解】对于A，函数的定义域为R，的定义域为，故二者不是相同函数，A错误；对于B，的定义为域为R，的定义域为R，二者对应关系也相同，值域都为，故二者表示相同函数，B正确；对于C，的定义域为R，的定义域为，故二者不是相同函数，C错误；对于D，与的定义域均为，对应关系相同，值域均为，故二者表示相同函数，D正确；故选：BD 地 城 考点03 函数的定义域 一、单选题 1．(24-25高一上·广西南宁银海三雅学校·期中)函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】要使有意义，需，解得，即得函数的定义域为:.故选: A. 2．(24-25高一上·广西来宾来宾高级中学·期中)函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可得，解得且.所以的定义域为.故选：B. 3．(24-25高一上·广西桂林·调研)函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，解得或且，因此定义域为.故选C． 4．(24-25高一上·广西容县七校·期中)函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由得且，故函数的定义域为.故选：D. 5．(24-25高一上·广西部分名校·)使函数有意义的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，得，即函数的定义域为，题中的一个充分不必要条件就是定义域的一个真子集.故选：A. 6．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)若函数的定义域为，则的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为函数定义域为，所以，解得：，所以函数的定义域为.故选：C 7．(24-25高一上·广西北海合浦县·期中)已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为的定义域为，所以在中，，则在中，，解得，故的定义域为.故选：B 8．(24-25高一上·广西县域高中·)已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因函数的定义域为，则在函数中，必有，解得， 故选：B. 9．(24-25高一上·广西南宁青秀区南宁第二中学·期中)已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为函数的定义域为，所以，解得，根据解析式有意义可知，即，综上，.所以函数的定义域为.故选：A． 10．(24-25高一上·广西玉林·期中)已知函数的定义域是，函数，则函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为函数的定义域是，则，解得且，所以函数的定义域为.故选：B. 二、填空题 11．(24-25高一上·广西来宾忻城县高级中学·期中)1．函数的定义域为 ． 【答案】 【详解】由函数有意义得，解得且.所以函数的定义域为.故答案为： 12．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)2．函数的定义域是 ． 【答案】 【详解】根据题设可得，故或，故函数的定义域为：， 故答案为： 13．(24-25高一上·广西南宁第三中学·期中)3．已知，则的定义域为 【答案】且 【详解】由且.所以函数的定义域为：且.故答案为且. 地 城 考点04 函数的解析式 一、单选题 1．(24-25高一上·广西来宾来宾高级中学·期中)已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，∴，故选：A. 2．(24-25高一上·广西容县七校·期中)若函数满足，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，令，则，故，所以. 故选：C 3．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)已知，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】令，由，则，即.故选：C. 4．(24-25高一上·广西南宁青秀区南宁第二中学·期中)已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】令，，，． 故选：C. 二、填空题 5．(24-25高一上·广西钦州·期中)已知为二次函数且，，则 ． 【答案】 【详解】设，，，．又，.故答案为： 6．(24-25高一上·广西桂林·调研)已知函数，则 . 【答案】 【详解】令，所以，所以，所以，所以，故答案为：. 地 城 考点05 函数的值域 一、单选题 1．(24-25高一上·广西来宾来宾高级中学·期中)若幂函数的图象过点，则的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为为幂函数，故可得；又，故可得，则，令，则，且，故的值域与的值域相等，又在单调递增，在上单调递减，当时，，故，即的值域为：.故选：C. 2．(24-25高一上·广西南宁青秀区南宁第二中学·期中)已知函数满足对任意的，恒成立，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题设在定义域上递增，所以，而在上递增，故其值域是.故选：A 二、填空题 3．(24-25高三上·辽宁点石联考·月考)函数的值域是，则实数的取值范围是 . 【答案】 【详解】根据题意知，函数可以取到0；函数和轴有交点；； 解得，或；实数的取值范围为：．故答案为：． 4．(24-25高一上·广西南宁青秀区南宁第二中学·期中)定义若函数，则的最大值为 ；若在区间上的值域为，则的最大值为 ． 【答案】 【详解】当时，解得或，所以， 作出的图象如下图所示：由图象可知：当时，有最大值，所以；当时，解得或或；当时，或，由图象可知：当，时，的值域为，此时的最大值为；当时，的值域为，此时，由上可知，的最大值为，故答案为：；. 地 城 考点06 分段函数 一、单选题 1．