1.11 有理数的乘方（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦乘方的概念与运算、科学记数法的表示及应用，通过具体乘法算式（如6×6×6写成乘方）导入，引导学生将乘方还原为乘法（如3³写成3×3×3），构建从概念到运算再到实际应用的知识脉络，搭建递进式学习支架。 其亮点是通过“九章”量子计算机运算速度、地球绕太阳距离等现实情境题，培养学生用数学眼光观察世界的抽象能力和数感。乘方运算中的符号处理（如(-0.2)³、-(-3)^4）训练运算能力，科学记数法应用强化符号意识，体现数学思维与语言。这种设计让学生联系生活激发兴趣，教师可借助实例提升教学效果。

七（上）数学教材习题 习题 1.11 华 师 版 解：（1）原式=63. （2）原式=2.12. （3）原式=(-3)4. （4）原式= . 把下列各式写成乘方的形式： （1）6×6×6； （2）2.1×2.1； （3）(-3)(-3)(-3)(-3)； （4） 1. 把下列各式写成乘法的形式： （1）34； （2）43 ； （3）(-1)2 ； （4）1.13. 2. 解：（1）原式=3×3×3×3. （2）原式= 4×4×4. （3）原式=(-1)×(-1). （4）原式=1.1×1.1×1.1. 用科学记数法表示下列各数： （1）3210； （2）-50600； （3）18000000. 3. 解：（1） 3210 用科学记数法表示为 3.21×103. （2） -50600 用科学记数法表示为 -5.06×104. （3） 18000000 用科学记数法表示为 1.8×107. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2×106； （2）6.03×105 ； （3）5.002×104 . 4. 解：（1）原数为 2000000. （2）原数为 603000. （3）原数为 50020. 填空： （1）地球离太阳约有 1 亿 5 千万千米，1 亿 5 千万用科学记数法表示为 ； （2）地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上，15 万亿用科学记数法表示为 . 5. 1.5×108 1.5×1013 计算： （1）(-1 )2； （2）(-0.2)3 ； （3）-(-3)4. （4）-(-3)5. 6. 解：（1）原式=( )2 = . （2）原式=( )3= . （3）原式=-34=-81. （4）原式=-(-243)=243. 一天有 8.64×104 秒，一年有 365 天，一年有多少秒?（用科学记数法表示） 4. 解：8.64×104×365=3.1536×107(秒). 答：一年有 3.1536×107 秒. 7．2020 年 12 月，我国科学家成功构建 76 个光子的量子计算原型 机“九章”．当求解 5000 万个样本的高斯玻色取样问题时，“九章”只需 200 s，而截至 2020 年世界最快的超级计算机则 需要6 亿年．“九章”平均每秒可处理多少个样本？（用科学记数法表示） 答：“九章”平均每秒可处理2.5×105个样本． 解: 5000万=5×107， 5×107 +200=2.5×105(个) . 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 1.1 ×105 千米，声音在空气中每小时约传播 1.2×103 千米. 地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快? 8. 解：因为 1.1×105=110000，1.2×103=1200， 而110000＞1200，所以 1.1×105＞ 1.2×103. 答：地球绕太阳转动的速度快. $