精品解析：2024-2025学年河南省平顶山市郏县苏教版六年级上册期末学情检测数学试卷

2024~2025学年上学期期末学情检测 六年级数学 （说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。） 一、细心填空。（每空1分，共27分） 1. （ ）÷8＝12∶（ ）＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。 2. 六（1）班男、女生人数的比是3∶5，男生人数是女生人数的（ ），男生人数占全班总人数的（ ）%，男生人数比女生人数少（ ）%。 3. 把小时︰30分钟化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）． 4. 一个数的是120，这个数是（ ），这个数的30%是（ ）。 5. 灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长15厘米的正方体灯笼框架，需要木条（ ）厘米；给灯笼蒙上彩纸，需要彩纸（ ）平方厘米。 6. 冯老师写一篇论文，获得稿费1500元，按规定需缴稿费的3%为个人所得税，他需要缴纳个人所得税（ ）元，他实际得到（ ）元。 7. 米的是（ ）米；比（ ）吨少75%是60吨。 8. 有一杯含盐30%的盐水100克，如果加水50克，那么含盐率就变为（ ）%。 9. 一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利（ ）元。 10. 张阿姨买了50000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是2.38%，那么到期时，她共取出（ ）元。 11. 王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共32张，合计1240元，20元的钱币有（ ）张，50元的钱币有（ ）张。 12. 乘坐飞机每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李明从上海飞到广州，票价打八折后是1200元，则上海到广州飞机票原价是（ ）元。李明带了30千克行李，应该付行李费（ ）元。 13. 校门口早餐店新推出小烧饼，价格是原来大烧饼的，直径大约是原来的，厚度没变。请你从数学的角度判断买（ ）（填“大”或“小”）烧饼更合算。 14. 如图，三角形ABC的面积是60平方厘米，BD∶DC＝2∶1，CE∶EA＝3∶1，则三角形BDE的面积是（ ）平方厘米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 15. 小华身上钱正好可以买12块橡皮或4支圆珠笔，他买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（ ）支圆珠笔。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 甲仓库比乙仓库多6吨大米，两个仓库都运走后，相差（ ）吨。 A. 6 B. 4 C. 2 D. 无法计算 17. 用棱长1cm小正方体拼成一个长4cm、宽5cm、高6cm的长方体后，把它的表面涂上红色。一面涂上红色的块数与三面涂上红色块数的比是（ ）。 A. 7∶4 B. 13∶4 C. 13∶3 D. 13∶2 18. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（ ）。 A. 25＝9＋16 B. 36＝15＋21 C. 49＝21＋28 D. 64＝28＋36 19. 下列说法正确的有（ ）个。 ①一件羽绒服打八折销售，也就便宜了80%。 ②把一个正方体铁块锻造成长方体，形状变了，体积不变。 ③一件羊绒大衣，先提价15%，再降价15%，现在价格与原来价格相等。 ④是6的倒数，0.25是25的倒数。 ⑤六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算。（22分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 22. 解方程。 四、操作与实践。（8分） 23. 在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。 五、解决问题。（33分） 24. 为了引水灌溉，南河村修建了一条长120米的水槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。 （1）如果要在水槽的底部和两面内壁上抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个水槽容积是多少立方米？ 25. 某物流工人要运送200个花瓶，运送一个完整的花瓶到目的地可以得运费20元，损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后，工人共得运费3520元，那么该物流工人损坏了多少个花瓶？ 26. 