(24-25高一上·广西名校联盟·期中)已知函数，则（   ） A． B．6 C． D．4 【答案】B 【详解】由题意可得，则．故选：B 2．(24-25高一上·广西柳州高级中学·期中)已知函数，且，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．6 【答案】C 【详解】因为，且，则或，解得.故选：C 3．(24-25高一上·广西南宁第三中学·期中)已知函数，则 （    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【详解】，，. 故选：B. 4．(24-25高一上·广西南宁第三中学·期中)已知函数，则（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【详解】.故选：B. 5．(24-25高一上·广西桂林·调研)“空气质量指数（）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数随时间变化的趋势由函数描述,则该天适宜开展户外活动的时长至多为（    ） A．5小时 B．6小时 C．7小时 D．8小时 【答案】C 【详解】由题知,当大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动,即当小于等于200时,适宜开展户外活动,即,因为,所以当时,只需,解得:,当时,只需,解得:,综上: 适宜开展户外活动的时间段为,共计7个小时.故选:C 二、填空题 6．(24-25高一上·广西南宁银海三雅学校·期中)已知函数，那么＝ ． 【答案】-1 【详解】因为，所以，所以， 故答案为：-1. 7．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)已知函数，则 . 【答案】/ 【详解】由题意，，，故答案为：. 8．(24-25高一上·广西容县七校·期中)已知函数，则 . 【答案】/ 【详解】由题意可得，当时，，当时，，所以.故答案为：. 9．(24-25高一上·广西平果铝城中学·期中)已知函数，若，则 . 【答案】 【详解】由题意，当时，，即（舍去）；当时，，即，即（舍正）.综上：.故答案为：. 10．(24-25高一上·广西部分名校·)若函数且，则 . 【答案】0 【详解】因为，所以，解得.故答案为：0 11．(24-25高一上·广西防城港·期中)1．设函数，若，则的值为 ． 【答案】3 【详解】若a＞2，由f（a）=9，得2a+1=9，得a=3，若0＜a≤2，由f（a）=9，得log2a+4=9，得a=32，舍去．综上a=3，故答案为3． 12．(24-25高一上·广西贵港·期中)已知函数，若，则 ． 【答案】 【详解】若，则，解得，当时，则，解得，符合题意；当时，则，解得或（舍去）．若，则，解得或（舍去），当时，则，不符合题意；若，则，方程无解．综上所述，．故答案为：. 一、单选题地 城 考点07 综合应用 1．(24-25高一上·广西玉林·)已下列命题中正确的是（ ） A．若是一次函数，满足，则 B．函数在上是减函数 C．函数的单调递减区间是 D．函数的图象与轴最多有一个交点 【答案】D 【详解】A选项，设，则，因为，所以，解得或，故或，A错误； B选项，函数在上是减函数，不能用，B错误； C选项，，解得，定义域为，又开口向下，对称轴为，由复合函数单调性可知的单调递减区间，C错误； D选项，由函数定义可知的图象与轴有1个交点或0个交点，故最多有一个交点，D正确. 故选：D 二、多选题 2．(24-25高一上·广西南宁青秀区南宁第二中学·期中)下列说法正确的有（    ） A．式子可表示自变量为、因变量为的函数 B．函数的图象与直线的交点最多有个 C．函数，则4 D．与是同一函数 【答案】ABD 【详解】对于A，由有意义可得，，所以，又对于任意的，存在唯一的与之对应，所以A正确；对于B，由函数的定义，在定义域内的每一个，有且只有一个与之对应，所以函数的图象与直线的交点最多有个，故B正确；对于C，，故，．故C错误；对于D，函数与有相同的定义域与对应关系，故这两个函数是同一个函数，故D正确．故选：ABD. 3．(24-25高一上·广西县域高中·)下列说法正确的是（    ） A．函数图象与直线最多有一个交点 B．与是两个不同的函数 C．若幂函数在上单调递增，则实数 D．函数的值域为 【答案】ACD 【详解】A，根据函数的定义知，对定义域内任一个，有且只有唯一确定与其对应，所以A正确. B，根据函数的定义知，和的定义域、对应关系、值域相同，所以是相同的函数，所以B错误. C，是幂函数，所以，解得或， 当时，在上单调递增，符合；当时，在上单调递减，不符合. 所以的值为，所以C正确. D，由于函数的开口向上，判别式，所以函数的值域为，D正确. 故选：ACD 4．(24-25高一上·广西平果铝城中学·期中)已知函数则（    ） A． B． C．的最小值为-1 D．的图象与x轴有2个交点 【答案】AC 【详解】令，得，则，得，故，，，A正确，B错误．，所以在上单调递增，，的图象与x轴只有1个交点，C正确，D错误．故选：AC 5．(24-25高一上·广西容县七校·期中)下列说法正确的是（   ） A．若的定义域为，则的定义域为 B．和表示同一个函数 C．函数满足，则 D．函数是定义在上的奇函数，若时，，则时， 【答案】ACD 【详解】对于A，因为的定义域为，对于函数，则，解得，即的定义域为，故A正确；对于B，定义域为，定义域为，所以和不是同一个函数，故B错误；对于C，因为，所以，两边同乘以2得，两式相加得，解得，故C正确；对于D，当时，，若时，则，，故D正确．故选：ACD. 6．(24-25高一上·广西防城港·期中)下列说法正确的是（   ） A．已知，则； B．已知，则； C．已知一次函数满足，则； D．定义在上的函数满足，则 【答案】ABD 【详解】对于A，因为，所以，故A正确； 对于B，因为，因为，所以，故B正确； 对于C，设，则，所以，解得或，所以或，故C错误； 对于D，因为定义在上的函数满足①，所以②， 由①+②，得，所以，故D正确. 故选：ABD. 6．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)已知函数，关于函数的结论正确的是（    ） A．的最大值为3 B． C．有两个零点 D．