1.1 第1课时 正数和负数（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学教案聚焦正数和负数的意义、判断及相反意义的量的表示，通过冷空气降温中-1℃、-25℃等生活情境导入，从已有数的认知过渡到负数学习，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架。 其特色在于以真实情境培养数学眼光，通过温度、水位变化等实例引导学生用数学思维区分正负并推理相反意义的量，借助“500±30(mL)”等案例强化数学语言表达。情境导入与合作探究结合，助学生联系生活提升应用意识，也为教师提供清晰教学路径。

第1课时　 正数和负数 1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系． 2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数． 3．能区分具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数． 重点：理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数． 难点：用正数、负数正确表示具有相反意义的量． 一、情境导入 年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10 ℃，南方有的地区的温度达到－1 ℃，北方有的地区甚至达－25 ℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正数和负数的概念 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，正数是______________；负数是______________． 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．负数有－1，－3.14，－1.732，－；正数有2.5，＋，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋，120；－1，－3.14，－1.732，－. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数． 探究点二：用正数和负数表示具有相反意义的量 【类型一】 学会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8 m时水位变化记作＋0.8 m，那么水位下降0.5 m时水位变化记作(　　) A．0 m B．0.5 m C．－0.8 m D．－0.5 m 解析：由水位升高0.8 m时水位变化记作＋0.8 m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5 m时水位变化就记作－0.5 m，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少． 【类型二】 用正、负数表示误差范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL，511 mL，489 mL，473 mL，527 mL，问抽查产品的容量是否合格？ 解析：＋30 mL表示比标准容量多30 mL，－30 mL表示比标准容量少30 mL，则合格范围是指容量在470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”是指500 mL为标准容量，470～530(mL)为合格范围，因此503 mL，511 mL，489 mL，473 mL，527 mL在合格范围内，抽查产品的容量是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 三、板书设计 正数和负数 本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分；让学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题． 学科网（北京）股份有限公司 $