学校团体操表演方阵由四、五、六年级的学生组成，其中五年级180人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演总人数的；②四、五两个年级的人数之比是5∶6； ③六年级人数比四年级人数多；④六年级人数比表演总人数的40%少6人。 求六年级表演的人数。你选择的信息是（ ）和（ ）。[写序号并列式解答] 27. 一筐水果中，橘子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？ 28. 小明用三周时间读完一本书，第一周读了全书的少20页，第二周读了全书的，第三周读了100页。这本书共有多少页？（用方程解） 29. 有一批零件，原计划按9∶5分配给师徒两人加工，师傅实际加工了450个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的80%。徒弟实际加工了多少个零件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年上学期期末学情检测 六年级数学 （说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。） 一、细心填空。（每空1分，共27分） 1. （ ）÷8＝12∶（ ）＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】6；16；4；75；七五 【解析】 【分析】从已知的0.75入手，将小数点向右移动两位，添上百分号，化成百分数，再根据几折就是百分之几十，写出折扣，将0.75化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质，继续填空。 【详解】0.75＝75%＝七五折；0.75＝，8÷4×3＝6；12÷3×4＝16 6÷8＝12∶16＝0.75＝＝75%＝七五折。 【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。 2. 六（1）班男、女生人数的比是3∶5，男生人数是女生人数的（ ），男生人数占全班总人数的（ ）%，男生人数比女生人数少（ ）%。 【答案】 ①. ②. 37.5 ③. 40 【解析】 【分析】已知六（1）班男、女生人数的比是3∶5，把男生人数看作3份，女生人数看作5份，全班总人数是（3＋5）份； 用男生人数除以女生人数，求出男生人数是女生人数的几分之几； 用男生人数除以全班总人数，求出男生人数占全班总人数的百分之几； 先用减法求出男生比女生少的人数，再除以女生人数，求出男生人数比女生人数少百分之几。 【详解】3÷5＝ 3÷（3＋5）×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% （5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 男生人数是女生人数的（），男生人数占全班总人数的（37.5）%，男生人数比女生人数少（40）%。 3. 把小时︰30分钟化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）． 【答案】 ①. 4：5 ②. 【解析】 【详解】略 4. 一个数的是120，这个数是（ ），这个数的30%是（ ）。 【答案】 ①. 270 ②. 81 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，它的对应的是120，求单位“1”，用120÷解答； 求这个数的30%是多少，用这个数×30%，即可解答。 【详解】120÷ ＝120× ＝270 270×30%＝81 一个数是120，这个数是270，这个数的30%是81。 5. 灯笼又称灯彩。每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼，是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个棱长15厘米的正方体灯笼框架，需要木条（ ）厘米；给灯笼蒙上彩纸，需要彩纸（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 180 ②. 1350 【解析】 【分析】已知用木条制作了一个棱长15厘米的正方体灯笼框架，求需要木条的长度，就是求正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算，求出木条的长度； 给灯笼蒙上彩纸，求需要彩纸的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，求出彩纸的面积。 【详解】15×12＝180（厘米） 15×15×6 ＝225×6 ＝1350（平方厘米） 需要木条180厘米；给灯笼蒙上彩纸，需要彩纸1350平方厘米。 6. 冯老师写一篇论文，获得稿费1500元，按规定需缴稿费的3%为个人所得税，他需要缴纳个人所得税（ ）元，他实际得到（ ）元。 