的解集为 【答案】BCD 【详解】当时，单调递增，所以，令，可得， 由得，且；当时，单调递减，所以，令，可得，由，得； 所以无最大值，，有两个零点，的解集为. 故A错误，B正确，C正确，D正确.故选：BCD. 地 城 考点08 解答题 1．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)根据以下要求求取定义域与值域 (1)已知的定义域为，求的定义域. (2)求下列函数的值域 ①；②；③； 【详解】（1）在函数中，，则， 因此在函数中，，解得，所以函数的定义域为. （2）①函数的定义域为R，，当且仅当时取等号， 所以函数的值域为. ②函数的定义域为，， 当且仅当时取等号，所以函数的值域为. ③函数的定义域为，， 所以函数的值域为. 2．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)已知函数满足. (1)求的解析式； (2)当时，求的最大值和最小值. 【详解】（1），故 （2）由（1）可得，对称轴为， 故当时，，. 即的最大值为，最小值为. 3．(24-25高一上·广西平果铝城中学·期中)已知定义在R上的奇函数，当时，． (1)在给出的坐标系中画出的图象（网格小正方形的边长为1）； (2)求函数在R上的解析式，并写出函数的值域及单调区间. 【详解】（1）作出函数图象如图： （2）由题意知定义在R上的奇函数，当时，，则时，； 当时，，则，故； 函数的值域为R；单调递增区间为：；递减区间为：. 4．(24-25高一上·广西防城港·期中)销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为，（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示． （1）求函数与的解析式； （2）若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值． 【详解】（1）由题意，解得，故. 又由题意，得，. （2）设销售甲商品投入资金万元，利润为万元，则乙投入万元. 由（1）得. 令，则且， 故，， 当即时，取最大值， 答：该商场所获利润的最大值为万元． 试卷第1页，共3页 18 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 函数及其表示 高频考点概览 考点01 函数的定义与求值 考点02 相同函数 考点03函数的定义域 考点04 函数的解析式 考点05 函数的值域 考点06 分段函数 考点07 综合应用 考点08 解答题 地 城 考点01 函数的定义与求值 一、单选题 1．(24-25高一上·广西玉林·期中)已知函数，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．(24-25高一上·广西玉林·期中)已知，则（　　） A．15 B．21 C．3 D．0 3．(24-25高一上·广西柳州柳城县中学·期中)已知函数满足．若，则（   ） A．2 B．1 C．3 D．0 4．(24-25高一上·广西县域高中·)已知函数，若，则（   ） A．4 B． C．14 D． 二、填空题 5．(24-25高一上·广西来宾来宾高级中学·期中)函数，则 ． 地 城 考点02 相同函数 一、单选题 1．(24-25高一上·山东济南平阴县实验高级中学·)下列函数与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 2．(19-20高一上·江西赣州南康中学·月考)下列四组函数中，表示相同函数的一组是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 3．(24-25高一上·广西南宁银海三雅学校·期中)下列各组函数表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 4．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)下列各组函数是同一个函数的是（   ） A．与 B．与. C．与 D．与 5．(23-24高一上·广西柳州高级中学·期中)下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 地 城 考点03 函数的定义域 一、单选题 1．(24-25高一上·广西南宁银海三雅学校·期中)函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 2．(24-25高一上·广西来宾来宾高级中学·期中)函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 3．(24-25高一上·广西桂林·调研)函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．(24-25高一上·广西容县七校·期中)函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 5．(24-25高一上·广西部分名校·)使函数有意义的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 6．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)若函数的定义域为，则的定义域为（   ） A． B． C． D． 7．(24-25高一上·广西北海合浦县·期中)已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 8．(24-25高一上·广西县域高中·)已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 9．(24-25高一上·广西南宁青秀区南宁第二中学·期中)已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．(24-25高一上·广西玉林·期中)已知函数的定义域是，函数，则函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．(24-25高一上·广西来宾忻城县高级中学·期中)1．