1.1 第2课时 有理数的分类（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该教案聚焦初中数学“有理数的分类”，通过现实气温数据（如6℃、-10℃、0℃）导入，联系学生已学数，引导尝试分类，搭建从具体到抽象的学习支架，梳理有理数概念与分类方法。 特色在于渗透核心素养，情境导入体现用数学眼光观察现实世界，“0”的多意义辨析（分界点、0℃等）和分类标准探究渗透分类讨论思想（数学思维），规律探究题（如数列排列）发展创新意识。助力学生提升抽象能力，为教师提供结构化探究活动，提升教学效率。

第2课时　有理数的分类 1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法，会将所给有理数归入相应的类别中． 2．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想． 重点：理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法． 难点：会将所给有理数归入相应的类别中． 一、情境导入 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6 ℃，最低气温达到－10 ℃，平均气温是0 ℃，而同一天北京的气温－3 ℃～7 ℃.这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名． 二、合作探究 探究点一：有理数的概念 【类型一】 有理数的有关概念 下列各数：－，1，8.6，－7，0，，－4，＋101，－0.05，－9中，(　　) A．只有1，－7，＋101，－9是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，＋101，0 D．只有－，－4，－0.05是负分数 解析：根据有理数的有关概念，整数包括1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，，故选项C错误；负分数包括－，－4，－0.05，故选项D正确．故选D. 方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数． 【类型二】 对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是(　　) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0 ℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4 C．5 D．0 解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A. 方法总结：“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0 ℃，0是正、负数的分界点等． 探究点二：有理数的分类 把下列各数填入相应的括号内：－10，8，－7，3，－10%，，2，0，3.14，－67，，0.618，－1. 正数：{　　　　　　　　　　　…}； 负数：{　　　　　　　　　　　…}； 整数：{　　　　　　　　　　　…}； 分数：{　　　　　　　　　　　…}． 解析：要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征． 解：正数：； 负数：； 整数：{－10，8，2，0，－67，－1…}； 分数：. 方法总结：在填数时要逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；逐个填写相应括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象． 探究点三：和正、负有关的规律探究问题 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2024个数吗？ (1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…； (2)一列数：－1，，－3，，－5，，____，____，____，…. 解析：(1)对第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；(2)对第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为. 解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2024个数是－2024. (2)－7，，－9；第10个数为，第105个数是－105，第2024个数是. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征． 三、板书设计 1．有理数的概念 2．有理数的分类 ①按定义分类为： ②按性质分类为： 有理数 有理数 本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程．避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的． 学科网（北京）股份有限公司 $