【答案】 ①. 45 ②. 1455 【解析】 【分析】已知冯老师获得稿费1500元，按规定需缴稿费的3%为个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出他需要缴纳的个人所得税；再用稿费减去缴纳的个人所得税，即是实际得到的钱数。 【详解】1500×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 1500－45＝1455（元） 他需要缴纳个人所得税45元，他实际得到1455元。 7. 米的是（ ）米；比（ ）吨少75%是60吨。 【答案】 ①. ##0.15 ②. 240 【解析】 【分析】求米的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求比多少吨少75%是60吨，把要求的吨数看作单位“1”，则60吨是它的（1－75%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【详解】×＝（米） 60÷（1－75%） ＝60÷（1－0.75） ＝60÷0.25 ＝240（吨） 米的是（）米；比（240）吨少75%是60吨。 8. 有一杯含盐30%的盐水100克，如果加水50克，那么含盐率就变为（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】根据题意可知，100克盐水中盐的质量占盐水质量的30%，把盐水的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用盐水的质量乘30%，求出盐的质量； 如果加水50克，则盐的质量不变，盐水的质量变为（100＋50）克；根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，据此求出加水后的含盐率。 【详解】100×30% ＝100×0.3 ＝30（克） 30÷（100＋50）×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 那么含盐率就变为20%。 9. 一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利（ ）元。 【答案】550 【解析】 【分析】我们先求出这件衣服的进价是多少，20%的单位“1”是进价，那么60元就是进价的（1＋20%），求单位“1”用除法；然后用600元减去进价就是可获的暴利。 【详解】60÷（1＋20%） ＝60÷120% ＝50（元） 600－50＝550（元） 【点睛】本题的关键是找出单位“1”是谁，找到单位“1”分析出数量关系找到分数与具体数量的对应关系问题可解。 10. 张阿姨买了50000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是2.38%，那么到期时，她共取出（ ）元。 【答案】53570 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共可以取出的钱数。 【详解】50000×2.38%×3＋50000 ＝50000×0.0238×3＋50000 ＝3570＋50000 ＝53570（元） 到期时，她共取出53570元。 11. 王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共32张，合计1240元，20元的钱币有（ ）张，50元的钱币有（ ）张。 【答案】 ①. 12 ②. 20 【解析】 【分析】假设全是20元的钱币，应有（20×32）元，与实际总钱数相差（1240－20×32）元；因为每张20元钱币与50元钱币相差（50－20）元，用除法求出（1240－20×32）元里有几个（50－20）元，就有几张50元钱币；再用钱币总张数减去50元钱币的张数，求出20元钱币的张数。 【详解】假设全是20元的钱币。 50元钱币有： （1240－20×32）÷（50－20） ＝（1240－640）÷30 ＝600÷30 ＝20（张） 20元的钱币有：32－20＝12（张） 20元的钱币有（12）张，50元的钱币有（20）张。 12. 乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李明从上海飞到广州，票价打八折后是1200元，则上海到广州飞机票原价是（ ）元。李明带了30千克行李，应该付行李费（ ）元。 【答案】 ①. 1500 ②. 225 【解析】 【分析】用打折后价格÷折扣＝原价，列式解答即可；先求出超出20千克的部分，用飞机票原价×1.5%×超出20千克的部分＝应付行李费；据此解答。 【详解】1200÷80%＝1500（元） 1500×1.5%×（30－20） ＝22.5×10 ＝225（元） 机票的原价是1500元，应该付行李费225元。 【点睛】本题考查了折扣问题，打折就是按照折数低价出售商品，几折就是十分之几，也就是百分之几十，同种商品，折数越低，价格越低。 13. 校门口早餐店新推出小烧饼，价格是原来大烧饼的，直径大约是原来的，厚度没变。请你从数学的角度判断买（ ）（填“大”或“小”）烧饼更合算。 