函数的定义域为 ． 12．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)2．函数的定义域是 ． 13．(24-25高一上·广西南宁第三中学·期中)3．已知，则的定义域为 地 城 考点04 函数的解析式 一、单选题 1．(24-25高一上·广西来宾来宾高级中学·期中)已知，则（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高一上·广西容县七校·期中)若函数满足，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 3．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)已知，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．(24-25高一上·广西南宁青秀区南宁第二中学·期中)已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．(24-25高一上·广西钦州·期中)已知为二次函数且，，则 ． 6．(24-25高一上·广西桂林·调研)已知函数，则 . 地 城 考点05 函数的值域 一、单选题 1．(24-25高一上·广西来宾来宾高级中学·期中)若幂函数的图象过点，则的值域为（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高一上·广西南宁青秀区南宁第二中学·期中)已知函数满足对任意的，恒成立，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．(24-25高三上·辽宁点石联考·月考)函数的值域是，则实数的取值范围是 . 4．(24-25高一上·广西南宁青秀区南宁第二中学·期中)定义若函数，则的最大值为 ；若在区间上的值域为，则的最大值为 ． 地 城 考点06 分段函数 一、单选题 1．(24-25高一上·广西名校联盟·期中)已知函数，则（   ） A． B．6 C． D．4 2．(24-25高一上·广西柳州高级中学·期中)已知函数，且，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．6 3．(24-25高一上·广西南宁第三中学·期中)已知函数，则 （    ） A． B． C．1 D． 4．(24-25高一上·广西南宁第三中学·期中)已知函数，则（    ） A． B． C．0 D．1 5．(24-25高一上·广西桂林·调研)“空气质量指数（）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数随时间变化的趋势由函数描述,则该天适宜开展户外活动的时长至多为（    ） A．5小时 B．6小时 C．7小时 D．8小时 二、填空题 6．(24-25高一上·广西南宁银海三雅学校·期中)已知函数，那么＝ ． 7．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)已知函数，则 . 8．(24-25高一上·广西容县七校·期中)已知函数，则 . 9．(24-25高一上·广西平果铝城中学·期中)已知函数，若，则 . 10．(24-25高一上·广西部分名校·)若函数且，则 . 11．(24-25高一上·广西防城港·期中)1．设函数，若，则的值为 ． 12．(24-25高一上·广西贵港·期中)已知函数，若，则 ． 一、单选题地 城 考点07 综合应用 1．(24-25高一上·广西玉林·)已下列命题中正确的是（ ） A．若是一次函数，满足，则 B．函数在上是减函数 C．函数的单调递减区间是 D．函数的图象与轴最多有一个交点 二、多选题 2．(24-25高一上·广西南宁青秀区南宁第二中学·期中)下列说法正确的有（    ） A．式子可表示自变量为、因变量为的函数 B．函数的图象与直线的交点最多有个 C．函数，则4 D．与是同一函数 3．(24-25高一上·广西县域高中·)下列说法正确的是（    ） A．函数图象与直线最多有一个交点 B．与是两个不同的函数 C．若幂函数在上单调递增，则实数 D．函数的值域为 4．(24-25高一上·广西平果铝城中学·期中)已知函数则（    ） A． B． C．的最小值为-1 D．的图象与x轴有2个交点 5．(24-25高一上·广西容县七校·期中)下列说法正确的是（   ） A．若的定义域为，则的定义域为 B．和表示同一个函数 C．函数满足，则 D．函数是定义在上的奇函数，若时，，则时， 6．(24-25高一上·广西防城港·期中)下列说法正确的是（   ） A．已知，则； B．已知，则； C．已知一次函数满足，则； D．定义在上的函数满足，则 6．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)已知函数，关于函数的结论正确的是（    ） A．的最大值为3 B． C．有两个零点 D．的解集为 地 城 考点08 解答题 1．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)根据以下要求求取定义域与值域 (1)已知的定义域为，求的定义域. (2)求下列函数的值域 ①；②；③； 2．(24-25高一上·广西玉林兴业县第四中学·期中)已知函数满足. (1)求的解析式； (2)当时，求的最大值和最小值. 3．(24-25高一上·广西平果铝城中学·期中)已知定义在R上的奇函数，当时，． (1)在给出的坐标系中画出的图象（网格小正方形的边长为1）； (2)求函数在R上的解析式，并写出函数的值域及单调区间. 4．(24-25高一上·广西防城港·期中)销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为，（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示． （1）求函数与的解析式； （2）若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值． 试卷第1页，共3页 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $