1.1 第2课时 有理数的分类（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.1　正数和负数 第2课时　有理数的分类 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点　有理数的概念及分类 1. (2025·合肥庐阳区期中)在 ，－4，0，6这四个数 中，属于负整数的是(　D　) A. 6 B. C. 0 D. －4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 2. 在下列数：－ ，＋1，6.7，－15，0， ，－ 1，25％中，属于分数的有(　C　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. (2025·池州贵池区期末)下列各数：－1，π，－ ，0， ，3.14，其中有理数有(　B　) A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 C B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 4. (2025·合肥蜀山区期中)－4.25不属于(　D　) A. 有理数 B. 负数 C. 负分数 D. 整数 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 5. 下列说法错误的是(　C　) A. 整数和分数统称有理数 B. 正分数和负分数统称分数 C. 正数和负数统称有理数 D. 正整数、负整数和零统称整数 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 6. 新角度　逆向设问　如图，两个圈分别表示整数 和负数，下列选项中可填入K区域(公共部分)的数 是(　C　) A. 2025 B. C. －2025 D. － C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 7. 原创题　(1)自然数与正整数的区别在于前者比后 者多包含了一个数 ，所以自然数 ⁠ (填“一定”或“不一定”)是正整数，正整数 (填“一定”或“不一定”)是自然数. (2)给出下列几种数：①正数；②负数；③整数；④ 分数；⑤小数；⑥有理数，那么数0不属于其中 的 .(填序号) 0　 不一定　 一定　 ①②④⑤　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 8. 开放题　分别写出一个符合下列条件的有理数： (1)是整数但不是负数； 解：(1)3(答案不唯一). (2)是分数但不是正数； 解：(2)－ (答案不唯一). (3)既不是整数，也不是负数； 解：(3)1.2(答案不唯一). 解：(1)3(答案不唯一). 解：(2)－ (答案不唯一). 解：(3)1.2(答案不唯一). (4)既不是分数，也不是正数. 解：(4)0(答案不唯一). 解：(4)0(答案不唯一). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 9. 易错题　判断下表中的各数分别属于哪些类，在 相应的空格里打“√”： 有理数 负数 正整数 正分数 小数 0.37 √ √ √ －202 √ √ 1. √ √ √ － √ √ √ ＋8 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 10. 在数3，0，－ ， ，0.2121121112…(每相邻 两个2之间依次增加一个1)，－8.24中，有理数有 (　B　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 11. 原创题　若A，B的关系如图所示，则下列选项 中可能是A，B所表示的数的是(　C　) A. 整数和分数 B. 正数和负数 C. 非负整数和非正整数 D. 负数和自然数 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 12. 在－ ， ，0，－2，5，－10.3．，－0.1，－8 这些数中，非负数有m个，分数有n个，有理数有 k个，自然数有p个，则m＋n＋k－p的值 为 ⁠. 13　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 13. 新考向　　情景辨析　学习了有理数后，细心 的小优发现，半径为1的半圆的面积为 ，对于数 “ ”，小优和小翼有以下不同的说法，其中正确 的是 ⁠. 小翼　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 14. (2025·亳州利辛县期中)把下列各数分别填入图 中相应的位置. －3， ，0，3.14，－4 ，45％，8，－0.2， . 解：如图. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 15. 新考向　　结论开放题　从下列数中选择3个数 构成组合，这个组合需同时满足下面3个条件：①其 中2个数是非正数；②其中2个数是非负数；③其中1 个数是负分数. －3　＋5　－3.1　0　4 　－ 　4.9 解：＋5，0，－ (答案不唯一). 解：＋5，0，－ (答案不唯一). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 16. 观察下面一列数：－ ， ，－ ， ，－ ，…. (1)请你写出这一列数中的第7个数和第100个数； (2)前面若干个数中，负数有42个，则正数有 ⁠ 个； 41或 42　 解：(1)第7个数是－ ，第100个数是 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (3)若这列数共有2025个，则最后一个数是 ⁠， 这列数正中间的数是 　－ 　.， － 　 － 　 观察下面一列数：－ ， ，－ ， ，－ ，…. \易错提醒 　　①有限小数、无限循环小数都可以化成分数， 如T12；②π是无限不循环小数，不属于有理数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 $