【答案】大 【解析】 【分析】烧饼的形状近似圆柱体。设大烧饼的直径为“1”，则小烧饼的直径为，厚度（即高度）没变，小烧饼的底面积是大烧饼的几分之几，小烧饼的体积就是大烧饼的几分之几，根据圆面积计算公式“”分别计算出大、小烧饼的底面积，再用小烧饼的底面积除以大烧饼的底面积计算出小烧饼是大烧饼的几分之几，再根据小烧饼价格是大烧饼的，即可确定买哪种合算。 【详解】 小烧饼的体积小于大烧饼的，价格也应小于大烧饼的，而小烧饼的价格是原来大烧饼的，因此，买大烧饼更合算。 14. 如图，三角形ABC的面积是60平方厘米，BD∶DC＝2∶1，CE∶EA＝3∶1，则三角形BDE的面积是（ ）平方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，两三角形高相等，底之间的比就是面积之间的比，根据BD∶DC＝2∶1，CE∶EA＝3∶1，可得三角形BDE的面积∶三角形CDE的面积＝2∶1，三角形BCE的面积∶三角形ABE的面积＝3∶1，将比的前后项看成份数，三角形ABC的面积÷总份数（3＋1）＝一份数，一份数×三角形BCE的对应份数＝三角形BCE的面积；三角形BCE的面积÷总份数（2＋1）＝一份数，一份数×三角形BDE的对应份数＝三角形BDE的面积。 【详解】60÷（3＋1）×3 ＝60÷4×3 ＝45（平方厘米） 45÷（2＋1）×2 ＝45÷3×2 ＝30（平方厘米） 三角形BDE面积是30平方厘米。 【点睛】关键是理解比的意义，确定三角形面积之间的比。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分） 15. 小华身上的钱正好可以买12块橡皮或4支圆珠笔，他买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（ ）支圆珠笔。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】把小华身上的钱看作单位“1”，先根据“单价＝总价÷数量”，分别求出橡皮和圆珠笔的单价； 他买了3块橡皮，根据“总价＝单价×数量”求出买3块橡皮用的钱数，再用小华身上的钱数减去买3块橡皮用的钱数，即是剩下的钱数； 用剩下的钱数买圆珠笔，根据“数量＝总价÷单价”，求出剩下的钱数可以买圆珠笔的数量。 【详解】一块橡皮的价钱：1÷12＝ 一支圆珠笔的价钱：1÷4＝ 剩下的钱： 1－×3 ＝1－ ＝ 还可以买： ÷ ＝×4 ＝3（支） 剩下的钱还可以买3支圆珠笔。 故答案为：C 16. 甲仓库比乙仓库多6吨大米，两个仓库都运走后，相差（ ）吨。 A. 6 B. 4 C. 2 D. 无法计算 【答案】C 【解析】 【分析】把甲、乙两仓库原有大米的吨数分别看作单位“1”，两个仓库都运走各自的，则剩下大米的吨数各占原有吨数的1－＝；那么两仓库剩下大米吨数相差：甲×－乙×＝（甲－乙）×，已知甲仓库比乙仓库多6吨大米，即甲－乙＝6，代入式子中即可求解。 【详解】甲×（1－）－乙×（1－） ＝甲×－乙× ＝（甲－乙）× ＝6× ＝2（吨） 两个仓库都运走后，相差2吨。 故答案为：C 17. 用棱长1cm的小正方体拼成一个长4cm、宽5cm、高6cm的长方体后，把它的表面涂上红色。一面涂上红色的块数与三面涂上红色块数的比是（ ）。 A. 7∶4 B. 13∶4 C. 13∶3 D. 13∶2 【答案】D 【解析】 【分析】如图，一面涂上红色的都在长方体每个面的中间，三面涂上红色的在长方体的顶点处，据此确定一面涂上红色和三面涂上红色的块数，根据比的意义，写出一面涂上红色的块数与三面涂上红色块数的比，化简即可。 【详解】一面涂上红色的块数：（4×2＋4×3＋3×2）×2 ＝（8＋12＋6）×2 ＝26×2 ＝52（块） 三面涂上红色块数：8块 一面涂上红色的块数与三面涂上红色块数的比：52∶8＝13∶2。 故答案：D 【点睛】关键是熟悉长方体特征，理解比的意义。 18. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（ ）。 A. 25＝9＋16 B. 36＝15＋21 C. 49＝21＋28 D. 64＝28＋36 【答案】A 【解析】 【分析】根据“三角形数”的规律是：1，3，6，10，15，21，28，36，45…，而“正方形数”是两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。 【详解】A．25＝9＋16；25＝52，是正方形数，9和16不是三角形数，不符合规律，符合题意； B．36＝15＋21；36＝62，是正方形数，15和21是相邻的三角形数，符合规律，不符合题意； C．49＝21＋28；49＝72，是正方形数，21和28是相邻的三角形数，符合规律，不符合题意； D．64＝28＋36；64＝82，是正方形数，28和36是相邻的三角形数，符合规律，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是找清楚“三角形数”和“正方形数”的关系，从而进行求解。 19. 下列说法正确的有（ ）个。 ①一件羽绒服打八折销售，也就是便宜了80%。 ②把一个正方体铁块锻造成长方体，形状变了，体积不变。 ③一件羊绒大衣，先提价15%，再降价15%，现在价格与原来价格相等。 ④是6的倒数，0.25是25的倒数。 ⑤六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①把这件羽绒服的原价看作单位“1”，打八折销售，即现价是原价的80%，则便宜的钱数占原价的（1－80%）。 ②物体所有面的总面积叫做物体的表面积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个物体无论制作成什么形状，只是表面积发生变化，体积不变。 ③设这件羊绒大衣的原价是1，先把这件大衣的原价看作单位“1”，提价15%，则提价后的价格是原价的（1＋15%）；单位“1”已知，用原价乘（1＋15%）求出提价后的价格； 再降价15%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－15%）；单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－15%）求出现价； 最后把这件大衣的现价与原价进行比较，得出结论。 ④乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 ⑤已知缺席4人，出勤46人，则总人数是（4＋46）人；根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算求解。 【详解】①1－80%＝20% 一件羽绒服打八折销售，也就是便宜了20%，原说法错误。 ②把一个正方体铁块锻造成长方体，形状变了，体积不变，原说法正确。 ③设这件羊绒大衣的原价是1。 1×（1＋15%）×（1－15%） ＝1×1.15×0.85 ＝0.9775 0.9775＜1 现在价格比原来价格低，原说法错误。 ④是6的倒数，0.25＝，的倒数是4，则0.25是4的倒数，原说法错误。 ⑤46÷（4＋46）×100% ＝46÷50×100% ＝0.92×100% ＝92% 六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%，原说法正确。 综上所述，说法正确的是②⑤，有2个。 故答案为：B 三、计算。（22分） 20. 直接写出得数。 【答案】9；；； 3；0；； 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 【答案】；6 ； 【解析】 【分析】，先算减法，再算乘法，最后算除法； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与8相乘，再相加，再根据加法结合律，将后两个数进行结合； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，去掉中括号里的小括号，小括号里的减号变加号，交换中括号里减法和加法的位置，先算加法，再算减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去1，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、操作与实践。（8分） 23. 在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行1个，第二行放4个，第三行1放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第3种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种结构；第4种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；可在这四个图形中再给出一个格子，图上色，使这4个图形成为正方体的展开图中图形；据此画图解答。 【详解】 【点睛】本题考查正方体展开图的特征，根据展开图的特征画图。 五、解决问题。（33分） 24. 为了引水灌溉，南河村修建了一条长120米的水槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。 （1）如果要在水槽的底部和两面内壁上抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个水槽的容积是多少立方米？ 【答案】（1）288平方米 （2）76.8立方米 【解析】 【分析】（1）先根据进率“1米＝10分米”把横截面的边长8分米换算成0.8米。要在水槽的底部和两面内壁上抹水泥，水槽的底部和两面内壁都是长120米、宽0.8米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，求出一个面的面积，再乘3即可求出抹水泥的面积。 （2）已知水槽的横截面是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出横截面的面积；再根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh，用横截面的面积乘水槽的长，即是这个水槽的容积。 【详解】（1）8分米＝0.8米 0.8×120×3 ＝96×3 ＝288（平方米） 答：抹水泥的面积是288平方米。 （2）0.8×0.8×120 ＝0.64×120 ＝76.8（立方米） 答：这个水槽的容积是76.8立方米。 25. 某物流工人要运送200个花瓶，运送一个完整的花瓶到目的地可以得运费20元，损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后，工人共得运费3520元，那么该物流工人损坏了多少个花瓶？ 【答案】4个 【解析】 【分析】设该物流人工损坏x个花瓶；运送200个花瓶可得（200×20）元，损坏一个要赔偿100元，再加上运费，一共要赔偿（100＋20）元，损坏x个花瓶要赔偿（100＋20）x元；用可得钱数－赔偿钱数＝共得运费，列方程：200×20－（100＋20）x＝3520，解方程，即可解答。 【详解】解：设该物流人工损坏x个花瓶。 200×20－（100＋20）x＝3520 4000－120x＝3520 4000－120x＋120x－3520＝3520－3520＋120x 120x＝480 120x÷120＝480÷120 x＝4 答：该物流人工损坏4个花瓶。 26. 学校团体操表演方阵由四、五、六年级的学生组成，其中五年级180人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演总人数的；②四、五两个年级的人数之比是5∶6； ③六年级人数比四年级人数多；④六年级人数比表演总人数的40%少6人。 求六年级表演的人数。你选择的信息是（ ）和（ ）。[写序号并列式解答] 【答案】①；④；210人 【解析】 【分析】由题意可知，选择2条信息一定是相关联的，那么可以选①和④，也可以选②和③； 如果选①和④： 把表演总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用180÷即可求出表演人数；再根据百分数乘法的意义，用表演总数×40%－6即可求出六年级总人数。 如果选②和③： 把四年级人数看作5份，五年级人数看作6份，用180÷6即可求出每份是多少，进而求出四年级人数；已知六年级人数比四年级人数多，则把四年级人数看作单位“1”，六年级人数是四年级的（1＋），根据分数乘法的意义，用四年级人数×（1＋）即可求出六年级人数。 【详解】选择的信息是①和④； 180÷×40%－6 ＝180×3×40%－6 ＝540×40%－6 ＝216－6 ＝210（人） 选择信息是②和③； 180÷6×5×（1＋） ＝30×5×（1＋） ＝150× ＝210（人） 答：六年级表演的人数为210人。 【点睛】本题主要考查了分数、百分数和比的应用，明确已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。 27. 一筐水果中，橘子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？ 【答案】15个 【解析】 【分析】将苹果个数看作单位“1”，橘子个数÷对应分率＝苹果个数，苹果个数×梨对应的分率＝梨的个数，据此列式解答。 【详解】 （个） 答：梨有15个。 28. 小明用三周时间读完一本书，第一周读了全书的少20页，第二周读了全书的，第三周读了100页。这本书共有多少页？（用方程解） 【答案】300页 【解析】 【分析】根据题意，设这本书共有页。第一周读了全书的少20页，即第一周读了页；第二周读了全书的，即第二周读了页；等量关系：第一周读的页数＋第二周读的页数＋第三周读的页数＝这本书的总页数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这本书共有页。 答：这本书共有300页。 29. 有一批零件，原计划按9∶5分配给师徒两人加工，师傅实际加工了450个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的80%。徒弟实际加工了多少个零件？ 【答案】160个 【解析】 【分析】已知师傅实际加工了450个，超过分配任务的25%，把师傅的分配任务看作单位“1”，则师傅实际加工个数是分配任务的（1＋25%），单位“1”未知，用师傅实际加工个数除以（1＋25%），求出师傅的分配任务； 已知这批零件原计划按9∶5分配给师徒两人加工，把师傅的分配任务看作9份，徒弟的分配任务看作5份；用师傅的分配任务除以9，求出一份数，再用一份数乘5，就是徒弟的分配任务； 已知徒弟因有事只完成分配任务的80%，把徒弟的分配任务看作单位“1”，单位“1”已知，用徒弟的分配任务乘80%，求出徒弟实际加工零件的个数。 【详解】450÷（1＋25%） ＝450÷1.25 ＝360（个） 360÷9×5 ＝40×5 ＝200（个） 200×80% ＝200×0.8 ＝160（个） 答：徒弟实际加工了160个零件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $